Elasticidad de la demanda de carne de vacuna en Espa^a por JESUS ESTEBAN GARCIA(*j Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de Valencia I. II^TRODl1CCICJN Durante el períc^d^^ 1960-1975, el consumo total en España de earne de tc^das las especies, incluidos despojos comestibles, ha pasado de 7(if^ a 2.132.000 toneladas, de las cuales, en promedios, algo más del 25 por l^ ha currespc^ndida a la de vacuno. La importancia del consumo de carne de vacunc^ respect^ al consumo total de carne se ha mantenido prácticamente al mismca nivel ciurante todo e1 período. Tal constan^ia en la participacíón de la carne de vacunc^ respecto al total puede c^bservarse en la tabla l, TA13LA 1 AÑ() 1960 19ó 1 1962 1963 1964 1965 19G6 1967 1968 1969 197U 1971 1972 1973 1 y74 1975 ' Cc^nsumc^ tutal carne de vacurw 1.Q0t) ^'m. Cunsumc^ total de carne2 1.{)04 Tm. 171 1 K2 20ó 25ó 244 246 2t3ó 322 3S0 3f^K 4()7 4U 1 3H9 415 420 49fi 7(k5 701 768 905 921 907 1.1 18 1.224 1.25ó 1.336 1.43H l. 474 1.516 1. b65 1. 9 I 3 2.132 C'unsunla vacut+c> x jQQ Cansumc^ total de carne 24,22 25,96 26,82 2H,29 26,49 27,12 25 , 5 S 26,31 27,87 27,54 2^,30 27 , 2U 25,66 24, 92 2 l, 9fi 23,26 Fuente: Bílens de la viende dens les pays membr^es de L'OCDE. ' E) ar^o 1975 ptYx,ede del Anuario Fstadístíca Agraria. 2 Se refiere a todo tipo de carne, incluidoy despojus comestibles. (*) EI autor quiere manifestar su agradecimiento al profesor Romero Villafranea por su constante tutela y asesoramiento. t^:s"fA[)ISTIC.'A E^:SPAIV(fl,A y^ dc^ndc.^ c^l p(^rccnt^^j^• ^J^^ p^irticip^cic^n h^^ (^^cilad^^ de ? I,y6 p^^r I(liJ en 1974 a un 28,30 p^^r I tX1 en f y7E^. ^:n la tahl^^ 2 se hun ex^^ue^tu lu^ datc^ti relativc^s a importación total de carne, im^x^rtac iún y pruduccicin intcri^^r bruta de la carne de vacunc^. Fn ella puede observ4crse yue la mayur parte de las impurtacic^nes de carne en nuestrc^ país carresponden a la carne de vacunc^, yue ce^nstituyen, varios añc^s, la tc>talidad de las mismas. Fs de destacar yue las impurtacicanes de carne de vacuno Ilegan a suponer, por término medic^, el 26 pur 100 de la pruducciún interiur bruta anual de esta especie durante todo el períc^dc, IyñO-197S, cifrt^ equivalente al 2l pc^r 1(^ del cunsumo tutal de cdrne de buvinc^ , habiendu Ilegado a repre tientar durante lus añu^; ! 966-19fi9 más del 40 por 100 dt la prc^ducciún interic^r. j^AHI_A ' AÑ() Im^^rta^ión ^^+rne vacunu 1.(l00 Tm. !mp«rt^:i^ín carnr 1.O00 "Trn. Produc^i^n interior hrutw carne vacuno I.OW Tm. 1^0 19fi1 19ó^ 19G3 19fi4 1965 19fifi 19fi7 I yfiK 1969 11 4 43 83 19 69 i^K 107 109 112 t1 9 57 92 i9 94 1I2 108 111 113 16O 178 163 173 22 S 177 I 98 215 241 256 6,88 2,25 2b,38 47,9K 8,44 38,98 44,44 49,77 45,42 43,75 1970 99 1 a^ 308 32, i 4 1971 1972 1973 I 974 1975 40 78 7ó 14 27 45 1 Sb ll8 3b 86 324 3(}2 371 415 454 12,35 25,83 20,49 8,67 5,94 Importación carne vacunu X ^^ Produc. tnt. carne vacuno Fuente: Bilans de la viande dans les iray, membres de I'OCDE. ' Anuarir^ Estadístico A^trario. Del análisis de los cc^nsumus «per capita» habidos en distinios países en 1970, se deduce yue ayuellc^s de mayores niveles de renta tienen un mayor cansuma de carne, tanto tutal cc^mu bovino. La excepción la constituye Japón, a causa de su elevado cunsumc^ de pescada, y en ciertu madc^ [talia, cuyc^ cunsumo global «per capita» de carne es inferiur al esp^iñul, si bien el c^nsumc^ «per capita» de carne de vacuno lo supera en un SO por 1()0. Aunque la especialización en el cc^nsumo de un producta está condicionada por las dispunihilidades de este praducta en el país, en la tabla 3 puede observarse la estrecha relación entre el cc^nsumo « per capita» y la renta «per capita». De todo ello se desprende ia necesidad de establecer en nuestrc^ país una estrategia yue permita desarrullar e) sectc^r bc^vino a aquellos niveles necesarios para abastecer la FI.ASTIClDAI^ DE l_A DEMAN[^A DE ('ARNE: DE: VAC'lJN() hN E-:SF'ANA ^ ^`AHI^.A 3 CUADRC) C'OMPARA"[`I VO DE CONSU MOS [^E C'ARN E Y Pl:^t'AE)O ^:N 197U ( l^ ilc^gramu^` pc . ) PAISES España . . . . . . . . . . . . . . . . Bélgica . . . . . . . . . . . . . . . . Francia ............... Alemania, R. F. ...... Italia . . . . . . . . . . . . . . . . . . Países Bajus . . . . . . . . . . . Canadá . . . . . . . . . . . . . . . . Estados Unicius ........ Grecia . . . . . . . . . . . . . . . . Portugal . . . . . . . . . . . . . . . Yugoslavia . . . . . . . . . . . . Reino Unido .......,.. Australia . . . . . . . . . . . . . . Japcín . . . . . . . . . . . . . . . . . U.R.S.S . .............. Rc n ta deílares «pe r cap ta » 960 2.670 2.920 3.040 i .710 2,400 3.740 4.760 950 * ó4U 2. [70 2.860 1.ó30 - Pesca^iu Vacunu Purcinu C)v^nu Avcs Tutal carne Nuevc^s 41,4 17,8 22,5 12,3 14,5 13,5 16,2 15,3 24,5 61,5 2,0 21,1 1 1,3 Sb,6 23,9 12,5 27,3 30,0 23,5 20,7 2',0 42,7 53,5 I 5,1 lU, I H,7 23,4 6U,9 2,7 2U,3 I 4,5 26,7 2K,3 37,U K.2 ?7.b 25,4 29,4 fi,7 I I ,0 14,3 27,6 14,6 b,6 14,5 3,7 0,6 2,9 (),2 l .0 0,3 2.1 1,4 13,0 3,4 2,4 1U,5 ^ 1,? 1,4 4,2 K,6 k^ t4 7,K 7,3 5,^ ?4,3 30,2 7,6 4,4 6,0 9,9 9,6 3,(} 3,6 39, 3 62,b 75,2 bK,S 37,? 55.4 94,fi 1 14,5 42,4 28,9 31,4 71,4 133,33 13,7 42,9 9,9 14,4 13,2 1b,3 y,7 12,4 i4,b [^,1 10,6 3,9 5,8 Ib,3 12,5 13,3 8,3 Fuentc: Proyecciones para prociuctas a^-ícolas 1970-19t30. B! observador de la D.C.U.E., número S6. Febreru 1972. * Renta de 1%9. demanda, lo cual exige, obviamente, un c^nocimientc^ cada vez más precisc^ del comportamiento de esta magnitud. En el presente artículo se construye un modelo de demanda que permite estimar la evolución del consumo de carne de vacuno. Sus resultados cc^nstituyen un prerrequisitu para la elaboración de cualquier estrategia en orden a aumentar nuetitrc^ nivel de autoabastecimiento. Pese a que son varios los trabajos realizados en España acerca de la demanda de carne de vacuno (Confederación Española de Cajas de Ahorros, 1969. Ageco, 1970. Ministerio de Agricultura, 1970, 1971 y 1973. F. A. O., 1971) ' hémos realizado un nuevu T estudio utilizando una meiodología cliferente a la usada en los trahajc^s y^^ realizados. Dicha rnetodología consiste en la estimación mixta de los parámetrc^s del nnodelo, combinando la información de diferentes fuentes, Ic^ que permite c^btener e^timaciones más precisas de Icjs parámetros (H. Theil, 1971). ' En el estudio «Pasado, presente y futur(a de la ganadería española», efectuado por la Unión Nacional de Empresarios y publicadu pc^r la Hermanddd Sindical N;.