Calcular el peso de un cubo de hormigon de 3m de arista

DEPARTAMENTO DE FISICA
Estabilidad. Guía de ejercicios
Peso, Volumen, Peso específico y Densidad
Datos Útiles
Pesos Específicos
Material
Valor
Agua
1000 Kgf/m3
Acero
7800 Kgf/m3
Hormigón
2400 Kgf/m3
Mercurio
13600 Kgf/m3
Aire
1,26 Kgf/m3
Helio
0,18 Kgf/m3
Hidrógeno (monoatómico)
0,09 Kgf/m3
Puente de Tacoma
En 1940, el puente colgante
de Tacoma, Estados Unidos,
colapsó y los ingenieros se
dedicaron a estudiar las
causas del desastre.
En el diseño de las nuevas
estructuras se tiene muy en
cuenta el estudio, en detalle
de otras que fallaron.
http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs
ORT 2015
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1) Calculá el peso de un cubo de hormigón de 3m de arista. Expresá el resultado en N y en
kgf.
2) Calculá el peso del aire en un aula de 5 m por 10 m por 3 m de alto.
3) Para hallar el peso específico de un aceite se lleno una botella de 1 litro (1000 cm3) y
pesó 7 N
a) Expresar el volumen en m3.
b) ¿Cuál será el peso específico expresado en N/m3 y en kgf/m3?
4) El platino tiene un PE de 21, 45 gf/cm3 ¿Cuánto pesará una latita de gaseosa de 330 cm3
con dicho material?
5) ¿Cuál es el PE. del mercurio si 10 cm3 pesan 136 gf?
6) ¿Cuál será el PE. del mercurio si se tienen 20cm3? ¿Cambia el PE. con la cantidad
considerada?
7) Las barras de acero para la construcción se venden de 12 m de largo y desde luego
distintos diámetros. La siguiente tabla indica la información dada por un corralón de
materiales en marzo del 2012.
a)
b)
c)
d)
Calculá el volumen de cada barra
Calculá el peso de cada barra
Calculá cuanto cuesta cada kgf de acero para los distintos diámetros
¿En qué medida de diámetro es mas caro el kgf de acero?
Diámetro
(mm)
6
8
10
12
Precio Volumen Peso
($)
(m3)
(kgf)
17,4
31,5
48,6
79,5
Precio por
kgf ($/kgf)
8) Una pileta “pelopincho” de 2m por 3m por 50cm de profundidad se la llena con agua
¿Cuánto pesará el agua ? Expresá el resultado en Kgf y N
ORT 2015
2
9) Los perfiles metálicos son vigas de acero que pueden tener diferentes formas. La
siguiente tabla indica alguna de las características de un perfil llamado doble T.
A partir de la información de la tabla calcular el peso específico del acero.
HIERRO DOBLE TE (IPN)
Dimensiones
Denom,
I.P.N.
H
b
s
mm mm mm
Valores estáticos
t
mm
Sección
F
cm2
Peso
G
kg/m
Long.
L
m
Jx
cm4
Jy
cm4
Wx
cm3
Wy
cm3
Ix
cm
Iy
cm
5,9
12
78
6,3
19,5
3,0
3,20
0,91
80
80
42
3,9
5,9
7,5
100
100
50
4,5
6,8
10,6
8,3
12
171
12,2
34,2
4,9
4,01
1,07
120
120
58
5,1
7,7
14,2
11,1
12
328
21,5
54,7
7,4
4,81
1,23
140
140
66
5,7
8,6
18,2
14,3
12
573
35,2
81,9
10,7
5,61
1,40
160
160
74
6,3
9,5
22,8
17,9
12
935
54,7
117
14,8
6,40
1,55
180
180
82
6,9
10,4
27,9
21,9
12
1450
81,3
161
19,8
7,20
1,71
200
200
90
7,5
11,3
33,4
26,2
12
2140
117
214
26,0
8,00
1,87
220
220
98
8,1
12,2
39,5
31,1
12
3060
162
278
33,1
8,80
2,02
10) La Tierra tiene un diámetro de 12700 km y una masa de 5,981024 kg ¿Cuál será la
densidad promedio de la Tierra expresada en kg/m3 ? Sabiendo que la superficie está
cubierta en un 70% por agua ¿qué se podría esperar de la densidad del material que se
encuentre en el núcleo terrestre?
11) Se tiene una esponja, que pesa 100gf, del tamaño de un ladrillo de 15 cm por 30 cm por
5 cm.
a) ¿Cuál será su peso especifico expresado en kgf/ m3 ?
b) Si se lo comprime de modo de disminuir todas sus dimensiones a la mitad. ¿Qué
ocurrirá con el volumen, el peso y el peso específico? Calculalo.
