4º Equilibrio Bayesiano de Nash

5.0 Sucesos Aleatorios e Información Incompleta
Ej. 5.1) Represente al “Juego del Regalo en la “Forma Normal Bayesiana”.
Ej. 5.2) Se sabe que el pago del jugador uno es información privada. No obstante el
jugador dos sabe que x= 12 con probabilidad 2/3 y x=0 con probabilidad 1/3.
J2
j1
A
B
C
x,9
6,0
D
3,6
6,9
Represéntelo en forma extensiva y luego en la forma Bayesiana Normal.
Ej. 5.3) Represente al siguiente juego en la Forma Bayesiana Normal.
6.0 Equilibrio Bayesiano de Nash
Ej. 6.1) Encuentre el Equilibrio Bayesiano de Nash del ejercicio 5.2
Ej. 6.2) Encuentre el Equilibrio Bayesiano de Nash del ejercicio 5.3
Ej. 6.3 ) Considere el siguiente juego estático de información incompleta. La naturaleza
determina que el tipo del jugador 1 será ( c), con c= 2 con probabilidad 2/3 y c)0 con
probabilidad 1/3. El jugador 1 observa c (es decir que conoce su tipo) mientras que el
jugador dos no observa c. Por lo tanto los jugadores realizan acciones en forma
simultánea e independiente por las que reciben los pagos de acuerdo a la siguiente
matriz:
J2
j1
A
B
X
0,1
1,0
Y
1,0
c,1
a) Represéntelo en forma normal.
b) Encuentre el Equilibrio Bayesiano de Nash.
Ej. 6.4) Considere el siguiente juego:
J2
j1
X
Y
Z
V
6,0
0,0
5,1
J2
W
4,1
0,1
3,0
j1
X
Y
Z
V
0,0
6,0
5,1
W
0,1
4,1
3,0
La Naturaleza selecciona A con probabilidad ½ y B con probabilidad ½. Si la
Naturaleza selecciona A, entonces los jugadores interactúan de acuerdo a primera
matriz, mientras que si seleccionan B, lo hacen de acuerdo a la segunda.
Suponiendo que antes de que los jugadores elijan sus acciones, el jugador 1 observa la
elección de la naturaleza (es decir, el jugador uno sabe en que matriz se está jugando).
Mientras que el jugador 2 no observa la elección de la naturaleza.
a) Represente al juego tanto en forma extensiva como en forma normal.
b) Encuentre de forma iterativa el conjunto de estrategias racionalizables.