VJE
ESCUELA PREPARATORIA PARTICULAR
“GUADALUPE VICTORIA”
INCORPORADA A LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CAMPECHE
CICLO ESCOLAR 2020-2021
UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADÍSTICA
DOCENTE: ÁLVARO EMILIO AGUIRRE ALONZO
7E: Medidas de Posición
Alumno: ______________________________________________________________________________________________
Fecha: _____________________________________ Grado: __________ Grupo: _______ Calificación: __________________
Objetivo: El alumno desarrollará las habilidades para calcular las medidas de posición con datos no
agrupados y datos agrupados.
Cuartiles.
1. Explica los cuartiles y su forma de calcularla, además de su notación:
2. Se tiene una muestra de 14 estudiantes de una escuela primaria a los cuales se les preguntó su edad,
siendo las siguientes: 11, 8, 6, 7, 9, 7, 8, 12, 10, 11, 8, 9, 10, 11.
Determina los cuartiles de la muestra:
6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12
𝑛+1 1
14 + 1 15
= ((𝑛 + 1) =
=
= 3.75 = 4
4
4
4
4
1° criterio: que si el valor del cuartil no es un entero y es distinto a 0.5, se redondea al entero más
cercano.
6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12
𝑄1 = 4, 8 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑄1 =
𝑛+1 1
14 + 1 15
= (𝑛 + 1) =
=
= 7.5
2
2
2
2
2° criterio: que si el valor del cuartil no es un entero y corresponde a 0.5, se toma el valor inferior y el
superior y se promedia.
6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12
𝑄2 = 9 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑋̃ = 𝑄2 =
3(𝑛 + 1) 3
3(14 + 1) 45
= (𝑛 + 1) =
=
= 11.25 = 11
4
4
4
4
1° criterio: que si el valor del cuartil no es un entero y es distinto a 0.5, se redondea al entero más
cercano.
6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12
𝑄3 = 11 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑄3 =
Rango intercuartílico
𝑅𝑖 = 𝑅 = 𝑄3 − 𝑄1 = 11 − 8
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CICLO ESCOLAR 2020-2021
DOCENTE: ÁLVARO EMILIO AGUIRRE ALONZO
7E: Medidas de Posición
6
7
Q1
Q2
8
9
Q3
10
11
12
2
3.
4.
5.
6.
7. También se tiene las edades de cada uno de los estudiantes. Siendo la siguiente relación:
13 estudiantes tienen 12 años,
53 estudiantes tienen 9 años,
10 estudiantes tienen 6 años,
47 estudiantes tienen 10 años,
40 estudiantes tienen 7 años,
62 estudiantes tienen 8 años,
58 estudiantes tienen 11 años.
Calcula los cuartiles de las edades de toda la población:
edades
fi
Fi
6
10
10
7
40
50
8
62
112
9
53
165
10
47
212
11
58
270
12
13
283
283
𝑁
283
𝑄1 = 4 = 4 = 70.75 = 71,
𝑄2 =
𝑁 283
=
= 141.5,
2
2
𝑄3 =
3𝑁 3(283)
=
= 212.25,
4
4
8 años
9 𝑎ñ𝑜𝑠
10 𝑎ñ𝑜𝑠
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7E: Medidas de Posición
8. Al considerar las edades, pero por años cumplidos (los días y meses se consideran). quedaron
agrupados en las siguientes clases:
edades
Frecuencia
Fi
MC
simple
(fi)
Li
Ls
6
7
45
45
6.5
7
8
60
105
Q1
7.5
8
9
55
160
Q2
8.5
9
10
50
210
9.5
10
11
50
260
Q3
10.5
11
12
20
280
11.5
12
13
3
283
12.5
283
Σ
Calcula los cuartiles de las edades de toda la población agrupada:
𝑁
283
= 4 = 70.75
4
𝑁
− 𝐹𝑖−1
70.75 − 45
𝑄1 = 𝐿𝑖 + 𝐴𝑐 4
= 7 + 1(
) = 7.43 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑓𝑖
60
𝑁 283
=
= 141.5
2
2
𝑁
− 𝐹𝑖−1
141.5 − 105
𝑄2 = 𝑋̃ = 𝐿𝑖 + 𝐴𝑐 2
= 8 + 1(
) = 8.66 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑓𝑖
55
3𝑁 3(283)
=
= 212.25
4
4
3𝑁
− 𝐹𝑖−1
212.25 − 210
𝑄3 = 𝐿𝑖 + 𝐴𝑐 4
= 10 + 1 (
) = 10.04 𝑎ñ𝑜𝑠
𝑓𝑖
50
Diagrama de caja y bigote.
9. Explica en qué consiste este gráfico y cómo se construye:
10. Construye el diagrama de caja y bigote para la población estudiantil sin agrupar:
0
