Materia: MATEMÁTICAS.
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Pruebas de Acceso a Estudios de Grado para mayores de 25 años. Materia: MATEMÁTICAS. Esta prueba consta de dos opciones A y B. El alumno deberá elegir todos los ejercicios de una única opción. Cada ejercicio puntúa 2,5 puntos. OPCIÓN B: OPCIÓN A: 1. Clasifica el siguiente sistema, dando su solución en el caso de ser compatible +z=0 ⎧− x ⎪ =2 ⎨ x+ y ⎪ x + 2y + z = 4 ⎩ 2. Estudia la continuidad de la función f ( x) en el punto x = 0 , siendo ⎧(1 + x ) f ( x) = ⎨ ⎩cos x 2 1/ x 3. Para la función f ( x) = ⎛0 1 ⎞ ⎛ −2 0 1 ⎞ ⎜ ⎟ 1. Dadas las matrices A = ⎜ ⎟ y B = ⎜ 1 −1⎟ , se pide: ⎝ 1 3 −1⎠ ⎜1 0 ⎟ ⎝ ⎠ a) Calcula la matriz M = B ·A b) Halla el rango de la matriz M . 2. Calcula los siguientes límites: a) lim si x < 0 si x ≥ 0 x , estudia: x−2 a) Intervalos de crecimiento y extremos relativos. b) Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. x →0 x3 − 8 x 2 x4 + 2 x2 b) ∫ a) Calcula la integral indefinida ( x + 1)·cos x dx b) Calcula la ecuación general del plano que pasa por los puntos P (1, 0, 0), Q(0,1, 0) y R (0, 0,1) . x →+∞ ( x2 + 2x − x ) 3. Dada la función f ( x) = x 3 − 6 x 2 + 5 x , se pide: a) Puntos de corte con los ejes. b) Calcula las coordenadas de su punto de inflexión. 2 4. a) Calcula la integral definida ⎛ ∫ ⎜⎝ 3x 1 4. lim 2 − 1 ⎞ ⎟ dx . x2 ⎠ G b) Determina el ángulo que forman los vectores u (1,1, −1) y G v (2,1,3) .
![• (1JJ [b [M]](http://s2.studylib.es/store/data/001660247_1-1b1ec3f2af6ce5b36615782edea2e40e-300x300.png)
