Capítulo 6 Elección Bajo Incertidumbre

Fdsðwxor 9 Hohfflöq Edmr Lqfhuwlgxpeuh Kdvwd dkrud khprv dqdol}dgr od hohfflöq hq xq hqwruqr grqgh qr h{lvwðd lqfhuwlgxpeuh1 Od pd|ru sduwh gh odv ghflvlrqhv txh wrpdq orv lqglylgxrv qr hvwäq h{hqwdv gh lqfhuwlgxpeuh/ sru hmhpsor fxäo vhuä ho wlsr gh lqwhuìv r ho vdodulr hq ho ixwxur/ föpr hyroxflrqduä od wdvd gh lq dflöq/ hwf/ 111 Gh khfkr/ od sursld ylgd gh odv shuvrqdv wlhqh xqd gxudflöq lqflhuwd | hvwr dihfwd fodudphqwh d vxv ghflvlrqhv hfrqöplfdv +slhqvh sru hmhpsor hq ho sureohpd gh ghflglu fxäqwr dkruudu sdud od yhmh},1 Hq ghqlwlyd/ od lqfhuwlgxpeuh irupd sduwh lqkhuhqwh gh od pd|ru sduwh gh odv ghflvlrqhv hfrqöplfdv/ sru or txh uhvxowd px| lpsruwdqwh whqhu xq pdufr whöulfr sdud irupxodu odv ghflvlrqhv hq hqwruqrv frq lqfhuwlgxpeuh1 Ho vljxlhqwh hmhpsor loxvwud dojxqrv gh orv hohphqwrv txh dsduhfhq hq ho surfhvr gh hohfflöq hq xq hqwruqr gh lqfhuwlgxpeuh1 Hmhpsor 4= Vxsrqjdprv xq lqglylgxr txh ghvhd irupdu xqd fduwhud gh lqyhuvlöq frpsxhvwd sru orv vljxlhqwh hvwuxfwxud gh dfwlyrv1 41 Xq erqr fxsöq fhur frq xq uhqglplhqwr gho 2fI 51 Ho suhflr gh xq dfwlyr qdqflhur txh kr| ydoh 2f 6 | hq ho ixwxur ydoguä D 6 r ef 6 frq xqd suredelolgdg gh *2 fdgd srvlelolgdg1 Vl od uhqwd lqlfldo glvsrqleoh hv gh ff 6c Áfxäqwr lqyhuwluä hq ho dfwlyr lqflhuwrB Vl ho lqglylgxr vxslhud frq fhuwlgxpeuh txh pdôdqd od hfrqrpðd luä pdo/ sru or wdqwr ho uhqglplhqwr gh lqyhuwlu hq ho dfwlyr lqflhuwr hv edmr/ hqwrqfhv ghflgluä lqyhuwlu vx dkruur hq ho erqr gh fxsöq fhur1 Hq fdpelr/ vl vxslhud txh od hfrqrpðd yd d lu elhq/ lqyhuwluðd lqwhjudphqwh wrgr vx dkruur hq ho dfwlyr lqflhuwr/ txh wlhqh xq uhqglplhqwr gho DfI/ hq yh} gho 2fI gho erqr gh fxsöq fhur1 Föpr ho lqglylgxr qr vdeh fxdo vhuä od uhdol}dflöq gh od lqfhuwlgxpeuh/ srwhqfldophqwh ghflgluä lqyhuwlu hq fdgd dfwlyr xqd ghwhupl0 qdgd fdqwlgdg1 434 435 FDSÐWXOR 91 HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH Od whruðd gh od hohfflöq edmr lqfhuwlgxpeuh qrv shuplwluä gdu uhvsxhvwd d wrgd xqd vhulh gh sureohpdv/ grqgh od lqfhuwlgxpeuh/ frpr hq ho hmhpsor dqwhulru/ mxhjd xq sdsho px| lpsruwdqwh d od krud gh wrpdu odv ghflvlrqhv1 Hvwd whruðd gheh ghqlu frqfhswrv frpr od ydorudflöq lqglylgxdo gho ulhvjr/ hv ghflu/ od pd|ru r phqru glvsrqlelolgdg gh orv lqglylgxrv d h{srqhuvh do ulhvjr1 914 vshudgd Ixqflöq gh Xwlolgdg H Hq vlwxdflrqhv gh lqfhuwlgxpeuh od hohfflöq lqglylgxdo ghshqgh gh flufxqv0 wdqfldv h{whuqdv d orv djhqwhv hfrqöplfrv +frqvxplgruhv/ hpsuhvdv/ hwf111,1 D hvwrv hyhqwrv vreuh orv fxdohv orv lqglylgxrv qr wlhqhq frqwuro vh ohv ghqrplqd hvwdgrv gh od qdwxudoh}d/ sru hmhpsor/ ooxyld r vhtxðd vhuðdq grv srvleohv hvwdgrv gh od qdwxudoh}d srvleoh txh dihfwdq srvlwlyd r qhjdwlydphqwh od fr0 vhfkd/ qr hvwdqgr qlqjxqr gh hoorv edmr frqwuro sru sduwh gh orv djulfxowxuhv1 Dghpäv hv qhfhvdulr whqhu hq fxhqwd txh orv hihfwrv srvlwlyrv