^cianal de Labraciares y Ganaderos, se recogen y anafizan los diversos trabajo^ yue han hecho el cálculc^ de las proyecciones de la demanda o la oferta para los próximos años, aparecieñdo los arriba mencionados en el capítulo XII. ^:sT^^Drsric^^ Fsp^^vc^c_,^ E1.. MO[^E[_(.) I!. Ld teuría ecc^nc^rnic:^^ su^ere yue la demanda cie un prc^c:iuctc^ es una funciún del precio de este procluctu, de la renta ciel cc^nsumidur, de los precius de los prc^ductc^s complementaric^s y sustitutivus, así como de las preferencias y gustos del consumidor {J. 11^. Henderson y R. E. C,^uandt, 196?). En et casc^ de la carne de bovino no parece reievante la existencia de productos complementaric^s, en sentido eccanámico, aunque sí la de sustitutivc^s cunstituidos por las carnes de las restantes especies. 2. l. 2.1.I. V ARIABLES DE L MC)U^.L,O Lu ^ •urrufilE^ c^xplíc•ucfcl En principio, la variable explicada a considerar pudria haber sidv tanto el consumo «per capita» comc^ el cc^nsumo tc^tal, hahiéndonos dec iciido pc^r la primera por adaptarse mejor a las fuentes de datos dispc^nibles, A su vez, la irnportancia que e1 turismv ha tenido y tiene en ESpaña, hace cunveniente el que éste se tenga en cuenta a la hora de evaluar demandas previstas de prc^ductc^s alimenticios. Por- ello, la variable explicada considerada ha sidu el consumc^ «per capita» equivalente, Esta variable se ha definido camo el cunsumo de carne anual de bovinc^ dividiciu por el númeru de habitantes equivalentes, donde se ha entendido por habitantes er^uivalentes el total que resulta de sumar la poblacián españc^la en un ario y un veinticuatroavi^ del número de visitantes de ese añu, lu que equivale a considerar una estancia media de quince días por turista. 2.1.2. Lus ^^uriuhlc^s c^x^lic^ulic^us Las variables fundamentaies que se han considerado como exúgenas en el modelo han sida la renta « per capita» y el precio de la carne de vacuno; no hemos tenido en cuenta el preciu de lcas pruductc^s complementarius por las razones aludidas anteri^rmente, aunque hemos consideradc^ el papel de la tendencia, cumu representativa de las preferencias del eunsumidor para averiguar si poseía un papel relevante en la demanda de la carne de vacuno. Para eUo se han estimado lus parámetrc^s de los modelus en los dus supuestos resultantes de considerar u no la tendencia. Si bien, en un principio se tuvo en cuenta en el modelc^ l^^s precios de las otras carnes, a la vista de lus resultados obtenidos se consideró como más acertado el prescindir de eilus '. '[.o rnismo ucurrió en la tercera estimacicín del Ministerio de Agricultura, reaiizada en diciembre•de 1973 y publicada, con carácter restringidu, bajo el nombre de «Horizonte ganaderu lyHO». En la primera estirr^acián realizada en 1970 se partió c^mu hipótesis de trdbajo de nu considerar precius cumplementarius ni sustitutivus, pur falta e[e datus suficientes, En la seguncia estimación, realizada en ly7l, no hubn lugar a tal consideración, pues se utilizarun las elasticidades consumorenta, c^btenidas en la Encuesta de Presupuestus Familiares, para calcular los cunsumos esperados. ELASTICIDAD DE LA DEMANDA D^, CARN^ DE VACUNO EN ESPAT^IA lCi1 LA F(JRMA DE LA ECUAC[(^N 2.2, Aunque la teoría económica establece que el consumo de un praducto es una función de varios factores, no precisa su forma analítica, por lo que en ausencia de cualquier conocimiento previo de la forma de la función, es posible ajustar diferentes tipos (M. H. Atkins, 1969). Algunos trabajos especifican las diferentes formas con un exhaustivo tratamiento de tas ventajas y desvent^jas de ellos {Goreux, 1960); remitiéndonos por tanto a ellos. La forma que hemos :.legido para la función del