Solución

CASTILLA LA MANCHA/ JUNIO 01. LOGSE /FÍSICA/ ELECTRICIDAD
MAGNETISMO
Problema 1. Dos esferas conductoras aisladas y suficientemente alejadas entre sí, de 6 y
10 cm de radio, están cargadas cada una con una carga de 5 · 10-8 C. Las esferas se
ponen en contacto mediante un hilo conductor y se alcanza una situación de equilibrio.
Calcula el potencial al que se encuentra cada una de las esferas, antes y después de
ponerlas en contacto, y la carga de cada esfera cuando se establece el equilibrio.
Dato: K = 9 · 109 N m2 C2
El potencial electrostático de una esfera se puede calcular con el potencial de una carga puntual:
Q
V=K
R
Sustituyendo para cada esfera:
-8
-8
Q1
Q2
9 5 · 10
9 5 ·10
V1 = K
= 9 · 10
= 7 500 V ; V2 = K
= 9 · 10
= 4 500 V
R1
0,06
R2
0,10
Tras ponerlas en contacto los potenciales se igualan, lo que implica que hay transferencia de carga
desde la esfera menor a la mayor.
K
Q1
Q
= K 2 ; Q = Q1 + Q2
R1
R2
Despejando y sustituyendo:
Q − Q2 Q2
R2
0,10
=
⇒ Q2 =
Q=
10 −7 = 6,25 · 10 -8 C
R1
R2
R1 + R2
0,10 + 0,06
Q1 = Q − Q2 = 10 - 7 - 6,25 · 10 -8 = 3,75 ·10 -8 C
Finalmente, el potencial de ambas esferas será:
V=K
Q1
3,75 · 10 -8
= 9 · 10 9
= 5 625 V
R1
0,06
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