`ssnorcmB*WO¡dBÍASS..@ftFt

UNII'ERSIDAD S¡N MARTIN DE PORRES
F cdtad d¿ úrgcaiait y Atqu;t¿cñE
{) Rssorver
ra
€.uaoón dibrencja¡ (ay!
-
)(y) dx
-
(f
+
64Ó dy
:
o.
fu!9t9¡9ig! hac€l /=2"
.oladón
2)
!s
y dotefmlnar 6l valor do allb d6 modo qus ¡a
dlbr€ncld rÉ6ullianl6 366 homogánoa.
€cuación d¡larEnclal
l+Q
lien
4f
+¡y
+
s"''p.+ p1' +1)" + f''y''Tr-o
un facl¡Í ¡ñl€gr.nte d€ la
lom'
yt. D€t€mine €l valor d6
ky
Jna masa d€ 4 k¡loglamos ae derli:a sobre una supemcie trorizontat. et
mram¡on¡ó €s numérlcam€nte iguel a (8 + 4v) N€$lo¡, dondo v (m/s€g)
ss Ir v€loodEd y la Easa e3lá somstida a una tu6ft! €xt€ma iguar a
l(l) = 6 (d+ 2: N8úlon. Halls ls v6bcldád en tunc¡ón de I s¡ v - 0 cuañdo
t t0 ¿Cúál 93 la v€locidad llmlte?
La Molin6, 15 de Sepli€mbrs de 2008
EL PROFESOR
Tbmpo: 75 mtnuto.
B*WO¡dBÍASS..@ftFt
IJNIVERI;IDAD SAN MARTfN DE PORXES
Facuha.l de h,geaie¡ír y Arqoitcctu@
SEGUNDA PRACT|CA DE ECUACIONES DIFEREI{CIALES
st€t{o
1) R3su€irc la ecusción
Ylo) -
dilgl6nclal (x - 2 y - 1)dx +(3x - 6y
+ 2)dy
:
0,
112
?) M€dianl€ €l hállazgo d6 un ftctor int3granta, .€su€lv€ la
xY
4 R€sudw la €cuac¡ó¡
dx +
iY'- 3t') dY - o;
ecuación
y(o) = 1.
dibr€ncial
x(l+e'\y'+(y+et)
=
2rl¡(1+.¡'z)
i
yl)=0.
4) Una €mbarcsción con c€rlr pe8a 961b. Sila tu€zs que é16rce €l motor
sobrs égg €n ra dir99g¡@!61 movir¡iQrfo,€s
DI
(0=
pir
alálldpl6
lb) al
), €3
d
La Moliná 7 d6 abrit de 2oo8
EL PROFESOR
wsgnousmp.wof dBfass.@m
uNrvERS¡D^D S^N
Fatutrd tk IúgEat
M RfN
'lsyArquit
DE pORREs
eirn
.
EA
SEGUT{DA PRACÍCA DE ECUACIO}IES DIFEREIiCIALES
,
\
R€gu.tua lá écuación
dlfeE.ciál
Rsluolva
16
-
y + 3)dx +(3x + y +1)dy
:
0.
d. un a¡dor irta€rEÍte,
M€disnts el hsllazgo
aslóx
tl
(x
+
(3x1r)dy
=
oi
y{2) = 1.
oc,lación ditorcncial
'(_'-)y-,-w=*,
r<r-¡,)
¡20 ttt Si
|
(1)
= o.
l.-fE
rl0 = 50
á
{pi
bién€l
), eg
!¡l
I qufntupl
.d
Lr Morina 7 d€ aDdld6 zooS
EL PROFESOR
T¡ompo: 76 mlnuto.
wvú.srgnou6mB.wofdpfass.aom
UNTVETS¡DA¡} SAN M¡RTfoT DE PORR¡S
FAAULnan DE TNGENISRb Í,lAUUIfECfatM
1.
R*ork
r.
mrión difd.úia .,
'
-r.-
RslE
Gl
3ir@
d.
-f.L1.1"-r,.
\,+.')'
