MODELS DE TRANSPORT DE MERCADERIES • Sesión de teoría

MODELS DE TRANSPORT DE MERCADERIES
• Sesión de teoría.
Problemas de transporte.
Problemas con demanda estocástica.
Equilibrio de mercados.
Análisis mediante las
condiciones de KKT
Cap. 17 Hillier F.S., Lieberman G.J. “Introduction to Operations Research” Holden day Inc. 1986.
Cap. 7 Fourer R., Gay D.M., Kernighan B.W. “AMPL: A Modeling Language for Mathematical
Programming Duxbury Pr. 1993
I.O.E. Diplomatura de Estadística
UPC
CONDICIONES SUFICIENTES DE K-K-T
I.O.E. Diplomatura de Estadística
Tema 2.e
UPC
=
CASO EQUILIBRADO
I.O.E. Diplomatura de Estadística
UPC
y1
y2
I.O.E. Diplomatura de Estadística
UPC
I.O.E. Diplomatura de Estadística
UPC
Convexa
Convexa
H(s)
s
I.O.E. Diplomatura de Estadística
UPC
MODELO DE EQUILIBRIO DE MERCADOS
DEMANDA CONSTANTE (INELASTICA)
tij
si
d1
1
Transporte
0
d2
d3
1
d1
2
d2
Demanda
2
Oferta
3
d3
MODELO DE EQUILIBRIO DE MERCADOS
t1j >0, t2j>0
t2j>0
DEMANDA
CONSTANTE
(INELASTICA)
t1j
1
dj
0
j
dj
2
t2j
I.O.E. Diplomatura de Estadística
UPC
I.O.E. Diplomatura de Estadística
UPC
0
0
PRÁCTICA 6
d = Cota superior de la demanda
p(d)
p(d) = p(d - δ ) = q(δ )
q(δ )
δ
d
d
d
Precio = p(demanda)
δ1
si
d1
0
d2
d3
tij
d = d +δ
1
d1
1
δ2
2
d2
I.O.E. Diplomatura de Estadística
Demanda absorbida por
el mercado
DEMANDA ELÁSTICA
2
δ3
Exceso de demanda
3
d3
UPC
δ1
si
d1
0
d2
d3
tij
1
d1
1
δ2
2
d2
2
δ3
3
d3
set FACT;
set MERC;
set ARCTR within (FACT cross MERC);
set ORIGEN;
set ARC_FACT within (ORIGEN cross FACT);
δ1
set ARC_EXC within (ORIGEN cross MERC);
param CTRANS {(i,j) in ARCTR} >=0;
param a {j in MERC}>=0;
si
param b {j in MERC};
1
d1
param dmax {j in MERC}>0;
δ2
param alfa {i in FACT}>0;
d2
0
param beta {i in FACT};
d3
let dtotal:= sum {j in MERC} dmax[j];
node OR {l in ORIGEN} net_out = dtotal;
node P {i in FACT};
node MR {j in MERC} net_in = dmax[j];
arc fict {(l,j) in ARC_EXC} >= 0,
from OR[l], to MR[j];
arc xij {(i,j) in ARCTR} >= 0,
from P[i], to MR[j];
arc si {(i,j) in ARC_FACT} >=0,
from OR[i], to P[j];
tij
1
2
d1
d2
2
δ3
3
d3
minimize F:
sum{(i,j) in ARC_FACT} alfa[j]*si[j]+0,5*beta[j]*si[j]^2 +
sum{(p,q) in ARCTR} CTRANS[p,q]*xij[p,q]+
sum{(r,s) in ARC_EXC} a[s]*fict[s] + 0,5*b[s]*fict[s]^2;
δ1
si
d1
d3
1
1
δ2
0
d2
tij
d1
2
d2
2
δ3
π(s )=α+βs
s
3
d3
q(δ )=a+bδ
δ
set FACT:= P1 P2;
set MERC:= M1 M2 M3;
set ARCTR:= (P1,M1) (P1,M2) (P1,M3) (P2,M1) (P2,M2)
(P2,M3);
set ORIGEN:= O;
set ARC_FACT:= (O,P1) (O,P2);
set ARC_EXC:= (O,M1) (O,M2) (O,M3);
param CTRANS:= P1 M1 1 P1 M2 2 P1 M3 1.5
P2 M1 3 P2 M2 2 P2 M3 2.5;
param a:=
M1 10 M2 12 M3 9;
param b:=
M1 3
M2 2
M3 4;
δ1
param dmax:= M1 200 M2 200 M3 200;
d1
tij
param alfa:= P1 600 P2 600;
1
param beta:= P1 -0.5 P2 -0.5;
si
1
d1
d2
δ2
d2
0
2
d3
2
d3
δ3
3
δ1
Precio en M2; no se vende
Precio en M3
t
ij
15,91
Precio en M1
si
d1
0
d2
d3
1
d1
1
δ2
2
2
δ3
d2
61,55
3
d3