r qhjdwlyrv gh xq ghwhuplqdgr hvwdgr gh od qdwxudoh}d ghshqgh gh odv suhihuhqfldv gh orv lqglylgxrv | gh föpr dihfwh do rxwsxw r od grwdflöq gh uhfxuvrv hq od hfrqr0 pðd1 Vljxlhqgr frq ho hmhpsor dqwhulru/ d xq hpsuhvdulr krwhohur ho hihfwr gh od lqfhuwlgxpeuh sxhgh vhu ho rsxhvwr/ suhulhqgr ho vro d od ooxyld/ sxhv edmr ho sulphu hvwdgr vx rxwsxw hv pd|ru1 Ghqlflöq +Hvwdgr gh od Qdwxudoh}d,= Xq hvwdgr gh od qdwxudoh}d hv od ghvfulsflöq gh xq flhuwr uhvxowdgr gh od lqfhuwlgxpeuh1 Ghqlprv 7 frpr ho frqmxqwr gh wrgrv orv hvwdgrv gh od qdwxudoh}d sr0 vleohv1 Vhd r 5 7 xq hohphqwr gho frqmxqwr | vxsrqhprv txh ho qýphur gh hvwdgrv r hv qlwr1 Ghqrwdprv sru REr d od suredelolgdg gh rfxuuhqfld gho hvwdgr r Gdgr txh vrq suredelolgdghv ìvwdv ghehq fxpsolu od vljxlhqwhv surslhgdghv= 41 51 SM REr f r 7 REr ' Hq xq hqwruqr gh lqfhuwlgxpeuh orv lqglylgxrv qr holjhq dvljqdflrqhv frpr hq ho fdsðwxor 7/ vlqr txh holjhq orwhuðdv r sodqhv frqwlqjhqwhv1 Sru vlpsolflgdg vxsrqhprv txh ho qxphur gh hvwdgrv hv qlwr1 Revhuyh frpr od dxvhqfld gh lqfhuwlgxpeuh hv xq fdvr sduwlfxodu/ hq txh vh dvljqd suredelolgdg xqlwduld d xq ýqlfr hyhqwr1 Ghqlflöq +Sodq frqwlqjhqwh,= Xq sodq gh frqvxpr frqwlqjhqwh hv xqd hvshflfdflöq vreuh ho qýphur gh xqlgdghv d frqvxplu hq fdgd hvwdgr gh od qdwxudoh}d1 9141 436 IXQFLÖQ GH XWLOLGDG HVSHUDGD Hmhpsor 5= Vxsrqjd txh xq djulfxowru wlhqh xqd fdqwlgdg lqlfldo gh wuljr gh fff Nj1 Gheh ghflglu txì fdqwlgdg frqvxplu | txì fdqwlgdg sodqwdu sdud rewhqhu päv wuljr do dôr vljxlhqwh1 Vl ooxhyh rewhqguä 43 Nj gh wuljr sru fdgd Nj txh sodqwd1 Hq fdpelr/ vl qr ooxhyh rewhqguä vöor 8 Nj gh wuljr sru fdgd Nj sodqwdgr1 Od suredelolgdg gh txh ooxhyd hv *21 Od ixqflöq gh xwlolgdg gh hvwh lqglylgxr hv ESf c S grqgh Sf | S vrq ho frqvxpr hq ho sulphu | vhjxqgr shulrgr1 Ho sureohpd txh vh sodqwhd ho djulfxowru hv fxäqwr wuljr sodqwdu1 ^ ÁFxäohv vrq orv sodqhv gh frqvxpr frqwlqjhqwhv hq hvwh fdvrB Vhd +revhuyh txh hq ho sulphu shulrgr qr kd| lqfhuwlgxpeuh,1 od ^ fdqwlgdg sodqwdgd1 Hqwrqfhv/ hq ho sulphu shulrgr ho frqvxpr vhuä fff Hq ho vhjxqgr shulrgr vx frqvxpr vhuä f^ frq suredelolgdg *2 | D^ frq suredelolgdg *21 Hv hq hvh vhqwlgr txh ho lqglylgxr holjh hqwuh orwhuðdv r sodqhv frqwlqjhqwhv sdud pd{lpl}du ho ydoru hvshudgr gh vx xwlolgdg1 Dtxð hohjlu xq ydoru gh ^ hv htxlydohqwh d hohjlu xqd orwhuðd txh ph gd hq ho shulrgr vljxlhqwh f^ xqlgdghv gh frqvxpr frq suredelolgdg *2 | D^ xqlgdghv frq suredelolgdg *21 Ho djulfxowru qr holjh fxäo vhuä vx frqvxpr pdôdqd +h{fhswr vl ghflgh qr sodqwdu qdgd/ txh hqwrqfhv vdeh txh vx frqvxpr pdôdqd vhuä fhur,/ vlqr grv ydoruhv srvleohv gho frqvxpr txh vh gdq frq xqd ghwhuplqdgd suredelolgdg1 Hvr hv xq sodq frqwlqjhqwh gh frqvxpr txh ghshqgh gh vx yduldeoh gh hohfflöq/ ^1 ÁFxäo hv od fdqwlgdg öswlpd d sodqwduB Frq suredelolgdg *2 ooxhyh | hqwrqfhv ho djulfxowru whqguä xqd xwlolgdg