DESCUBRIENDO MEDIDAS A PARTIR DE LA FORMA
Resolución de problemas relacionados con pirámide
Definición de pirámide1
Poliedros cuya base es un polígono cualquiera, y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice
común, que es el vértice de la pirámide.
Elementos de una pirámide:
Vértice
Altura
Cara
Lateral
Altura
Lateral
Base
Figura 24. Pirámide pentagonal
Convenciones
Poliedros cuya base es un polígono cualquiera, y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice
común, que es el vértice de la pirámide.
h = Altura de la pirámide
hl = Altura de las caras laterales
AL = Área lateral total
AT = Área total
AB= Área de la base o de la base mayor según sea el caso
Ab= Área de la base menor
B =Medida de la arista de la base mayor
b= Medida de ala arista de la base menor
V = Volumen
Cada pirámide consta de los siguientes elementos:
Base: es el polígono que delimita a la pirámide, cuyos vértices no coinciden con en el vértice de la
pirámide.
La totalidad de la siguiente información sobre la Definición y Elementos de la pirámide, ha sido tomada de Vitutor (2014) Tipos de pirámides.
Obtenido de www.vitutor.com/geo/esp/f_4.htm
SM_M_G09_U02_L04_S
1
Caras laterales: cada uno de los triángulos laterales que delimitan a la pirámide, y que al menos un
vértice coincide con el de la pirámide.
Aristas: son los lados de la base o de las caras laterales. Las aristas de la base se llaman aristas básicas
y las aristas que concurren en el vértice, superior aristas laterales.
Vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.
Altura: es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice o ápice de la pirámide.
Altura lateral: es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Apotema: es la distancia entre el centro de la base a cualquiera de sus lados.
Pirámide Regular: es aquella
que tiene de base un
polígono regular y sus caras
laterales iguales
Pirámide Recta:
es aquella en la que todas
sus caras laterales son
triángulos equiláteros o
isósceles y la altura cae
al punto medio de la base.
Clasificación
de las
pirámides
Tronco de Pirámide: es la parte
de la pirámide limitada por un corte
paralelo a la base y separado de la
parte que contiene al vértice
Pirámide oblicua: es aquella
en la que alguna de sus caras laterales
no es un triángulo equilátero o isósceles
Pirámide irregular: Es la pirámide
con una base de figura irregular.
Figura 25. Clasificación de las pirámides
SM_M_G09_U02_L04_S
2
Pirámide
Altura cara lateral
Área lateral
hl2=(h)2+(ap)2
AL=(B∙hl) ∙ (# Caras laterales)
2
hl=√(h) +(ap) )
2
2
Área Total
Volumen
AT=AB+AL
V=(AB∙ h)
3
Tronco de una pirámide
Es el cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide con un plano paralelo a la base y separar
la parte que contiene al vértice.
Elementos de una pirámide:
La sección determinada por el corte es la base menor.
La base mayor es el polígono paralelo a la base menor.
Las caras laterales son trapecios isósceles.
La altura de la cara lateral es la altura de cada trapecio isósceles.
La altura es la distancia entre las 2 bases.
SM_M_G09_U02_L04_S
Altura cara lateral
Área lateral
hl2=h2+(B-b)2
2
AL=hl ∙ (B+b) ∙(# Caras laterales)
Área Total
Volumen
AT=AB+Ab+AL
V= h ∙(AB+ Ab+ √AB ∙ Ab
3
2
3
0
