Criptoaritmetica

I.E “JOSÉ ROSA ARA”
QUINTO GRADO
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CRIPTOARITMÉTICA
La criptoaritmética es el juego que consiste en reconstruir una operación matemática
efectuada y hallar los valores de las letras u otros símbolos que aparecen en ella.
Para resolver estos problemas, sólo es necesario conocer las operaciones
elementales, como la adición, sustracción, multiplicación y división, sus propiedades y
además usar tu ingenio y razonamiento es decir tu habilidad matemática.
Para resolver estos ejercicios, debemos tener en cuenta que:
a) A signos diferentes corresponden valores diferentes
b) La letra “O” corresponde con el número cero (0)
Ejemplo1: Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 507438, hallemos el valor de:
̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
Solución: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 507438 Entonces: M=5; O=0; D= 7; E= 4; R=3; A=8
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 8503 + 74 + 58734
̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 67311 Rpta.
Ejemplo 2: Si 2729 + 4718 – 349 = ̅̅̅̅̅̅̅̅, hallar el valor de:̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅
Solución:
7098 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ , luego B = 7; O=0; C = 9; A = 8
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 9870 + 7890
̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 17760 Rpta.
Ejemplo 3: Si ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 65 y H = L, hallemos el valor de ̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
Solución:
En las unidades: O + A = 5
+ ̅̅̅̅
A=5
65
En las decenas: H + L = 6
H+H=6
2H =6
H=3=L
Luego: ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 3035 Rpta.
Ejemplo 4: Si 37 + ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅, hallar el valor de ̅̅̅̅̅̅
Solución:
37 En las unidades: 7 + A = 13 En las decenas: 1 +3+4 = B
̅̅̅̅
+
A=6
8=B
̅̅̅̅
Luego: ̅̅̅̅̅̅ = 686 Rpta.
Ejemplo 5: Si ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅ = 6257, calculemos ̅̅̅̅̅̅̅̅ - ̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅ En las unidades: O + R = 7
Solución:
R=7
̅̅̅̅̅̅
+
En las decenas: R + A = 7 +A= 15
A=8
6 2 57 En las centenas: 1 + E + M = 12 ….(I)
En los millares: 1 + M = 6
M=5
En (I):
1 + E + M = 12
1 + E + 5 = 12
E = 12 – 6
E=6
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
Luego:
= 7858 – 7650 = 208 Rpta.
I.E “JOSÉ ROSA ARA”
QUINTO GRADO
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Ejemplo 6: Si a+ b + c = 12. Calcular: ̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅.
Solución:
Al disponer la suma en forma usual, observamos que en cada columna, salvo el orden,
tenemos que: a + b + c = 12 y llevamos 1 por lo tanto:
̅̅̅̅̅ +
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
1332
Rpta.
Ejemplo 7: Si
RESOLVAMOS EN CLASE
1. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 51320, el valor de ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ es:
A) 12532
B) 21531
C) 25135
D) 25513
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
2. Si
= 12435, el valor de
, cuando N = I es:
A) 143245
B) 134532
C) 14352
D) 413245
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
3. Si
= 239,calculemos el resultado de:
+:
A) 4480
B) 4488
C) 4486
D) 4489
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅
̅̅
4. Si :
= 783204518, el valor de:
+
es:
A) 7545
B) 7690
C) 7590
D) 7490
5. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 2156784, el resultado de: ̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅
A) 12744
B) 10744
C) 8696
D) 10220
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅
̅
̅̅
6. Si
= 625, el resultado de:
x
x
, es:
A) 706000
B) 806000
C) 906000
D) 800600
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
7. Si
= 125946, el valor de :
+
, es:
A) 56472
B) 56471
C) 54672
D) 54472
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
8. Si
+
= 85 y M = R, el valor de
, es:
A) 5054
B) 6065
C) 4045
D) 3035
̅̅̅̅
̅̅
̅
̅
̅̅̅̅̅̅̅
9. Si
+
= 107 y R = S, el valor de
, es:
A) 4047
B) 3037
C) 6067
D) 7074
10. Si 73 + ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅, el resultado de A + B, es:
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
11. Si ̅̅̅̅ + 53 = ̅̅̅̅, el resultado de ̅̅̅̅̅̅, es:
A) 870
B) 980
C) 890
D) 760
12. Si ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 97, el resultado de AxB, es:
A) 21
B) 36
C) 24
D) 28
E) 51321
E) 143542
E) 4487
E) 7600
E) 11744
E) 860000
E) 47256
E) 7072
E) 5057
E) 16
E) 780
E) 30
I.E “JOSÉ ROSA ARA”
QUINTO GRADO
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 1348, el valor de ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅, es:
A) 4826
B) 3826
C) 1826
D) 2826
E) 4926
2. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 783204518, el valor de: ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅, es:
A) 7545
B) 7690
C) 7590
D) 7490
E) 7600
3. Si ̅̅̅̅̅ = 239, el valor de: ̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅, es:
A) 4480
B) 4580
C) 4680
D) 4780
E) 4880
4. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 1236705, hallar el valor de: ̅̅̅̅̅̅ x ̅̅̅̅,es:
A) 8460
B) 8360
C) 8260
D) 8160
E) 8060
5. Si ̅̅̅̅ + ̅̅̅̅ = 137, el valor de √
A) 2
B) 3
E) 1
, es:
C) 4
6. Si ̅̅̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 6484, el valor de: ,
D) 5