1. CALCULO ANALÍTICO DE TRANSFORMADORES DE
PEQUEÑA POTENCIA
Los transformadores tienen rendimiento muy alto; aunque éste no lo sea tanto en la
pequeña potencia, podemos considerar que la potencia del primario es prácticamente
igual a la del secundario (P I = P2).
Para calcular un transformador se parte de unas necesidades, como:
Up: Tensión en el primario.
Us: Tensión en el secundario.
P: Potencia necesaria.
1.1. Sección del núcleo
Este cálculo ha de hacerse en función de la potencia aparente, aplicando la siguiente relación:
Donde:
Sn: Sección del núcleo en cm2.
P: Potencia aparente en VA.
a: Coeficiente dependiente de la calidad de las chapas; se pondrá 1 para las de baja calidad y 0,7 para las
buenas (valores aproximados).
El resultado obtenido es la sección neta del núcleo y, por tanto, no debe ser inferior, ya que si se reduce,
provocaría calentamientos excesivos del hierro.
1.2. Número de espiras
La f.e.m. (fuerza electromotriz) genera da por un bobinado en valor eficaz es:
4,44: Es una constante.
Φ: βxS en maxvelios,
f: Frecuencia en Hz,
Ns: N de espiras necesarias,
E: f.e.m. en voltios.
Despejando el número de espiras (Ns) de la fórmula anterior, nos queda:
1
Ns es el número de espiras totales que ha de tener un bobinado para generar un determinado valor de E.
Pero, si lo que deseamos es conocer el número de espiras necesarias para generar un voltio, bastar á con
dar a E valor 1, y de esta forma queda:
El cálculo hemos de realizarlo para el bobinado primario y para el secundario, o bien, una vez conocido el
valor de uno de ellos y teniendo en cuenta la relación de transformación de cualquier transformador, se
puede despejar.
Ha de tenerse en cuenta que en el caso de los transformadores trifásicos estas tensiones serán las de cada
bobinado, independientemente de la tensión de la línea y de la conexión.
Nota: El valor de la inducción (β) depende del tipo de chapa a emplear, y es facilitado por el fabricante de
éstas. Este valor suele oscilar entre 10.000 y 11.000 gausios.
1.3. Sección de los conductores del
bobinado
Para calcular la sección de los conductores, hay que tener en cuenta la potencia y las tensiones, de donde
podemos decir que:
En transformadores monofásicos:
En los transformadores trifásicos se empleará la siguiente relación:
La potencia se mide en VA para los transformadores monofásicos y para los trifásicos.
De estas igualdades, se despejan las intensidades como vemos a continuación.
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En los monofásicos:
TABLA DE DENSIDADES
Potencia del
transformador
en VA
Densidad máxima
de corriente
admisible en
A/mm2
10 a 50
4
51 a l00
3,5
101 a 200
3
201 a 500
2,5
50 1 a 1.000
2
1.001 a 1.500
1,5
En los trifásicos:
Dividiendo las intensidades por la densidad de corriente admisible para
cada gama de potencias, quedará:
La densidad se dará en A/mm2, con lo que la sección saldrá en mm2. En la
tabla de densidades se reflejan valores de densidad de corriente admisibles para determinadas gamas de
potencia.
1.4. Proceso de construcción de un
transformador
Siempre que se ha de construir un transformador, se parte de una necesidad concreta, que se cuantifica en
tensión de red y tensión e intensidad de secundario o salida. Conocidos estos datos, hemos de proceder a
realizar los cálculos y posteriormente a la construcción; pero la mejor forma de conocer el proceso será
resolviendo un ejemplo.
1.5. Cálculos necesarios
Por ejemplo: Calcular un transformador monofásico, cuyos datos son: tensión de primario, 220 V; tensión de
secundario, 48 V y 1 A.
La sección del núcleo será:
El valor aproximado de a que hemos tomado es 0,9.
3
Calculemos ahora el número de es piras por voltio: Φ = β x S en maxvelios. Suponemos que las chapas a
emplear serán para β = 10.000 gausios.