12) Una estructura de Hormigón está compuesta por 4 columnas circulares de 30 cm
diámetro y 2,8 m de altura y una losa de 3m por 4m por 20cm de espesor.
a) ¿Cuántos m3 de hormigón se utilizaron?
b) ¿Cuánto pesa la estructura?
13) Los metales al calentarse se dilatan ¿Qué ocurrirá con su peso y con su peso específico?
Justificá la respuesta.
14) ¿Cuál es la diferencia entre Peso específico y densidad?
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15) Un ladrillo se lo corta a la mitad ¿Qué pasará con el peso, el volumen y el peso
específico de cada mitad?
16) ¿Qué tiene mayor peso específico, un pesado lingote de oro puro o un anillo de oro
puro?
17) Un recipiente cúbico tiene 10 cm de arista. Señalá cuáles de las siguientes afirmaciones
son correctas:
a) El volumen del recipiente es de 1 litro
b) La máxima cantidad de hormigón que puede contener el recipiente son 2400 gr.
c) Si el recipiente estuviese lleno de mercurio, contendrá 13,6 kg de este líquido.
d) Si 2 kg de arena, llenan completamente el recipiente, la densidad de esta arena es 2
g/cm3
e) Colocando 800 g de agua en el recipiente, ésta llegará a una altura de 8cm.
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Notación científica
1) Expresá los siguientes valores en notación científica:
0,000000000345
0,0006789
3456000000000
2300000000
0,0205
0,12
8670340000000000000
356
0,000000000000000002
23098
0,0102
1054678
2) Expresá los siguientes valores que fueron obtenidos en notación científica
6,03 x 10-7
8 x 108
6,023 x 105
5,6 x 10-1
2,45 x 10-5
9,206 x 10-3
8,134 x 106
3) Resolvé las siguientes operaciones expresando los resultados en notación científica:
i) 0,0000035 + 1,24 x 10-4 =
ii) 8567900 * 4,5 x 10-4 =
iii) 0,0024 / 1230 =
iv) 3,5 x 107 – 8903456 =
v) 7,078 x 10-6 * 3,21 x 10-10 =
vi) 0,0012 – 0,0003 =
vii) 1 / 6,023 x 1023 =
viii) 1,4 x 1035 * 4,7 x 10-45 =
ix) 4560000000000 + 980000000000 =
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Presión
1) Un cilindro de 10 cm de diámetro pesa 200 N. Calculá la presión que ejerce, sobre su
base. Expresala en N/cm2.
2) Un ladrillo como el de la figura de 15cm  30cm  5cm pesa 1000 gf.
Calcula la presión que ejerce sobre el piso si se lo coloca en cada una de las siguientes
posiciones. Expresala en gf/cm2.
a
b
c
3) Una mesa con 4 patas, de sección cuadrada, pesa 216 kgf. Está apoyada sobre un suelo
que puede soportar una presión máxima de 6 kgf/cm2 ¿Cuáles serán las dimensiones de
cada pata para que la mesa no se hunda.?
4) Si la mesa del ejercicio anterior se construye con patas de 6 cm por 6 cm ¿Cuánto peso
se le podrá agregar sin que se hunda en el piso?
5) Se tienen 2 piletas de agua, la primera de 2 m  3 m y 50 cm de profundidad y la
segunda de 4 m  3 m y 50 cm de profundidad. Calculá para cada una la presión que el
agua ejerce sobre el suelo.
6) ¿La lona del piso de una pileta más grande, debe ser más resistente que la de una más
chica y de igual profundidad? Justificá la respuesta.
7) Elegí la opción correcta




Cuanto mayor sea la superficie en que se aplica una misma fuerza, mayor será
presión, pues hay más superficie para distribuir la fuerza. Es decir, la presión
directamente proporcional al área.
Cuanto mayor sea la superficie en que se aplica una misma fuerza, mayor será
presión, pues hay más superficie para distribuir la fuerza. Es decir, la presión
inversamente proporcional al área.
Cuanto mayor sea la superficie en que se aplica una misma fuerza, menor será
presión, pues hay más superficie para distribuir la fuerza. Es decir, la presión
directamente proporcional al área.
Cuanto mayor sea la superficie en que se aplica una misma fuerza, menor será la
presión, pues hay más superficie para distribuir la fuerza. Es decir, la presión es
inversamente proporcional al área.
la
es
la
es
la
es
8) ¿Cuándo ejercés mayor presión sobre el piso, cuando te parás sobre una sola pierna o
cuando lo haces sobre las dos? Justificá tu respuesta.