consumo de carne de vacuno en España es la dable logarítmica, la cual es uno de los modelas más empleados en el cálculo de las ^elasticidades demanda-renta (A. Alcaide, 19ó8; G. Rottier, 19?5). Esta función presenta como principal objeción teórica la de na presentar un máximo de cansumo; tal objec ión para el caso de España no tiene gran impartancia, dado nuestro bajo nivel de consumo en comparación con el de otros países de mayor renta (observese tabla 3). EL METODO DE ESTIMAC1fJN I[I. El método que hemos utilizado para la estimación de la elasticidad precio y elasticidad renta ha consistido en el «pooling» de los datos procedentes de dos fuentes diferentes, series temporales y corte transversal. El «pooling» consiste en la combinación de ^nformación de distintas fuentes referente a determinados parámetros del modelo, con el objeta de obtener una estimación más precisa de estos parámetros. Este tipo de estimación se ha Ilamado estimación «mixta», a diferencia de la que utiliza la información estadística de una única muestra> que se ha ilamado estimación «pura» (H . Theil y A. S. Goldberger, 1961). Para combinar la información obtenida del corte transversal con la serie temporal, se poseen dos procedimientos. El primero de ellos consiste en transformar la variable dependiente del modelo de la serie cronológica en aiguna manera, de forma que con ellos se incluya la información procedente del corte transversal, y el segundo consiste en utilizar la infarmación adicional como una restricción en el madelo de minimos cuadrados {M. H. Atkins, 1968; J. Johnston, 1975; H. Theil, 1971). Los dos procedimientos han sido utilizadas en el presente trabajo de la manera que se describe a contin^ación: 3.1. TRANSFORMAC[ÓN DE LA VARIABLE DEPENDIENTE Se han utilizado dos fuentes de datos, una la proporcionada por la Encuesta de Presupuestos I~,amiliares de marzo de 1964 a marzo de 1965, y otra consistente en una F:^ r'ADIS'I'IC'A ^SF'ANUt_A «^t'r^ Lilpilíi^>, c^^ntiume^ cie Carne de VaCUn(), habitantes, `+t'rrk.' f^rl)nl)It)^iC'il I.^t' [il I't^'ritii turi^rn« y^ preii^^^ ^1^' I^i c^^rrtt ^lt^ he^vinu p^irti el peric^clc^ 1^i0-1y75. A partir de I^^s datc^s prc^purcic^nados por la Encuesta de Presupuestos Famifiares, se ha esti maci^^ la elast icidac^ cunsurnc^-renta para la carne de vacuno, ajustando por minirnus cuadradc^:^ la funci^n cíoble logarítmica lvg C^ -^ 1c^g x + j^ log Y; (^) ciunde C, Y^ sun el c:unsumc^ « per capita ^> de carne de vacuno y fa renta «per capita» de lus individuus de ingreso i, íimbos en el mismu año. E:I valc^r e4timad^^ para J^ en el mudelc^ anterior se ha utilizado junto con lus datos de [ii ^erie crunc^lc.^^ica p4ira esti mar lu^ ptirámetrc^s del mc^delc^ ', 1^^^ C' ^ Y, -= log u+ hlu^; P, + c' • t (2} cie^nde C,, Y^, P^, t sun, respectivamente, el consumc^ «per capita» equivalente, la renta « per capita», el preci^^ de carne de vacuno menur al pur mayor y la tendencia, en el añu 1. Este procedimientc^, cíe transformar la variable ciependiente para introducir la información adicic^nal es particularmente interesante cuando el númera de observaciones dispunihle es pequeñc^, pue^ reduce en uno el númerc^ de parámetros a estimar, justificánduse e^pec:ialmente en lo^ casc^s en yue la primera estimación es muy precisa como cc^ntiecuencia de «n númerc^ elevado cie observaciones. 