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ALGEBRA LINEAL
Examen diagnóstico
Problema 1 Realice las siguiente operaciones.
a) 53 + 35
b) 8(7
c)
4 12 3
+
7✓ 5
2
◆
3 2 7
e)
4 3 6
28
16)
5(6)
2
7
d)
8
f)
3
5
3
10
Problema 2 Enumere los elementos de los siguientes conjuntos
a) B = {x | x es vocal de la palabra albaricoque}
b) Q = {x | x es un mes del año}
c) L = {x | x es par y divide a 10}
n
xo
d ) P = (x, y) | x es impar y divide a 21 y y =
3
Problema 3 Concidere los siguientes conjuntos.
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}
X = {x 2 U | x es par menor que 10}
B = {x 2 U | x es divisor de 12}
C = {x 2 U | x < 6}
D = {x 2 U | 5 x 16}
E = {x 2 U | x es un digito}
Determine los siguientes conjuntos
a) A [ B
d) D
B
g) E 0
e) B
D
c) E [ (D \ B)
f ) A0
h) (D \ A)0
b) C \ B
i ) (B
D)0
Problema 4 Simplifique las siguientes expresiones
a) 4x
[2y
(5x
4y)]
b) (a
4b)(3a + 2b)
c)
1
d)
1
1+
x
a+b
c
+
c
a+b
Problema 5 Factorice las siguientes expresiones
a) m2
b) m2
9m + 20
4mn 21n2
c) 4x2 + 8xy + 4y 2
7
1
d ) 3x2 + x +
4
8
Problema 6 Resuelva las siguentes ecuaciones
a) 3x + 6 = 4x
b)
5x
6
c) y 2 + a2 = (a + y)2
8
7 2x
+
= 3x
4
3
5
x
+
12 3
d)
z+a z a
+
a b
a+b
a(a + 1)
z+b
z
=
a+b
a
b
b
2
Problema 7 Encuentre las raices de los siguientes polinomios
a) 5x2 + 3x
2
b) x2 + 8x
240
c)
17 2
x + 3x + 5
10
Entregar el dı́a Jueves 14 de Agosto en el salón de clase.
d ) 3x2 + 27
e) 4x2
20
