Subido por IBAÑEZ FLORES JAVIER

PG-7282

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
“ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE,
MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO
EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO”
Proyecto de Grado presentado para obtener el título de Ingeniero Civil
POSTULANTE: Egr. CORTÉZ AGUIRRE DANIELA MICHEL
TUTORES DEL PROYECTO:
Ing. DELGADILLO ZURITA MARCELO
Ing. FLORES LAURA PERCY
Ing. CLAURE SALINAS JORGE
LA PAZ – BOLIVIA
2019
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERIA
LA FACULTAD DE INGENIERIA DE LA UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN
ANDRÉS AUTORIZA EL USO DE LA INFORMACIÓN CONTENIDA EN ESTE
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DEDICATORIA
A mi madre por el sacrificio y apoyo incondicional dado en
toda esta etapa, con su amor, perseverancia, fortaleza y paciencia logró
instruirme de buenos principios y valores.
AGRADECIMIENTOS
Quiero Agradecer:
Principalmente a Dios por ser mi guía y compañero en todo momento, por iluminar mi
camino en mi vida.
A la Universidad Mayor de San Andrés y la Facultad de Ingeniería por haberme
permitido formarme en sus aulas.
A la Administradora Boliviana de Carreteras por abrirme las puertas de su
establecimiento, permitiéndome hacer uso de sus equipos e impartirme enseñanzas a través de
sus profesionales.
A mis tutores Ing. Marcelo Delgadillo, Ing. Percy Flores e Ing. Jorge Salinas por la guía
otorgada en toda esta etapa que con entusiasmo y paciencia supieron dirigirme.
Al personal del Instituto de Ensayo de Materiales UMSA del área de suelos por el apoyo
dado en mi estancia como beca trabajo.
A mis padres Marisol y Rolando, mi padrastro Jonathan y mi hermana Cecilia por
el soporte, paciencia y orientación que dieron durante mi vida, impulsándome para poder
cumplir un objetivo de vida, la carrera profesional, el legado más importante que pudiera recibir.
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE,
MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA
SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Autor:
Daniela Michel Cortéz Aguirre
Correo Electrónico:
[email protected]
RESUMEN
Con el objetivo de analizar la variabilidad que produce la disminución del Índice de Plasticidad
(IP) en el módulo resiliente, se realizaron pruebas triaxiales cíclicas, aplicando la metodología de
ensayo AASHTO T-307, añadiendo arena a los suelos arcillosos de Cota Cota.
Se mezcló la arcilla con arena de Achocalla en diferentes proporciones hasta llegar a 10%, 9%,
8% y 6% de valores IP, de las mezclas resultantes fueron evaluadas sus propiedades mecánicas y
dinámicas (CBR y Módulo Resiliente).
El estudio demostró una mejora significativa en la capacidad del suelo para soportar ciclos de
carga y descarga, pero limitado a pequeños porcentajes de arena incorporada, ya que cantidades
elevadas ha demostrado ser perjudicial.
También se concluyó que el modelo de predicción que mejor se ajusta al comportamiento resiliente
del material arcilloso, es el modelo “k-θ”.
Comparando los resultados obtenidos en laboratorio, con los calculados usando correlaciones
empíricas entre Mr y CBR, se ha determinado que la ecuación de TRRL LISTER es la que más se
aproxima a los valores experimentales para el suelo y mezclas estudiadas.
Analizando el diseño MEPDG, se pudo establecer que elegir una correlación CBR-Mr inadecuada
para la subrasante puede provocar sobredimensionamiento en el diseño del paquete estructural y
se demuestra la importancia de determinar el Mr experimentalmente.
PALABRAS CLAVE: Módulo Resiliente, Índice de Plasticidad, CBR, modelo de predicción,
arena, arcilla, correlación, empírico.
ANALYSIS OF THE VARIABILITY IN THE RESILIENT MODULE,
IMPROVING THE PLASTICITY OF A CLAY FLOOR FOR USE IN THE
SUBGRADE OF A RIGID PAVEMENT
Author:
Daniela Michel Cortéz Aguirre
E-mail:
[email protected]
ABSTRACT
In order to analyze the variability caused by the decrease in the Plasticity Index (IP) in the resilient
module, cyclic triaxial tests were performed, applying the AASHTO T-307 test methodology,
adding sand to the clay soils of Cota Cota in La Paz city Bolivia.
The clay was mixed with Achocalla sand in different proportions to reach 10%, 9%, 8% and 6%
of IP values, the resulting mixtures were evaluated for their mechanical and dynamic properties
(CBR and Resilient Module).
The study demonstrated a significant improvement in the ability of the soil to loading and
unloading cycles, but limited to small percentages of incorporated sand, since high amounts have
proven to be harmful.
It was also concluded that the prediction model that best fits the resilient behavior of clay material
is the “k-θ” model.
Comparing the results obtained in the laboratory, with those calculated using empirical correlations
between Mr and CBR, it has been determined that the TRRL LISTER equation is the closest to the
experimental values for the soil and mixtures studied.
Analyzing the MEPDG design, it was established that choosing an inappropriate CBR-Mr
correlation for the subgrade may cause oversizing in the design of the structural package and
demonstrates the importance of determining Mr experimentally.
KEY WORDS: Resilient Module, Plasticity Index, CBR, prediction model, sand, clay,
correlation, empirical.
ÍNDICE
CAPÍTULO 1.
INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1
1.1.
Planteamiento del Problema ........................................................................................... 2
1.2.
Justificación de la Investigación ..................................................................................... 2
1.3.
Antecedentes ................................................................................................................... 3
1.4.
Objetivos ......................................................................................................................... 4
1.4.1.
Objetivo General ....................................................................................................... 4
1.4.2.
Objetivos Específicos................................................................................................ 4
1.5.
Alcances .......................................................................................................................... 5
CAPÍTULO 2.
2.1.
Pavimento ....................................................................................................................... 7
2.1.1.
2.2.
MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 7
Pavimento Rígido...................................................................................................... 7
Capa Subrasante .............................................................................................................. 8
2.2.1.
