Integrales - Criterio para sustitucion y partes

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0047
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
SUSTITUCIÓN
Si tenés algo de la forma:
f ( x) 

senf ( x) 

cos fx) 
ln f ( x) 

f ( x)

e

n
Probar con la sustitución t=f(x)
Tener en cuenta que no tiene
sentido sustituir
“t=x”
PROCEDIMIENTO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Hallar “t”
t=f(x)
Derivar
dt=f´(x).dx
Despejar dx
dt/f´(x)=dx
Reemplazar “f(x)” y “dx” en la integral.
Resolver la integral en función de “t”.
Expresar el resultado en función de “x” .
PARTES
Se utiliza la siguiente fórmula:
∫ u.dv = u.v − ∫ v.du
Donde u es el primer tipo de función que aparezca de acuerdo al siguiente
orden:
I nversas ( arccos (x), etc )
L ogarítmicas ( ln(x), etc )
P olinómicas ( x2 + 2, etc )
E xponenciales ( ex, etc )
T rigonométricas ( sen(x), etc )
º
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