ORT 2015
6
9) Un perfil normal doble T n°120 de 5 m de largo (sacar
información de la tabla), se puede colocar sobre el piso de las 2
formas indicadas en el dibujo.
a) Calcular el peso del perfil para cada una de las posiciones
b) Calcular la presión que el perfil ejerce sobre el suelo, para
cada una de las posiciones
10) Una losa de hormigón de 4m por 3m por 20cm de espesor se apoya en 4 perfiles doble
T (PNIn°120) de 3m de altura.Si sobre la losa se pararon 40
personas (cada una de ellas pesa 80kgf), se pide
a) Calcular el peso total (perfiles +losa+personas)
b) Calcular la presión que cada perfil ejerce sobre el suelo.
11) Ambos recipientes están unidos por un tubo, respecto de la
presión ejercida por el agua, contestá verdadero o falso
a)
b)
c)
d)
e)
PA > PB
PA = PB
PC < PB
PA < PD
PA = PD
PC
PA
PD
PB
12) Sobre el fondo de cual de los recipientes se ejerce una presión mayor ?
A
ORT 2015
B
C
D
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13) Suponga que en una cierta obra, los albañiles unieron dos mangueras de distinto
diámetro para nivelar los azulejos en dos paredes alejadas entre sí. ¿El hecho de que las
mangueras tengan diámetros diferentes impediría la nivelación correcta?
14) El siguiente dibujo muestra un tubo invertido, con el extremo superior tapado, colocado
sobre un recipiente de agua utilizado para medir la presión atmosférica.
a) Si la presión atmosférica es de aproximadamente 1kgf/cm2 ¿qué medida tendrá la
columna de agua, es decir cuánto valdría h?
b) ¿Qué pasaría si el extremo superior se lo abre?
15) Para medir la presión con la cual una persona sopla se realiza el siguiente experimento.
Se utiliza una manguera con agua y se sopla por uno de los extremos. Si el desnivel
generado es de 40cm calcular la presión ejercida.
Sin soplar
16) La figura de este ejercicio muestra el modo de elevar un automóvil con ayuda de una
prensa hidráulica. El automóvil pesa 800 kgf y descansa en un pistón cuya área es de
2000 cm2.
a) Determiná el valor de la fuerza que se deberá realizar sobre el pistón más pequeño,
sabiendo que su área es de 25 cm2
b) Si el pistón pequeño baja 50 cm ¿cuánto subirá el grande?
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c) Calcular el trabajo desarrollado por cada una de las fuerzas (la aplicada sobre el
pistón pequeño y la aplicada sobre el grande)
F=?
17) Hace algunos años salió un dispositivo para elevar un auto y poder cambiar una rueda
que consistía, como muestra el dibujo, en una especie de globo que se inflaba con los
gases que salían por el caño de escape. Suponiendo que la presión ejercida por los gases
es de 0,25 kgf/cm2 y que la superficie del globo donde se apoya el auto es de 1m2 ¿qué
peso se podrá elevar?
18) Dos jeringas, una de sección doble que la otra, están llenas de agua y conectadas por un
tubo de hule, como lo muestra la figura. Sobre los émbolos de las jeringas están
colocados dos cuerpos de pesos PM y PN, Los pesos de los émbolos son despreciables.
Para que PM y PN queden en equilibrio deben obedecer la siguiente relación:
a)
b)
c)
d)
e)
PM = 2 PN
PM = PN
PM = PN /2
PM = 4 PN
PM = PN /4
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M
N
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Fuerzas
1) Dibujá 2 fuerzas con las siguientes características
Igual intensidad
Igual dirección
Distinto sentido
Igual recta de acción
Distinta intensidad
Distinta recta de acción
Distinta dirección
Distinta intensidad
Distinto punto de aplicación Igual dirección
Igual sentido
2) En cada uno de los sistemas de fuerza hallá la resultante en forma gráfica.
F2= 3N
F2= 3N
F1= 4N
F2= 3N
F1= 4N
30°
F1= 4N
F1= 4N
F2= 3N
3) Para el siguiente sistema de fuerzas, hallá la fuerza total o resultante, gráfica o
analíticamente. Hacé una tabla comparativa.
F2= 3N
Grafica
150°
F1= 4N
Analítica
FTotal
Ángulo
90°
F3= 5N
4) Para el siguiente sistema de fuerzas coplanares concurrentes, hallá la fuerza total gráfica
o analíticamente. Hacé una tabla comparativa.
Grafica
F2= 8N
F1= 8N
Analítica
FTotal
ángulo
120°
120°
120°
F3= 8N
ORT 2015
10
5) Para el siguiente sistema de fuerzas coplanares concurrentes, hallá la fuerza total gráfica
o analíticamente. Hacer una tabla comparativa.