Características de la subrasante ................................................................................ 8
2.2.2.
Mezclas Arcilla - Arena ............................................................................................ 9
2.3.
Índice de Plasticidad ..................................................................................................... 10
2.3.1.
2.4.
Límites de Atterberg ............................................................................................... 10
Módulo Resiliente ......................................................................................................... 12
2.4.1.
Determinación del Módulo Resiliente en Laboratorio ............................................ 14
2.4.2.
Modelos matemáticos para la determinación del Mr .............................................. 20
2.4.3.
Factores que afectan el módulo resiliente ............................................................... 23
2.4.4.
Estimación del módulo resiliente ............................................................................ 24
2.5.
Diseño Actual de Pavimentos ....................................................................................... 28
2.5.1.
Metodología de Diseño Empírico Mecanicista (MEPDG) ..................................... 29
2.5.2.
Diseño con el Método de la Portland Cement Association (PCA) ......................... 35
CAPÍTULO 3.
METODOLOGÍA ........................................................................................... 44
3.1.
Nivel de estudio ............................................................................................................ 45
3.2.
Tipo de investigación .................................................................................................... 45
3.3.
Procedimiento ............................................................................................................... 45
3.4.
Apoyo ............................................................................................................................ 45
3.5.
Lugar ............................................................................................................................. 45
CAPÍTULO 4.
4.1.
Suelo Natural y Arena ................................................................................................... 46
CAPÍTULO 5.
5.1.
DESARROLLO EXPERIMENTAL ............................................................... 46
RESULTADOS ............................................................................................... 50
Caracterización Suelo Natural ...................................................................................... 50
5.1.1.
Granulometría por tamizado ................................................................................... 50
5.1.2.
Límites de Consistencia .......................................................................................... 51
5.1.3.
Clasificación ........................................................................................................... 52
5.1.4.
Hidrometría ............................................................................................................. 53
5.1.5.
Proctor Modificado ................................................................................................. 55
5.1.6.
California Bearing Ratio ......................................................................................... 55
5.1.7.
Módulo Resiliente ................................................................................................... 57
5.2.
Mezcla Suelo-Arena...................................................................................................... 59
5.2.1.
Determinación de la cantidad de arena a añadir ..................................................... 59
5.2.2.
Clasificación de las mezclas ................................................................................... 62
5.2.3.
Compactación mezclas de suelos ............................................................................ 62
5.2.4.
California Bearing Ratio “CBR” ............................................................................ 64
5.2.5.
Módulo Resiliente ................................................................................................... 67
CAPÍTULO 6.
ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................................... 71
6.1.
Análisis de la Incidencia del Índice de Plasticidad en el Módulo Resiliente................ 71
6.2.
Comparación del Módulo Resiliente experimental con el obtenido mediante ecuaciones
de correlación CBR-Mr............................................................................................................. 73
CAPÍTULO 7.
EJEMPLO DE APLICACIÓN ....................................................................... 81
7.1.
Datos generales ............................................................................................................. 81
7.2.
Diseño MEPDG ............................................................................................................ 82
7.2.1.
Criterios de comportamiento................................................................................... 82
7.2.2.
Tráfico ..................................................................................................................... 83
7.2.3.
Clima ....................................................................................................................... 83
7.2.4.
Estructura ................................................................................................................ 83
7.2.5.
Resultados de las comparaciones ............................................................................ 84
Siguiendo el mismo procedimiento, se calculó espesores para los módulos resilientes hallados
por correlación. ......................................................................................................................... 87
7.3.
Diseño PCA .................................................................................................................. 88
CAPÍTULO 8.
CONCLUSIONES ........................................................................................... 91
CAPÍTULO 9.
RECOMENDACIONES ................................................................................. 95
CAPÍTULO 10.
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 97
LISTA DE FIGURAS
Figura Nº2.1 Esquema del comportamiento de pavimentos. .................................................... 7
Figura Nº2.2 Límites de Atterberg. ........................................................................................... 11
Figura Nº2.3 Estado de esfuerzos del módulo resiliente. ........................................................ 13
Figura Nº2.4 Respuesta a un ciclo de carga y descarga......................................................... 14
Figura Nº2.5 Definición de los esfuerzos aplicados por el método de ensayo. ...................... 15
Figura Nº2.6 Unidad de regulación de presión. ...................................................................... 19
Figura Nº2.7 Equipo triaxial dinámico. .................................................................................... 20
Figura Nº2.8 Módulo resiliente Vs Bulk Stress. ...................................................................... 21
Figura Nº2.9 Relación entre el CBR, Índice de grupo y clasificación AASHTO (adaptada
de ODOT 2008). .......................................................................................................................... 26