3.Z. UTII..!"LACIÓN DE LA [NFC)RMAC[("^N ADICfUNAL CC1M0 RESTRICCIIJN DEL M(JDELU MINIMC) CUADRÁTICO EI mc^c#e1u a estimar e^;: Y = X /t + r^ (3} r == R /i + ^; (4} sumetidc^ a la restriccicin ' Como se ha expuesto anteriormente, la decisión final fue no considerar los precios de las otras carnes, debido a que su inclusión conducía a resultados no compatibles con la Teoría Económica, ademds de su poca significacicín. ELASTICtDAU DE l.A DENIANDA Dk C'ARNF UE !U3 VACUNO E^N ESNANA donde Y es el vectur de las cabtiervaciones de la variahle endógena, X es la matriz que cc^ntiene las observaciunes de ias variables exdgenas del mcadelo, /f e5 el vector de los coeficientes de! modelo que se desea estimar, r es el vectur que cuntiene la información adicional sobre los coeficientes a estirnar, R es una mairiz de dimensiones apropiadas y que muestra la relación entre los coeficientes jt y dicha información, re y,: son los vectores de la perturbación de (3) y ( 4), los cuales verifican que: La combinación de (3) con (4} da: I YI + (S) donde ilamando Y* X* 1a {5) puede escribirse como: Y* ^ X* j^ + r^* (6) donde E{u*) = 0 E (^.^ * ^ u *' ) ^ ^ ^ ^ ^`I " 0 o, v Para estimar en (6) no puede aplicarse directamente el m^todo de minirnos cuadrados ordinarios, dado que la matriz de varianzas-covarianzas de los residuos no verifica: E(u , u' ) -= Q ^ ^k 1(l^4 ESTADISTtCA ESPAtiC)[_A La estimación en (6) por el método de mínimos cuadrados generalizados (A. C. Aitken, 1943^, método que conduce a estimaciores óptimos, proporeiona: ^~^ _ (X*^ ^,, __ ^ X*^ _. ^ X*, ^ - ^,Y* donde deshaciendo los cambios realizados anteriormente, I, X" X+ R' V^ ' R ^ l, X' Y+ R' V^^r ^` ^• La matriz de varianzas y covarianzas de la estimación viene dada por: V ar ( ^; )- ^, X' X+ R' V^ 1 R ^^ ^` Como ^' y V son desconocidos, se sustituyen en las fórmulas anteriores por sus estimadores, obtenido el primero del ajusie mínimo cuadrático del mudelo (3) correspondiente a la serie temporal, y el segundo del ajuste del corte transversal. IV. LOS DATUS UTILI2ADUS Para el corte transversal se han usado los datos proporcionados por la Encuesta de Prespuestos Familiares realizada por el I. N. E. en el período de marzo de 19fy4 a marzo de l9bS. De ella se ha tomado la distribución en porcentaje de los hogares de la población, segtin tamaño para cada nivel de ingresos, y las cantidades medidas consumidas y autoconsumídas anualmente por hogar en el conjunto nacionat, para carne de vacuno, y según nivel de ingresos. Estos datos aparecen en la tabla 4. A partir de estos datos hemos elaborado la tabla 5, donde aparece el tamaño medio del hogar, el ingreso «per capita» y el consumo «per capita» de carne de vacuno, todos ellos según el nivel de ingresos. Las columnas correspondientes al ingreso «per capita» y consumo «per capita», son las que nos han servido para estimar la elasticidad consumo-renta, ajustando estos datcas a una función doble logarítmica. En la tabla ó aparecen los datos procedentes de diversas fuentes, utilizados para la estimación del modelo de la serie temporal y para la estimación mixta del modelo de demanda, utilizando la elasticídad consumo-renta obtenida en el corte transversal, como información adicional. l05 F.LAS"TICIDAD DE t_A DE-:MANDA DE C'AKNF Di-: VA(`l:N() k-:N f-:SP^AÑA CTOOf''^CTN^1 f'^NN©^1N ^N^ ^ O a ^? `[f040N^^ OCfV^Dv'^O ---^t^N * ..... r., .