ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE INGENIERÍA EN ELECTRICIDAD Y COMPUTACIÓN TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA TALLER #3 2021-2T Ayudante: Alberto González Horario: 14h00 – 16h00 EJERCICIO #1 Se tiene una esfera metalica de radio 𝒂, a su vez esta es rodeada por una esfera concentrica metalica de radio 𝒃, donde 𝒃 > 𝒂. El espacio entre las esferas es llenado con un material cuya conductividad electrica 𝝈, varia de forma lineal con el campo electrico 𝑬, tal como se muestra en la siguiente relacion 𝝈 = 𝑲|𝑬|, donde 𝑲 es una constante que se encuentra definida por las propiedes del material. En adicion, las esferas se mantienen a una diferencia de potencial 𝑽𝟎 . Determinar: a) La corriente electrica que circula entre las esferas. b) La resistencia electrica del sistema. EJERCICIO #2 En la siguiente figura se muestra un capacitor de placas paralelas con placas circulares de radio 𝑎 y un dieléctrico imperfecto continuamente no homogéneo. La permitividad y conductividad del dieléctrico se rigen acorde a las siguientes funciones en la coordenada 𝒛, 𝜺(𝒛) = 𝟐(𝟏+𝟑𝒛) 𝒅 𝝈(𝒛) = 𝝈𝟎 𝟏+𝟑𝒛 ( ) 𝒅 ; 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑑, donde 𝝈𝟎 es una constante y 𝒅 es la separación entre las placas. El capacitor se conecta a un voltaje constante en el tiempo "𝑉". Determinar: a) Corriente de distribución en el dieléctrico. b) Conductancia del capacitor. c) Perdidas de potencia por el efecto Joule. d) Densidad de carga libre en el capacitor. EJERCICIO #3 Con la finalidad de formar dos superficies planas, a una esfera solida conductora de radio 𝒂 y conductividad 𝝈, se le ha practicado dos cortes “tipo rebanada” en sus lados opuestos, tal como se muestra en la figura. Las superficies planas de dicha esfera se conectan a una batería de resistencia interna 𝑹 y cuya FEM es 𝑽. Se desea calcular el valor que debería tener el radio 𝒂 de la esfera tal que, sea la receptora de la máxima transferencia de potencia eléctrica.
