LOS Nu00DAMEROS EN EDUCACIu00D3N INFANTIL

EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN INFANTIL
LOS NÚMEROS EN EDUCACIÓN INFANTIL
1. Las bases del pensamiento lógico-matemático en Educación Infantil.
Jean Piaget propuso a través de su teoría una serie de consideraciones, vistas desde una perspectiva
psicogenética que permiten a los docentes adecuar la planificación escolar atendiendo a las
necesidades de los niños, y en particular a sus procesos y ritmo de desarrollo.
Piaget denomina psicología genética al estudio del desarrollo de las funciones mentales. Su obra
científica giró en torno a las investigaciones psicológicas para poder explicar la construcción del
conocimiento en el hombre, y aunque su investigación no fue dirigida expresamente al ambito
pedagógico, la aplicación de su teoría psicogenética al trabajo en las aulas de Educación Infantil ha
tomado una presencia cada vez mayor.
La formación temprana del pensamiento lógico-matemático es de vital importancia en un mundo
que exige un alto desempeño en los procesos de razonamiento superior. Y el éxito en las etapas
educativas posteriores depende en gran medida de un buen asentamiento de las estructuras
cognitivas del individuo. La consolidación de las bases del razonamiento matemático exige además,
una educación en consonancia con las características psicológicas del niño
La consolidación de las bases del razonamiento matemático exige además, una educación en
consonancia con las características psicológicas del niño para el desarrollo de sus capacidades.
El docente debe respetar en todo momento estos dos principios fundamentales de la Educación en el
nivel de Infantil:
o El desarrollo es un proceso continuo.
o Cada niño/a tiene su propio ritmo de maduración y aprendizaje. La teoría de Jean Piaget
proporciona al docente información de cómo evoluciona el pensamiento lógico-matemático del
niño hasta convertirse en el del adulto.
2. Evolución del pensamiento lógico-matemático en la etapa de Infantil.
El pensamiento lógico del niño evoluciona conforme el niño es capaz de realizar con independencia
varias funciones especiales como son la clasificación, la simulación, la explicación, y la relación.
Estas funciones se van reasimilando y haciéndose más complejas, conforme se desarrollan las
estructuras lógicas del pensamiento, las cuales siguen un orden secuencial, hasta llegar a
capacidades de orden superior como la abstracción. Piaget concibe la inteligencia como la
capacidad de adaptación al medio que nos rodea. Esta adaptación consiste en un equilibrio entre dos
mecanismos: la acomodación y la asimilación.
El desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño va realizando un equilibrio interno entre la
acomodación y el medio que lo rodea y la asimilación de esta misma realidad a sus estructuras. Este
desarrollo va siguiendo un orden determinado, que incluye cuatro periodos o estadios de desarrollo,
el sensorio-motriz, el preoperacional, el concreto y el formal, cada uno de estos periodos está
constituido por estructuras originales, las cuales se irán construyendo a partir del paso de un estado
a otro.
o Estadio Sensorio-motriz. El periodo que va desde el nacimiento hasta los dos años
aproximadamente. Se caracteriza por ser un periodo prelingüístico. El niño aprende a través de
experiencias sensoriales, y de actividades motoras corporales.
o Estadio de las operaciones concretas. Que se subdivide a su vez:
o Subestadio del pensamiento preoperacional. El símbolo viene a jugar un papel importante
además del lenguaje, esto ocurre entre los 2-4 años aproximadamente. En el segundo nivel
que abarca entre los 4-6 años aproximadamente el niño desarrolla la capacidad de simbolizar
la realidad, construyendo pensamientos e imágenes más complejas a través del lenguaje y
otros significantes. Sin embargo, se presentan ciertas limitaciones en el pensamiento del
niño como: egocentrismo, centración, realismo, animismo, artificialismo, precausalidad,
irreversibilidad, razonamiento transductivo.
o Subestadio del pensamiento operacional concreto. A partir de los 7-11 años
aproximadamente. En este nivel el niño logra la reversibilidad del pensamiento, además que
puede resolver problemas si el objeto esta presente. Se desarrolla la capacidad de seriar,
clasificar, ordenar mentalmente conjuntos. Se van produciendo avances en el proceso de
socialización ya que las relaciones se hacen más complejas.