-, --^ ._. ry N r^, ^? ^, ^D .D r^, ^-..r ^ E ai ^ ^ u ^ f+1 ^-^^. M M^I'1 Vl. ^l. tIl CT . ^ .00. . . OOCO00---OONv^ v'^ ^^ I ^ ^ ^ ^ .... M rD ^--^ ^• t'^- ^^7 C^ d` ^7 ^' ^^ p ( p ( p0©OC>O-- ^ ---t'^ v r^ N r^ o, oo r- ^^o -- w- -a^ o 0o cv o0 O( O O O OÓ ©^-^ ^ N N ^-- N O^ ^D ^G N cT M O^ OG O CT N^D ^f rCi tt N r+'s ^`J p^r--"^" ^"©N^Mf ^ ^`JN d^1^-Nd' .... .-.. w . . . . . . . . . ♦ v'1 N r^s oc oov.oa ^r^vr-^c?aoc^-^.rvoocr^o r r w ♦ ♦ • ♦ ♦ r OONÑMNMN ^t^10^C'`^OP^OO^ .... NOf^Mil'^-NMM ^D^/1MCiO^p--^^p^f w ^ y♦ , / ^r s w .^ ` / ^a^ • • r^y ^ti ` /^ ^ M ♦ M♦ •. , / ^• _ 7 ^/ ^i/ W •.^y ^ ^^ Y V ` ^ ^ W ^V w.^ ^r w^ ^^ w^r w^^l ^^1 r^q 00 •--.. ^. v^. G? ^G 00. t' r v1 OO . O.C'r N .N 00 .. w .. ['^-♦ N V'^ 00 ^■ d" V1 `^ ^D v1 ^ ^D QO OQ ^-^ M^sl •-, .-., ^-• .... .-, .... .... .--. ...+ N M •--• .-, v'^ ^/"^ C?;, M N--• `^ ^" 00 N©^ C`- OC ^-+ CT^ ^^•-^+ ^ N Ñ Ñ f V ^ N N t+1 Ñ t"^ J^^ .-, `a. ^+1 N h...^..^.y ^f1^CT^0 ^OCT000^^7^D^DoOOOv^ ♦^ ♦ •^ r ^ w ♦ w ., w ^ w ^ N^ N Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ N^^ O^^^ O^D oo --^ O N c^ et r- O^n rn --^ ^n O^ ^^ N^-+ t',T ^Ó C'^ ^`^T OO O^ 1'`^ tiD ^l ^V er1 t^MMNN^N•--+ ^D^C7C'^^-+CNrfO4^C? V'^^MM(`^^O . t'^- oO O O^ M N O O O^ O O O O^t ^ N --. ..... ^ ^ ^ ^ W z^ ^a Ov ^ W a C^ ^^^ ^ ^^ ^ ^^ ^^^^^: gÑ^M^t ^^^GNCTÑ^40 `t O . •-« •.-+ •.-^ n! ^/1 ^j .-+ cd cd ctf «! cLi cd ccf c^t ct3 c^i cct c^i ctS «3 Q . ^ j^C O O O O O O O© 00 S O O Q ÓNÑ^M`ef ^f V^1^DC^ CTÑ^O^ ^ T^ C •--• .... .••. N c/^ . ^^c^QC^^Qc^QQ^áQC^^ ^^ O H ESTA[^ISTtCA ESPAÑOLA TAB^A 5 TAMAIVO MEDIO HC^AR. INGRESO Y CC)NSUMO «PER CAPITA^ Tam ati o m^od ia det h+ca^ar En^reao «per capita« (Pe setas) ! ,956 2,403 3,244 3,26b 3,ó7ó 3 , 749 4,563 4,08 4,297 4,428 4,ó7ó 4,859 5,012 5, 344 6,OC11 Consumo «p+cr crrpita« (Ic^) 5.4% 88 8.323 10.104 IO.ó09 12.003 11.17ó 13 . 970 15.359 18.970 23.09ó 27.1 bó 32.322 39. 29ó 61.b5ó 2,49 4,49 2,b8 3,95 3,59 4,67 4, IO 5 ,44 6,10 7,90 8,b6 10,54 12,ó5 11,83 22,10 Fucnte: Elabori^ cián propia d partir dc la Encuesta de Prosupucstos Familiares (marzo l96^4-1y+t5g ). TAB LA fi HABITANTES. TURISMO. RENTA, C©NSUMO Y PRECIO DE LA CARNE DE VACUNO AÑO Consurrx^ carne vacuno ( l .0l10 Tm ) Habitantes (1.OOQ , personas) ` Visitantes (1.000 t personas) í9óU 19ó 1 1962 19ó3 19ó4 [ 9ó5 19ó6 1867 1968 1969 1970 1971 19?2 1973 1974 I975 171 182 206 256 244 246 286 322 350 368 407 401 389 415 420 49fi 30.317 30.592 30.917 31.24ó 31.578 31.913 32.253 32.595 32.943 33.292 33.646 34.003 34.365 34.730 35.099 35.472 ó. i 13 7.455 8.668 10.391 14.I02 14.251 I7.251 17.858 19.183 2l .680 24.106 26.759 38.513 34.SÓ0 30.343 30.122 Habitantes Consumo vacuno Rcn^ equivalen^^) ^ e^urivalénie» « ^r ^^^» (pts/ 1976) ' Precio de la carne de vacuno menor al r ma or = Y ^ 30.557 30.903 31.278 31.769 32.166 32.507 32.972 33.339 33.741 34.195 34.b50 35.118 35.720 3b.170 36.3ó3 36.727 5,6 5,9 ó,f^ 8,1 7,ó 7,ó 8,7 9,7 10,4 10,8 1 1,8 11,5 10,9 1 í,S 11,ó 13,5 50.113 55.093 ó0.476 67.794 73.700 78.óS 1 87.317 95.130 102.913 111.139 123.