Diferencial y Taylor

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CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0669
FÓRMULAS DE INCREMENTO Y DIFERENCIAL DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN
INCREMENTO
∆F ( a , b ) = F ( a + h; b + k ) − F ( a , b )
DIFERENCIAL
dF (a , b) = F ' x (a , b). dx + F ' y (a , b). dy
DIFERENCIAL
SEGUNDO
d 2 f = f " xx (a , b).( dx ) + 2. f " xy (a , b). dx. dy + f " yy (a , b).( dy )
2
2
TAYLOR - MAC LAURIN - CÁLCULOS APROXIMADOS:
F ( x , y ) = F (a , b) + dF (a , b) +
1 2
. d F (a , b) + T3
2!
I
I) Para aproximar mediante diferenciales
II) Para aproximar mediante Taylor
III) Para desarrollos de Taylor de segundo grado
II
III
F (λ. x, λ . y) = λ n F ( x , y)
FUNCIONES HOMOGÉNEAS:
x. F 'x (x , y ) + y. F 'y (x , y ) = n. F (x , y )
TEOREMA DE EULER:
º
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