Curso 08/09 (Convocatoria de Julio)

Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (Final Julio)
Bloque I
Teórico-Práctica nº1: Estática (5 puntos)
Se considera el mecanismo de cuatro barras de la figura constituido por las varillas AB, BC y CD
de densidad lineal ρ=m/L, la varilla AB tiene una longitud
2L y las varillas BC y CD una longitud L. Las varillas AB y
CD rotan alrededor de los puntos fijos A y D,
respectivamente. La varilla BC está articulada a las varillas
AB y CD por sus extremos según se muestra en la figura.
Sobre la varilla AB se coloca una placa cuadrada de masa m
y lado L centrada sobre la varilla, se sabe que está a punto
de deslizar. Para que el sistema esté en equilibrio se une la
varilla BC con un cable de masa despreciable.
(a) Coeficiente de rozamiento mínimo compatible con el
equilibrio para que la placa no deslice.
(b) Reacciones en las articulaciones A, B, C y D.
(c) Determinar la tensión en el hilo CE.
Teórico-Práctica nº2: Mecánica de la partícula (5 puntos)
Se tienen dos partículas iguales de masa m que pueden recorrer la pista lisa ABCD. La pista está
formada por los tramos BC=2R recto y el tramo CD formado por media circunferencia de radio R.
La masa 1 está inicialmente en reposo en la
posición B y se lanza por la pista comprimiendo
un muelle de rigidez k para recorrer el tramo
ABC hasta chochar con la segunda masa en
reposo en la posición C. El choque es
completamente inelástico, saliendo ambas masas
unidas recorriendo el tramo CD. Determínese el
valor mínimo Δxmin que se debe comprimir el
resorte para que recorran completamente la pista.
Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (Final Julio)
Problema nº1: Movimiento Relativo (10 puntos)
Se tiene el mecanismo del tipo del Yugo Inglés consistente por una varilla AB articulada en su
punto A, esta girando con velocidad angular constante ω y una deslizadera CDEF que solamente
puede realizar un movimiento rectilíneo. El pasador B, extremo
de la varilla AB, se mueve sobre la guía CD de la deslizadera que
forma 45o con la vertical. La longitud de la varilla AB es 2 y
en el instante de la figura BE es igual a AB y la varilla AB forma
45o con la horizontal, determinar para esta posición:
(a) Velocidad y aceleración absoluta del pasador B,
(b) Velocidad y aceleración relativa del pasador B para un
observador sobre la deslizadera.
(c) Velocidad y aceleración absoluta de la deslizadera.
Bloque II
Teórico-Práctica nº1: Sistemas de referencia no inerciales (5 puntos)
Se tiene el mecanismo de retorno rápido de la figura compuesto por las varillas AP y BC. La varilla
AP tiene una longitud L, está articulada por su extremo A al suelo,
gira con velocidad angular constante ω en sentido antihorario y el
extremo P de la varilla es un pasador de masa m que se puede
desplazar por la guía BC, en el instante de la figura P se encuentra a la
mitad de la varilla BC. La varilla BC tiene una longitud 4L, está
articulada al suelo por su extremo B al suelo. Para el instante
reflejado en la figura determínese para un observador sobre la varilla
BC:
a) Fuerza centrífuga sobre el pasador.
b) Fuerza de coriolis sobre el pasador.
Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (Final Julio)
Teórico-Práctica nº2: Sistemas de partículas (5 puntos)
Se tiene un sistema compuesto por una masa puntual m ubicada inicialmente sobre la periferia de
una ranura radial tallada sobre disco de radio R, la masa solo puede moverse por esta ranura sin
rozamiento. La masa puntual está unida mediante una cuerda que pasa por el centro del disco con
otra masa M desciende que hace que la masa se
desplace hacia el centro del disco. Inicialmente
ambas masas están en reposo y el disco gira con
una velocidad angular ω0. Si la velocidad relativa
de la masa puntal respecto al disco es igual 2 m/s
cuando ha recorrido la mitad del radio.
Determínese en ese instante:
a) Velocidad angular del disco.
b) Aceleración angular del disco.
Problema nº1: Dinámica del Sólido Rígido (10 puntos)
Se tiene un cubo de masa m=100 kg y lado L=1 m soldado por unos de sus lados a un eje de masa
despreciable que gira con una velocidad angular
constante ω=10 rad/s apoyada en dos rodamientos
montados a una distancia L/2 del extremo del
cubo, tal y como se muestra en la figura. En un
instante un motor comienza a acelerar el conjunto
con una aceleración α=1 rad/s2, instante
representado en la figura. Determínese:
(a) Tensor de inercia en el punto B.
(b) Par y potencia del motor para realizar este
movimiento.
(c) Reacciones en los apoyos. A y B.