Figura Nº2.10 Procedimiento de diseño MEPDG. .................................................................. 30
Figura Nº2.11 Desempeño de los diseños en los pavimentos existentes. ............................... 31
Figura Nº 2.12 Datos de entrada. .............................................................................................. 34
Figura Nº2.13 Correlaciones aproximadas entre Valor Soporte (CBR) y Módulo de
reacción “k”. ................................................................................................................................ 38
Figura Nº2.14 Proporción de camiones sobre el carril externo. ............................................ 42
Figura Nº3.1 Metodología. ........................................................................................................ 44
Figura Nº4.1 Desarrollo experimental. .................................................................................... 48
Figura Nº6.1 Esquema de espesores. ......................................................................................... 74
Figura Nº6.2 Resultados Pitra Pave. ........................................................................................ 75
Figura Nº7.1. Resumen de Resultados de confiabilidad. ......................................................... 84
Figura Nº7.2. Predicción de fallas ............................................................................................. 85
Figura Nº7.3. Eficiencia de transferencia de carga a través del tiempo. ............................... 85
Figura Nº7.4. Daño acumulativo en años .................................................................................. 86
Figura Nº7.5. Falla en losas fisuradas. ...................................................................................... 86
Figura Nº7.6. Predicción del IRI. .............................................................................................. 87
Figura Nº7.7.Datos ingresados a la planilla PCA..................................................................... 88
Figura Nº7.8.Datos del tráfico.................................................................................................... 89
Figura Nº7.9.Análisis por fatiga y erosión. ............................................................................... 89
Figura Nº7.10.Verificaión de estrés. .......................................................................................... 90
Figura Nº6.11.Resultados PCA. ................................................................................................. 90
LISTA DE TABLAS
Tabla 2.1 Especificaciones técnicas para subrasante. ..................................................................... 9
Tabla 2.2 Secuencias de prueba para suelos de Subrasante. ......................................................... 17
Tabla 2.3 Secuencias de prueba para suelos de Subbase/base. ..................................................... 18
Tabla 2.4 Modelos para encontrar el Mr a partir del C.B.R. ........................................................ 25
Tabla 2.5 Valores típicos para materiales granulares y suelos sin estabilizar .............................. 26
Tabla 2.6. Módulo k para Bases granulares…………………………………………………….37
Tabla 2.7 Módulo k para bases cementadas .................................................................................. 39
Tabla 4.1. Ensayos de Mecánica de suelos ................................................................................... 47
Tabla 5.1. Distribución granulométrica por tamizado. ................................................................. 50
Tabla 5.2. Composición porcentual de las muestras ..................................................................... 51
Tabla 5.3. Determinación del índice de plasticidad ...................................................................... 52
Tabla 5.4. Clasificación de Suelo ................................................................................................. 52
Tabla 5.5. Distribución granulométrica por hidrometría. ............................................................. 53
Tabla 5.6. Resultados Proctor Modificado. .................................................................................. 55
Tabla 5.7. Resultados ensayo CBR. .............................................................................................. 55
Tabla 5.8. Resultados ensayo Módulo Resiliente. ........................................................................ 57
Tabla 5.9. Resultados de las constantes determinadas del gráfico. .............................................. 58
Tabla 5.10. Resumen de resultados del ensayo de límites de las mezclas .................................... 59
Tabla 5.11. Cantidades a usar para las mezclas ........................................................................... 62
Tabla 5.12. Clasificación de las mezclas ..................................................................................... 62
Tabla 5.13. Resultados de proctor en función de la arena añadida. .............................................. 63
Tabla 5.14. Resultados de penetración en función de arena añadida............................................ 65
Tabla 5.15. Resultados de expansión en función de arena añadida .............................................. 65
Tabla 5.16. Resultados de módulo resiliente. ............................................................................... 68
Tabla 5.17. Resultados del ajuste potencial. ................................................................................. 69
Tabla 5.18. Comparación de los resultados con las especificaciones técnicas. ............................ 70
Tabla 6.1. Datos para calcular el estado de tensiones. .................................................................. 74
Tabla 6.2.Resultados Pitra Pave.................................................................................................... 75
Tabla 6.3. Resultados Módulo resiliente experimental. ................................................................ 76
Tabla 6.4. Resultados Módulo resiliente experimental Modelo MEPDG. ................................... 77
Tabla 6.5. Resultados Módulo resiliente hallado por correlación CBR-Mr. ................................ 78
Tabla 6.6. Resultados del error. .................................................................................................... 78
Tabla N°6.7. Modelos para encontrar el Mr a partir del C.B.R. .................................................. 79
Tabla N°7.1 Composición vehicular. ............................................................................................ 81
Tabla N°7.2. Resultados de módulo resiliente a usar. .................................................................. 82
Tabla N°7.3. Resultados de espesores. ......................................................................................... 87
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico Nº5.1 Distribución granulométrica por tamizado suelo natural muestra 1. ................... 50
Gráfico N° 5.2 Distribución granulométrica por tamizado suelo natural muestra 2 .................. 51
Gráfico Nº 5.3 Límite líquido suelo natural muestra 1 .............................................................. 51
Gráfico Nº5.4 Límite líquido suelo natural muestra 2 ................................................................ 52
Gráfico Nº5.5 Distribución granulométrica por hidrometría muestra 1. ..................................... 54
Gráfico Nº5.6 Distribución granulométrica por hidrometría muestra 2. .................................... 54
