TEST SOBRE FUNCIÓN CUADRÁTICA

FUNDACIÓN EDUCATIVA DE MONTELÍBANO
LICEO DE APLICACIÓN
DE MATEMÁTICAS
Departamento Matemática,DEPARTAMENTO
Terceros Medios, Plan Común
MATEMÁTICAS
GRADO
NOVENO
Profesor: José Torres Yáñez
EJERCITACIÓN
Aprendizajes esperados: los alumnos…
 Reconocen la gráfica de una función cuadrática.
 Analizan la gráfica de la función cuadrática.
 Determinan los elementos más importantes de la Parábola.
Contenido a ejercitar: Función Cuadrática.
Instrucciones:
Desarrolla cada ejercicio para validar tu respuesta, simplificando al máximo cada
expresión, aplicando las propiedades correspondientes. Luego marca la alternativa correcta
encerrando la letra en un círculo.
ITEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE
Marca la alternativa correcta. Recuerda hacer tu desarrollo al lado del ítem (2 puntos c/una,
48 puntos en total)
La función y  x 2  4 tiene coordenadas en el punto mínimo:
1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
(-4,0)
(0,-4)
(2,0)
(0,2)
(2,2)
La función cuadrática y  ax 2  bx  c si posee un sólo corte en el eje X indica:
a) a > 0
3)
d)   0
e) c < 0
Con respecto a la gráfica de la función f(x) = x2 + x - 20, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
a) Sólo I
4)
c)   0
b) c > 0
Corta al eje de las abscisas en un punto.
No corta al eje de las ordenadas.
Corta el eje de las Y en el punto ( 0 , -20)
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo I y II
e) Ninguna de ellas
¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función f(x) = –x2 + 2 ?
a)
y
b)
y
c)
x
x
x
y
y
d)
y
x
e)
x
5)
¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s) con respecto a la
gráfica de la función f(x) = x² + 2ax + 4?
I)
II)
III)
Si a = 2, intersecta el eje x en un punto.
Si a = 0, intersecta el eje x en el punto ( 0 , 4 ).
Si a= -1, no intersecta al eje x.
.
LICEO DE APLICACIÓN
Departamento Matemática, Terceros Medios, Plan Común
Profesor: José Torres Yáñez
a) Sólo I
b) Sólo II
c) I y II
d) I y III
e)I, II y III
Si a < 0 , b > 0 y c < 0, el gráfico de la parábola y = ax2 + bx + c queda
mejor representado por:
6)
y
y
y
a)
b)
c)
x
x
y
d)
x
y
e)
x
7)
x
Si en la función f(x) = ax2 + bx, a y b son no nulos, (distintos de cero), y de signos
opuestos, entonces ¿cuál(es) de los siguientes gráficos puede(n) representar la función
f(x)?
I)
II)
y
x
a) Sólo I
b) Sólo III
y
III)
IV)
y
y
x
x
x
c) I y III
d) I y IV
e) I, III y IV
El vértice de la parábola f ( x)  x²  8x  5 corresponde al par ordenado:
8)
a)
b)
c)
d)
e)
9)
(4,11)
(4,-11)
(-8,5)
(-4,11)
(8,5)
La gráfica de la función y  3x²  2 x  4 intersecta al eje Y en el punto:
a) (0,–3)
10)
a)
b)
c)
b)(0, –4)
e) ( 0 , 4)
El gráfico representa una función del tipo f(x) = ax2 + bx + c. Entonces, el valor de
c es:
1
4
5
4
3
2
y
0
d) 5
e)
d) (0, –2)
c) (0,3)
5
2
4
1
3
5
x
.
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11)
Las parábolas y = –x2 + 2x – 1 e y = x2 – 4 están mejor representadas en la
opción:
y
A)
B)
y
C)
x
x
x
y
D)
12)
y
x
E)
a) Sólo I
tiene un mínimo valor en el punto y = -3
es simétrico respecto de la recta x = -2
intersecta al eje y en el punto de coordenadas (0,1)
b) Sólo II
c) Sólo III
d) Sólo II y III
e) I, II y III
La función de la gráfica cumple las siguientes condiciones:
a)
b)
c)
d)
e)
  0a  0
  0a  0
  0a  0
  0a  0
  0a  0
14)
La función que representa la curva dada es:
a) y  x 2  2
b) y  x 2  2
c) x  y 2  2
d) x  y 2  2
e) y   x 2  2
15)
El eje de simetría de la función y  x 2  2 x  3 es:
a)
b)
c)
d)
e)
16)
x
Respecto del gráfico de la función y  x 2  4 x  1 , es correcto afirmar que:
I)
II)
III)
13)
y
x  1 y
x  1 y
x  3 y
x  3 y
x  4 y
¿Cuál es la función cuadrática cuya representación gráfica es la parábola de la
figura?
a)
b)
c)
d)
e)
y = 2x2 – 2
y = x2 – 2
y = -x2 + 2
y = -x2 – 2
y = x2 + 2
 2
2
.
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17)
¿Cuál de las siguientes opciones representa una función cuadrática?
f ( x)  x 2  5  ( x 2  2 x)
a.
b.
f (t )  3t  2t 3
1
p4
2
f (a)  a  2a  2  a 2
2
f (m)   2m  1
f ( p) 
c.
d.
e.
18)
Dada las funciones
y ( x)  2 x 2  5 x  3 y
g ( x)  1  4 x  x 2 . Calcula
f (2)  g (2) 
a.
b.
c.
d.
e.
19)
Del siguiente grafico, se puede afirmar que:
a.
b.
c.
d.
e.
20)
Tiene soluciones imaginarias
Tiene una raíz negativa
Tiene varias raíces iguales
Tiene raíces reales y distintas
No tiene solución
Las coordenadas del punto en que la parábola asociada a la función
f ( x)  5x 2  7 x  9 , intersecta con el eje Y son:
a.
b.
c.
d.
e.
21)
10
-32
-10
32
otro valor
( -9 , 0 )
( 0 , -9 )
(9,0)
(0,9)
no se puede determinar
Al simplificar la función cuadrática: y  3( x  2) 2  (2  x) 2  1 , en la forma
ax 2  bx  c  0 , ¿cuál es el valor de a?
a.
b.
c.
d.
e.
8
2
5
9
1
2
9
.
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22)
Con respecto a la función f ( x)  3x 2  13x  10 . ¿Cuál (es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)?
I. Su concavidad está orientada hacia arriba
II. El punto de intersección con el eje y es (0,-10)
III. f (2)  24
a.
b.
c.
d.
e.
23)
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
Todas ellas
¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto del discriminante
de la ecuación asociada a la función y  x 2  x  6 ?
a.
b.
c.
d.
e.
24)
Es mayor o igual a cero
Es menor que cero
Sólo es igual a cero
No es una potencia de cinco
No es un cuadrado perfecto
La trayectoria de un proyectil está dada por la función y(t )  100t  5t 2 ,
donde t se mide en segundos y la altura y(t) se mide en metros. Entonces, ¿en
cuál(es) de los siguientes valores de t estará el proyectil a 420 metros de altura sobre
el nivel del suelo?
I.
II.
III.
a.
b.
c.
d.
e.
6 segundos
10 segundos
14 segundos
Sólo en I
Sólo en II
Sólo en III
Sólo en I y II
Sólo en I y II