EJERCICIOS DEMOGRAFÍA
TERCERA FASE DE PREPARACIÓN
Temas: 1 al 8
1. Realiza en un esquema lexis la representación de los siguientes fenómenos:
Durante el año 1993 murieron 180 individuos con 2 años completos,
En la generación de 1995 murieron 210 individuos con 3 años completos
700 fallecidos registrados en 1997 para la generación de 1995
98 fallecidos de 2 años completos en 1994 para la generación de 1991
110 fallecidos de individuos con 3 años completos en 1994 para la generación 1991
500 individuos de 3 años al 1-1-1998
320 Individuos festejaron su 3º aniversario en 1997
410 individuos de la generación de 1992 sobrevivieron hasta el 1-1-1995
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1
Tercera Fase de Preparación
Ejercicios Demografía
Temas 1 al 8
2. Estimemos una población futura, dos años después, si al inicio P=4.200 y su tcca =
12 %
3. En el cuadro 3 se presentan los datos de defunciones y población para ambos sexos
en Brasil en 2000. Estos datos permiten calcular la tabla de vida. El cálculo se inicia con
la columna nMx.
Grupo de edad
0-1
01-abr
05-sep
oct-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85+
Defunciones Población
(1)
(2)
65.532
3.205.108*
11.271
13.084.650
5.366
16.533.114
6.294
17.406.984
19.255
17.847.032
26.620
16.500.057
25.404
14.534.868
28.162
13.533.472
33.578
12.953.294
39.855
10.942.252
45.880
9.106.099
52.276
7.139.958
58.078
5.425.966
72.044
4.553.017
81.641
3.365.780
93.339
2.588.020
90.927
1.602.984
80.847
857.170
103.085
460.928
1- ¿Cuál es la probabilidad de que en Brasil fallezca un sujeto que tenga entre 0 y 1
años?
2- ¿Cuantos años se espera que viva un sujeto nacido en el año 2000 en Brasil?
3- ¿Cuál es la probabilidad de fallecer de un sujeto entre los 5 y los 10 años?
4- ¿Cuál es la tasa central de mortalidad entre los 5 y los 10 años?
5- ¿Cuál es la probabilidad de que un sujeto que llegó a los 5 años llegue a los 10?
6- ¿Cuántos años más se espera que viva un sujeto que tiene entre 5 y 10 años?
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2
Tercera Fase de Preparación
Ejercicios Demografía
Temas 1 al 8
4. Disponemos de las tasas específicas de fecundidad masculina, por intervalos
quinquenales de edad, correspondientes a Libia y a EEUU en 1973, presentadas en el
cuadro adjunto. Con tales datos vamos a
Tasas de fecundidad masculina
(0/00) de Libia y EEUU, 1973
Edad
Libia
EEUU
15-19
2,5
19,1
20-24
12,8
104
25-29
151,3
143
30-34
323,9
96,4
35-39
322,1
48,8
40-44
314,3
20,9
45-49
281,5
7,7
50-54
229,8
2,6
55-64
166,6
0,9
a) Representar en una gráfica las dos series de tasas específicas.
b) Comentar la gráfica resultante. Será conveniente hacer algunas hipótesis sobre
eventuales diferencias en los modelos de nupcialidad de ambas poblaciones, que
podrían explicar la fuerte diferencia de fecundidad masculina.
c) Calcular, para cada población, la edad media a la paternidad, el índices Sintético de
Fecundidad (ISF) y la Tasa Bruta de Reproducción (R) para el sexo masculino.
d) Si la probabilidad de sobrevivencia a la edad media de la paternidad en Libia es
0,768 y en EEUU es 0,938, calcular la Tasa Neta de Reproducción Masculina (Ro) para
cada población.
e) Explicar el significado de cada uno de los indicadores calculados en los puntos c y d.
f) Presentar en una tabla comparativa tales indicadores, y comentarlos, señalando en
particular las dos razones por las que las tasas netas de reproducción de ambos
colectivos difieren menos que sus tasas brutas.
5. En este ejercicio se pretende comparar la reproducción de dos generaciones reales,
las generaciones femeninas nacidas en España en los quinquenios 1871-1875 y 19361940.
El ejercicio permitirá sopesar la importancia que en la reproducción tienen
respectivamente la mortalidad y la fecundidad.
