C3 2 2010

UTFSM
Resistencia de Materiales (Arquitectura)
Certamen N°3
1) La figura muestra una estructura utilizada para levantar objetos de hasta
2000 kgf (en cualquier parte de la viga superior).
a) Planteé un modelo de la estructura para el caso que genera mayores
momentos flectores, considerando la geometría y las condiciones de
apoyo.
b) Grafique el diagrama de momento flector de la estructura, considerando
la carga en el punto que genere mayor momento flector.
c) Dibuje de manera aproximada la deformada de la estructura. Para esto
utilice la información del punto b). (debe quedar claro la manera en que
se deflecta la estructura, considerando el diagrama de momentos).
d) Encuentre una expresión de la deformación vertical y lateral en el
elemento superior debido a la carga de 2000 kgf aplicada en el punto
que genera los mayores momentos flectores . Dimensione la sección
(valor de I) de manera tal de limitar la deformación lateral y vertical en el
extremo superior derecho en la estructura a 0.5 [cm] cuando se aplica la
carga de 2000 kgf. Elija la sección de la tabla adjunta más económica
que cumpla este requisito.
Nota: considere sólo deformación por flexión.
2
E = 2.100.000 [kgf/cm ]
2) Un puente peatonal está construido mediante dos cerchas paralelas (como la mostrada en la figura) que están separadas
entre si 200 [cm]. Sobre estas cerchas hay un tablero muy rígido en su plano, el cual sirve como superficie de transito. El tablero
pesa 300 [kgf/m2]. Considere que sobre el puente puede existir una sobrecarga de uso de 400 [kgf/m2]. Se pide que usted:
a) Planteé un modelo para una de las cerchas, considerando que trabaja en su plano. Considere que el peso propio y
sobrecarga se aplican en los nudos solamente.
b) Verifique la condición estática de la estructura.
c) Determine las fuerzas internas a las cuales están sometidos los elementos A, B, C y D. Indique claramente cuales elementos
están traccionados y cuales comprimidos.
d) Si los elementos traccionados del punto c) son barras de acero, determine el diámetro de esta barra de tal manera que no se
sobrepasen los esfuerzos admisibles del material.
e) Si los elementos comprimidos del punto c) son trozos de madera cuadrada, determine la dimensión de la madera de tal
manera que el factor de seguridad al pandeo sea superior a 2. Consideres dimensiones existentes en el comercio. Considere
que la estructura trabaja en el plano y se encuentra bien arriostrada en el sentido transversal.
f) Indique la manera de arriostrar fuera del plano esta cercha de tal manera que sea estable. Minimice la cantidad de
riostras necesarias.
Tablero (sólo se apoya
en los nudos sobre el
enrejado)
Apoyo Fijo
Apoyo Deslizante
σadm.acero = 1600 [kgf/cm2]
Emadera = 80.000 [kgf/cm2]
C.S.M./m.b.s./c.v.f.
2do Semestre 2010