Una parábola es el conjunto de todos los puntos en el plano que

PARÁBOLA
Definición.- Una parábola es el conjunto de todos los puntos en el plano
que equidista de una
recta fija , llamada directriz, y un punto fijo , denominado foco, que no pertenece a la recta, es decir:
{
}
Según esta definición y haciendo referencia al gráfico, se tiene:
Elementos de una parábola.1. Vértice
. Es el punto de intersección de la parábola con el eje de simetría.
2. Foco
. Es el punto fijo, situado sobre el eje de simetría a unidades del vértice.
3. Eje de simetría
. Recta perpendicular a la directriz y que pasa por el vértice y el foco.
4. Cuerda ̅̅̅̅ . Es el segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la parábola.
5. Directriz
. Recta fija, perpendicular al eje de simetría .
6. Cuerda focal ̅̅̅̅ . Segmento de recta que une dos puntos de la parábola pasando por el foco.
7. Lado recto ̅̅̅̅ . Es una cuerda focal perpendicular el eje de simetría.
EJERCICIOS PARÁBOLA
1. Una parábola es el conjunto de todos los puntos en el plano que son equidistantes de un punto fijo
llamado ___________ y una recta fija llamada ___________ de la parábola.
2. La gráfica de la ecuación
Entonces el gráfico de
es una parábola con foco
es una parábola con foco
y directriz
y directriz
.
3. La gráfica de la ecuación
Entonces el gráfico de
es una parábola con foco
es una parábola con foco
y directriz
y directriz
.
4. Identificar el foco, la directriz, y el vértice en los gráficos dados para las parábolas de los siguientes
ejercicios.
a.
b.
5. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen de coordenadas, con eje focal paralelo al eje y,
y que pase por el punto
.
6. Hallar la ecuación de la parábola de foco en el punto
y directriz de la recta
.
7. Encuentra la ecuación de la parábola con los siguientes datos.
a. Foco
; Vértice
.
b. Foco
; Vértice
.
c. Foco
; Vértice
.
d. Foco
; Vértice
.
8. Encuentra la ecuación de la parábola con eje focal paralelo al eje y con vértice
por el punto
.
y que pasa
9. Encuentra la ecuación de la parábola con eje focal paralelo al eje x con vértice
por el punto
.
y que pasa
10. Encuentra la ecuación de la parábola con eje focal paralelo al eje x con foco
,
.