ejerecu2g52

ecuaciones
2º grado
con raíces
Ejemplo
hoja 2
Ayudas
Resolver la ecuación:
(
2x + 3 − 1 = 5 − 3x
2x + 3 = 6 −
3x
(
⇒
) = (6 −
3x + ( 3x )
2x + 3
2
3x
)
2 x + 3 = 36 − 12 3 x + 3 x
− x − 33 = − 12 3 x
( x + 33)2
(
= 12 3 x
)
2
⇒
x + 33 = 12 3 x
x − 366 x + 1089 = 0
⇒
Nº
363
x=
3
x + 24 = x + 2
2
12 − x = x + 1 − 1
3
3x − 5 + 4 = x + 2 + 5
4
x + 4 = x − 17 + 5
= ax + b
= a 2 ± 2ab + b 2
)
Pasos: Si hay más de una raíz
1º ) Aislar una raíz
Comprobando:
363 no es válida
3 sí es válida
3º ) Aislar otra raíz
4º ) Elevar al cuadrado, simplificar
y resolver la ecuación
4º ) Comprobar los resultados
(pueden aparecer soluciones
falsas, debido al posible doble
signo de la raíz)
Resolver la ecuación:
1
2
2º ) Elevar al cuadrado y
simplificar
⇒ x 2 + 66 x + 1089 = 144 ⋅ 3 x
2
2
)
2
2
2 x + 3 = 36 − 2 ⋅ 6 ⋅
ax + b
(a ± b)
Solución:
5
nivel 5
Soluciones
Comprob.
5 + 2 x − 1 = 3 x + 11 − 2
6
7x + 2 − x + 7 = 1
7
4− x + x+9 = 5
8
3 + 16 + x 2 = 3x + 5
9
x + 16 + x 2 = 8
10
2 x − 7 − x = 2 x + 4 − 3 x + 11
curso
nombre
fecha
/
/
puntos
xms/algebra/ecuaciones/2ºgrado/ejer52