EXPRESIONES ALGEBRAICAS II

x  1 y  1 8x 2  14x  3


x  3 x  7 2  7 x  4x 2
PROF: JAIME QUISPE CASAS
I.E.P.Nº 2874 Ex 451
2010
1
 ADICION
SUSTRACCION
DE
FRACCIONES
ALGEBRAICAS
CON
DENOMINADORES IGUALES.- Estos tipos
de fracciones algebraicas se resuelve de la
misma manera que las fracciones aritméticas
•
Y
EJEMPLO:
4 x 12x  17 4 x  12x  17


3
3
3
16x  17

3
2
a  b 3a  2b 5a  8b
4)



mn nm
mn
a  b  1(3a  2b) 5a  8b



m  n  1(n  m)
mn
a  b  2b  3a   5a  8b 
m  n m  n m  n
a  b  (2b  3a)  (5a  8b)

mn
a  b  2b  3a  5a  8b
9a 11b

mn
mn
4
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CON
DENOMINADORES DISTINTOS
En la adición y sustracción de fracciones algebraicas con
denominadores distintos es necesario realizar los siguientes pasos:
•
Se simplifica cada fracción dada; luego se halla el M.C.M. de los
denominadores
•
Enseguida se divide el M.C.M. hallado entre cada uno de los
denominadores y el resultado se multiplica con el respectivo
denominador
•
Posteriormente se reducen los términos semejantes en el numerador
•
•
Finalmente se simplifica la fracción resultante
5
•
Ejemplos: 1)
6
16
18


10x 6 xy 12x 2 y 2
10x - 6xy - 12x2 y 2
5x - 3xy - 6x2 y 2
5x - 3xy - 3x2 y 2
5x - xy - x2 y 2
2
2
3
x - xy - x2 y 2
1 - y - x y2
1 - y - y2
1 -1- y
1 -1- 1
x
x
y
M.C.M  60x2 y 2
5
y
6
36xy 2  160xy  90

60x 2 y 2
6
16
18


10x 6 xy 12x 2 y 2
2)
2
5
x4

 2
x
x 1 x 1
x - (x  1 ) - (x  1 ) (x - 1 )
x
1 - (x  1 ) - (x  1 ) (x - 1 ) (x  1 )
1 -
1
-
(x - 1 ) (x  1 )
2( x  1)( x  1)  5( x  1)( x  1)  ( x)( x  4)

x( x  1)( x  1)
2 x 2  2  5x 2  5  x 2  4 x

x( x  1)( x  1)
6x2  9x  2

x( x  1)( x  1)
7
2x
5x 2
2x
5x 2

3) 2
 2

( x  3)( x  4)
x  4x  3
x  x  12 ( x  3)( x  1)
2x(x  4)  5x 2 (x  1)
3
2
2

5x
5x
)
2x

8


( x  3)( x  1)( x  4)
( x  3)( x  1)( x  4)
5 x 3  3x 2  8 x

( x  3)( x  1)( x  4)
2x  5
1
2x  4
3x 2  12x  9
4) 2

 2

x3
x x2
x  4 x  3 ( x  1)( x  3)( x  2)
x  x  2  ( x  2)(x  1)
2
x 2  4 x  3  ( x  3)(x  1)
3( x 2  4 x  3)
( x  1)( x  3)( x  2)
3
( x  2)
8
9