Gráfico Nº5.7 Curva de peso unitario en función de la humedad................................................ 55
Gráfico Nº5.8 Presión Vs Penetración. ........................................................................................ 56
Gráfico Nº5.9 CBR Vs Peso Unitario Seco. ............................................................................... 56
Gráfico Nº5.10 Módulo Resiliente Vs Bulk Stress. ................................................................... 58
Gráfico Nº5.11 % Arena Vs Límite Líquido. ............................................................................. 59
Gráfico Nº5.12 % Arena Vs Límite Plástico. .............................................................................. 60
Gráfico Nº5.13 % Arena Vs IP. .................................................................................................. 60
Gráfico Nº5.14 % Arena, LL, LP................................................................................................ 61
Gráfico N°5.15 Humedad óptima, masa unitaria, % Arena........................................................ 63
Gráfico Nº5.16 Curvas de compactación Proctor. ...................................................................... 64
Gráfica Nº 5.17 CBR Vs %Arena Vs IP. ..................................................................................... 65
Gráfico Nº5.18 %Expansión Vs %Arena Vs IP. ......................................................................... 66
Gráfico Nº5.19 Curva de diseño granular. ................................................................................... 66
Gráfico Nº5.20 Resultados de módulo resiliente. ........................................................................ 69
Gráfico Nº6.1 Resultados de módulo resiliente en función del IP............................................... 72
Gráfico Nº6.2. Comparación de los modelos. ............................................................................. 77
Gráfico 6.3. Comparación Mr experimental Vs Mr teórico......................................................... 79
Gráfica Nº6.4. %Arena Vs Mr experimental Vs Mr teórico. ........................................................ 80
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A: ENSAYOS SUELO NATURAL
ANEXO B: ENSAYOS MEZCLAS
ANEXO C: DISEÑO MEPDG
ANEXO D: DISEÑO PCA
ANEXO E: MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS
RÍGIDOS MEDIANTE MODELOS DE DESEMPEÑO DE MEPDG
ANEXO F: MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO
RESILIENTE CON EL EQUIPO TRIAXIAL DINÁMICO
LISTA DE ABREVIACIONES
MR
Módulo Resiliente
IP
Índice de Plasticidad
LL
Límite Líquido
LP
Límite Plástico
k
Módulo de Reacción
Mpa
Mega Pascal
Kpa
Kilo Pascal
TMDAC
Tránsito Medio Diario Anual
TMDA
Tránsito Medio Diario Anual de Camiones
FP
Factor de Proyección
PD
Periodo de Diseño
VP
Cantidad Total de vehículos pesados
FSC
Factor de Seguridad de Cargas
SN
Suelo Natural
E
Módulo Elástico
hi
Espesor de la capa
Zp
Profundidad del punto P
TPDA
Tráfico Promedio Diario Anual
LISTA DE ACRÓNIMOS
UMSA
Universidad Mayor de San Andrés
ABC
Administradora Boliviana de Carreteras
AASHTO
American Association of State Highway and Transportation Official
ASTM
American Society for Testing and Materials
CBR
California Bearing Ratio
MEPDG
Guía de Diseño Mecánico Empírico
PCA
Portland Cement Asociation
IRI
Índice de Regularidad Internacional
LTPP
Programa de Desempeño a largo plazo de Pavimentos
FHWA
Administradora Federal de Carreteras
TRRL
Transport and Road Research Laboratory
ODOT
Departamento de Transportes de Ohio
SUCS
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos
HDM
Highway Development and Management
ACPA
Asociación Americana de Pavimento Rígido
NCHRP
Programa Cooperativo Nacional de Investigación de Carreteras
PITRA
Programa de Infraestructura del Transporte
LANAMME Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales
UCR
Universidad de Costa Rica
UMP
Unidad de Materiales y Pavimentos
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 1.
INTRODUCCIÓN
La metodología de diseño empírico-mecanicista permite mejorar la aproximación a la
compleja realidad del comportamiento estructural de las capas de pavimento, en base al análisis
de los esfuerzos y deformaciones introducidas por las cargas del tránsito y del clima. También
incorporan directamente en el diseño, el conocimiento actual del comportamiento de los materiales
bajo condiciones de pruebas representativas. Este tipo de prueba es la determinación del módulo
resiliente, que recrea de forma más real el estado de esfuerzos y de deformaciones al que se ve
sometido el suelo de fundación o suelo de subrasante. (Sesma Martínez, Gómez López, & Garnica
Anguas, 2002).1
La estabilidad de la sub rasante de un pavimento es un elemento determinante para la
durabilidad de tan sustancial parte de la infraestructura vial, siendo la plasticidad del suelo que
conforma la sub rasante una propiedad importante a la hora de establecer la resistencia del sub
suelo en términos de la tensión – deformación de los suelos.
Este aspecto referido al índice de plasticidad (IP), es el indicador más importante no sólo en el
sentido de medir la plasticidad de un material sino conocer los límites de resistencia que se derivan
de un mayor o menor contenido del IP, por lo que medir el módulo resiliente en función del IP
resulta una importante necesidad para establecer las condiciones de un determinado suelo natural.
Para estudiar la variabilidad del módulo resiliente en función del IP se realizará mezclas de
arcilla-arena en diferentes proporciones, para evaluar el comportamiento mecánico y dinámico.
1
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
1.1.
Planteamiento del Problema
Las metodologías de diseño mecánico empírico de pavimentos demandan una gran cantidad
de datos de entrada en comparación con las metodologías antiguas. El módulo resiliente es un
parámetro de diseño que más atención ha recibido en los último años.
La determinación de esta propiedad requiere equipos costosos y sofisticados, por lo tanto se
calculan en base a correlaciones a partir del CBR o en función de otras propiedades, las cuales no
se saben si se asemejan al comportamiento real del suelo.
1.2.
Justificación de la Investigación
Las propiedades de los materiales desempeñan un papel fundamental para determinar el
rendimiento estructural y funcional de las capas de pavimento durante su vida útil.
Los efectos de la carga de tráfico, condiciones ambientales y las fluctuaciones en el material
causa la formación de surcos, comportamiento de fatiga y otras formas de deterioro, que tienden a
degradar el rendimiento y la durabilidad de la estructura de capa de pavimento.
Determinar de forma adecuada y certera el parámetro dinámico del módulo resiliente, para
luego usarlo en el diseño es de vital importancia para la mejor durabilidad de nuestras carreteras.
Por estas razones, desarrollar en este trabajo de forma experimental la evaluación de las
propiedades mecánicas para suelos de subrasante similares a los materiales propios de Bolivia y
permitir compararlo con los parámetros que usan los métodos de diseño empíricos y mecánicos
típicos, contribuirá de cierta forma a reducir la incertidumbre y realizar diseños más cercanos a las
condiciones reales de los materiales y las estructuras de pavimento.
2
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
1.3.
Antecedentes
En Bolivia poco o nada se ha investigado acerca del módulo resiliente hallado
experimentalmente.
Pero en el exterior si se realizaron varias investigaciones, que son de gran interés y aporte para
el desarrollo de esta investigación.
