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Diagnóstico Prof. Romina Ramos
Diagnóstico cuarto año Matemática 2014
Prof. Romina Ramos
1) Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm
de lado. ¿Serán iguales sus áreas?
144 cm²110,88 cm²
2) El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m
respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
677,77
3) ¿Estos gráficos son funciones de A en B? Si no, diga qué condición violan.
4) Graficar
Y= x+2
y= 2x -1
y= -3x
y= 0.5x +3
5) Escriba la ecuación de cada trazo.
6) Hallar las ecuaciones de las rectas que cumplen lo que se pide a continuación:
a. L1 pasa por P=(3; –5) y tiene pendiente m = –2.
b. L2 pasa por P=(–1; –2) y es paralela a L’ : y= –3 x +1.
c. L3 pasa por P=(–2; 0) y es perpendicular a L’’ : y = ½ x – 3
7) Problemas:
a) Juan le preguntó a Luis cuantos años tenía y respondió;
Si al triple de los años que tendré dentro de tres años le resto el triple de los años que tenía hace
tres años tendrás los años que tengo ahora.
(18)
1
Diagnóstico Prof. Romina Ramos
b) En básquet se pueden anotar 3 puntos (triple), 2 puntos (doble) o 1 punto (tiro libre) cada vez que
se encesta en el aro.
En un partido, un equipo obtuvo 86 puntos y habían encestado 40 veces.
Si se sabe que obtuvo 12 triples, ¿cuántos dobles y cuántos tiros libres encestaron? (10 66)
c) El cuadrado ABCD tiene
168cm de perímetro.
En cada vértice se recortó un cuadradito de 7cm de lado.
¿Cuál es el área del rectángulo STPM? (784)
d) Se quieren distribuir 25 caramelos iguales en tres frascos: uno rojo,
uno azul y uno verde, de modo que el frasco azul tenga por lo menos 2
caramelos más que el rojo y el frasco verde tenga más del doble de los
caramelos que tiene el azul.
¿De cuántas maneras se puede hacer? Indica cuáles son.
6) Resuelve las siguientes ecuaciones.
A) 3 (4x - 5 ) - 2 ( x + 7 ) = 10 - 4 ( 2 x - 3 ) + 3
B)
x+5
6
-
2x + 3
8
= 1 - 5x
12
c ) inventar una ecuación donde x tome valor -3.
d)
5
x-4
=
6
x -3
a) 3 b) -9/8 d) 9
7) En esta suma cada letra representa una cifra distinta. Las cifras del sumando superior son
menores de cinco. Escribe el valor de cada letra.
8) En una prisión hay 32 prisioneros repartidos en ocho celdas de superficie cuadrada, como se
ve en el dibujo.
En cada una de las celdas de las esquinas sólo hay un preso, y en cada una de las celdas
intermedias encontramos siete presos.
El carcelero cuenta cada noche los prisioneros que hay en cada lado del cuadrado y se asegura
de que sean nueve. Una vez que ha hecho el recuento se va a la oficina a controlar las cámaras
del exterior.
Un día cuatro prisioneros consiguieron fugarse sin ser descubiertos. Cuando el carcelero hizo su
recuento nocturno no se dio cuenta de nada porque el número de prisioneros de cada lado
seguía siendo nueve.
1) ¿Qué hicieron los prisioneros para burlar al carcelero? ¿Cómo se situaron los presos en las
celdas?
2) Una semana después, volvieron a huir otros cuatro prisioneros y el carcelero tampoco se
dio cuenta, pues sus cuentas siguieron siendo correctas. ¿Cómo le volvieron a engañar?
3) La última semana, después de un recuento sin incidentes del carcelero, llega el alcaide y
descubre que sólo hay 20 prisioneros. ¿Cómo puede ser que otros cuatro prisioneros se
escaparan sin que el carcelero se diera cuenta?
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