Clase 05/09/2024 Contenidos para prueba 2 La luminosidad de una estrella (la cantidad total de energía que emite por segundo) está relacionada con su masa de manera no lineal. De forma simplificada esta relación sigue una ley de la forma: Para estrellas más pequeñas y menos masivas (por ejemplo, estrellas como el sol o más pequeñas), el valor de n es aproximadamente 3.5. Para estrellas masivas, el valor de n puede ser más bajo, alrededor de dos o tres, debido a procesos internos más complejos y la influencia de la presión de radiación. Esto quiere decir que la luminosidad es bastante sensible a la masa. La proporcionalidad mencionada anteriormente no entrega la luminosidad de una estrella de 10 masas solares directamente. Retomando la clase pasada: Esto es constante siempre, excepto en una situación en específico En el caso de la ionización parcial, el índice diabético γ puede cambiar, y este fenómeno ocurre cuando un gas está en un estado en el que algunas de sus partículas están ionizadas, pero no todas. Esto ocurre a temperaturas suficientemente altas como para empezar a ionizar el gas, pero no tan altas como para que todo el gas se convierta en plasma completamente ionizado. Ionización parcial: proceso de liberación de energía Cuándo ocurre la ionización parcial, una fracción de los átomos o moléculas de gas se disocia en iones y electrones libres, lo que cambia la distribución de la energía interna del sistema: ! Parte de la energía que se introduce en el gas se utiliza para romper los enlaces entre los electrones y los núcleos atómicos, en lugar de aumentar directamente la energía cinética de las partículas (que es lo que ocurre en un gas ideal no ionizado). Esta ionización requiere energía, que se toma de la energía térmica del gas, lo que disminuye el calor específico a presión constante Cp, ya que parte del calor introducido en el sistema se destina ionizar más partículas, en lugar de aumentar la temperatura. La burbuja se expande de manera adiabática. Puedo cambiar la opacidad por algo no tan opaco Acá hay mucha energía, bajo la capa caliente A una cierta capa no cumple la condición La burbuja está cálida, pero el ambiente está más frío que la burbuja, por ende la burbuja sigue subiendo Si la burbuja queda más caliente que el ambiente, esta seguirá subiendo. Hay hay dos factores que hacen que el gradiente sea mayor, mayor opacidad y mayor luminosidad. ¿Por qué proviene tanta energía de la fusión nuclear ? Fuente de energía de las estrellas Fracción de la masa perdida que se convierte en energía Energía generada Aunque la masa perdida es muy pequeña la energía generada es muy grande. Primero hay que calcular esta fracción para ver la masa que se convierte en energía Tiempo hasta que se acabe la energía Que tan larga o corta es la vida de la estrella fracción de la masa de la estrella que está involucrada en el proceso de fusión nuclear. Para el sol, Este valor es aproximadamente de 0.1, es decir, el 10% de la masa del sol está en condiciones de convertirse en energía a través de la fusión nuclear. Masa total de la estrella. En el caso del sol, la masa es aproximadamente de 2 × 10^30 kg. Esta fórmula da la energía total que una estrella puede liberar a lo largo de su vida debido a la fusión nuclear Fracción de la masa que se convierte en energía en el proceso de fusión nuclear. Para la hidrógeno fusionando en helio, esto es aproximadamente 0.007. Luminosidad de la estrella, que es la energía que la estrella emite por segundo. Para el sol, la luminosidad es aproximadamente de 3.828 × 10^26 W (vatios o jaules/segundo) Esta fórmula da el tiempo de vida de la estrella, es decir, cuánto tiempo tiempo puede mantener la fusión nuclear antes de agotar su combustible. NUCLEAR TIME SCALE En una estrella como el sol, las proporciones aproximadas de los elementos principales, hidrógeno y helio son las siguientes: Hidrógeno: constituye alrededor del 74% de la masa total. Helio: constituye alrededor del 24% de la masa total. El restante 2% se compone de elementos más pesados, llamado metales en términos astronómicos, que incluyen elementos como carbono, oxígeno, nitrógeno, etc. Combustible Fuentes de Energía Estelar Las estrellas emiten cantidades colosales de energía durante su vida útil, lo que plantea la pregunta de cuál es la fuente de esa energía y cuánto tiempo puede mantenerse esa producción. Para comprender esto, es necesario revisar dos escalas de tiempo importantes en la evolución estelar: la escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz y la escala de tiempo nuclear. Kelvin-Helmholtz Timescale 1. Proceso relacionado: La escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz se refiere a la energía que una estrella puede generar por medio de la contracción gravitacional. Cuando una estrella se contrae bajo la fuerza de su propia gravedad, la energía potencial gravitacional se convierte en energía térmica, que luego es irradiada al espacio como luz y calor. 