Materia: MATEMÁTICAS.

Materia: MATEMÁTICAS.
Esta prueba consta de dos opciones A y B.
El alumno deberá elegir todos los ejercicios de una
única opción. Cada ejercicio puntúa 2,5 puntos.
OPCIÓN A:
1. Dadas las matrices
A
1 2 3
0 1 2
B
0 0 1
2
0
1
3
1
0
2
1
C
1
1
1
1
0
0
2
0
1
2
a) Despeja X en la ecuación matricial XA B C .
b) Calcula X , siendo X una matriz cuadrada de orden 3.
2. Calcula el valor de los parámetros a , b
a
x
f ( x)
3x
2
3bx 2
x 2 x3
sea continua en
para que la función
si
x
si
3 x 0
si
x
3
0
.
3. Dada la función f ( x)
x2
(1 x) 2
a) Calcula el dominio, los intervalos de crecimiento y
decrecimiento y los extremos relativos.
b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de
en
f ( x) el punto de abscisa x 2 .
3
4.
(3 2 x 3)dx .
a) Calcula la integral definida
1
2
b) Calcula la ecuación general del plano que pasa por los
puntos A(1,0,1) , B(0,1,1) y C (1,1,0) .
Pruebas de Acceso a Estudios de Grado para mayores de 25 años.
OPCIÓN B:
1. Clasifica y resuelve, si es posible, el siguiente sistema de ecuaciones
lineales:
2x y z 5
3x 2 y z 8
x
z
2
2. Calcula los siguientes límites:
1
a)
2
lim(cos x)
x
sen 2 x
b) lim
0
3. Dada la función f ( x)
x ( x 2
x
x4
x)
2 x 3 12 x 2 8
a) Estudia los intervalos de concavidad y convexidad.
b) Calcula las coordenadas de los puntos de inflexión.
4.
a) Calcula la integral
b) Dados los vectores
el valor del parámetro a
(2 x 1) senx dx .
u
(1, 2, a) y v
(3,1, 1) , calcula
para que los dos vectores sean
perpendiculares. ¿Existe algún valor de a
paralelos?.
para que u y v sean