Curso 09/10 (Primer Parcial)

Mecánica. Curso 2009/10 (1o Parcial)
Asignatura: Mecánica. Curso 2009/10 (1o Parcial)
Teórico-Práctica nº1: Estática (5 puntos)
El sistema de la figura está formado por una masa M que es soportada por dos poleas ideales y sin
masa. Las cuerdas de cada polea están unidas a una serie de varillas cuya disposición se muestra en
la figura y fabricadas con un material de densidad por unidad de longitud ρ. Sobre la varilla AC
existe una fuerza distribuida triangular cuyo valor máximo F1 está en el punto C. Las varillas AC y
BD están articuladas en el punto C. Además, en el punto J de la varilla IK hay una fuerza puntual
horizontal de valor F2.
a) Obtener el sistema equivalente de la fuerza distribuida en el punto A.
b) Calcular las reacciones en las articulaciones A, B y C y expresarlas en forma vectorial.
c) Analizar los esfuerzos que debería aguantar la pared por efecto del empotramiento K.
Datos:
AC = 3m
BC = 5m
CD = 3m
IJ = 3m
JK = 3m
M = 10kg
ρ = 1kg/m
F1 = 20N
F2 = 75N
Teórico-Práctica nº2: Mecánica de la partícula (5 puntos)
Se tiene un alambre liso en forma circunferencia de radio R que puede girar libremente según su
diámetro vertical con una velocidad angular ω constante,
según se muestra en la figura. En el alambre se inserta un
anillo de masa m que se desplaza formando un ángulo ρ,
según se muestra en la figura.
Determínese en función de la velocidad angular que tiene
el alambre:
(a) Dirección y módulo de la reacción entre alambre y
anillo.
(b) Angulo ρ que forma el anillo con la vertical.
Mecánica. Curso 2009/10 (1o Parcial)
Problema nº1: Movimiento Relativo (10 puntos)
Se tiene el mecanismo de la figura compuesto por un disco de centro A, las varillas BC, CD, DE y
FG según se muestra en la figura. El disco tiene un radio R y gira con velocidad angula ω constante
en sentido antihorario. En el extremo inferior, punto B, se articula ala varilla BC, esta se articula a
la varilla CD y esta está articulada a la varilla ED. La varilla FG se ha empotrado en el suelo y la
varilla DE apoya sobre ella. Para el instante reflejado en la figura determínese:
a) Velocidad y aceleración absoluta del punto D.
b) Velocidad angular de todas las varillas del mecanismo.
c) Aceleración de coriolis de la articulación C para observador sobre el disco.
d) Aceleración angular de la varilla DE.
Datos: BC=CD=FG=4R y DE=8R.
E
G
60o
D
F
C
ω
45o
A
B