2. Escenario: Antes de que la estrella inicie la fusión nuclear (en las primeras etapas de su formación) o en fases donde la fusión no produce suficiente energía, una estrella puede brillar gracias a la conversión de su energía potencial gravitacional en calor. Durante este tiempo, la estrella se contrae gradualmente mientras libera energía. Este proceso también es relevante en las estrellas que han agotado su combustible nuclear y comienzan a colapsar en objetos compactos, como enanas blancas o estrellas de neutrones. 3. Fórmula básica: donde: G : es la constante de gravitación universal M : es la masa de la estrella R : es el radio de la estrella La escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz (𝑡𝐾𝐻) se calcula usando la cantidad de energía liberada durante la contracción gravitacional dividida por la luminosidad de la estrella: donde L es la luminosidad de la estrella. 4. Duración: Para una estrella como el Sol, la escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz es de aproximadamente 30 millones de años. Esto significa que si el Sol solo obtuviera energía de la contracción gravitacional (sin energía nuclear), podría brillar durante unos 30 millones de años antes de colapsar. 5. Limitaciones: Sin embargo, la escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz es demasiado corta para explicar la vida útil del Sol, que se sabe que es de miles de millones de años. La edad del Sol es aproximadamente 4.6 mil millones de años, lo que nos indica que debe haber una fuente de energía más eficiente que la contracción gravitacional: la fusión nuclear. Escala de Tiempo Nuclear 1. Proceso relacionado: La escala de tiempo nuclear se refiere al período durante el cual una estrella puede mantener su producción de energía a través de reacciones nucleares en su núcleo. En estrellas como el Sol, la fusión nuclear de hidrógeno en helio es la fuente principal de energía. Durante este proceso, se libera una cantidad significativa de energía al convertir la masa en energía, siguiendo la famosa ecuación de Einstein: donde E es la energía m es la masa convertida c es la velocidad de la luz. 2. Escenario: La fusión nuclear ocurre en el núcleo de las estrellas, donde las temperaturas y presiones son lo suficientemente altas para que los núcleos de hidrógeno (protones) se unan para formar helio, liberando energía en el proceso. Este proceso es mucho más eficiente que la contracción gravitacional para generar energía, lo que permite que una estrella como el Sol brille durante miles de millones de años. En las estrellas de la secuencia principal, como el Sol, la fusión de hidrógeno en helio es la principal fuente de energía durante la mayor parte de su vida. A medida que una estrella agota su suministro de hidrógeno, entra en fases de fusión de elementos más pesados, pero estas fases son mucho más cortas en comparación con la fusión de hidrógeno. 3. Fórmula básica: La escala de tiempo nuclear (𝜏nuc) se puede estimar como: donde: M es la masa de la estrella L es la luminosidad de la estrella Sin embargo, debido a la relación entre la luminosidad y la masa de las estrellas, el tiempo nuclear es inversamente proporcional a aproximadamente la masa al cuadrado: 4. Duración: Para una estrella como el Sol, la escala de tiempo nuclear es de unos 10 mil millones de años. Las estrellas más masivas tienen tiempos nucleares mucho más cortos porque, aunque tienen más combustible nuclear, lo consumen mucho más rápidamente debido a su mayor luminosidad. 5. Relevancia: La escala de tiempo nuclear es mucho más larga que la escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz, lo que permite que estrellas como el Sol tengan una vida útil mucho mayor. Este proceso explica por qué las estrellas pueden brillar durante miles de millones de años y es la principal fuente de energía de las estrellas durante la mayor parte de su vida.
