2. Obtenga la función de autocovarianza teórica de orden 2, ?2, de

2. Obtenga la función de autocovarianza teórica de orden 2, ? 2, de un proceso
ARIMA(1,0,0).
3. Se realiza un análisis univariante de la serie trimestral del PIB de un país en términos reales.
Con la información que se presenta a continuación, apartados 3.1 al 3.11, conteste a las
preguntas siguientes:
3.a ¿ Es la serie del PIB trimestral estacionaria en media?
3.b ¿ Tiene la serie un comportamiento estacional? ¿ De qué orden? ¿ Cuál es el valor
del parámetro de la componente estacional?
3.c Elija el modelo que, conforme a su criterio, sea el mejor modelo obtenido para la serie
del PIB. Exprese dicho modelo en forma de ecuación y escriba su expresión simbólica
como proceso ARIMA.
Información disponible.
3.1) Correlograma de la serie: PIB
3.2) Correlograma de la serie:D(PIB)
3.3) Regresión nº1
LS // Dependent Variable is PIB
Sample(adjusted): 1970:2 1996:4
Included observations: 107 after adjusting endpoints
Variable
AR(1)
Coefficient
1.002042
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Std. Error
0.002455
0.972877
0.972877
1.594899
269.6326
-201.2728
t-Statistic
408.0897
Prob.
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
-62.19879
9.684223
0.942923
0.967903
1.356204
3.4) Regresión nº2
LS // Dependent Variable is D(PIB)
Sample(adjusted): 1971:1 1996:4
Included observations: 104 after adjusting endpoints
Variable
AR(1)
AR(2)
AR(3)
Coefficient
0.436293
-0.280838
0.301599
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.094192
0.099797
0.093552
0.205826
0.190100
1.417702
202.9979
-182.3475
2.371611
t-Statistic
4.631966
-2.814097
3.223850
Prob.
0.0000
0.0059
0.0017
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-0.155388
1.575322
0.726497
0.802778
13.08807
0.000009
3.5) Correlograma de la serie: Residuos de la regresión 2
3.6) Regresión nº3
LS // Dependent Variable is D(PIB)
Sample(adjusted): 1971:2 1996:4
Included observations: 103 after adjusting endpoints
Variable
SAR(4)
Coefficient
0.662565
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
1.336476
Std. Error
0.072643
0.444126
0.444126
1.179852
141.9891
-162.6833
t-Statistic
9.120845
Prob.
0.0000
Mean dependent var
-0.151349
S.D. dependent var
1.582484
Akaike info criterion
0.340439
Schwarz criterion
0.366019
Durbin-Watson stat
3.7) Correlograma de la serie: Residuos de la regresión 3
3.8) Regresión nº4
LS // Dependent Variable is D(PIB)
Sample(adjusted): 1971:3 1996:4
Included observations: 102 after adjusting endpoints
Variable
AR(1)
SAR(4)
Coefficient
0.323885
0.638918
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.094403
0.073605
0.488775
0.483662
1.119300
125.2833
-155.2176
2.032223
t-Statistic
3.430878
8.680411
Prob.
0.0009
0.0000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
3.9) Correlograma de la serie: Residuos de la regresión 4
-0.182766
1.557685
0.244821
0.296291
95.60840
0.000000
3.10) Regresión nº5
LS // Dependent Variable is D(PIB)
Sample(adjusted): 1971:2 1996:4
Included observations: 103 after adjusting endpoints
Variable
SAR(4)
MA(1)
Coefficient
0.641742
0.289083
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
Std. Error
0.074385
0.095443
0.494147
0.489139
1.131073
129.2120
-157.8270
1.926367
t-Statistic
8.627281
3.028851
Prob.
0.0000
0.0031
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
3.11) Correlograma de la serie: Residuos de la regresión 5
-0.151349
1.582484
0.265561
0.316720
98.66284
0.000000