Los principales objetivos que pretendemos conseguir con esta

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Curso:
Cuatrimestre:
Carácter:
Créditos teóricos:
Créditos prácticos:
2006/07
FAC. CC. EXPERIMENTALES
INGENIERÍA QUÍMICA (99)
CÁLCULO CON ORDENADOR PARA INGENIEROS
46997303
1º
OPTATIVA
1º
OPTATIVA
3
3
Área:
Departamento:
Descriptores:
ANÁLISIS MATEMÁTICO
ÁLGEBRA Y ANÁLISIS MATEMÁTICO
TRANSFORMADA DE FOURIER. ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES.
CÁLCULO VECTORIAL. UTILIZACIÓN DE PAQUETES INFORMÁTICOS
OBJETIVOS :
Los principales objetivos que pretendemos conseguir con esta asignatura son organizar
los conocimientos matemáticos y utilizar herramientas que puedan ser aprovechables por el
estudiante para la aplicabilidad en el campo propio de la Ingeniería, además de proporcionar
bases que le sirvan para estudios o aplicaciones posteriores.
TEMARIO :
1. Integración múltiple: Integrales dobles. Área por doble integración. Aplicaciones
físicas. Coordenadas polares. Integrales triples: volumen. Coordenadas cilíndricas.
Aplicaciones físicas. Coordenadas esféricas. Área de una superficie.
2. Análisis vectorial: Campos escalares y vectoriales. Ejemplos. Integrales de línea y de
superficie. Teoremas de Green, de la divergencia y de Stokes.
3. Series de Fourier: Introducción. Convergencia. Derivación e integración de series de
Fourier. Series de Fourier en forma compleja. Series de Fourier y ecuaciones diferenciales.
4. Transformada de Fourier continua: Propiedades de linealidad, derivabilidad, contracción y
dilatación, desplazamiento en el tiempo y en frecuencia, simetría o dualidad. Convolución.
5. Transfomada de Fourier discreta y Transformada rápida de fourier.
6. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: Definiciones. Ecuación casi lineal de
primer orden en derivadas parciales. Ecuación lineal de primer orden. El problema de
Cauchy. Ecuación general de primer orden. Ecuaciones lineales en derivadas parciales de
segundo orden: la ecuación de ondas, de la ecuación del calor y de la ecuación de Laplace.
METODOLOGÍA :
Dado el carácter de esta asignatura, el desarrollo de las clases será bastante flexible,
intentando una mayor implicación y participación por parte del alumno. Tales clases se
dividirán en clases teóricas, clases de problemas y clases de prácticas. Las clases teóricas y de
problemas se desarrollarán en el aula de teoría donde se discutirán diversos ejercicios
relacionados con la materia y en las clases prácticas que tendrán lugar en aulas de Informática,
manejaremos como herramientas de cálculo los programas Mathematica y/o Matlab con el
objetivo de que el estudiante conozca algunas aplicaciones directas de los conceptos teóricos
aprendidos y haga uso de algoritmos de cálculo aprovechando así las ventajas de tales
programas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
La calificación final de la asignatura será el máximo entre la nota del examen final
que se realizará en el lugar, fecha y hora que especifique la Facultad de Ciencias
Experimentales y la suma de las calificaciones obtenidas por el estudiante durante el
desarrollo del curso, teniendo en cuenta los criterios que se le aplicarán en el porcentaje
que a continuación se detalla:
[1] La asistencia y la participación activa en clase supondrá un máximo de un 30% en el
resultado de la calificación.
[2] La resolución de ejercicios teóricos, problemas prácticos, y en su caso la utilización de
los programas Mathematica y/o Matlab supondrá un máximo de un 40% en el resultado
de la calificación.
[3] La realización de algún trabajo complementario de entre los propuestos por el profesor
durante el curso, acerca de la materia relacionada con el temario de la asignatura
supondrá un máximo de un 30% en el resultado de la calificación.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
[1] JAMES, GLYN (2002). Matemáticas avanzadas para ingeniería. Ed Prentice Hall. 2ª
edición.
[2] KRASNOV, M. ;KISELIOV, A.; MAKARENKO, G.; SHIKIN, E. (1990). Curso de
Matemáticas superiores para ingenieros (Tomo 2). Editorial Mir. Moscú.
[3] LARSON, ROLAND. E.; HOSTETLER ROBERT P.; EDWARDS, BRUCE H.
(2003).Cálculo y geometría analítica. Volumen 2. Ed. Pirámide. 7ª edición
[4] MALAINA, JOSÉ LUIS.; MARTÍN, ANA ISABEL. (1998). Matemáticas avanzadas
con Mathematica. Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco.
[5] PÉREZ, CÉSAR (PÉREZ LÓPEZ). (2003). Matlab y sus aplicaciones en las Ciencias y
la Ingeniería. Pearson Prentice-Hall.
[6] SAN MARTÍN MORENO, JESÚS; TOMEO PERUCHA, VENANCIO; UÑA
JUÁREZ, ISAÍAS. (2005). Métodos Matemáticos. Ampliación de Matemáticas para
Ciencias e Ingeniería. Ed. Thomson.
[7] SUÁREZ RODRÍGUEZ, Mª DEL CARMEN, VIEITES RODRÍGUEZ, ANA MARÍA.
(2004). Cálculo integral y aplicaciones con Matlab. Pearson Prentice Hall.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
[1] CAÑADA VILLAR ANTONIO. (1994). Series y Transformada de Fourier y
Aplicaciones. Volumen I. Universidad de Granada.
[2] CHAPRA STEVEN C.; CANALE, RAYMOND P. (2003). Métodos numéricos para
ingenieros con programas de aplicación. Mc Graw Hill. 4ª Edición.
[3] HIGHAM, DESMOND J. AND HIGHAM NICHOLAS J. (2005). Matlab Guide. Ed.
SIAM. 2ª edición.
[4] MOLER, CLEVE B. (2004). Numerical Computing with MATLAB. Ed. SIAM
[5] PISKUNOV, N. (2001). Cálculo diferencial e integral. Noriega Editores.
[6] PITA RUIZ, C. (1995). Cálculo vectorial. Prentice-Hall Hispanoamericana.