El número de espiras a poner será:
RESUMEN DEL
EJEMPLO
Sección del núcleo
Sn = 6,23 cm2
Primario
La intensidad que circulará por el circuito primario será:
Up = 220 V
Np = 1.590 espiras
dp = 0,25 mm
Secundario
Las secciones de conductores a poner en las bobinas de primario y secundario serán:
Us = 48 V
Ns = 347 espiras
ds = 0,56 mm
Los diámetros del hilo correspondientes a primario y
secundario serán:
1.6. Proceso de montaje
Ya tenemos todos los datos necesarios para construir el transformador.
Veamos cómo hacerlo.
En primer lugar, partiendo de unas dimensiones de chapas (a elegir
en catálogo), calculamos el número de éstas necesario para formar la
sección que hemos calculado anteriormente. Suponemos, para este
caso, que las dimensiones son las reflejadas en la Figura 4.3, y
sabemos que hemos de conseguir 6,23 cm2, partiendo de que S = a x
b; y teniendo en cuenta que en la chapa elegida b = 18 mm, queda:
4
que es necesario conseguir, poniendo una chapa sobre otra; pero, si consideramos que cada
chapa tiene un espesor de 0,5 mm, el número de ellas será :
Este número de chapas nos proporciona la sección neta. A esta sección ha de sumarse el espacio
ocupado por el barniz de cada chapa (éste puede ser de algunas décimas de mm), con lo que se
obtiene la sección geométrica que necesitamos conocer para elegir o construir el carrete
necesario. El interior del carrete ha de ser de dimensiones adecuadas para alojar la sección
geométrica del núcleo.
El siguiente paso es proceder al bobinado del circuito primario; para ello, se pone un aislante y
capa por capa se van colocando las espiras, como puede observarse en la Figura 4.9.
A continuación se cubre este
bobinado con cartón y se inicia
el bobinado secundario, dejando
tanto del arrollamiento primad o
como del secundario, los
extremos previamente soldados
a conductores suficientemente
largos y de características
mecánicas
adecuadas
para
después realizar las conexiones.
Los conductores deben tener
marcados con las siglas P1 y P2
el principio y final respectivamente del arrollamiento primario, y con S1 y S2 los
correspondientes al secundario. A continuación, se cubre todo el bobinado con un segundo
cartón en el que se pueden escribir las características, quedando como muestra la Figura 4.10.
Una vez que hemos terminado
el bobinado, hemos de formar
el núcleo con las chapas que
habíamos calculado; par a ello,
las
colocaremos
alternativamente en sentido
opuesto,
como
puede
observarse en la Figura 4.11.
1.7. Ensayos previos al
montaje en carcasa
Terminado el montaje de las chapas que forman el núcleo, es necesario
comprobar:
La continuidad de los conductores de los circuitos primarios y
secundarios. Eso se puede hacer con una lámpara serie o bien con
un polímetro adecuado.
El aislamiento entre los dos circuitos, primario y secundario, así
como el aislamiento entre éstos y el circuito magnético o núcleo.
Esta comprobación debe hacerse con una lámpara serie conectada
a 230 V, o con un megóhmetro.
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1.8. Barnizado
Realizados con éxito los ensayos y conexiones de los devanados a sus terminales o placas de bornes, se
procede al secado en el horno, y posteriormente se impregna del barniz adecuado para el secado en horno
y se procede de nuevo a su introducción en el mismo duran te el tiempo adecuado. Este proceso puede
realizarse también con barniz de secado al aire. A continuación, se procede a montar la carcasa en caso de
que el transformador esté provisto de ella. Los espárragos de sujeción de las chapas que forman el núcleo,
irán aislados con respecto a éste mediante un tubo aislante.
1.9. Ejemplos resueltos
1.9.1. Calcular transformador
Calcular un transformador de 125 V y 220 V en el primario, para un secundario de 1 A y 12, 24, 48 V de
tensión en el secundario.