ó48 132.535 144.885 157.839 159,133 164.590 104,92 107,59 119,ó5 112,52 124,09 147,99 138,81 14ó,31 139,95 114,16 142,87 153,39 1ó8,55 153,33 145,ó0 132,56 Fuentes: ' O. C. D. H. Bilans de la viande dans les pays membres de L'OCDF.. ' l. N. E. Anuario Estadistico de España. ' Banco dc Bifbao. Informe Fconámico. . Visit^antcs Etaboración prop^a. Hab^tantes equ^vatentes = Hab^tantcs + 24 107 ELASTIC[DAD DE LA DEMANDA DE CARNE DE VAt'UNO EN ESPAÑA V. RESULTADC)S OBTENIDCJS En la tabla 7 aparecen los resultados obtenidos para el corte transversal y la serie tempc^ral, reflejándose en la tabla 8 los resultados de la estimacicín mixta. En la tabla 8(continuacián^ no se han incluido los coeficientes de determinaci©n ni el de Durbin-Watson, debido a que Ia definición clásica de ambos estadísticos no es aplicable a este casa. TABLA 7 RESULTADOS OBTENID^OS DEL CORTE TRANSVERSAL Y SERIE TEMPORAL' Tno. indpte. log Y log P r R^ Durbin-Watson -O,S1HK3 (0,22536) U,8476ó (U,07977) --- -- 0,8968 No procede Con tendencia . - 1ó,35 (7,4428} 1,85 (0,7835} -0,395 (0,3157) - 0,09048 ( 0,05998) 0,9403 0,926 Sin tendencia .. -- 5,17 (0,7099) 0,6775 (0,08612) - 0,07991 (0,248) - 0,9291 0,909 Corte transversal .... ..... Serie temp^ral Fuente: Elaboración propia. TABLA K RESULTADC3S OBTENIDOS EN LA ESTIMACION MIXTA. TRANSFORMACION DE LA VARIABLE DEPENDIENTE Cun tendenc ia log Cr Y r 0,847óó - tenciencia . . . . . Sin Tno. indpte. IoQ Pt t - 6,893 (1,0561) - 0,1026 (0,2237) 0,01394 (0,006446) 0,5692 0,923 -5,17 (0,7799) -0,4777 ( 0,1589) -- 0,3924 0,471 R2 Durbin-Watsvn Fuente: Elaboracicín propia. TAt^LA R (Cc^ntinuacicín) RESULTADOS t)BTENID(J5^ EN LA ESTIMACIt)N MIXTA USO DE LA INFORMACION ADICIONAL COlV1C) RESTRICCION DEL MODE1_.O MINIMO C UADRATICC) Tna. indpte. Ic^g Y^ log P^ t C'un ten^len^cia -- 6,9901 ( 1,272K) 0,85797 {0,0794) -0,10562 (0,2196) -0,014733 (0,00872) Sin tendencia . . . . . . - 5,1701 (0,7099) 0,76909 (O,tJ5^^ 5) --0,29407 (0,1991) lo g C^ Fuente: Elabor•ación propia. t-::^ i A[)Iti FIC'A k:tiPAN()[^A [^^• 14^ c ^ h^e[-v^iciún ^ic: I^^^ t^^hl^^w menci^^n^^d^^^ ^e dtsprende yue el coeficiente del lug Y, hu retiult^idt^ ^ignitic^^tiv^^ ^íl ^ p^ir 1(i(} en te^dt^w lc^^, c:asc^s. 1-^✓ I cueficiente tle lug P^ ticíl^^ es significativ^^, ^x cs^tt nivel, en r.^l mc^ciel^? de estimación mixta, que utiliza la infc^rmaciiin ^^diciunal transf^^rmandu la vari^ihle dependiente y nu incluye la tendencia, retiultrindc^ e^,te mcx^elu de un haj^^ cueficiente de determinación (0,3y24}. Algo semejante puecie at^rmarse del cueticiente cie Id tendencia, cuyo valor retiulta significativo al ^ pc^r I(X) sulamente en el prcx:eciimientu de estimaci ^ n mixta que transfurma la variable c^ept^ndiente. Cumu putde c^b^c:rv^^r^^t, 14^s estimaciunes de lus c^^eticientes puseen un error stanciard menur en la estimación mixta quc^ tius cc^rretipc^ndientes en la e^;timacicín pura, lo yut unid^^ ^^ I^^ expuest^^ t^n el párrat^c^ antc:ric^r ne^s Ileva a cc^ntiiderar como más ^^ceptahles lc^s m^^del^^^ c>^tc^nicJc^^ us^ ^ ndu la infc^rmacic^n previa cum^^ restricción de1 rnc^delo minirnc^ cuadráticu, y de entre estc^s el que nc} incluye la tendencia, dado el rnenur v^ilur de Ic^s errores st^indard de este frente, al que considera la tendencia cumo variahle explicativa. VI. CC)NS[I^^RAC'lONFS F^INALHS 1":l m^tudu utilizadu y descritu en este trahajc^ permite en general hacer uso de la infurm^ición disponible y extraña a la muestra, tantu ^;i ésta es una información estadistica previa cc^rnca si se tc-ata de unu información «a priuri», cunsiguiéndose con ello mudelus más reaiistas. (J. ^urhin, 1y53; H. "T'heil, y A. S. Goldherger, 1964}. Sin embargc^, este pruccdimienic^ ha planteadu algunus pruhlemas interesantes que a nuestro ,juicit^ deben ser mencic^nados