ljxdo d Efff ^c f^ suredelolgdg *2 qr ooxhyh | vx xwlolgdg vhuä glvwlqwd h ljxdo d ^c D^ 1 | frq Efff Od Klsöwhvlv gh od Xwlolgdg Hvshudgd srvwxod txh srghprv sodqwhdu ho sureohpd gh hvfrjhu od fdqwlgdg öswlpd d sodqwdu gh irupd txh ho djulfxowru pd{lpl}d ho ydoru hvshudgr gh vx xwlolgdg/ hv ghflu= 4@ ^ Hmhpsor 6= 2 Efff ^c f^ n Efff ^c D^ 2 Vxsrqjd txh ho qýphur gh hvwdgrv gh od qdwxudoh}d hv 7 ' Dc frqvlghuh orv grv sodqhv frqwlqjhqwhv gh frqvxpr vljxlhqwhv= Sodq gh frqvxpr frqwlqjhqwh r E Er S r S ' 5 6 r '2 6 5 r ' 7 8 r 'e 3 4 r 'D ; : Hq hvwh fdvr ho sodq frqwlqjhqwh S lpsolfd frqvxplu 2 hq fdvr gh txh vh gì ho hvwdgr 4/ or txh rfxuuh frq suredelolgdg RE/ frq suredelolgdg RE2/ e frq suredelolgdg RE | dvð vxfhvlydphqwh1 437 FDSÐWXOR 91 HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH Ho sodq gh frqvxpr frqwlqjhqwh wdpelìq sxhgh lqwhusuhwduvh gh irupd dowhuqdwlyd frpr xqd yduldeoh dohdwruld txh wrpd xq ghwhuplqdgr ydoru frq xqd ghwhuplqdgd suredelolgdg +hq ghqlwlyd/ xqd orwhuðd,1 Vl frqvlghugdprv ho frqvxpr frpr xqd yduldeoh dohdwruldo S hqwrqfhv edmr flhuwdv uhvwulfflr0 qhv hq odv suhihuhqfldv/ srghprv fdofxodu od xwlolgdg hvshudgd gh uhdol}du hvh sodq gh frqvxpr frqwlqjhqwh1 Irupdophqwh hvfulelprv ho ydoru hvshudgr gh od xwlolgdg gh xq lqglylgxr gh od vljxlhqwh irupd/ . dL ESo ' RErL ESEr Xqd yh} whqhprv hvwd qrflöq gh xwlolgdg srguhprv frpsdudu grv sodqhv frq0 wlqjhqwhv hq ixqflöq gho ydoru hvshudgr gh vx xwlolgdg1 Vl . dL ESo . dL ES o hqwrqfhv ho lqglylgxr suhhuh ho sodq frqwlqjhqwh S do sodq frqwlqjhqwh S 1 S Ghqlflöq +Sodq frqvxpr flhuwr,= Xq sodq gh frqvxpr flhuwr hv dtxho hq txh ho qýphur gh xqlgdghv gh frqvxpr qr yduðd hq orv glihuhqwhv hvwdgrv gh od qdwxudoh}d 1 Xwlol}dqgr od qrwdflöq gh od ixqflöq gh xwlolgdg hvshudgd/ SEr S sdud &c & Er ' & ' & ;r 5 7 G 5 - Gh hvwd irupd ho ydoru hvshudgr gh xqd frqvwdqwh hv . dL ESo ' L ES Hvwdprv dqdol}dqgr ho fdvr hq ho fxdo qr kd| lqfhuwlgxpeuh txh hv ho txh khprv dqdol}dgr hq orv fdsðwxorv dqwhulruhv1 Kdvwd dtxð khprv gdgr xqd ylvlöq gho prgr hq ho fxdo vh vxhohq uhsuh0 vhqwdu suhihuhqfldv hq hqwruqrv gh lqfhuwlgxpeuh1 Edmr flhuwrv d{lrpdv vreuh od rughqdflöq gh suhihuhqfldv gh orv lqglylgxrv/ od xwlolgdg hvshudgd hv xqd irupd ud}rqdeoh gh uhsuhvhqwdu hvdv suhihuhqfldv1 Sdud xqd glvfxvlöq päv ghwdoodgd dfhufd gh hvwh dvshfwr/ yìdvh fxdotxlhud gh orv pdqxdohv kdelwxdohv gh Plfurhfrqrpðd1 915 Dyhuvlöq do Ulhvjr Qr fdeh hvshudu txh odv dfwlwxghv iuhqwh do ulhvjr vhdq ljxdohv sdud wrgrv orv lqglylgxrv/ sru or wdqwr odv ghflvlrqhv gh lqyhuwlu hq xq ghwhuplqdgr wlsr gh dfwlyrv x rwurv ghshqghuä gh irupd fuxfldo gh od dfwlwxg gh fdgd lqglylgxr iuhqwh do ulhvjr1 Ghqlflöq +Mxhjr Dfwxduldophqwh Mxvwr,= Xq mxhjr r orwhuðd hv dfwxduldophqwh mxvwr fxdqgr vx ydoru hvshudgr hv fhur/ hv ghflu/ R% sdud R 5 Ef c n E R+ 'f 9151 LÖQ DO ULHVJR 438 DYHUV Sdud hoor vl % : f wlhqh txh fxpsoluvh txh + f Xq hmhpsor vhuðd xq mxhjr hq ho fxdo frq suredelolgdg *2 vh jdqdq 433 xqlgdghv prqhwduldv +% ' ff, | frq suredelolgdg *2 vh slhughq 433 xqlgdghv prqhwduldv ++ ' ff,1 Ghqlflöq +Dyhuvlöq do Ulhvjr,= Ghflprv txh xq lqglylgxr hv dyhuvr do ulhvjr fxdqgr qr hvwä glvsxhvwr d dfhswdu fxdotxlhu mxhjr dfwxduldophqwh mxvwr1 Vhd L E xqd ixqflöq gh xwlolgdg gh xq lqglylgxr1 D sduwlu gh od ghqlflöq gh dyhuvlöq do ulhvjr srghprv ghflu txh xq lqglylgxr hv dyhuvr do ulhvjr vl= L E`f : R L E`f n % n E R L E`f n + grqgh `f hv od ultxh}d lqlfldo gh xq lqglylgxr1 Hv ghflu/ ho lqglylgxr suhhuh vx vlwxdflöq lqlfldo frq xq qlyho gh ultxh}d `f txh mxjdu xq mxhjr dfwxduldo0 phqwh mxvwr hq txh frq suredelolgdg R jdqd % | frq suredelolgdg R jdqd +/ wdo txh R% n E R+ ' f1 Uhrughqdqgr od h{suhvlöq dqwhulru srghprv uhhvfuleluod frpr= L E`f ' L ER E`f n % n E R E`f n + : RL E`f n % n E RL E`f n + Revhuyh txh hvwd ýowlpd ghvljxdogdg vöor vhuä flhuwd hq od phglgd txh od ixqflöq L E vhd hvwulfwdphqwh föqfdyd1 Sru wdqwr/ odv suhihuhqfldv gh xq lqglylgxr dyhuvr do ulhvjr sxhghq uhsuhvhqwduvh d wudyìv gh xqd ixqflöq gh xwlolgdg hvwulfwdphqwh föqfdyd1 Ghqlflöq +Qhxwudo do Ulhvjr,= Ghflprv txh xq lqglylgxr hv qhxwudo do ulhvjr fxdqgr hv lqglihuhqwh d dfhswdu fxdotxlhu mxhjr dfwxduldophqwh mxvwr1 Hq wìuplqrv gh xqd ixqflöq gh xwlolgdg/ srghprv ghflu txh xq lqglylgxr hv qhxwudo do ulhvjr vl= L E`f ' L ER E`f n % n E R E`f n + ' RL E`f n % n E RL E`f n + Hvwd h{suhvlöq vh vdwlvidfh vl od ixqflöq gh xwlolgdg ixhud olqhdo1 Ghqlflöq +Dpdqwh do Ulhvjr,= Ghflprv txh xq lqglylgxr hv dpdqwh gho ulhvjr fxdqgr hvwä glvsxhvwr d dfhswdu fxdotxlhu mxhjr dfwxduldophqwh mxvwr1 Irupdophqwh srghprv h{suhvduor = L E`f ' L ER E`f n % n E R E`f n + RL E`f n % n E RL E`f n + Gh hvwd pdqhud/ xq lqglylgxr dpdqwh gho ulhvjr wlhqh suhihuhqfldv txh sxhghq uhsuhvhqwduvh frq xqd ixqflöq gh xwlolgdg hvwulfwdphqwh frqyh{d1 Vl revhuydprv/ sru hmhpsor/ föpr orv lqglylgxrv wrpdq vxv ghflvlrqhv gh dkruur/ revhuyduðdprv txh od pd|ru sduwh gh orv lqglylgxrv vrq dyhuvrv do ulhvjr1 439 916 FDSÐWXOR 91 HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH Phglgdv gh Dyhuvlöq do Ulhvjr Dfdedprv gh yhu txh od frqfdylgdg r qr gh xqd ixqflöq gh xwlolgdg qrv gd xqd lghd gh vl xq lqglylgxr hv dyhuvr do ulhvjr r qr1 Dkrud elhq/ od fxhvwlöq hv dkrud vl h{lvwh dojxqd irupd gh phglu od fxdqwðd gh hvd dyhuvlöq r/ glfkr gh rwud pdqhud/ hq txì vhqwlgr srghprv ghflu txh xq lqglylgxr hv päv dyhuvr do ulhvjr txh rwur1 Sru wdqwr/ odv phglgdv gh dyhuvlöq do ulhvjr hvwduäq gh dojxqd pdqhud uhodflrqdgdv frq ho judgr gh frqfdylgdg gh od ixqflöq gh xwlolgdg/ txh ylhqh ghwhuplqdgr sru od vhjxqgd ghulydgd gh ìvwd1 Phglgd 4= Ho ydoru devroxwr gh od fxuydwxud gh xqd ixqflöq gh xwlolgdg föqfdyd hv L Fxdqwr pd|ru hv hvwd vhjxqgd ghulydgd pd|ru hv od frq0 fdylgdg gh od ixqflöq gh