Ejercicios Matemáticos de ESO

ACTIVIDADES DE LAS UNIDADES 3 Y 4
1.a) Dados los siguientes polinomios indica su grado, su término independiente, su coeficiente
líder, si están ordenados, si son reducidos y si son completos:
P(x) = -3x5 – x4 +2x2 -1; Q(x) = - x3 – x2 +3x - 3 – 2x2+3 ; R(x) = 2x3 – x2 + x -1
b) Calcula el resultado de la siguiente operación:
(x2 –12). (x3 – 2x +1) – (2x3 –2x2 +12)
2.
Realiza la siguiente división y compruébala
3x3 – 2x – 1 : x2 + x
3.a)Halla mediante la regla de Ruffini el cociente y el resto de las siguientes divisiones:
2x4 + 17x3 – 2x +1 : x + 2
b) Factoriza el siguiente polinomio P(X) = x4 + 3x3 – 8x2 – 12x +16
4.-
a) Realiza las siguientes operaciones:
( x3 + 2)2 =
(2x2 – 7y )2 =
(x + 2y) . (x – 2y) =
b) Un poste tiene bajo tierra 2/ 7 de su longitud, 2/ 5 sumergido en agua, y la parte emergente
mide 6 metros. Halla la longitud del poste.
5.Resuelve las siguientes ecuaciones:
x – 2 = x + 10
5x – 2 + 1-2x = 3x + 2 – 4 –3x
3
8
4
8
2
x2 –5x + 6 = 0
6.
x2 – 11 = -2
a) Calcula el resultado de las siguientes operaciones:
(x2 –12) .(x3 – 2x +1) – (2x3 –2x2 +12) .( x3 –4x )
b) Factoriza el siguiente polinomio P(X) = x3 +3x2 –4x - 12
7.-
Realiza la siguiente división y compruébala
3x3 – 2x – 1 : x2 + 1
8.a) Realiza las siguientes operaciones:
x + 3)2
(2x2 - 3)2
(2x3 + 3y) . (2x3 – 3y)
b) ¿Es divisible x8 + 1 : x –1?
9.Resuelve las siguientes ecuaciones:
3x – 2 = 2(x – 10)
5x + 7 – 3x + 9
2
4
3x2 – 9x –30 = 0
=
2x + 4
3
+
5
x2 – 36 = 64
10.a) Reparte 200 euros entre tres personas de manera que la primera reciba 10 euros mas que la
segunda, y esta reciba 20 euros mas que la tercera.
b) Una familia está compuesta por los padres y tres hijos. Las edades de los cinco suman 142
años. Averigua la edad de cada uno sabiendo: que el 2º hijo tiene dos años mas que el 3º, y tres menos
que el 1º, que la edad de la madre es la suma de la de los tres hijos y que el padre tenia cuatro años
cuando nació su esposa.