F2= 3N
Grafica
150°
90°
FTotal
ángulo
F1= 5N
30°
F3= 5N
Analítica
F4= 2N
6) Para el siguiente sistema de fuerzas coplanares concurrentes, hallar la fuerza total
grafica o analíticamente. Hacer una tabla comparativa
F2= 6N
Grafica
F1= 3N
90°
F3= 5N
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x
45°
45°
90°
Analítica
FTotal
ángulo
90°
F4= 4N
11
Suma de fuerzas concurrentes
Resolución gráfica y analítica
1) Para el siguiente sistema de fuerzas, MEDIR (usar transportador y regla) y completar la
tabla indicando:
a) El valor o intensidad de cada fuerza.
b) El ángulo de cada fuerza.
c) La proyección horizontal “Fx”.
d) La proyección vertical “Fy”.
Y
F2
F1
F3
Escala de F: 1cm --- 1N
Fuerza
F1
F2
F3
F4
Intensidad
F4
Ángulo
MEDIR
Proy “Fx” Proy “Fy”
CALCULAR
Proy “Fx” Proy “Fy”
2) A partir de los valores medidos de intensidad y ángulos, calcular las proyecciones y
completar las últimas 2 columnas.
3) Calcular Fx total y Fy total.
4) Representar las proyecciones en el siguiente par de ejes y luego calcular la fuerza total.
5) Medir el ángulo y calcularlo.
ORT 2015
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Respuestas y Ayudas
Peso, Peso específico y Volumen
1) P = 64800 kgf = 684000 N
2) P= 189 kgf = 1890 N
3) a) 1000 cm3= 0,001m3
b)PE = 7000 N/m3 = 700 kgf/m3
4) Aproximadamente 7 kgf
5) PEmercurio = 13,6 gf/cm3
6) El peso específico PE no depende de la cantidad, siempre será el mismo.
7) La barra de acero de 12mm se vende a razón de 7,8$ por Kgf en cambio la de 6mm se la vende
a 6,6$ por Kgf
8) P = 3000 kgf = 30000N
9) Las columnas que me importan son la de la sección y el peso por cada metro. Con esa
información el PE del acero dará 7860 kgf/m3
10) δ = 5575 kg/m3 como el agua tiene una densidad de 1000 kg/m3 es de esperar que en el núcleo
de la tierra se encuentren materiales de gran densidad (mucho más que los 5575).
11) PE = 44,4 kgf/m3. Al comprimirlo pesará lo mismo pero su PE valdrá 355,5 kgf/m3
12) 3,2 m3 y pesará 7660 kgf
13) Pensalo solo
14) Pensalo solo
15) El peso y el volumen de cada mitad serán la mitad que los del ladrillo original. Por lo tanto, el
peso específico de cada mitad no cambia!, es el mismo que el del ladrillo entero.
16) El peso específico será el mismo.
17) Todas verdaderas
Presión
2,54 N/cm2
13,3 kgf/cm2 ; 2,2 kgf/cm2 ; 6,6 kgf/cm2
lado = 3 cm
648 kgf
No importa el tamaño de la pileta, sólo importa la profundidad. La presión en ambos casos
será de 500 kgf/m2
6) Esto es una consecuencia del ejercicio anterior. La presión no depende de las dimensiones,
sólo depende de la profundidad
7) Es la cuarta opción
8) Pensalo solo
9) a) El peso del perfil es 55,5 kgf.
b) Presión=3,9 kgf/cm2; Presión=0,019 kgf/cm2
10) a) PT=9093,2 kgf
b) Presión=160 kgf/cm2
11) F F V V F
12) La presión depende del nivel de agua de modo que en todos será la misma
13) Podrán nivelar perfectamente, sin importar si el diámetro de la manguera es variable
14) 10 m (alrededor de 3 pisos) si en vez de agua hubiera mercurio la columna sería de solo 76
cm. Si se suelta el extremo superior del tubo el agua bajara y se derramará en el recipiente
A
15) 400 kgf/cm2
16) a) 10 kgf b) 0,625 cm c) El trabajo de ambas fuerzas será el mismo 500kgm
17) 2500 kgf
1)
2)
3)
4)
5)
ORT 2015
13
18) Es la a
Fuerzas
2)
3)
4)
5)
6)
FT = 7N ;
FT = 5N ;
FT = 1N ;
3,7 N; ά = 292°
Está en equilibrio. La fuerza total es nula
4,12 N; ά = 293°
2,8 N; ά = 180°
ORT 2015
FT = 6,6N
14