..eiB diÉre¡k
,"='
:
t!*tL.t,=).'
+1)
1&
5i
le'
i!2,
y=
3,
cE¡¡to r=0_
p!¡doül¡ deib. l. cüu (y + l)'- i + I @¡ rElooi&d c@5t ¡io d. n¡rnit¡it
lr¡/r, ac@FÁrdoe o. (0p) d el irsltrt3 I - 0
t>0 q ioilo imrr agdtcl¡
d.p.¡d.doi¡@t.xyr y l¡ delod.si¡
tcy. Gr¡ñqu.la cufr.
,.- Ui¡
6r.
lropoFi@¡lidad
6
k).
y
Hdlü l¡ d.F¡.booia @tr. h r€l@id!¡t
y ¿l
ridpo
L5 Molbr, 24 de seli@brc d! 200?
EL
PIÍ'FEI(¡R
w..slgnor¡smB.wofdBf€€s.@m
IJNTVERSIDAD SAN MARTfN DE PORRES
Facutud de lagedietla yAtquitect@
SEGUNDA PRACÍ|CA DE ECUACIONES DIFERENCTALES
seNO
4 Re$dva
4
la sc¡ración
difor€nciar
\
y' /.,-r
i' rl, y=tt¿'¿, y1g1= -1¡2
t€
un circüito RL tiano una ie.m. dada f6n vonios) por 4 s6nA, una
Ésistanc¡a ds 10 ohmios, una indlc{áñcia ds t h€nrio y una co¡n6 ó
in¡dal ds 5 amps¡io€, Hálls la coÍi€nt€ o¡ et circrito en !n ñomento t.
GEfique la cofii€nto ds ástedo €stabl€.
Fótnulat
le"senb'dt
=rrU@enbt -bcosb,t
3) R€€uslva la scuación diier€ncisl: (D + 2)¡ (D3- 12D4- 64)y
tl
-
o.
tado áloxlFmo librc de un rssons e¡erd6ndo una tusr¿a
ns y esli¡ando sl rgson€ 0.981 rn da su ¡ongitud naturá|. Sl
ided
L¿
inir
dé
l'toli¡á, 23 deAb ld€2007
EL PROFESOR
w'$notremB..wardBf€sg..@rm
UN¡VERSIDA.D SAN MARTÍN DE PORR.ES
Facutad dc lñgcDied¿ y ArqüXecatñ
SEGUNDA PRÁCTIGA DE EcUAcIoNES DIFERENCIALES
I
Z
,
Resuélva la ecLreció¡ dil8lenciál:
dl
z"Jv
2'\6 - ¿
,
v{1)
-
1. Grafique lá
una
lJn circLriio RC iione una re r dada (en voltosj por 400
^cosa.
t0'faradios.
y,rna
€sislencis dÉ 100 ohmios
c€pacdancia d€
lniciálm€ñle no hay @Ea €n 6l coñdensádor. Hállé lá cáea y la
coBienta en el circuno oñ un mom€nto l. G€fque la corienie de €sládo
. FóÍ¡uta le" úsbt¿t =;iftaúsbt+bsenb¡l
t, R€suélvá la écua¿ior difeÉ']clal: (D+1XD+2)3 (D'?+1)'?(o1+4xD1+
¿t
64)y =0
Un cu€rpo ss atsdo al extpr¡o librs d3 un rcsorto €jerc¡endo uns
38.2
e (0.98
tusza
L
Lá ¡¡oliñá, 23 dé Abrll de 2007
EL FROFESOR
w.s¡gnou6mB.wofdpfa€s.@m
it
uNrvr¡!¡rD^D s,a¡
f,TlNI¿Fm¡ús
FACatttlL DB TNCEME ht¿t4ltrÚCnt.
rll
l.-RÁoaEh{l*if¡di{r@bl (r- t-l)d! + (t + ¿y -
rltnou
2."
l)dy =
0, l0)=0.
