UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE
UNIDAD DE ADMISIÓN
EJEMPLO EVALUACIÓN DE ADMISIÓN
GRUPO 5: CARRERAS DE TECNOLOGÍAS SUPERIORES Y SUPERIORES UNIVERSITARIAS
Tiempo de Ejecución: 90 Minutos
Escoger la solución correcta y pintar la respuesta correspondiente en su hoja de respuestas
EXAMEN DE MATEMÁTICA BÁSICA
EXAMEN DE MATEMATICA
1. Simplifique la expresión: −𝟑𝟐 + [𝟒 − 𝟐 ⋅ (−𝟑)]𝟐 − {𝟓 − (𝟐 − 𝟒)𝟐 }
A) 9
B) 90
C) 900
D) 60
2. Evalúe la expresión: −[(−𝟓)𝟐 − 𝟒 ⋅ (−𝟑 + 𝟏)𝟐 ] + 𝟐𝟑 ⋅ (−𝟐)
A) 2
B) 5
C) 52
D) −25
3. Simplifique la expresión: −𝟐[𝟑 − (−𝟒)𝟐 + (−𝟔 + 𝟏) ⋅ (−𝟐)] + 𝟓𝟎 − (−𝟑)𝟐
A) −2
B) 2
C) 8
D) −20
4. Un grupo de estudiantes debe realizar 𝟏𝟎𝟎 𝐞𝐧𝐜𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚𝐬. En la primera hora hicieron 𝟐𝟓 𝐞𝐧𝐜𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚𝐬, en la
segunda 𝟒𝟎 𝐞𝐧𝐜𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚𝐬 y en la tercera 𝟏𝟓 𝐞𝐧𝐜𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚𝐬. Si en la última hora realizaron 𝟏𝟎 𝐞𝐧𝐜𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚𝐬 más,
¿Cuántas encuestas les faltan?
A)
10 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠
B)
15 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠
C)
5 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠
D)
20 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠
5. El número 𝟏𝟗𝟖𝟒𝟓𝟎 es divisible para: ………… (indique todos los divisores posibles).
A) 2 𝑦 3
B) 2, 3, 5 𝑦 9
C
2, 3, 5, 9 𝑦 11
D
3, 9 𝑦 11
6. Descomponga en factores primos el número: 𝟕𝟑𝟓𝟎
A) 2 ⋅ 3 ⋅ 51 ⋅ 7
B) 2 ⋅ 3 ⋅ 52 ⋅ 72
C) 2 ⋅ 3 ⋅ 25 ⋅ 27
D) 2 ⋅ 3 ⋅ 5
7. Halle el MCD de los números: 𝟓𝟎𝟒 𝒚 𝟖𝟖𝟐.
A) 162
B) 113
C) 126
D) 621
C) 225
D) 552
8. Halle el MCM de los números: 𝟖𝟒 y 𝟏𝟐𝟔.
A) 252
B) 525
𝟕
𝟏𝟒
𝟖
𝟏𝟓
9. Calcule: ( ÷
A)
21
16
)+(
𝟓
𝟏𝟐
⋅
𝟗
𝟏𝟎
)
B)
174
121
𝟓
𝟐
𝟏
𝟑
𝟔
𝟑
𝟒
𝟓
10. Simplifique la expresión: + ( − ) ⋅
A)
21
31
B)
1
6
𝟑
𝟓 𝟐
𝟕
𝟐
𝟒
𝟔
𝟗
𝟑
B)
227
432
𝟕
𝟏𝟒
𝟗
𝟐𝟕
C)
16
12
D)
112
147
C)
12
13
D)
13
12
C)
342
272
D)
432
227
C)
74
42
D)
42
74
11. Simplifique la expresión: ( − ) + ( ⋅ )
A)
722
234
12. Simplifique la expresión: ( ÷
A)
24
47
B)
𝟓
𝟏
𝟖
𝟔
)+( − )
47
24
13. Calcule la división, redondeando el resultado a cuatro cifras significativas:
A) 0,003114
B) 0,03116
C) 0,006113
𝟎,𝟎𝟎𝟑𝟕𝟔𝟐
𝟏.𝟐𝟎𝟖
D) 0,001361
14. Realice la operación: (𝟏𝟐, 𝟑𝟒𝟖 + 𝟕, 𝟗𝟏) × (𝟒, 𝟎𝟐 − 𝟏, 𝟎𝟎𝟖)
A) 61,017
B) 90,660
C) 66,900
D) 69,990
15. Realice la operación y exprese el resultado con tres cifras decimales:
(𝟏𝟐, 𝟑𝟒𝟕 + 𝟖, 𝟔𝟓𝟗) × (𝟓, 𝟒𝟐𝟖 − 𝟐, 𝟑𝟏𝟕)
A) 65,349
B) 98,365
C) 56,398
D) 65,893
EXAMEN DE ALGEBRA
16. Sean, la proposición [( 𝒑 → 𝒒) ∧ ¬𝒓] → (𝒒 ∨ 𝒓) falsa y la proposición 𝒒 falsa. Indique los valores de verdad
de 𝒑 y 𝒓.
