datos y azar

datos
y
Datos y
azar
azar
 PROBABILIDAD: El concepto
de probabilidad se encuentra con
frecuencia en la comunicación
entre las personas
Ejemplo: Amelia y Richard
tienen un 27% de ganarse un
viaje al extranjero.
En el ejemplo, se da una medida de la
ocurrencia de una situación que es
incierta (ganarse un viaje), y esta se
expresa mediante un número.
Las probabilidades cuantifican el nivel
decerteza,
asignando
valores
EVENTO
O SUCESO:
numéricos
con el fin
desubconjunto
ayudar a la
Corresponde
a un
tomadel
de decisiones.
espacio muestral,
determinado por una condición
establecida.
EJEMPLO: al lanzar un dado;
¿Cuántos elementos tienen el
espacio muestral y cuantos el
suceso “que salga un numero
par”?
E: 6 elementos
B: que salga un numero par
@casi_profe_
B: {2, 4, 6} -> 3 elementos
 EXPERIMENTOS
ALEATORIOS: Son aquellos
en los que se puede predecir el
resultado, puesto que este
depende del azar
Ejemplo: Al lanzar un dado,
conocemos todos los posibles
resultados, pero no podemos
determinar el resultado que
 ESPACIO
MUESTRAL: es el
vamos a tener
conjunto formado por todos los
resultados posibles de un
experimento aleatorio
 puede ser finito o infinito
Ejemplo:
1) Al lanzar un dado de 6 caras.
El espacio muestral es
E = {1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6}
2) ¿Cuántos elementos tiene el
espacio muestral si se lanza una
moneda y un dado de 6 caras)
E: {(cara, uno), (cara, dos),
(cara, tres), (cara, cuatro), (cara,
cinco), (cara, seis)}
 OBSERVACION: cuando un
determinado experimento tiene “a”
resultados y se repite “n” veces, el
espacio muestral tiene 𝑎𝑛
elementos
 PROBABILIDAD
CLASICA: está íntimamente
ligada al concepto de azar y
ayuda a comprender las
posibilidades de los resultados
de un experimento.
Es posible observar que cuanto
más probable es que ocurra el
evento, su medida de
ocurrencia estará más próxima
a 1 ó 100%
Si A representa un evento o
suceso, se cumple que:
0  P(A)DE
 1LAPLACE: una
 REGLA
0%  P(A) se100%
probabilidad
calcula
utilizando la siguiente formula:
𝑃(𝐴) =
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠
EJEMPLO: Al lanzar un dado
¿Cuál es la probabilidad de
obtener un número primo?
A: Que salga un numero primo
A: {2, 3, 5}
E: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Entonces:
3 1
𝑃(𝐴) = = = 50%
6 2
@casi_profe_
TIPOS DE SUCESOS:
 SUCESO IMPOSIBLE: si
se tiene certeza absoluta que
un evento “A” NO ocurra..
P(A)=0
EJEMPLO: La probabilidad
de obtener un número mayor
que 6 al lanar un dado.
Casos favorables= 0
Casos posibles= 6
P(mayor que 6)= 0/6 = 0
 SUCESO SEGURO: si se
tiene certeza absoluta de que
un evento “A·” ocurra.
P(A)=1
EJEMPLO: La
probabiludad de obtener un
numero natural al lanzar un
dadp cpmun
Coasos favorables= 6
Casos posibles= 6
P(numero natural)= 6/6= 1
 AUCESO CONTRARIO:
Si “A” es un evento o suceso,
la probabilidad del suceso
contrario (, o de que el
suceso NO ocurra, se obtiene
a través de
 a:
@casi_profe_
@casi_profe_