En Turquia, el año 2007 se realizó una investigación que demostró que el módulo resiliente de
los suelos de grano fino es altamente dependiente del esfuerzo y presenta grandes variaciones en
función de sus propiedades relacionadas con el índice de plasticidad del suelo. Dado que los suelos
de grano fino tienen altos límites de líquidos e índices de plasticidad, el efecto de la variación del
contenido de humedad en estas muestras es mayor. Por lo tanto, los resultados de las pruebas de
CBR realizadas con muestras remojadas tienen altas correlaciones con los resultados de las pruebas
de módulo resiliente.2
En el año 2001 el Instituto Mexicano de Transportes estudió el módulo de resilencia en suelos
finos y materiales granulares, concluyó que ésta propiedad debiera ser determinado para las
condiciones que corresponden a la condición final del suelo y de acuerdo con el nivel de esfuerzos
aplicados por un vehículo. Idealmente, este sería el caso. Sin embargo, la determinación del
módulo de resiliencia de la forma mencionada anteriormente, no es correcta cuando se
utiliza el procedimiento para diseño de pavimentos AASHTO, actualmente el procedimiento
de prueba recomienda utilizar una presión de confinamiento de 3 psi para un cierto rango
de esfuerzos desviadores y siempre se deberá recurrir al estudio experimental del suelo en
cuestión en cada problema particular. 3
3
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Rojas Quintero en el año 2014 evaluó el módulo resiliente y la deformación permanente en
material arcilloso con presencia de material friccionante, concluyó que la granulometría es un
factor que ejerce variación representativa en el comportamiento mecánico y dinámico , ya que al
incrementar el material friccionante puede producir una disminución de la resistencia. 4
Desde el 22 de enero del presente año, Evo Morales Ayma aprobó un decreto que fija el uso
del cemento boliviano para la construcción de carreteras departamentales, esto con el fin de frenar
la importancia del asfalto y preservar las reservas internacionales.
1.4.
Objetivos
1.4.1. Objetivo General
Analizar el comportamiento del módulo resiliente, mejorando la plasticidad de un suelo
arcilloso añadiendo arena, para su uso en una capa subrasante de pavimento rígido.
1.4.2. Objetivos Específicos
•
Caracterizar físicamente los suelos arcillosos del campus universitario Cota Cota.
•
Obtener el módulo resiliente de las muestras de suelos arcilloso en su estado natural.
•
Determinar la cantidad de arena a incorporar para reducir el índice de plasticidad de la
muestra natural.
•
Realizar ensayos AASTHO T-180 y T-193 en las diferentes mezclas de suelos.
•
Determinar el módulo resiliente para los suelos modificados con el equipo triaxial
dinámico.
•
Analizar la variabilidad del Módulo resiliente respecto a la variación de su IP, utilizando
la densidad máxima y la humedad óptima.
4
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
•
Determinar proporciones adecuadas de material friccionante y arena a ser mezclados, para
obtener una subrasante mejorada, que cumpla las especificaciones técnicas en Bolivia.
•
Realizar el manual de uso del equipo triaxial dinámico.
•
Comparar los resultados experimentales obtenidos mediante el ensayo de módulo resiliente
con la correlación de CBR-Módulo resiliente.
•
Realizar un ejemplo de aplicación diseñando un pavimento rígido para una vía urbana de
bajo tráfico vehicular con los métodos PCA y MEPDG con datos reales de módulo resiliente.
•
Realizar el manual de cargado de datos en el programa para diseño de pavimentos por el
método MEPDG (Mechanistic - Empirical Pavement Design Guide).
1.5.
Alcances
Para dar cumplimiento a los objetivos planteados en esta investigación, en el desarrollo y
ejecución se utilizará las instalaciones del laboratorio central de la Administradora Boliviana de
Carreteras (ABC), ubicado en la ciudad de La Paz donde se proporcionará el equipo necesario para
realizar los ensayos.
La presente investigación se limita al trabajo con suelos arcillosos obtenidos del campus
universitario Cota Cota, quedando abierta la posibilidad de que sean empleados en otro tipo de
suelos.
Para el alcance del proyecto, el suelo en estado natural tiene un IP= 11.5% los valores de IP
establecidas de suelo arcilloso añadiendo arena (Banco Achocalla) serán con IP= 10%, 9%, 8% y
6%.
5
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Con dichos ensayos se analizará el comportamiento del módulo resiliente modificando la
plasticidad de un suelo arcilloso, posteriormente como ejemplo de aplicación se realizará el diseño
de pavimento con metodologías MEPDG y PCA para la calle de Cota Cota con datos reales de
módulo resiliente.
6
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 2.
2.1.
MARCO TEÓRICO
Pavimento
Una estructura de pavimento es un sistema compuesto por capas de materiales cuyas
propiedades mecánicas y espesores han sido especificados y dimensionados de manera que las
cargas aplicadas por el tráfico sean reducidas y transmitidas a la subrasante. Adicionalmente la
estructura debe ser capaz de soportar las condiciones ambientales circundantes.
Estructuralmente hablando existe dos tipos de pavimentos los flexibles y los rígidos; estos
se diferencian por la manera en que transmiten las cargas hacia la subrasante. (Morales, Chavez,
& López, 2009a)5
2.1.1. Pavimento Rígido
Los pavimentos rígidos se caracterizan por poseer un alto módulo de elasticidad, que
permita que los esfuerzos transmitidos se reduzcan y se distribuyan en un área extensa (Figura
2.1), provocando deflexiones pequeñas. Son aquellos cuya capa de rodadura consiste en una losa
de concreto simple o armado, apoyado sobre una capa de base o subase. (Morales, Chavez, &
López, 2009b)5
Figura Nº2.1 Esquema del comportamiento de pavimentos.
Fuente: Efectos de la alta compactación de la capa de base en pavimentos flexibles.
7
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Si bien la mayoría de las metodologías empíricas requieren como dato fundamental para
diseño de pavimentos rígidos el coeficiente de balasto. El módulo resiliente es una entrada
requerida para los modelos de cálculo de respuesta estructural. Tiene un efecto significativo en las
respuestas de pavimento calculadas y el módulo dinámico de reacción de subrasante, valor k,
calculado internamente por el software Design Guide. El módulo resiliente se puede medir
directamente desde el laboratorio u obtenerse mediante el uso de correlaciones con otras
propiedades de resistencia del material, como CBR. 20
2.2.
