MODELO DE PARCIAL BIO 2015

EJERCICIOS DE REVISIÓN
1.En un salón hay 10 varones y 15 mujeres. Se eligen sucesivamente tres personas al azar y
con reposición.
a)
b)
c)
d)
Escriba el espacio muestral.
Considere la variable aleatoria X : “Cantidad de mujeres seleccionadas”
Realice una distribución de probabilidad y grafique.
Calcule e interprete la esperanza matemática.
2.En el mismo salón del ejercicio anterior, dos varones son del grupo sanguíneo A, uno del B
y el resto del grupo 0. No hay mujeres del grupo B, las cantidades para el grupo A y 0 son 4 y
11 respectivamente.
Considere ahora el experimento: “elegir una persona al azar” y calcule las siguientes
probabilidades:
a) Sabiendo que la persona elegida es varón, cuál es la probabilidad de que sea del grupo
0.
b) Sabiendo que es del grupo sanguíneo B, ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?
c) Probabilidad de que sea varón o del grupo A
d) Probabilidad de que sea mujer y del grupo 0
e) Probabilidad de que sea del grupo A o B.
3. Se sabe que 1 de cada 10 alumnos que se presenta a un examen final no lleva su libreta
universitaria ni documento de identidad.
Si a un examen se presentan 15 alumnos, calcule:
a)
b)
c)
d)
La probabilidad de que todos hayan llevado identificación.
La probabilidad de que al menos uno no haya llevado identificación.
La probabilidad de que solo dos no hayan llevado identificación.
La probabilidad de que al menos uno haya llevado identificación.
4. La cantidad de hechos de inseguridad que se dan por semana en un barrio es de 3.
a) Calcule la probabilidad de que en un mes no haya hechos de inseguridad.
b) Calcule la probabilidad de que haya al menos un hecho en una semana.
c) Calcule la probabilidad de la cantidad de hechos no llegue a 5 en dos semanas.
5. Se sabe que la duración de lámparas de bajo consumo se distribuye normal, con una
duración media de 3500 horas y una varianza de 90.000 horas2.
a) Si compramos una lámpara, ¿cuál es la probabilidad de que se queme antes de los 5
meses?
b) ¿cuál es la probabilidad de que haya que sustituirla luego de medio año?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que dure entre 3000 y 3200 horas?
d) ¿Cuál es el tiempo que es superado por el 15% de las lámparas?