[ ] ε

I. Especificación
Y
=
( nx1 )
X β +U
( nxk ) ( kx 1)
( nx1)
No omisión de variables relevantes
No inclusión de variables irrelevantes
Elección de la forma funcional correcta (lineal o linealizable)
Sobre la perturbación
aleatoria
Homocedasticidad
No Autocorrelación
Media nula
Normalidad
Sobre la Estructura
Muestra suficiente
Regresores deterministas
Rango pleno
Permanencia estructural
II. Estimación
Métodos: MCO y MV:
−1
βˆ = [ X ' X ] X ' Y
Propiedades de los parámetros estimados (ELIO+consistentes)
- Lineales:
- Insesgados:
- Óptimos (eficientes):
- Consistentes:
−1
βˆ = β + [X ' X ] X 'U
E ( βˆ ) = β
“... los de varianza mínima entre los
insesgados”. (Su varianza se calcula
cov( βˆ ) = [X ' X ]−1σ 2 )
( βˆ ) = β
p lim
n→ ∞
III. Validación y Contraste
III.1. Análisis preliminares: equivalencia entre signo esperado y signo estimado
III.2. Análisis de significatividad individual:
III.2.1. Intervalo de confianza de los parámetros
[
]
,n− k
,n −k
P βˆ j − tεtablas
s( βˆ j ) < β j < βˆ j + tεtablas
s( βˆ j ) = 1 − ε
/2
/2
III.2.2. Contraste t-estadística:
βˆ j
t ( βˆ j ) =
→ t n− k
s (βˆ j )
III.3. Análisis de significatividad conjunta:
III.3. 1. Porcentaje de la varianza explicada R2 y R2 ajustada
R2 =
S y2ˆ
=1−
S y2
S e2
S y2
y

( n − 1) 
R 2 = 1 − (1 − R 2 )
(n − k ) 

III.3. 2. Contraste conjunto de parámetros F-estadística
Fk −1,n −k =
((1 − S e2 / S 2y ) /( k − 1)
( S e2 / S y2 ) /( n − k )
=
R 2 /( k − 1)
(1 − R 2 ) /( n − k )
III.4. Medidas de bondad a priori
III.4.1. Contrastes gráficos
III.4.2. Ratios básicos del error
III.4.3. Análisis de cambios de tendencia
III.4.4. U-Theil y diagrama de predicción realización
III.5. Medidas de bondad a posteriori
III.5.1. Coeficiente de Janus
1
J=
1
n
j
∑e
2
i
i =n − j
n− j
n− j
∑e
2
i
i =1
III.5.2. Contraste del Predicción puntual:
A) Con información en “n+1” sobre las exógenas
Pr yˆ n+ h − tεn −k σˆ

2
~
−1 ~
(1 + X [ X ' X ] X ' ) < y n+h < yˆ n+ h + tεn −k σˆ
2
~
−1 ~
(1 + X [ X ' X ] X ' )  = 1 − ε

B) Sin información en “n+1” sobre las exógenas (valor de
predicción, la media)

n −k
Pr  yˆ n +h − t ε σˆ
2

(1 +
1
n− k
) < yn +h < yˆ n +h + tε σˆ
2
n
(1 +
1 
) = 1 − ε
n 
III.6. Análisis de incumplimiento de hipótesis
HIPÓTESIS
Estructurales Muestra suficiente
Regresores deterministas
Rango pleno
Permanencia estructural
Especificación correcta
Perturbación Homocedasticidad
aleatoria
No Autocorrelación
Media nula
Normalidad
INCUMPLIMIENTO
Muestra pequeña
Regresores estocásticos
Multicolinealidad
Cambio de Estructura
Omisión de Variables relevantes
Inclusión de variables irrelevantes
Forma funcional incorrecta
Heterocedasticidad
Autocorrelación
Media no nula
No normalidad
IV. Utilización del modelo
IV.1. Análisis estructural
Juicio crítico de las teorías económicas
Cuantificación de la importancia relativa de las variables explicativas y
necesidad de estandarización de los parámetros
βˆ Sj = βˆ j
S xj
Sy
IV.2. Simulación
Determinación de un escenario hipotético sobre las exógenas (probable
o no, pero dentro de un rango de variación verosímil con la historia
conocida)
Cuantificación de sus efectos sobre la endógena
IV.3. Predicción
Determinación de los valores más probables de las exógenas para un
valor extramuestral
Cuantificación de sus efectos sobre la endógena