Capa Subrasante
Escuela de Ingeniería de Alta Montaña (1998) 6 afirma: “Los materiales para capas
subrasantes son los suelos naturales, su función es servir como soporte del paquete estructural. El
efecto del tipo de suelo influye en la definición del trazo y las dimensiones de la estructura de
pavimento. Por tal motivo, se requiere conocer las propiedades de los suelos que servirán como
suelo de fundación pudiendo ser naturales o transportados como es el caso de los rellenos”
Los materiales que constituyen el terraplen y capa subrasante de un camino o aeropista
juegan un papel fundamental en el comportamiento y espesor requerido de un pavimento flexible
e influyen poco en el espesor de la losa, pero bastante en su comportamiento de un pavimento
rígido. Por ello la determinación de las características del suelo que formará la capa subrasante, en
su caso, es vital. (Juárez, 2002, p 533)7
2.2.1. Características de la subrasante
Tras la revisión documental de las especificaciones técnicas de ABC (2011), Perú (2012),
México (2002) y Chile (2013) establecen los siguientes parámetros de control:
8
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 2.1 Especificaciones técnicas para subrasante.
CARACTERÍSTICAS MÍNIMAS REQUERIDAS
ABC
MEXICO
PERU
Tipo de suelo
-
-
A-1-a, A-1-b,
A-2-4, A-2-6
y A-3
Tamaño Máximo (cm)
Índice de Plasticidad
CBR. De laboratorio
≤ 10
≥ 8%
7.6
≤ 12
≥ 20 %
7.5
≤ 10
≥6 %
Fuente: Elaboración Propia
La presente investigación se basará en las normas impuestas por la ABC.
Cuando la subrasante no cumple las especificaciones técnicas establecidas en obra,
generalmente se mejora los suelos mediante la adición de arena, cal u otros aditivos.
2.2.2. Mezclas Arcilla - Arena
El suelo CL (Arcilla fino arenosa), en estado natural, resulta altamente deformable al ser
sometido a las condiciones de solicitación que debe resistir durante la vida útil de la carretera. En
consecuencia, no es recomendable su utilización como material de subrasante, a pesar de eso es
posible mejorar sus propiedades adicionando en proporciones adecuadas otros materiales. Este
mejoramiento resulta en una disminución de los espesores del paquete estructural y en beneficios
económicos.
Para mezclas entre suelo arcilla arenosa y arenas se propone realizar ensayos de relación
de soporte de California (CBR) y módulo resiliente.
Desde el punto de vista físico mecánico, la mezcla arcilla arena tiende a mejorar sus propiedades
ingenieriles, tales como IP, densidad, capacidad de soporte, Mr, etc.
9
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
2.3.
Índice de Plasticidad
Plasticidad es la propiedad que tienen algunos suelos de deformarse sin agrietarse, ni
producir rebote elástico. Los suelos plásticos cambian su consistencia al variar su contenido de
agua. De ahí que se puedan determinar sus estados de consistencia al variar si se conoce las
fronteras entre ellas. Los estados de consistencia de una masa de suelo plástico en función del
cambio de humedad son sólidos, semisólido, líquido y plástico. Estos cambios se dan cuando la
humedad en las masas de suelo varía. Para definir las fronteras en esos estados se han realizado
muchas investigaciones, siendo las más conocidas las de Terzaghi y Atterberg.(Cevallos Luna,
2012)8
Las partículas finas cumplen la función de tapar huecos y favorecer esa trabazón durante
la compactación pero, dada su gran superficie específica, también absorben mucha más agua que
el material granular, por eso se limita su plasticidad, para evitar absorciones y cambios de volumen
que puedan dañar internamente la carretera. De ahí radica la importancia de determinar esta
propiedad en los suelos.
Según Cevallos Luna (2012)8, el contenido de agua con que se produce el cambio de estado
varía de un suelo a otro y en mecánica de suelos interesa fundamentalmente conocer el rango de
humedades, para el cual el suelo presenta un comportamiento plástico.
2.3.1. Límites de Atterberg
Los límites de Atterberg o también llamados límites de consistencia se basan en el concepto
de que los suelos finos, presentes en la naturaleza, pueden encontrarse en diferentes estados,
dependiendo de su propia naturaleza y la cantidad de agua que contengan. Así, un suelo se puede
encontrar en un estado sólido, semisólido, plástico y líquido o viscoso (ver Fig.2.2).
10
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
La arcilla, por ejemplo, si está seca se encuentra muy suelta o en terrones, añadiendo agua adquiere
una consistencia similar a una pasta, y añadiendo más agua adquiere una consistencia fluida. (Puy
Santín, 2005a)9
Figura Nº2.2 Límites de Atterberg.
Fuente: Resilient Modulus: What, Why and How?
El método usado para medir estos límites de humedad fue ideado por el científico sueco
Albert Atterberg en el año 1911. Los límites de Atterberg son valores de humedad de los suelos
que se utilizan en la identificación y clasificación de un suelo.
Los límites de Atterberg pertenecen, junto al análisis granulométrico, al tipo de ensayos de
identificación. El análisis granulométrico nos permite conocer la magnitud cuantitativa de la
fracción fina, los límites de Atterberg nos indican su calidad, completando así el conocimiento del
suelo. Frecuentemente se utilizan los límites directamente en las especificaciones para controlar
los suelos a utilizar en terraplenes. (Puy Santín, 2005b)9
El índice de plasticidad, que indica la magnitud del intervalo de humedades en el cual el suelo
posee consistencia plástica, se determina con la siguiente ecuación:
Índice de plasticidad:
Donde:
𝐼𝑃 = 𝜔𝑙 − 𝜔𝑝
Ecuación [1]
ωp = Límite plástico ; ωL = Límite líquido ; ωn = Humedad natural
11
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
2.4.
Módulo Resiliente
Los materiales que se utilizan para carreteras, representados por el propio terreno de
cimentación de éstas, e inclusive el cuerpo del pavimento se somete a cargas de tipo dinámico de
diversas magnitudes. Por lo que para tomar en cuenta la naturaleza cíclica de las cargas que actúan
en los materiales de la estructura del pavimento y de la misma forma del comportamiento no lineal
y “resiliente” de los materiales, se han llevado a cabo investigaciones experimentales con el fin de
rescatar información valiosa sobre el comportamiento esfuerzo- deformación de los materiales.
