Poliedro PRISMAS Prisma Características
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Poliedro: Es un cuerpo geométrico limitado por polígonos, que se llaman caras del poliedro PRISMAS Prisma: Poliedro limitado por 2 polígonos iguales y paralelos ( llamados bases ) y varios paralelogramos ( llamados caras laterales ). Características • La altura de un prisma es la distancia entre las bases. • Si todas las caras laterales son rectángulos, serán perpendiculares a las bases y entonces se llama prisma recto. • Si la caras laterales no son perpendiculares a las bases, se llama prisma oblicuo. • Las aristas laterales de un prisma son segmentos iguales y paralelos entre si. En los prismas rectos son perpendiculares a las bases. Clasificación Dependiendo de que las bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc; el prisma será triangular, cuadrangular, pentagonal, etc... Área Área Lateral: P de la base x altura Área total: Área Lateral + 2 x área de la base Volumen: Area de la base x Altura Paralelepípedos. Ortoedros 1 Paralelepípedos: Un paralelepípedo es un prisma cuyas bases son paralelogramos. Ortoedro: Es un paralelepipedos en el que la totalidad de sus caras son rectángulos. Área del ortoedro: 2 ( ab + ac + bc ) Volumen de un ortoedro: V= a x b x c Cubo: Es un Ortoedro en el que las tres dimensiones son iguales Área del cubo: A= 6ª Volumen de un cubo: V= a3 PIRÁMIDES Pirámide: Es un poliedro que tiene por base un polígono cualquiera y por caras laterales triángulos con un vértice común, llamado vértice de la pirámide. Características • La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano de la base. • Una pirámide es regular cuando la base es un polígono regular y el vértice se proyecta sobre el centro de este polígono. • En una pirámide regular todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son triángulos isósceles iguales. Las alturas de los triángulos se llaman apotemas de la pirámide. Clasificación Las pirámides se llaman triangulares, cuadrangulares, pentagonales,... según si su base es un triangulo, un cuadrilátero, un pentágono. Área Área Lateral: Perímetro de la base x a 2 Área total: Perímetro de la base x a + perímetro de la base x a´ •2 Volumen: 1 área de la base x altura 3 Tronco de pirámide: Es una figura que tiene 2 bases que son polígonos semejantes. Es una pirámide con un corte paralelo a la base. Area: Suma de los perímetros de las bases x apotema 2 2 CILINDROS Cilindro: Es la figura que se obtiene al hacer girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados Área Area lateral: 2 H x r Area total: 2 Hrh + 2 Hr Volumen de un cilindro: H x r2 x h CONO Cono: Es una especie de cilindro con una sola base. Se hace girando un triangulo Área Area lateral: H x r x g Area total: H x r x g + H r2 Volumen: 1 H x r2 x h 3 Tronco de pirámide: Es el resultado de cortar un cono paralelo a la base. Area lateral: H ( r + r´) x g Area total: H ( r + r´) x g + H x r2 + H x r´2 ESFERA Esfera: Se genera haciendo girar un semicírculo alrededor de un diámetro. Características • Si el plano pasa por el centro de la esfera, el radio de la seccion es igual al radio de la esfera. Se llama circulo máximo. Area Area: 4 x H x r2 Volumen: 4 H x r3 3 3