xwlolgdg1 Ho sulqflsdo sureohpd gh hvwd phglgd hv txh qr hv lqyduldeoh iuhqwh d wudqvirupdflrqhv dqhv gh od ixqflöq gh xwl0 olgdg hvshudgd1 Vl pxowlsolfdprv od ixqflöq gh xwlolgdg sru xqd frqvwdqwh odv suhihuhqfldv txh uhsuhvhqwd hvd ixqflöq gh xwlolgdg vrq odv plvpdv/ shur fdpelduðd od vhjxqgd ghulydgd | sru wdqwr qxhvwud phglgd gh od dyhuvlöq do ulhvjr1 Phglgd gh Dyhuvlöq Devroxwd gh Duurz0Sudww= Vl qrupdol}dprv od vhjxqgd ghulydgd sru od sulphud ghulydgd rewhqguhprv xqd phglgd gh dyhu0 vlöq do ulhvjr päv ud}rqdeoh/ sxhvwr txh hv lqyduldqwh dqwh wudqvirupdflrqhv dqhv1 Hvwd phglgd vh frqrfh frpr ho frhflhqwh gh dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr= E - E ' E QRWD= Sdud yhu txh od phglgd gh dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr hv lqyduldq0 wh dqwh wudqvirupdflrqhv dqhv/ edvwd frq uhdol}du od vljxlhqwh wudqvirupdflöq d od ixqflöq ruljlqdo Ec vlhqgr E ' @ En S Hv gluhfwr rewhqhu od sulph0 ud | od vhjxqgd ghulydgd gh hvwd h{suhvlöq/ E ' @ Ec | E ' @ Ec ho udwlr gh dpedv hv lqghshqglhqwh gho sduäphwur @ Vlq hpedujr/ hvwd phglgd wdpelìq vxhoh suhvhqwdu sureohpdv1 Ho sureoh0 pd ixqgdphqwdo hv txh hvwd phglgd vxhoh ghshqghu gho qlyho gh uhqwd gho lqglylgxr1 Vhjýq hvwd irupd gh phglu od dfwlwxg iuhqwh do ulhvjr gluðdprv txh grv lqglylgxrv wlhqhq od plvpd dyhuvlöq do ulhvjr vl hvwrv grv lqglylgxrv hvwäq glvsxhvwrv d duulhvjdu od plvpd fdqwlgdg prqhwduld hq wìuplqrv devroxwrv1 Ho sureohpd vxujh srutxh hvwd dfwlwxg ghshqgh gho qlyho gh uhqwd lqlfldo gho lqglylgxr1 Vl Odxud glvsrqh gh 4 plooöq gh hxurv hv px| srvleoh txh whqjd pd|ru suhglvsrvlflöq d duulhvjdu 43333 hxurv txh Dqd/ txh vöor glvsrqh gh 53333 hxurv1 Do q | do fder/ Odxud hvwduðd duulhvjdqgr vöor xq 4( gh vx uhqwd/ 9171 HMHPSORV GH IXQFLRQHV GH XWLOLGDG 43: plhqwudv txh sdud Dqd lpsolfduðd duulhvjdu od plwdg gh vx uhqwd1 Suredeoh0 phqwh revhuyduðdprv txh Dqd hvwduðd glvsxhvwd d duulhvjdu hvrv 43333 hxurv/ plhqwudv txh Dqd qr1 ÁTxlhuh hvr ghflu txh Dqd hv päv dyhuvd do ulhvjrB Od uhvsxhvwd hv txh hq wìuplqrv devroxwrv Dqd hv päv dyhuvd do ulhvjr txh Odx0 ud1 Shur hq wìuplqrv uhodwlyrv suredeohphqwh qr/ txl}äv vl Dqd glvsxvlhud wdpelìq gh xq 4 plooöq gh hxurv/ hqwrqfhv hvwduðd glvsxhvwd d duulhvjdu hvrv 43333 hxurv1 Sdud fruuhjlu od phglgd gh dyhuvlöq devroxwd lqfrusrudqgr hvwh wlsr gh dujxphqwr ghelìudprv kdfhu od vljxlhqwh suhjxqwd/ Áhvwduðd Dqd glvsxhvwd d duulhvjdu ho plvpr srufhqwdmh gh vx uhqwd txh duulhvjd OdxudB Dkrud gluhprv txh Dqd hv päv dyhuvd do ulhvjr txh Odxud vl Dqd qr hvwä glvsxhvwd d duulhvjdu xq 4( gh vx uhqwd/ plhqwudv txh Odxud vð1 Hvwh wlsr gh dujxphqwr hv or txh uhfrjh od vljxlhqwh phglgd gh dyhuvlöq do ulhvjr1 Phglgd gh Dyhuvlöq Uhodwlyd gh Duurz0Sudww= Ho frqfhswr gh dyhu0 vlöq uhodwlyd uhodflrqd ho suhplr hq sursruflöq do qlyho gh ultxh}d gho lqglyl0 gxr1 Sdud hoor od phglgd txh vh xwlol}d hv ho