Estas deformaciones resilientes o elásticas son de recuperación instantánea. Denominándose
deformaciones plásticas las que permanecen en el pavimento una vez que ha cesado la acción de
las cargas; no obstante, al tenerse cargas móviles las deformaciones permanentes se van
acumulando, no antes sin denotar que en ciclos intermedios la deformación permanente para cada
ciclo disminuye, hasta que prácticamente desaparece en los ciclos finales. La muestra llega así a
un estado tal en que toda la deformación es recuperable; es en ese momento en el que se tiene un
comportamiento resiliente. De aquí se desprende el concepto de módulo resiliente, el cual está
definido como el esfuerzo desviador repetido aplicado en compresión triaxial entre la deformación
axial recuperable. Así pues, el concepto de módulo resiliente está ligado invariablemente a un
proceso de carga repetida. (Sesma Martínez et al., 2002b)1
Se representa con la siguiente ecuación:
(σ −σ3 )
MR = 𝜖1
𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
σ
=𝜖 d
𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙
Ecuación [2]
12
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº2.3 Estado de esfuerzos del módulo resiliente.
Fuente: Resilient Modulus: What, Why and How?
Donde:
MR = Módulo Resiliente
σ1= Esfuerzo principal mayor; σ3= Esfuerzo principal menor; σd= Esfuerzo desviador
ɛaxial = Deformación axial
La metodología actual para diseño de pavimentos utilizada por el método AASHTO
considera que la propiedad fundamental para caracterizar los materiales constitutivos de la sección
de una carretera es el parámetro denominado módulo resiliente. (Shane Buchanan, 2007)10
La Figura 2.4 ilustra la respuesta de un espécimen típico sometido a un ciclo de carga y descarga.
13
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº2.4 Respuesta a un ciclo de carga y descarga.
Fuente: Resilient Modulus: What, Why and How?
2.4.1. Determinación del Módulo Resiliente en Laboratorio
La determinación del módulo resiliente se puede lograr a través de pruebas de laboratorio.
Este procedimiento comúnmente usado para los ensayos de laboratorio de suelo y materiales
agregados es normalizado por la AASHTO, bajo la designación AASHTO T307, Standard Method
of Test for Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate Materials.
En este ensayo, la probeta se somete a una serie de cargas y descargas axiales por un
periodo muy corto de tiempo y entre cargas se da un periodo de reposo, esto con el fin de simular
el paso del tránsito por el pavimento. Al mismo tiempo se aplica una presión de confinamiento
constante, que simula los esfuerzos laterales causados por el peso del material que está por encima
más las cargas de tránsito. En laboratorio esta presión de confinamiento se simula a través de aire
comprimido dentro de la cámara triaxial.
14
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Durante la prueba, se aplica una tensión axial durante 0,1 segundos, seguido de un período de
descanso 0.9 segundos. El periodo de carga y período de descanso juntos constituyen 1 ciclo de
carga. La carga axial es del tipo haversiana. En la Figura 2.5 se muestra cómo se definen los
esfuerzos máximo, cíclico y de contacto para el ensayo. Los esfuerzos se calculan con el área
transversal del espécimen.
Nota: El procedimiento T307 [19] requiere partículas de agregado del tamaño de más del
25 por ciento del diámetro del molde (generalmente 6 pulgadas). Sobrepasar ese tamaño de
agregado puede influir en los resultados de las pruebas obtenidas.
Figura Nº2.5 Definición de los esfuerzos aplicados por el método de ensayo.
Fuente: Implementación del ensayo de módulo resiliente en bases granulares para pavimento.
15
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Un importante aspecto que se denota en el procedimiento de ensayo son las diferentes
secuencias de prueba especificados para materiales de base/sub-base y subrasante. En
consecuencia los especímenes son ensayados a diferentes presiones de confinamiento y cargas
axiales aplicadas. Debido a los distintos estados de esfuerzo que experimentan en campo con la
carga de las ruedas. Una ilustración del estado de esfuerzos del módulo resiliente se puede observar
en la Figura 2.3.
Los materiales de grano grueso bajo mayor esfuerzo aplicado, tienen menor deformación
y por lo tanto una mayor rigidez y el módulo resiliente. Mientras que los suelos de grano fino o de
subrasante se conocen como “blandos”, lo que significa que con el aumento de esfuerzo, aumenta
la deformación y la rigidez o módulo disminuye. (Shane Buchanan, 2007 b)10
Antes de las secuencias reales de prueba del módulo resiliente, las muestras preparadas se
ensayan como se muestra para la secuencia “0” en la Tabla 2.2. La AASHTO T-307 denomina
esta fase como etapa de acondicionamiento que es para la “Eliminación de los efectos del intervalo
entre la compactación y la carga y la eliminación de la carga inicial frente a la recarga”. Además,
esta carga sirve para minimizar el impacto de un contacto inapropiado entre los extremos de
muestra con la tapa de la muestra y el plato de la base. Después del acondicionamiento, en la norma
se especifica 15 secuencias de prueba para materiales de sub-rasante y subbase / base que se
muestran en la Tabla 2.2 y 2.3. En cada secuencia existen 100 ciclos de carga/descarga. Los suelos
de la subrasante se ensayan a tres niveles decrecientes de presiones de confinamiento (6, 4 y 2 psi)
en 5 niveles crecientes de tensión axial (2, 4, 6, 8, y 10 psi) dentro de cada nivel de presión de
confinamiento. Los materiales granulares se ensayan a cinco niveles de confinamiento (3, 5, 10,
15, y 20 psi) con diferentes niveles de tensión axial para cada nivel de confinamiento tal como se
muestra en la Tabla 2.2. (Shane Buchanan, 2007 c)10
16
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
El Estado de tensiones (Bulk stress θ) se calcula para cada secuencia de prueba y representa
el estado de esfuerzos totales. El módulo resiliente se calcula entonces en cada una de las
secuencias de prueba, la AASHTO recomienda promediar los últimos 5 ciclos de cada secuencia,
dando un total de 15 resultados.
