UNIDAD_2_propuestos_mayo_08.pdf

UNIDAD 2
EXPONENTES Y RADICALES
PROBLEMAS PROPUESTOS
Objetivo general.
Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los
que apliques las leyes de los exponentes y de los radicales.
Objetivos específicos:
1. Recordarás la notación exponencial, el concepto de base y el de exponente.
2. Recordarás la ley para multiplicar factores con la misma base y exponentes
enteros.
3. Recordarás el significado de los exponentes negativos y del exponente nulo.
4. Recordarás la ley para dividir factores con la misma base y exponentes enteros.
5. Recordarás la ley para elevar una potencia a otra potencia.
6. Recordarás las leyes para elevar un producto o un cociente a una potencia.
7. Recordarás la notación de radicales.
8. Recordarás el significado de los exponentes fraccionarios.
9. Recordarás las leyes para multiplicar y dividir factores con exponentes
fraccionarios o con radicales.
10. Racionalizarás expresiones algebraicas con radicales en el denominador.
11. Simplificarás expresiones algebraicas aplicando las leyes de los exponentes y los
radicales.
Problemas propuestos:
Evalúa las expresiones indicadas:
1.)
42  32  22
2.)
2   3  3
3.)
1
4.)
 3 1  3 1
      
4 4  8 2
5.)
3
3
6  2 4  2    1  2  

 

2
3
2
3
 42
12
 13  110  1
2
2

3

Calcula x 2 y  x 2 para los valores de x que se dan:
6.)
x  6
7.)
x
2
3
8.)
x
3
5
9.)
x
10.)
x  1
4
7
Escribe con notación exponencial el resultado de las operaciones indicadas:
2
6
11.)
3 3
12.)
7 2 7 2 7 2 7 2
13.)
2ab  2ab 
4
Escribe sin los exponentes negativos o nulos las expresiones que se dan.
14.)
x 2 y 3 z
15.)
32 a 3b 4
2 2 c 1
2
0
16.)
2 x  1 2 x  2
17.)
 a  b  2a 
18.)
x  3 y  x  3 y 
2
3 x  y 
3
0
2
2b 
5
4
Escribe con notación exponencial el resultado de las operaciones indicadas:
19.)
34  32
20.)
3x y 
3x y 
21.)
x 9  x 2
22.)
2a 2 


23.)
1 
24.)
a  b 4 


25.)
3x y 
26.)
 3 
 2 
x 
27.)
 a 2 b 3 c 
 2 3 
 2x y 
2
3
2
6
3
7 16
3
1
3 3
4
2
Escribe en notación radical las expresiones que se dan en forma exponencial e identifica el
radicando y el índice en la expresión obtenida.
28.)
n7  z
29.)
18  1
30.)
216  63
31.)
x5  y 4
Obtén, con exponentes fraccionarios, el resultado de las expresiones indicadas:
32.)
33.)
34.)
35.)
3
362
3
 14 
4
3
x4
 5 23 
 x 


4
Obtén con notación de radicales el resultado de las operaciones indicadas:
3
36.)
2a b 
37.)
7 x y 2x y 
38.)
 t2  3  p 
   5
 p  t 
39.)
 3 x 2   5 y 3


 5 y 2   3 x4


40.)
 x3 
5 6 
 y 
3 4
1
2
4
3
1
1
3
1
3
2




4
Racionaliza las expresiones que se dan:
3b3 c
2a 5
41.)
42.)
16 x 2 y 3
3
43.)
32 x 2 y 4
5x y 
2
2
5 xy
x3 y 3
Simplifica las expresiones dadas:
44.)
4 3
2a b 3ab 
3 2
45.)
46.)
47.)
48.)
49.)
2 x 6 xy  4 y 
4 x y 2 x y 
4
2
3
3
5
 q 1rs 2 
 5 8 
 r sq 
2 x
4
3
1
2
y 3 
4 xy 4 z 5
 w 5 8 y 2 


 x 14 


3
2
4
Soluciones:
1.)
21
2.)
30
3.)
2
4.)
19
64
5.)
66
6.)
x 2  36,
 x 2  36
7.)
4
x2  ,
9
x2  
4
9
8.)
x2 
9
,
25
x2  
9
25
9.)
x2 
16
,
49
x2  
16
49
10.)
x 2  1,
11.)
3
12.)
78
13.)
2ab 
14.)
x2 z
y3
15.)
36b 4c
a3
16.)
 x 2  1
8
5
1
2
2 x  2 
2
17.)
 2b 
3
2a 
4
18.)
2
x  3 y  3x  y 
5
x  3 y 
19.)
20.)
21.)
22.)
23.)
24.)
9
1
3
3x y 
2
1
x7
1
6
2a 
1
1
4
a  b 
25.)
27 x 9
y9
26.)
81x 8
27.)
4a 4 x 4
b6 c 2 y 6
28.)
n7 z.
Radicando: z,
índice: 7
29.)
1 8 1.
Radicando: 1,
índice: 8
30.)
3
31.)
x
4
216  6 .
Radicando: 216,
índice: 3
y4 .
Radicando: y 4 ,
índice: 5, o bien:
x5  y .
Radicando: x5 ,
índice: 4
5
2
3
32.)
36
33.)
14
34.)
x
35.)
x
36.)
b 6 8a 9
37.)
14 3 x10 y11
4
8
3
4
3
15
38.)
39.)
40.)
6
p
t11
1
y 3 x2
5
x12
y 24
41.)
6ab3c
2a 3
42.)
4 xy 3 2 xy 2
43.)
5 5 xy
44.)
54a 6 b14
45.)
3x 5
46.)
8y
x
47.)
s3
q7r 6
48.)
y 2 z5
16 x 9
16
49.)
w15 x 6
y3