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3
Tercera Fase de Preparación
Ejercicios Demografía
Temas 1 al 8
Tasas específicas de fecundidad (fx)
Edad
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
Generaciones
1871-75 1936-40
12,0
9,7
132,0
104,0
293,0
199,0
229,0
130,2
171,0
64,2
67,9
21,0
11,3
2,0
Supervivientes por edad (lx)
Edad
1871-75
1936-40
0
1
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100.000
77.405
58.701
55.522
53.878
51.919
49.550
47.165
45.029
42.979
41.078
38.995
36.803
33.968
30.207
24.614
18.667
12.144
6.177
2.381
561
100.000
87.756
81.145
80.320
79.840
79.457
79.167
78.836
78.483
78.066
77.532
76.835
75.870
74.612
72.873
70.263
66.108
58.940
46.378
28.556
11.168
1. La fecundidad, DF (nótese que en este caso no se trata del cálculo del ISF,
puesto que los datos corresponden a auténticas generaciones, de modo que el
indicador de fecundidad será la "Descendencia Final")
2. La Tasa Bruta de Reproducción (R)
3. La Edad Media a la Maternidad (EMM)
4. La Tasa Neta de Reproducción (Ro) por el método abreviado (utilizando la
probabilidad de sobrevivir hasta la EMM).
5. Finalmente, hacer un comentario comparativo acerca de los resultados
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4
Tercera Fase de Preparación
Ejercicios Demografía
Temas 1 al 8
6. Para hacer las cuentas se consideran todos los decimales, aunque no aparezcan. La
probabilidad de defunción del último intervalo siempre es 1.
Tasa de Probabilidad
Fallecidos Esperanza de
Edad Población Fallecidos Mortalidad
de
Supuestos
Supuestos
Vida
Específica defunción
SV*PD
Edad
Dato
Dato
F/P*1000
ME/1000
ó
F/P
E
P
F
ME
PD
SV
FS
Ex
0
388.483
2.846
7,3259
0,0073
100.000
732,5932
76,63
1
394.283
261
0,6620
0,0007
99.267,4
65,7112
76,20
2
395.161
162
0,4100
0,0004
99.201,7
40,6687
75,25
3
410.345
125
0,3046
0,0003
99.161
30,2066
74,28
4
421.654
105
0,2490
0,0002
99.130,8
24,6855
73,30
5
437.547
104
0,2377
0,0002
99.106,1
23,5564
72,32
6
471.546
103
0,2184
0,0002
99.082,6
21,6427
71,34
7
481.621
100
0,2076
0,0002
99.060,9
20,5682
70,35
8
513.017
92
0,1793
0,0002
99.040,4
17,7610
69,37
9
533.209
101
0,1894
0,0002
99.022,6
18,7568
68,38
10
560.226
126
0,2249
0,0002
99.003,8
22,2669
67,39
11
595.407
107
0,1797
0,0002
98.981,6
17,7879
66,41
12
625.866
124
0,1981
0,0002
98.963,8
19,6072
65,42
13
638.397
164
0,2569
0,0003
98.944,2
25,4181
64,43
14
665.906
192
0,2883
0,0003
98.918,8
28,5211
63,45
15
674.693
243
0,3602
0,0004
98.890,2
35,6167
62,46
16
672.797
343
0,5098
0,0005
98.854,6
50,3973
61,49
17
663.152
399
0,6017
0,0006
98.804,2
59,4477
60,52
18
668.011
518
0,7754
0,0008
98.744,8
76,5703
59,55
19
660.919
563
0,8518
0,0009
98.668,2
84,0499
58,60
20
654.910
641
0,9788
0,0010
98.584,2
96,4903
57,65
21
647.585
628
0,9698
0,0010
98.487,7
95,5091
56,71
22
638.648
721
1,1289
0,0011
98.392,2
111,0796
55,76
23
654.238
693
1,0592
0,0011
98.281,1
104,1040
54,82
24
641.982
702
1,0935
0,0011
98.177
107,3554
53,88
25
638.445
805
1,2609
0,0013
98.069,6
123,6536
52,94
26
645.545
787
1,2191
0,0012
97.946
119,4084
52,01
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5
SV-FS
0,5+(Suma
de los SV
siguientes/SV
de este
intervalo)
Tercera Fase de Preparación
Ejercicios Demografía
Temas 1 al 8
27
626.815
776
1,2380
0,0012
97.826,6
121,1098
51,07
28
600.874
821
1,3663
0,0014
97.705,5
133,4992
50,13
29
592.650
871
1,4697
0,0015
97.572
143,3986
49,20
30
596.568
872
1,4617
0,0015
97.428,6
142,4108
48,27
31
587.806
822
1,3984
0,0014
97.286,1
136,0470
47,34
32
576.833
785
1,3609
0,0014
97.150,1
132,2095
46,41
33
571.189
764
1,3376
0,0013
97.017,9