A)
𝑝 ≡ 𝑉, 𝑟 ≡ 𝑉
B)
𝑝 ≡ 𝑉, 𝑟 ≡ 𝐹
C)
𝑝 ≡ 𝐹, 𝑟 ≡ 𝑉
D)
𝑝 ≡ 𝐹, 𝑟 ≡ 𝐹
17. Siendo p y q dos proposiciones cualesquiera, la proposición [(𝒑 ∨ 𝒒) ∧ ¬(𝒑 ∧ 𝒒)] ↔ (𝒑 ⊻ 𝒒) es:
Ninguna de las
A) Contradicción
B) Contingencia
C) Tautología
D)
anteriores
18. Simplificar: [(¬𝒑 ∧ 𝒒) → (𝒒 → 𝒑)] ∧ 𝒑
A)
¬𝑞
B)
𝑝
C)
𝑞
D)
¬𝑝
19. Dados los conjuntos: 𝑨 = {𝟕, 𝟖, 𝟓, 𝟒, 𝟑}, 𝑩 = {𝟓, 𝟒, 𝟗, 𝟏𝟏}, 𝑪 = {𝟒, 𝟗, 𝟕, 𝟏𝟓}. Determinar: 𝒏[(𝑨 ∪ 𝑩) ∩ 𝑪]
A)
1
B)
3
C)
4
D)
2
20. Se realizó una encuesta a 140 personas que participan en un centro cultural respecto a su taller favorito
obteniéndose los siguientes resultados, 62 asisten al taller de pintura, 52 asisten al taller de teatro, 54 asisten al
taller de fotografía, 18 asisten a los talleres de pintura y teatro, 20 asisten a los talleres de teatro y fotografía, 17
asisten solo al taller de fotografía y 8 asisten a los tres talleres. Considerando estos datos, ¿Cuántas personas no
asisten a ningún taller?
A)
22
B)
29
C)
27
D)
25
21. Sean los conjuntos 𝑪 = {𝟏, 𝟑, 𝟓, 𝟕} y 𝑫 = {𝒙 ∈ 𝚴 / 𝒙 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒓 𝒚 𝒙 < 𝟏𝟎}. ¿Cuál de las siguientes opciones es
verdadera?
A)
𝐷⊂𝐶
B)
𝐶⊂𝐷
C)
𝐶=𝐷
D)
Ninguna de las
anteriores
22. En una progresión aritmética el primer término es 7 y la diferencia común es 3. ¿Cuál es el término número
10?
A)
34
B)
37
C)
30
D)
28
23. En una progresión geométrica el primer término es 2 y la razón es 4. ¿Cuál es el cuarto término?
A)
128
B)
32
C)
64
D)
512
𝟐𝒙+𝟏
≤𝟑
𝒙−𝟓
24. Determinar el conjunto solución de:
A)
𝑅 \ {5, 16}
B)
(−∞, 5) ∪ [16, +∞)
C)
𝑅 \ {5}
D)
]−∞, 5] ∪ [3, +∞[
C)
ℝ
D)
ℝ\{1}
ℝ\{2}
25. ¿Cuál es el dominio de la función 𝒇(𝒙) = √𝟏 − |𝒙| ?
A)
B)
[−1; 1]
[−1; 2]
26. Determinar el rango de 𝒇(𝒙) =
A)
B)
]−∞, 4]
√𝟒−𝒙
𝟐
[0, +∞[
C)
ℝ\{4}
D)
C)
4𝑥 + 1
D)
1−𝑥
4
C)
1
4
D)
−
C
(−∞, −8) ∪ (8, ∞)
D
(4, ∞)
C)
5
ℝ\ {ln ( )}
4
D)
ℝ\{ln (4)}
27. Si 𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 − 𝟏, ¿Cuál es la inversa 𝒇−𝟏 (𝒙)?
A)
𝑥+1
4
𝑥−1
4
B)
𝟏
𝟏
𝟑 𝟐𝒙+𝟐
𝟒 𝟐𝒙+𝟐
28. Determinar el valor de x, si ( )
=( )
𝟒
𝟑
A)
0
B)
3
4
1
4
29. ¿Qué solución satisface la inecuación: 𝐥𝐨𝐠 𝟐 (𝒙𝟐 − 𝟒) > 𝟑?
A
(−∞, −6) ∪ (6, ∞)
B
(−∞, −2) ∪ (2, ∞)
𝟓
30. ¿Cuál es el dominio de la función 𝒇(𝒙) = 𝒆𝒙+𝟏 −𝟒?
A)
ℝ\{ln (2)}
B)
ℝ\{ln 4 − 1}
0