o Estadio de las operaciones formales: Abarca de los 11 a los 15 años. En este periodo el
adolescente ya se desenvuelve con operaciones de segundo grado, o sea sobre resultados de
operaciones. En este nivel el desarrollo cualitativo alcanza su punto más alto, ya que se
desarrollan sentimientos idealistas. El niño o adolescente maneja además las dos
reversibilidades en forma integrada simultánea y sincrónica.
3. La posición del docente.
El docente que imparte el nivel de Educación Infantil deberá mantener una actitud que propicie el
desarrollo del pensamiento del niño, que se puede resumir en lo siguiente:
o Mantener un clima de confianza. Para que el niño/a se pueda desenvolver en las distintas
actividades, con espontaneidad dentro de un clima seguro y afectuoso.
o Dar explicaciones precisas. El hecho de que los niños sean pequeños no debe impedir dar
explicaciones verdaderas sobre las dudas que ellos nos manifiestan. Se debe explicar el por qué
de las cosas. ƒ
o Motivación. Dar sentido concreto a las actividades, ayudará al niño a tener más interés hacia las
experiencias que le harán progresar.
o Estar atento y considerar las preguntas. Debemos estar atentos a los niños cuando experimentan
en sus actividades para poder guiarlos en la resolución de ellas, que cada uno conseguirá por
caminos a veces distintos. Dar respuesta a sus preguntas será una actitud fundamental para que
progresen.
o ƒ
o Ser paciente. Cada niño tiene un ritmo distinto en su proceso de maduración y desarrollo, por
ello deberemos ser pacientes ante las distintos tiempos de resolución de las actividades.
Para desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los niños es preciso considerar los siguientes
espacios dentro del aula de Educación Infantil:
a) Espacios para armar, desarmar y construir: este espacio permite hacer construcciones, armar
y separar objetos, rodarlos, ponerlos unos encima de otros, mantener el equilibrio,
clasificarlos, jugar con el tamaño y ubicarlos en el espacio.
b) Espacios para realizar juegos simbólicos, representaciones e imitaciones: este espacio debe
ser un lugar para estimular el juego simbólico y cooperativo, además de ser un lugar que le
permita al niño representar experiencias familiares y de su entorno.
c) Espacios para comunicar, expresar y crear: en edad preescolar conviene apoyar las
conversaciones, intercambios, expresiones de emociones, sentimientos e ideas. Por lo tanto,
el aula debe estar equipada de materiales interesantes, con el propósito de desarrollar todos
los medios de expresión (dibujo, pintura y actividades manuales).
d) Espacios para jugar al aire libre: este se refiere al ambiente exterior destinado para el juego
al aire libre, al disfrute y esparcimiento. Este espacio permite construir las nociones:
adentro, afuera, arriba, abajo, cerca, lejos estableciendo relación con objetos, personas y su
propio cuerpo.
e) Espacios para descubrir el medio físico y natural: el niño en edad preescolar le gusta
explorar y hacer preguntas acerca de los eventos u objetos que le rodean. Por tal motivo,
hace uso de sus sentidos para conocer el medio exterior y comienza a establecer diferencias
y semejanzas entre los objetos y por ende los agrupa y ordena. Estas nociones son la base
para desarrollar el concepto de número, es por ello, que se deben proporcionar materiales y
objetos apropiados que les permitan a los niños agrupar, ordenar, seriar, jugar con los
números, contar, hacer comparaciones, experimentar y estimar.
Además de espacios adecuados, el niño de Educación Infantil deberá disponer de materiales para
manipular y experimentar, pues su tipo de pensamiento requiere sobre todo presencia de materiales
concretos tales como:
o
o
o
o
o
Material diverso para seriar, agrupar, separar.
Material para asimilar formas geométricas, bloques lógicos, Tangram.
Para la orientación espacial, ladrillos, picas, conos, aros, tubos.