Suponiendo que las chapas que utilizaremos soportan una inducción (β) de 11.000 gausios:
RESUMEN DEL EJEMPLO
Sección del núcleo
Sn = 6,23 cm2
Primario
Up = 125/220 V
N125 = 821 espiras
N125-220 = 821 espiras
Ip = 0’38 A
Sp = 0,096 mm2
dp = 0,35 mm
Secundario
Us =12, 24 y 48 V
N12 = 79 espiras
N24= 79 espiras
N48= 158 espiras
Ss = 0,25 mm2
ds = 0,56 mm
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1.9.2. Calcular transformador
Calcular un autotransformador trifásico de 1.500 VA, 230/400 V en el primario, conexión estrella y 230
V en el secundario.
Consideraciones previas. Al aplicar tensión de 400 V al primario, cada bobinado o fase del primario, por
estar conectado en estrella, está sometido a una tensión de 400x√3 = 230 V. Si aplicamos tensión de 230
V al primario, cada bobina o fase soporta una tensión de 230 V / √3 = 133 V.
Con respecto al secundario, prácticamente no hay que tenerlo en cuenta, a no ser a la hora de sacar los
bornes, puesto que éstos serán comunes con los del primario para 230 V, corno puede observarse en los
esquemas de la Figura 4.13.
Todos los cálculos han de hacerse igual que para un transformador monofásico.
Si las chapas que utilizamos sopor tau una inducción (β) de 10.000 gausios:
Teniendo en cuenta que para 400 V en línea el bobinado ha de soportar 230 V, ya que éste está conectado
en estrella.
que tendrá cada bobina, de las tres que forman el autotransformador.
De igual forma que en el caso anterior, el borne para 230 V en línea hemos de sacarlo, teniendo en cuenta
que en este caso el bobinado ha de funcionar con 133 V.
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De acuerdo con los cálculos realizados, al montar el bobinado hemos de sacar un borne cuando llevemos
puestas 193 espiras, que será común para primario y secundario (borne de 230 V). Se ponen 140 espiras
más, hasta completar las 333 totales, con lo que tendremos el borne de 400 V.
La intensidad máxima se dará para la tensión más pequeña; así:
1.10. Reparación de transformadores y
autotransformadores
En muchas ocasiones vamos a encontrarnos con un transformador o autotransformador averiado. En este
caso debemos observar qué tipo de avería tiene, bien por inspección visual, si se observa quemado total o
parcialmente alguno de sus circuitos, o bien comprobando su continuidad y aislamiento . Si después de
las correspondientes comprobaciones se observa que está averiado alguno de sus circuitos, hemos de
hacer lo siguiente:
1. Disponer un recipiente para ir echando las piezas.
2. Desmontamos la carcasa, si la tiene, tras lo cual queda con el aspecto de la Figura 4. 12.
3. Se retiran los espárragos y con ayuda de un mazo de plástico se desmontan las chapas que
forman el núcleo, como se observa en la Figura 4.11.
4. Una vez terminado el proceso de quitar las chapas, sólo nos queda el chasis con los bobinados
(Figura 4.10).
5. Quitar ahora el cartón que cubre el bobinado y comenzar a quitar espiras , contando el número de
éstas y midiendo la sección del hilo. Si es éste el bobinado averiado y el resto está todo bien,
Figura 4.9, no hay más que tomar hilo de las mismas características y rebobinar poniendo el
mismo número de espiras. Comprobar que se ha hecho bien y proceder al montaje siguiendo el
proceso explicado en los Apartados 3.4.2, 3.4.3 y 3.4.4.
6. En el caso de que sea el circuito interior el averiado, habrá que desmontarlo totalmente, contando
también el número de espiras y midiendo su sección. Eu ese caso, sólo nos queda el chasis de la
Figura 4.8, el cual debe sustituirse si no se encuentra en buenas condiciones.
7. Rebobinar totalmente, con las mismas características que tenía antes de la avería siguiendo el
proceso ya mencionado.
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