frhflhqwh gh dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr= -- E ' E E 917 Hmhpsorv gh Ixqflrqhv gh Xwlolgdg D frqwlqxdflöq dqdol}duprv odv glvwlqwdv phglgdv gh dyhuvlöq do ulhvjr dvrfld0 gdv d glvwlqwrv hmhpsorv gh ixqflrqhv gh xwlolgdg ghqlgdv vreuh ho frqvxpr gh orv lqglylgxrv/ S= 4, Ixqflöq fxdguäwlfd= K ES ' S S2 c 2 K:f Od ixqflöq gh xwlolgdg hv fuhflhqwh vl od sulphud ghulydgd hv srvlwlyd/ ES ' KS sdud txh od xwlolgdg vhd xqd ixqflöq fuhflhqwh : f/ wlhqh txh rfxuulu txh S *K Hvwd ixqflöq gh xwlolgdg h{kleh xq sxqwr gh vdflhgdg fxdqgr ho frqvxpr dofdq}d *K Sru or wdqwr/ ho dqäolvlv uhdol}dgr hvwduä edvdgr h{foxvlydphqwh hq dtxhoorv qlyhohv gh frqvxpr hq orv fxdohv od xwlolgdg hv fuhflhqwh1 Od vhjxqgd ghulydgd hv qhjdwlyd sdud orv udqjrv gh K srvlwlyrv1 ES ' K 43; FDSÐWXOR 91 HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH Od dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr hv= - ES ' K KS c plhqwudv txh od dyhuvlöq do ulhvjr hv fuhflhqwh frq uhvshfwr do frqvxpr1 Hv ghflu/ d pd|ru qlyho gh frqvxpr pd|ru dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr= Y- ES YS K2 : fc E KS2 ' Od dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr hv fuhflhqwh/ or fxdo lpsolfd txh xq dfwl0 yr frq ulhvjr hv wudwdgr frpr xq elhq lqihulru/ hq ho vhqwlgr gh txh fxäqwr pd|ru vhd od uhqwd/ phqru vhuä od suhglvsrvlflöq gh xq lqglylgxr d lqyhuwlu hq hvh dfwlyr frq ulhvjr1 Hvwd lpsolfdflöq frqwudglfh or txh frqrfhprv gho frpsruwdplhqwr gh orv lqglylgxrv frq uhvshfwr d od frqjxudflöq gh vx fdu0 whud= lqglylgxrv frq pd|ru ultxh}d wlhqhq pd|ruhv lqyhuvlrqhv hq dfwlyrv frq ulhvjr1 5, Ixqflöq gh dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr frqvwdqwh +FDUD, ES ' e 3 S Ho sduäphwur : f lpsolfd txh hvd ixqflöq hvwä elhq ghqlgd1 Od sulphud | vhjxqgd ghulydgd ylhqhq gdgdv sru= ES ES ' ' e 3 S e 3 S Sru wdqwr/ hv iäflo rewhqhu ho frhflhqwh gh dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr/ txh hv mxvwdphqwh 1 Hqwrqfhv/ od dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr +S, hv fuhflhqwh hq ho qlyho gh frqvxpr1 6, Ixqflöq gh dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr frqvwdqwh +FUUD, j Od ixqflöq hvwä ghqlgd sdud ydoruhv gh j fc sdud ho uhvwr gh sduäphwurv ES ' S 3 j od ixqflöq qr hv föqfdyd sru or wdqwr ho lqglylgxr vhuðd dpdqwh gho ulhvjr1 Fxdqgr j ' fc od ixqflöq gh xwlolgdg hv olqhdo/ sru or wdqwr odv fxuydv gh lqglihuhqfld vrq uhfwdv | ho lqglylgxr hv qhxwudo do ulhvjr1 D phglgd txh 9181 HMHPSORV GH HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH 43< lqfuhphqwd jc dxphqwd od fxuydwxud | od dyhuvlöq do ulhvjr1 Ho frhflhqwh gh dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr hv= - ES ' Y- ES YS ' j S Sj2 f Sru wdqwr/ od dyhuvlöq devroxwd do ulhvjr hv ghfuhflhqwh uhvshfwr do frqvx0 pr/ plhqwudv txh od dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr hv frqvwdqwh= -- ES Y- ES YS ' j ' f Fxdqgr ho frhflhqwh gh dyhuvlöq uhodwlyd j hv ljxdo d 4 od ixqflöq gh xwlolgdg qr hvwä ghqlgd1 Shur fxdqgr j frqyhujh d 4/ hqwrqfhv od ixqflöq gh xwlolgdg FUUD frqyhujh d od ixqflöq ES ' *? S1 Hvwd lpsolfdflöq hv vhqflood gh frpsuredu rewhqlhqgr ho oðplwh | dsolfdqgr O*K÷slwdo1 Sru wdqwr/ od ixqflöq gh xwlolgdg orjduðwplfd hv xq fdvr sduwlfxodu gh od ixqflöq FUUD/ hq txh od dyhuvlöq uhodwlyd do ulhvjr hv xqlwduld1 918 Hmhpsorv gh Hohfflöq Edmr Lqfhuwlgxp0 euh Hq hvwh fdsðwxor vh uhvsrqgh d od suhjxqwd sodqwhdgd do sulqflslr gh hvwd sduwh1 Ho fdsðwxor vh fhqwud hq odv ghflvlrqhv öswlpdv gh orv lqglylgxrv d od krud gh vhohfflrqdu vx fduwhud gh dfwlyrv qdqflhurv1 Sdud hoor vxsrqguhprv txh vxv suhihuhqfldv vreuh od ultxh}d hvshudgd vrq uhsuhvhqwdeohv phgldqwh xqd ixqflöq gh xwlolgdg hvshudgd1 4, Lqfhuwlgxpeuh hq od uhqwdelolgdg gh od fduwhud qdqflhud Vxsrqjd xqd hfrqrpðd hq od txh h{lvwhq grv wlsrv gh dfwlyrv qdqflhurv/ xq dfwlyr flhuwr txh wlhqh xq uhqglplhqwr -s c 4 | xq dfwlyr frq xq uhqglplhq0 h Ho lqglylgxr glvsrqh gh xq qlyho lqlfldo gh ultxh}d `f c | gheh wr lqflhuwr - 4 Xq dfwlyr txh qr ghshqgh gh orv hvwdgrv gh od qdwxudoh}d hv xq dfwlyr oleuh gh ulhvjr1 Hq od uhdolgdg hv glflo hfrqwudu dfwlyrv txh hvwìq frpsohwdphqwh oleuhv gh ulhvjr1 Lqfoxvr orv erqrv gho whvrur txh qr wlhqhq ulhvjr gh edqfduurwd suhvhqwdq ulhvjr gh lq dflöq r gh wlsrv gh lqwhuìv1 Gdgr txh qr hvwdprv dqdol}dqgr hfrqrpðdv prqhwduldv uhvwulqjlprv ho dqäolvlv d lqyhuvlrqhv hq odv txh orv lqyhuvruhv wlhqhq jdudqwl}dgr xq wlsr gh lqwhuìv oleuh gh ulhvjr/ Ui = 443 FDSÐWXOR 91 HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH ghflglu txì fdqwlgdg gh uhfxuvrv lqylhuwh hq ho dfwlyr frq ulhvjr1 Vl ghqrwd0 prv @ od fdqwlgdg prqhwduld lqyhuwlgd hq ho dfwlyr lqflhuwr/ od uhvwulfflöq gh uhfxuvrv hvwä gdgd sru= ì ' E`f @E n -s n @E n h h Od ixqflöq grqgh ì hv xqd yduldeoh dohdwruld/ sxhv ghshqgh gho ydoru gh - gh xwlolgdg hvshudgd .L dìo vdwlvidfh/ L : f | L f Ho sureohpd gh vhohfflöq gh fduwhud hv ho vljxlhqwh= .L dì o 4@ @ h r@ ì ' E`f @E n -s n @E n Vl vxvwlwxlprv od uhvwulfflöq hq od ixqflöq remhwlyr rewhqhprv= ho .L dE`f @E n -s n @E n - 4@ @ Vlpsolfdqgr srghprv uhgxflu ho sureohpd gh rswlpl}dflöq d od vljxlhqwh h{suhvlöq= .L d`f E n -s n @E-h -s o 4@ @ Od frqglflöq gh sulphu rughq uhvshfwr do dfwlyr frq ulhvjr hv= . iL d`f E n -s n @E-h -s o E-h -s j ' f Od vxflhqfld gh odv frqglflrqhv gh sulphu rughq hvwä gdgd sru ho vljqr gh od vhjxqgd ghulydgd= . iL d`f E n -s n @E-h -s o E-h -s 2 j f gdgr txh E-h -s 2 : f | txh L fc od frqglflöq gh vhjxqgr rughq jdudqwl}d od h{lvwhqfld gh xq pä{lpr1 Vl . d-h -s o : fc od sulpd gh ulhvjr hv srvlwlyd/ | hqwrqfhv orv lqglylgxrv pdqwhqguäq fdqwlgdghv srvlwlydv gho dfwlyr frq ulhvjr/ @ : f1 Od sulpd gh ulhvjr gh xq dfwlyr vh ghqh frpr vx uhqglplhqwr hvshudgr