129,7673
45,47
34
530.110
731
1,3790
0,0014
96.888,1
133,6048
44,53
35
521.188
750
1,4390
0,0014
96.754,5
139,2317
43,59
36
500.959
738
1,4732
0,0015
96.615,3
142,3312
42,65
37
501.278
704
1,4044
0,0014
96.473
135,4876
41,71
38
504.855
752
1,4895
0,0015
96.337,5
143,4982
40,77
39
479.049
788
1,6449
0,0016
96.194
158,2319
39,83
40
473.389
822
1,7364
0,0017
96.035,7
166,7579
38,90
41
482.702
839
1,7381
0,0017
95.869
166,6330
37,96
42
507.867
938
1,8469
0,0018
95.702,3
176,7565
37,03
43
496.467
1.080
2,1754
0,0022
95.525,6
207,8036
36,10
44
444.570
1.065
2,3956
0,0024
95.317,8
228,3407
35,17
45
488.507
1.151
2,3562
0,0024
95.089,4
224,0458
34,26
46
461.730
1.305
2,8263
0,0028
94.865,4
268,1207
33,34
47
463.985
1.381
2,9764
0,0030
94.597,3
281,5583
32,43
48
416.494
1.349
3,2389
0,0032
94.315,7
305,4832
31,52
49
362.361
1.321
3,6455
0,0036
94.010,2
342,7177
30,63
50
447.698
1.484
3,3147
0,0033
93.667,5
310,4830
29,74
51
335.528
1.629
4,8550
0,0049
93.357
453,2516
28,83
52
345.036
1.456
4,2198
0,0042
92.903,8
392,0400
27,97
53
397.456
1.911
4,8081
0,0048
92.511,7
444,8038
27,09
54
447.482
2.301
5,1421
0,0051
92.066,9
473,4180
26,22
55
443.902
2.490
5,6093
0,0056
91.593,5
513,7798
25,35
56
437.568
2.684
6,1339
0,0061
91.079,7
558,6744
24,49
57
458.756
3.084
6,7225
0,0067
90.521,1
608,5304
23,64
58
456.346
3.420
7,4943
0,0075
89.912,5
673,8328
22,79
59
442.961
3.632
8,1994
0,0082
89.238,7
731,7010
21,96
60
450.087
3.821
8,4895
0,0085
88.507
751,3776
21,14
61
426.698
4.121
9,6579
0,0097
87.755,6
847,5337
20,32
62
423.208
4.477
10,5787
0,0106
86.908,1
919,3766
19,51
63
402.519
4.742
11,7808
0,0118
85.988,7 1.013,0168
http://www.pwpamplona.com/opo
6
18,71
Tercera Fase de Preparación
Ejercicios Demografía
Temas 1 al 8
64
404.932
5.245
12,9528
0,0130
65
385.235
5.392
13,9967
0,0140
66
381.566
5.727
15,0092
67
367.571
6.224
68
360.203
69
83.875
17,93
1.173,9695
17,16
0,0150
82.701,1 1.241,2767
16,40
16,9328
0,0169
81.459,8 1.379,3408
15,64
6.656
18,4785
0,0185
80.080,4 1.479,7640
14,90
339.460
6.968
20,5267
0,0205
78.600,7 1.613,4140
14,17
70
314.377
7.139
22,7084
0,0227
76.987,3 1.748,2579
13,46
71
278.208
7.267
26,1207
0,0261
72
260.692
7.097
27,2237
73
247.789
7.587
74
234.580
75
1.965,2988
12,76
0,0272
73.273,7 1.994,7812
12,09
30,6188
0,0306
71.278,9 2.182,4747
11,41
8.041
34,2783
0,0343
69.096,5 2.368,5078
10,75
229.403
8.356
36,4250
0,0364
66.727,9 2.430,5641
10,12
76
224.238
9.390
41,8752
0,0419
64.297,4 2.692,4624
9,48
77
210.381
9.926
47,1811
0,0472
61.604,9 2.906,5857
8,87
78
203.544
10.687
52,5046
0,0525
58.698,3 3.081,9335
8,29
79
185.137
11.079
59,8422
0,0598
55.616,4 3.328,2060
7,72
80
173.928
11.956
68,7411
0,0687
52.288,2 3.594,3472
7,18
81
155.862
12.143
77,9087
0,0779
48.693,8 3.793,6723
6,67
82
139.562
12.243
87,7245
0,0877
44.900,2 3.938,8430
6,20
83
122.413
12.270
100,2345
0,1002
40.961,3 4.105,7364
5,74
84
106.330
11.461
107,7871
0,1078
36.855,6 3.972,5567
5,33
85
93.649
11.373
121,4428
0,1214
75.239
86
77.165
10.548
136,6941
87
65.736
9.957
88
55.152
89
3.993,4091
4,91
0,1367
28.889,6 3.949,0415
4,52
151,4695
0,1515
24.940,6 3.777,7384
4,16
9.287
168,3892
0,1684
21.162,8 3.563,5945
3,81
41.968
7.898
188,1910
0,1882
17.599,3 3.312,0210
3,48
90
35.203
7.275
206,6585
0,2067
14.287,2 2.952,5782
3,17
91
23.231
5.982
257,5008
0,2575
11.334,7 2.918,6818
2,87
92
16.292
4.206
258,1635
0,2582
84.15,97 2.172,6968
2,69
93
12.152
3.530
290,4872
0,2905
62.43,27 1.813,5912
2,45
94
9.348
2.913
311,6175
0,3116
44.29,68 1.380,3668
2,24
95
6.546
2.272
347,0822
0,3471
30.49,32 1.058,3636
2,03
96
4.362
1.590
364,5117
0,3645
1.990,95
