Sea cualquier trayectoria que une cualquier punto de la esfera )2 *2
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Sea C cualquier trayectoria que une cualquier punto de la esfera x2 + y 2 + z 2 = a2 a cualquier punto de la esfera Z x2 + y 2 + z 2 = b2 . Muestra que si F~ = 5r3~r, donde ~r = xbi + yb j + zb k, entonces F~ d~r = b5 a5 C Solución: Uniremos las dos esferas mediante una trayectoria que va sobre un radio. Tenemos Zb Z Z Zb b r5 4 4 3 ~ = b5 a5 F d~r = 5 r ~r d~r = 5 r rb d~r = 5 r dr = 5 5 a C C a a 1
