( ) = −

MATEMÁTICAS 3º E.S.O.
CONTROL RADICALES 1
1.- Opera y simplifica al máximo:
a)
27 : 3 3 =
b)
12 − 2 75 + 3 5 − 4 20 =
c)
2 + 1 + 5 + 16 =
d)
2 . 8 .3 16 =
e)
f)
(
(1 punto cada apartado)
)
2
2 −3 =
3
64 =
g) ( 2 + 3 )( 2 − 1) =
2.- Racionaliza:
a)
b)
(1,5 puntos)
5
3 5
3 2
3
3
3.- Clasifica los siguientes números reales y represéntalos sobre la recta: (1,5 puntos)
3
, − 2 , 3'010120123....., − 1'833333.....,
5
25 , −
1
3
MATEMÁTICAS 3º E.S.O.
SOLUCIONES
1.- Opera y simplifica al máximo (SIN UTILIZAR LA CALCULADORA):
27 : 3 3 = 3 3 : 3 3 = 6 39 : 6 3 2 = 6 3 7 = 6 3 6 ⋅ 3 = 36 3
a)
b) 12 − 2 75 + 3 5 − 4 20 = 2 2 ⋅ 3 − 2 3 ⋅ 5 2 + 3 5 − 4 2 2 ⋅ 5 =
2 3 − 2 ⋅ 5 3 + 3 5 − 4 ⋅ 2 5 = 2 3 − 10 3 + 3 5 − 8 5 = −8 3 − 5 5
2 + 1 + 5 + 16 =
c)
2 + 1+ 5 + 4 = 2 + 1+ 9 = 2 + 1+ 3 =
= 2+ 4 = 2+2 = 4 =2
2 . 8.3 16 = 2 ⋅ 2 3 ⋅ 3 2 4 = 6 2 3 ⋅ 6 2 9 ⋅ 6 2 8 = 6 2 20 = 6 2 6 ⋅ 2 6 ⋅ 2 6 ⋅ 2 2 =
d)
= 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 6 2 2 = 83 2
e)
f)
(
) ( 2)
2
2 −3 =
3
2
− 2 ⋅ 2 ⋅ 3 + 3 2 = 2 − 6 2 + 9 = 11 − 6 2
64 = 12 64 = 12 2 6 = 2
g) ( 2 + 3 )( 2 − 1) = 2 ⋅ 2 − 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 − 3 ⋅ 1 = 2 − 2 + 6 − 3
3.- Racionaliza:
5
5 5
5 5
5
a)
=
=
=
3 5 3 5 5 3⋅5 3
3 2 3 2 ⋅ 3 32 3 2 3 32
=
=
= 2 ⋅3 9
b) 3
2
3
3
3
3
3⋅ 3
MATEMÁTICAS 3º E.S.O.
2.- Clasifica los siguientes números reales y represéntalos sobre la recta:
3
, − 2 , 3'010120123....., − 1'833333.....,
5
3/5 Racional, fraccionario, positivo;
3’010120123..... irracional negativo;
-1’8333333... racional, decimal periódico mixto
)
183 − 18
165
11
− 1'83 = −
=−
=−
90
90
6
25 , −
1
3
− 2 irracional negativo
25 natural (5)
-1/3 racional, fraccionario, negativo
4.- Resuelve la siguiente inecuación y expresa las soluciones en forma de intervalo.
x+4 x−4
3x − 1
−
> 2+
3
5
15
m.c.m.=15
5( x + 4) 3( x − 4) 30 3x − 1
−
>
+
⇒ 5x + 20 − 3x + 12 > 30 + 3x − 1
15
15
15
15
5x − 3x − 3x > 30 − 1 − 20 − 12 ⇒ − x > −3 ⇒ x < 3
Solución: (− ∞,3)