725,7258
1,85
97
2.783
1.172
421,1283
0,4211
1.265,23
532,8231
1,62
98
1.951
808
414,1466
0,4141
732,404
303,3228
1,43
99
1.276
517
405,1724
0,4052
429,082
173,8520
1,09
100+
2.959
1.077
1,0000
0,0010
255,23
0,2552
1,50
http://www.pwpamplona.com/opo
7
84.975,7 1.100,6726
32.883
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Ejercicios Demografía
Temas 1 al 8
Total 38.872.268 337.691
8,6872
1. Cálculo de las tasas de mortalidad específicas por edades (M x)
Grupos de
edades
x (años)
0-9
10-29
30-49
50-64
65-84
85 o más
2. Probabilidad de defunción (Qx)
Grupos de
edades
x (años)
0-9
10-29
30-49
50-64
65-84
85 o más
n
10
20
20
15
20
15
3.Calcular también la probabilidad de supervivencia, Px.. y obtener una gráfica
7. Utilizando los datos del problema anterior:
1. Número de fallecidos durante el intervalo de edad o “defunciones en la tabla
de mortalidad” (Dx) y número de vivos al comienzo del intervalo o
“supervivientes a edad exacta” (lx).
Grupos de
edades
x (años)
0-9
10-29
30-49
50-64
65-84
85 o más
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8
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2. Número de años vividos en el intervalo de edad o “población estacionaria
dentro de la tabla” (Lx)
Supervivientes
lx
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
100.000
3. Número de años vividos en este y todos los intervalos de edad siguientes, o
“tiempo vivido” (Tx).
Grupos de Años vividos
edades
en la tabla
x (años)
Lx
0-9
10-29
30-49
50-64
65-84
85 o más
Tiempo
vivido
Tx
...
4. Esperanza de vida o “número medio de años de vida restantes al comienzo del
intervalo”, (ex)
Grupos de
edades
x (años)
0-9
10-29
30-49
50-64
65-84
85 o más
Supervivientes
lx
http://www.pwpamplona.com/opo
9
Tiempo
vivido
Tx
Esperanza
de vida
Ex
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8. Las tasas de crecimiento de la población son cifras pequeñas, pero producen grandes
efectos en la población.
a. Supongamos que la población mundial a comienzos de 2000 era de
aproximadamente 6.000 millones. Si la tasa media anual proyectada de
crecimiento de la población mundial en 2000 era de 1,1%, ¿cuántas personas
más se habrán agregado a la población mundial en 2001?
b. Si en 2000 la población mundial creciera a una tasa del 0,2%, es decir, a la
misma tasa proyectada del Reino Unido, ¿cuántas personas más se habrían
agregado a la población mundial en 2001?
c. Si en 2000 la población mundial creciera a una tasa de 1,7%, es decir, a la
misma tasa proyectada de Kenya, ¿cuántas personas más se habrían agregado a
la población mundial en 2001?
d. Utiliza tus respuestas a las preguntas 3a, b y c para exponer en términos
generales la relación que existe entre las tasas de crecimiento de la población y
el cambio de tamaño de una población.
9. Utiliza los datos del cuadro que sigue para calcular las tasas de natalidad, las tasas de
mortalidad y las tasas de crecimiento de la población de tres países y agrega la
información que falta.
Nacimientos Muertes
País A
662.000
297.000 33.100.000
País B
411.000
191.800 27.400.000
País C
211.200
96.800
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10
Población
Tasa de
Tasa de
natalidad mortalidad
Tasa de
crecimiento
de la población
4.400.000
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10.
Datos de la tabla de vida
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TODAS ESTAS PREGUNTAS Y SUS SOLUCIONES
ESTÁN PENSADAS PARA EL PRIMER EXAMEN
DE LA OPOSICIÓN
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1) Qué es la “esperanza de vida” cuando se refiere a la mortalidad