Materia: MATEMÁTICAS.

Pruebas de Acceso a Estudios de Grado para mayores de 25 años.
Materia: MATEMÁTICAS.
Esta prueba consta de dos opciones A y B.
El alumno deberá elegir todos los ejercicios de una
única opción. Cada ejercicio puntúa 2,5 puntos.
OPCIÓN B:
OPCIÓN A:
⎛1 3 0 ⎞
⎛2 1 1⎞
⎛1 0 0⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
1. Siendo A = ⎜ 0 2 −1⎟ , B = ⎜ 1 2 1 ⎟ e I 3 = ⎜ 0 1 0 ⎟ .
⎜0 1 0 ⎟
⎜1 1 2⎟
⎜0 0 1⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
a) Despeja X de la ecuación matricial X ·A − 2·B = I 3 .
b) Halla, si es posible, la matriz X .
1. Clasifica el siguiente sistema, dando su solución en el caso de ser
compatible
2. Estudia la continuidad de la función f ( x) en el punto x = 1 ,
2. Calcula los siguientes límites:
⎧ x+3 −2
⎪
siendo f ( x) = ⎨ x − 1
⎪ ln ( x)
⎩
si − 3 ≤ x < 1
si
⎧x + y − z + t = 1
⎪
⎨2 x + y + z + 2t = −3
⎪x
+ 2z + t = 0
⎩
a)
, donde ln ( x) es el
4x
b) lim
x →2
x2 − 4
x3 − 5 x 2 + 6 x
x ≥1
logaritmo neperiano de x.
3. Para la función f ( x) =
⎛ 1
⎞
+ 2x ⎟ dx .
a) Calcula la integral definida ∫ ⎜
x
⎠
1⎝
4
b) Halla unas ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por
los puntos P (2,3,1) y Q(3, 4,5) .
x +1
, se pide:
x2
a) Dominio y puntos de corte con los ejes.
b) Intervalos de crecimiento.
3. Dada la función f ( x) = x 4 − 8 x 2 + 2 , se pide:
a) Ecuación de la recta tangente en x = 1 .
b) Coordenadas de sus extremos relativos.
4.
⎛ 2x −1 ⎞
lim ⎜
⎟
x →+∞ 2 x + 1
⎝
⎠
4.
∫
a) Calcula la integral indefinida x e x dx .
G
JG
b) Para los vectores v(1,1, 0) y w(0,1,1) , calcula el producto
G JG
G G JG
vectorial v × w , y comprueba que el producto escalar v · v × w = 0 .
(
)