Material de desecho variado, y de fabricación propia.
Para la asimilación de las bases de numeración, y sistema de numeración decimal son de
especial interés las regletas
o Cuissenaire.
4. Los números en Educación Infantil
“El numero no se aprende, sino que se construye”. Según este dicho de Piaget, la diferencia entre
aprender los números y construirlos está en crear una serie de situaciones mentales, afectivas y
sociales que a la larga se conviertan para los niños de Educación Infantil en instrumentos de
pensamiento para facilitar la adquisición de aprendizajes nuevos.
Piaget en su “Teoría Cognitiva”, puso de manifiesto que el desarrollo de la inteligencia del niño era
posible gracias a un proceso de interacción de este con su medio. En dicho proceso, los sentidos
juegan un papel destacado. Por otro lado, Aristóteles decía “La inteligencia consiste no solo en el
conocimiento sino también en la destreza de aplicarlos en la practica”.
Es preciso acercarnos al conocimiento de la forma de pensar y aprender de nuestro alumno en la
etapa de Educación Infantil para, de esta forma, ofrecerle los aprendizajes lógico‐matemáticos de
manera ajustada, así podrá ponerlos en practica en su vida. ¿Como piensan y como aprenden
nuestros alumnos de Educación Infantil?
Uno de los autores más destacados en el estudio de la inteligencia y el desarrollo del ser humano fue
Piaget, y no en vano, gran parte de sus conclusiones son validas en la actualidad.
5. El trabajo con números en Educación Infantil
Uno de los grandes objetivos de la Educación Infantil es iniciar al alumnado en el conocimiento de
la lógica matemática, tarea en ocasiones difícil y que generalmente no se trabaja con la calidad y
frecuencia que se debería. ¿Cuáles son, por tanto, las necesidades básicas de nuestro alumnado para
desarrollar el pensamiento matemático?
Nuestros alumnos necesitan observar el entorno utilizando los sentidos, interpretarlo utilizando el
lenguaje, vivir las sensaciones del propio cuerpo y a partir de el conocer su alrededor, manipular y
experimentar con los objetos, equivocarse para darle oportunidades de corregirse, etc… Es una
tarea laboriosa para el docente, que tendrá que diseñar actividades que pongan en juego todos los
sentidos, pero muy satisfactoria y eficaz en el aprendizaje.
En los ejercicios que proponemos a continuación los niños aprenderán sobre los siguientes aspectos
del número “3”:
o Contar: Contamos en cadena rompible e irrompible, contamos cuantos elementos hay en un
conjunto y cuantas personas viven en nuestra casa, también cuantos años tenemos, etc.
o Relacionar: Asociamos cantidades o números con colecciones que tengan el cardinal que
estamos trabajando, en este caso el numero 3.
o Ordenar y clasificar: Reconoceremos los números que van delante y detrás del 3. También
cuales de ellos son mayores o menores que 3.
o Comparar: Trabajaremos cuantificadores del tipo “igual que, mas, menos, muchos, pocos,
ninguno, alguno, etc.
o Descomponer y componer: Descomponemos el número 3 en 1+1+1 y en 2+1 o 1+2, y lo
volveremos a componer.
o Trazar: Escribir la grafía del número 3 en harina, serrín, aire, agua, tiza, papel continuo… y por
ultimo en la ficha (papel) hacerlo de diferentes tamaños, también resulta muy útil pasar el dedo
por la grafía del numero 3 hecho en papel de lija.
Todos estos objetivos se pueden trabajar partiendo de la afectividad de los niños de esta edad. El
número 3 puede relacionarse con la cantidad de miembros de la familia que actualmente y en
muchas ocasiones, suele ser de dos, tres, o cuatro.
Otra forma de trabajarlo es, aprovechando que nos encontramos con alumnos de Educación Infantil
de 3 años, asociarlo a su edad. También queremos proponer un juego para ayudar a trabajar el
número 3 en clase, es el siguiente:
Tenemos tres aros encima de tres mesas (uno en cada mesa) y un cesto lleno de bloques lógicos. Al
lado de cada aro, en uno tenemos el número 1, en otro el 2 y en el último el número 3.