ho -s Vl xq djhqwh hv qhxwudo do phqrv ho uhqglplhqwr oleuh gh ulhvjr . dho -s ' fc ulhvjr ' f | od sulpd gh ulhvjr gho dfwlyr lqflhuwr hv fhur/ . dhqwrqfhv ho djhqwh hv lqglihuhqwh iuhqwh d wrgdv odv fduwhudv srvleohv/ hv ghflu/ fxdotxlhu fduwhud @ fxpsoh od frqglflöq gh sulphu rughq1 ho -s 9' fc Hq fdpelr/ vl od sulpd gh ulhvjr hv glvwlqwd gh fhur/ . dorv djhqwhv frpsuduäq ho dfwlyr lqflhuwr vl od sulpd gh ulhvjr hv srvlwlyd | yhqghuäq vl od sulpd gh ulhvjr hv qhjdwlyd1 9181 HMHPSORV GH HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH 444 Vl ho djhqwh hv dyhuvr do ulhvjr/ hqwrqfhv od fduwhud öswlpd hv ýqlfd | ho vljqr gh @ ghshqgh gh od sulpd gh ulhvjr gho dfwlyr lqflhuwr1 Whqjd hq fxhqwd txh od vroxflöq gh hvwh sureohpd ghshqgh gho wlsr gh dfwlyrv txh hvwhprv dqdol}dqgr/ sxhv h{lvwhq dfwlyrv hq orv txh/ sru vx qd0 wxudoh}d/ qr hv srvleoh pdqwhqhu xqd srvlflöq fruwd1 Hq hvh fdvr vh ghehuðd lqfrusrudu do dqäolvlv xqd uhvwulfflöq gh qr qhjdwlylgdg hq od fxdqwðd gh od lqyhuvlöq hq dfwlyr frq ulhvjr/ hv ghflu/ @ f1 5, Lqfhuwlgxpeuh hq ho qlyho gh lqjuhvrv Od uhqwd gh xq lqglylgxr hv frqwlqjhqwh | ghshqgh gh orv glvwlqwrv hvwdgrv gh od qdwxudoh}d/ sru or wdqwr orv lqglylgxrv uhflehq xq yhfwru frqwlqjhqwh gh uhfxuvrv1 Sru vlpsolflgdg vxsrqhprv txh ho qýphur gh hvwdgrv gh od qdwxudoh}d hv grv/ hq ho hvwdgr 7 ' 2c gh irupd txh / Er ghqrwd ho vdodulr txh vh shufleh r Od ixqflöq gh xwlolgdg hvshudgd gh xq lqglylgxr hv od vljxlhqwh= L ESf c SEr ' ESf n q dZESE n E Z ESE2o Frqvlghuhprv xqd hvwuxfwxud vhfxhqfldo gh phufdgr/ gh irupd txh ho sur0 eohpd gh hohfflöq gh xq lqglylgxr hv ho vljxlhqwh= 4@ ttSf cSErcKEr ESf n q dZESE n E ZESE2o r@ SE SE2 Sf n ^ EKE n ^ E2KE2 ' / f ' ' / E n KEc / E2 n KE2c r' r'2 Sf c SEr f Hq hvwh fdvr/ hvwdgr r KEr hv xq dfwlyr txh sdjd xqd xqlgdg gh uhfxuvrv vl vh gd ho | fhur hq fdvr frqwudulr1 Odv frqglflrqhv gh sulphu rughq gh hvwh sureohpd vrq= dSf o dSEo dSE2o dKEo dKE2o ESf b ' f >E ' f q E Z ESE2 >E2 ' f bÊ n >E ' f bÊ2 n >E2 ' f qZ ESE Uhrughqdqgr wìuplqrv rewhqhprv txh od uhodflöq pdujlqdo gh vxvwlwxflöq hq fdgd hvwdgr gh od qdwxudoh}d hv ljxdo d= ESE ESE2 ' Z Ê Z Ê2 445 FDSÐWXOR 91 HOHFFLÖQ EDMR LQFHUWLGXPEUH Wdpelìq rewhqhprv grv hfxdflrqhv lqwhuwhpsrudohv= ESf ' ESf ' Vl od ixqflöq gh xwlolgdg hv E Zq ESE Ê Zq ESE2 Ê2 E ' *? SErc odv ixqflrqhv gh frqvxpr frq0 wlqjhqwh vrq= Sf ' nq d/ f n Ê/ E n Ê2/ E2o qZ d/ f n Ê/ E n ^ E2/ E2o nq ^ E q E Z d/ f n Ê/ E n ^ E2/ E2o nq ^ E2 SE ' SE2 ' Hqwrqfhv/ xqd yh} rewhqlgdv odv ixqflrqhv gh frqvxpr/ srghprv rewhqhu odv ghpdqgdv öswlpdv gh dfwlyrv/ txh vrq KEr ' / Er SEr/ frq r ' c 21

Capítulo 6 Elección Bajo Incertidumbre

Documentos relacionados

Productos

Apoyo

Capítulo 6 Elección Bajo Incertidumbre

Documentos relacionados

Añadir este documento a la recogida (s)

Añadir a este documento guardado

Sugiéranos cómo mejorar StudyLib