ayuí, pur cuantu pueden supuner limitacic^nes del método en general u de lo:^ resultadc^s que se c^btengan de la aplicación de él a casus coneretos. EI urigen de estus pruhlemas gira alrededor de la idea de que se está combinando aspectus diferentes, al c:^^nsiderar yue la informacián previa, hien sea estadistica o«a pric^ri», no se curresponde exactamente con el c^^ntenidc^ de lus coeficientes que se pretenden estimar, y estu sup^^niencio yue tal infurmación previa no sea sospechosa de proceder de una muestra « teoria pobre. Así sahemus yue la elección de una especificación del modelo puede seriamente cundiciunar el valor cie la elasticidad que se c^btenga, con lc^ yue si la información previa que se pusee se refiere a esa elasticidad, la especiticación del mudelo puede ser causa de la cfiferenc:ia existente entre la inf^c^rmación previa y lus resultacíos de la estimación (J. lV1eller y E. Kuh, 1 y5^), por Ic^ que resulta acontiejable el utilizar la misma especificación del mcx.lelu para el tratamientu de las dus fuentes cie ciatos. Ei.AST1CIDAD DE LA DEMANDA DE CARNE DE VACUN(^ EN ESPAÑA lO9 Algo semejante puede ocurrir cuando ambas fuentes cte datos resultan inccampatible^; par referirse, por ejemplo, a periodos de tiempc^ diferentes, pudiendo exi^tir diferencias estructurales en los períodos a los que se refiere cada una de las fuentes de datos. La aplicación del test (H. Theil, 19b3): ',' ^ (r _ R^),^ s2R(^, ^)- ^R -^- v1 _ ^(r -. Rif) permite determinar si es significativa la diferencia entre r y R^f, es decir, si es significativa la diferencia entre la información previa que se p©see de K parámetros del modelo y ta estimación obtenida de ellos en el modelo mínimo cuadráiico ( 3). En definitiva, se trata de un test de comparación de medias, donde por ser s' unu c^sti^rtuc•icín ciE^ !c^ ^^ del modelo minimocuadrático ( 3), la ; se distribuye uprcaximudumente como una ^r^ con K grados de libertad. El resultado obtenido de la aplicación del test anterior, para el caso en el que se ha tenido en cuenta la tendencia, ha sido de 1,62, siendo de 2,(K^5 para el modelc^ en que se excluyó, por lo que se puede admitir la compatibilidad de ambas fuentes. RESUMEN Ei objetivo del presente trabajo eonsiste en obtener estimaciones de las elasticiciades demanda-renta y demanda-precio de la carne de vacuno en España. Para eilo, se obtiene la estimación de la elasticidad renta a partir de los datos suministrados por la Encuesta de Presupuestos Familiares, e independientemente se estiman las ^ elasticidades de demanda-renta y demanda-precio a partir de los datos de una serie cronológica de consumo, renta y precio, que abarca el periodo 1960-1975. Pasteriormente, se mejoran estas últimas estimaciones utilizandolaestimación procedentedel corte transversal comoinformación previa y como restricción del modelo minimocuadrático. PALABLAS CI_A1^E Corte transversal. Serie cronológica. F lasticidad ciemanda-precio. demanda-renta. Esti mac ión m i xta. E sti rnac ión pu ra . Elasticidad AMS 19?0. Subject classif cation 62 P 20. REFERENCIAS AITKEN, A. C.: «On least squares and linear combinations of observations». Proceedings of the Royal Society. Edinburg, 1934. AL.CAIDE INCHAUSTI, A.: «Elastieidad de demanda-renta de lus consumicíores espat^c^les». Estuclr^^^tica Española, núrn. 39 (19ó8). 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