j$-""-<o,c
u e.b iúgrd, ¡¡ll ¡r o¡úi¡b d. L 6le¡á. dfdacij
l5i +ttt+2t'\e+(* +2qW=0 qEt¡itf¡o.¡rcddiclb ll) = l. F,IFEh
lolF¡ó¡ a frd¿..9lhi[
!,Gdiú¡r
6l
h![.z8p
dó
¡.-r*or*¡*¡¡'ditr*ur Q ab)
s¡sffi
tl'F@ c.dE
d.
a2¡t 1y- a¡'
-¡¡¡
-1¡ 2
EihbFd¡qtcir l¡6ciaú t @ é Bqd¡li
.Sila
0-
rrM¡lira
1r .b
3di.dc &
a¡06.
BLPRO¡ESOR
w..slgnorcmB..wordprcss..@m
uNrvrnsrD¡¡r&rN A*r¡NDEro¡¡ts
Ítqn ADDErrfiBnrE laf argaÍacrúr.a
l.-xé¡GbdsúdiF*il
r:c-u"
2.-
3.-
(x-
y-rx¡
+ (¡ + 1y
- rFy
- 0, l0)-0.
J$="'*<o*c
l&¡[útr.l ]¡'rr-€" i!. @ h iúúd.,ldL b -lEtL.L h6@ib dil'a¡¡l
(5t +3a,+2t'\e+.l'+zavt =0 qrrdifnrrcoorlioih
= r-69*¡
lotsró¡ a ñr@cdki!.
'(l)
R.¡of¡,r¡
¡.c@ióú ¡üfi,ú¡¡t
ft*lv:r'l *zSt¿-¿" =¡vlt¡=ttz
En¡ltF¡É.ld hedióó ¡ @ d. Bd¡ddli
a-- U-¡{n¡ @r cür¡ pd 3200lit B l¡¡ lifüaqe cirt d @br !ú! adt,d h
sur.¡tlE tlño cdb
d.
:.,,0
I
r¡ ¡¡oli!,
I I .L
s.rildc.l
2m6.
ELF¡O¡ESOR
www'elgnorcmB..u@Bf€€s..@f n
UNn"ERSTDAD sAN trTARTIN DE PoRTEs
F
ukarr de
ltg.rierla !
Aaquité¿tu¡a
SEGU¡IDA PRÁCTICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES
st€il{o
,
Re6uelva la ecuac ón diférencja
:
4-Í1)r=o
''rr+r"¡,
A \J]
,{l)=
|
2)
lco.rJ --(re,D._,l.......................................0r
)dt
i(I.44
ldtdt
si x=0, y"
?J
- (.osr)
!6
: - l ................... ............_.. r2,
cuando t=',/,r
Uná pá¡llcurá se desplaza sob€ la
orya ,=¡--L
4-¡¡¡u vet@¡¡s€tisráé,
¡Il.Ftt'1-!and
cor¡¡entÉs
y
€-c¡ón
Ud-úili
rá¡¡- trilnenre
ffilro
-unár€-el
la *nie trt c rcuiro en Iú
w.slgnousmB.wordpfess.oom
UNIWRSIDAT SAN MARTÑ DE ?ORRES
Fd.dtad dc lageñiela y Arqürcctun
stffi
SEGUNDA PRACTICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES
1)
ReEuelva la ecuación d,ferenoal:
r(l)
2)
=1
Resuélva elsistema
I
dx (
j 1'
ldx
-
siI-2,
seh2t \
Il+cos'¡
dy
- (sea2r\rdt
y=3 cuando
.............0)
]."
= 0......... ..............................(2)
t=¡4.
3) Uná pá¡ticula s€ desplaza sobre ta curve
y= (4/5) x1t con ve{ocidad
0libr
á) la lL,eza consEnte EeÉida sobre et rrneo paÉ obrener Lna
velocidad l€minal de 10 mittae porhora (1 ¡n¡[a=5280 p¡es).
b) la velooidad y la diqtancia recornda atcabo de 40 segundos.
La Molina 21 do Abñtde 2006
ELPROFESOR
t
w**nousrnB..ufo¡dBñexl,gom