Resta de polinomis (I)

CUADRADO DE UN BINOMIO
1. Completa la siguiente tabla:
a
2
6
2
4
b
3
4
5
2
a+b
(a + b)²
a²
2·a·b
b²
a² + b²
a² + 2ab + b²
2. Observando los resultados de la tabla verificamos que la expresión algebraica equivalente a (a + b)²
es
____________________
3. Construye ahora la siguiente tabla:
a
5
4
2
1
b
2
1
4
3
a-b
(a - b)²
a²
2·a·b
b²
a² + b²
a² - 2ab + b²
4. Observando los resultados de la tabla verificamos que la expresión algebraica equivalente a (a - b)² es
___________________
5. Resuelve los siguientes cuadrados de binomios:
1. (x + 5)²
2. (x - 7)²
10. (3x - 5)²
3. (a + 1)²
11. (6x - 8y)²
4. (m + 21)²
12. (0,2x - 3)²
5. (x - 2)²
13. (5a - 0,3)²
6.(x - 18)²
14. (
3
x - 5)²
4
15.

7. (p + 5q)²
8. (x - 3y)²
9. (2x + 6)²
2
3
a− b
3
4
2

5.- Resuelve los siguientes cuadrados de binomio:
a) ( x + 1)2 =
d) (3x + 2) 2 =
g) (2 + 3 x 2 ) 2 =
b) ( x + 2)2 =
e) ( x 2 + 4) 2 =
h) (6 x + 2 y ) 2 =
c) (2 x + 1) 2 =
f) ( x 3 + 1) 2 =
i)
(6 + 5 y 3 )2 =
6.- Escribe como cuadrado de binomio:
a) x 2 + 6 x + 9 =
d) x 2 + 14 x + 49 =
g) x 2 + 2 xy + y 2 =
b) x 2 + 10 x + 25 =
e) 4 x 2 + 12 x + 9 =
h) 4 x 4 + 16 x 2 + 16 =
c) x 2 + 8 x + 16 =
f) 25 x 2 + 10 x + 1 =
i)
9 x 2 + 12 xy + 4 y 2 =
7.- Completa las expresiones siguientes, sabiendo que corresponden al desarrollo del
cuadrado de un binomio:
a) x 2 +  + 16
e) 25 x 2 + 10 x + 
b) a 2 +  + 1
f) 4a 2 +  + b 2
c)  + 12 x + 9
g) 4 x 6 +  + 25
d)  + 36 x + 81
h) 16 x 2 + 4 x + 
SUMA POR SU DIFERENCIA
8.- Resuelve los siguientes sumas por diferencias:
a)
(x + y)(x – y) =
b) (m – n)(m + n) =
c)
(a – x)(x + a) =
d) (x2 + y2)(x2 – y2) =
e)
(2x – 1)(2x + 1) =
f)
(n – 1)(n + 1) =
g) (1 – 3ax)(3ax + 1) =
h) (2m + 9)(2m – 9) =
i)
(x3 – x2)(x3 + x2) =
j)
(y2 – 3y)(y2 + 3y) =
k) (1 + 8xy)(8xy – 1) =