MA4312 - Departamento de Matemáticas
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DIVISIÓN DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PURAS Y APLICADAS ASIGNATURA HORAS/SEMANA REQUISITOS VIGENCIA MA4312 TEORÍA 4 MA4311 SEPTIEMBRE 2001 ANÁLISIS DE FOURIER PRÁCTICA 2 PROGRAMA 1. Transformada discreta de Fourier. Convolución, elemento, identidad. Inversión. Transformada rápida de Fourier. 2. Series de Fourier en R. La teoría en L2 . La teoría en L1 . El lema de Riemann-Lebesgue. Convergencia puntual. Fenómeno de Gibbs. Diferenciación término a término. Distintos tipos de sumabilidad. Teorema de convergencia de Lebesgue. 3. Trasformada de Fourier La teoría en L1 . Inversión. Teorema de Fejer-Lebesgue. Identidad de Parseval. Transformada de derivadas e integrales. La teoría de L2 . Parseval. Plancherel. Cambio de techo 4. Distribuciones temperadas. Transformada de Fourier. Propiedades. 5. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones del calor y de onda. BIBLIOGRAFÍA: 1. G. Bachman, L. Narici and E. Beckenstein. Fourier and Wavelets Analysis. UTX. Springer. 2000. 2. G. Folland. Fourier Analysis and its Applications. Wadsworth & Brooks / Cole. Mathematics Series 1992.