El desarrollo del juego es el que sigue: Salen tres niños y cada uno de ellos escoge tres fichas del
cesto del mismo color aunque no tengan la misma forma.
Luego se le da a elegir un número a cada uno, de manera que un niño elegirá el 1, otro el 2 y el
último el 3.
En la parte final del juego cada niño busca la mesa donde esta el aro con el mismo número que ha
elegido y coloca tantas piezas como ordena el numero cardinal que le ha tocado.
Para finalizar con el número 3, podemos recitarles una poesía que les ayudara a retener los
conocimientos que han adquirido en el día de hoy sobre este nuevo número cardinal.
La labor del maestro de Educación Infantil será mucho más rica y útil cuantos mejores sean las
relaciones entre los elementos con los que se construyen los números. Para que nuestro trabajo sea
más efectivo hemos de ser conscientes de que los niños deben conocer y aprender a manejar
situaciones cotidianas en las que se opere con números, tales como comprar y vender, componer y
descomponer, añadir y quitar, perder y ganar, etc.
Ahora pasamos a trabajar el numero “4” en nuestra clase de Educación Infantil, y en este sentido, en
los ejercicios que proponemos a continuación intentaremos que los niños aprendan a:
o Contar: Contamos en cadena rompible e irrompible, contamos cuantos elementos hay en un
conjunto y cuantas personas viven en nuestra casa, también cuantos años tenemos, etc.
o Relacionar: Asociamos cantidades o números con colecciones que tengan el cardinal que
estamos trabajando, en este caso el numero 4.
o Ordenar y clasificar: Reconoceremos los números que van delante y detrás del 3. También
cuales de ellos son mayores o menores que 4.
o Comparar: Trabajaremos cuantificadores del tipo “igual que, mas, menos, muchos, pocos,
ninguno, alguno, etc.
o Descomponer y componer: Descomponemos el número 4 en 1+1+1+1, 2+2 y en 3+1 o 1+3, y lo
volveremos a componer.
o Trazar: Escribir la grafía del número 4 en harina, serrín, aire, agua, tiza, papel continuo… y por
ultimo en la ficha (papel) hacerlo de diferentes tamaños, también resulta muy útil pasar el dedo
por la grafía del numero 3 hecho en papel de lija. Asemejaremos la grafía del numero 4 a una
silla “patas arriba”.
Como complemento a lo que hemos analizado anteriormente para el número cuatro, podemos
realizar actividades plásticas:
o Con plastilina y palillos de los colores de las patas de las sillas, construiremos la silla. Luego, al
final de la clase, cada uno podrá llevarse la suya a casa.
o Es muy importante aprovechar este tipo de actividades con el número 4 para reforzarles el
habito de sentarse correctamente en su silla, aprovechando lo que comentábamos anteriormente
de la silla “patas arriba”.
o Al igual que hemos hecho antes con el número 3, también proponemos un juego para trabajar
con el nuevo cardinal que han aprendido nuestros niños. Es muy divertido y se llama “las cuatro
esquinitas”.
o Realizamos un cuadrado en el suelo con tiza o aprovechando las cuatro esquinas del patio de
recreo.
o Cada niño se colocara en una de ellas y otro en el centro del cuadrado formado por las cuatro
esquinas.
o A una señal, los niños cambian de esquina y el niño que está en el centro debe tratar de quitarles
sus esquinas. El niño que se queda sin esquina deberá pasar al centro del tablero para tratar de
quitarsela de nuevo a alguno de sus compañeros.
Este conjunto de actividades permiten el aprendizaje de los números en Educación Infantil.
BIBLIOGRAFÍA
BERDONNEAU, C. (2008): Matemáticas activas (2-6 años), Barcelona: Grao.
CANALS, M.A. (2001): Vivir las matemáticas, Barcelona: Ediciones Octaedro.
PÉREZ GONZÁLEZ, C. (2011): “Iniciación a los números en Educación Infantil”, Pedagogía
Magna, 10, pp. 52-57.