Una vez procesados los datos se obtiene una nube de puntos que representan la relación de
Mr. vs Estado de tensiones (θ), del cual se deberá ajustar a un modelo de predicción capaz de
representar los valores obtenidos en laboratorio. El especialista en obra deberá decidir qué modelo
matemático deberá usar para ajustar la nube de puntos. De igual manera deberá hacer uso de
programas en base a elementos finitos o multicapa para determinar el estado de esfuerzos en un
determinado punto y así realizar una mejor simulación del comportamiento no lineal de los
materiales granulares y permitir una predicción más realista del comportamiento esfuerzodeformación de estos materiales dentro del paquete.
Tabla 2.2 Secuencias de prueba para suelos de Subrasante.
17
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 2.3 Secuencias de prueba para suelos de Subbase/base.
Fuente: AASHTO T-307 Standard Method of Test for Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate
Materials.19
2.4.1.1.
Equipo triaxial dinámico
El equipo básicamente se compone de 3 unidades:
a)
Unidad de registro de información.
Su función es la recopilación de información de presión, carga y deformaciones a través de
LVDTs (Linear Variable Differential Transformers) y sensores en el equipo.
Desde el software se tiene el control total de la compresión triaxial, el sistema de presión y el
actuador, lo que permite realizar la prueba con mínima intervención del operador. Siguiendo los
protocolos de la norma AASHTO T307.
18
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
b)
Unidad de regulación de presión.
Está compuesta por una válvula que permite el ingreso del aire proveniente de la
compresora, un manómetro con un regulador de presiones y otra válvula que permite y controla la
presión de aire que ingresa a la cámara triaxial.
Figura Nº2.6 Unidad de regulación de presión.
Fuente: Elaboración Propia.
c)
Unidad de aplicación de carga.
Las deformaciones verticales son medidas por 3 LVDT´s (Linear Variable Differential
Transformers), elementos que se encargan de transmitir la magnitud de dichas deformaciones a la
unidad de registro y control. Los diferentes intervalos en los que se mide la deformación simulan
la velocidad de circulación de un vehículo sobre la estructura de un pavimento. La carga que se
aplica a la muestra de suelo compactado es medida por una celda de carga. La frecuencia de la
carga es gobernada por un controlador de tiempo.
19
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº2.7 Equipo triaxial dinámico.
Fuente: Elaboración Propia.
Todo el procedimiento está automatizado, registrando datos en la computadora cada 0.1
segundos, de todas maneras, necesita supervisión de una persona en el momento de ejecutar el
ensayo con el fin de disminuir la dispersión de los resultados.
Se debe controlar el error de amplitud del pulso de carga, para dicho efecto revisar el manual. (Ver
Anexo).
2.4.2. Modelos matemáticos para la determinación del Mr
2.4.2.1.
Modelo K-θ
Shane Buchaman (2007)10 afirma: “Para determinar el módulo resiliente en un estado de
esfuerzos dado o bulk stress, es crítico determinar la relación entre el módulo resiliente y el estado
de esfuerzos. El modelo “K-θ”se utiliza ampliamente para materiales granulares para calcular el
módulo resiliente”, se utiliza la siguiente ecuación:
MR = K1 ∗ ∅K2
Ecuación [3]
20
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Donde:
MR = Módulo Resiliente
K1, K2 = Constantes de regresión lineal
θ = Suma de esfuerzos principales =σ1+σ2+σ3
Ecuación [4]
Figura Nº2.8 Módulo resiliente Vs Bulk Stress.
Fuente: Resilient Modulus: What, Why and How?
2.4.2.2.
Modelo de la guía de diseño 2002
Uzan en 1992 introdujo el modelo de corte octaédrico. La guía de diseño mecánicoempírico (MEPDG) utiliza la ecuación constitutiva del módulo elástico proporcionada en la
Ecuación 3. Este modelo se conoce comúnmente como el "k1-k3 o modelo universal", y su
principal ventaja es la consideración del estado de tensión (es decir, el cambio de la tensión normal
y cortante) del material durante la prueba. (Shane Buchanan, 2007 c)10
21
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
𝜃
𝜏
MR = K1 ∗ 𝑃𝑎 ∗ (𝑃 )K2 ∗ ( 𝑃𝑜𝑐𝑡 + 1)𝐾3
𝑎
Ecuación [5]
𝑎
Donde:
Pa = Presión Atmosférica; θ = Suma de esfuerzos principales =σ1+σ2+σ3 = σd + 2σ3
Las fórmulas halladas por el programa de estudio LTPP- FHWA11 solo son para suelos arcillosos:
k1, k2 y k3; coeficientes del material que dependen de la granulometría, humedad, densidad, etc.
𝑘1 = 1.3577 + 0.0106(%𝐶𝑙𝑎𝑦) − 0.0437 𝑤𝑐
Ecuación [6]
𝑘2 = 0.5193 − 0.0073𝑃4 + 0.0095𝑃40 − 0.027𝑃200 − 0.003𝐿𝐿 − 0.0049𝑤𝑜𝑝𝑡 Ecuación [7]
𝑘3 = 1.4258 − 0.0288𝑃4 + 0.0303𝑃40 − 0.0521𝑃200 + 0.0251(%𝑆𝑖𝑙𝑡) + 0.0535𝑙𝑙 −
0.0672𝑤𝑜𝑝𝑡 − 0.0026𝛾𝑜𝑝𝑡 + 0.0025𝛾𝑠 − 0.6055 (
𝑤𝑐
𝑤𝑜𝑝𝑡
)
Ecuación [8]
τoct = Esfuerzo de corte octaédrico; 𝜏𝑜𝑐𝑡 = 13 ∗ √(𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1)2 Ecuación [9]
Cabe señalar que el esfuerzo cortante octaédrico se convierte en (σ1 - σ3) para condiciones de
esfuerzo de eje asimétrico.
2.4.2.3.
Modelo del Programa de Desempeño a largo plazo de pavimentos (LTPP)
Del año 2002, es una versión modificada del modelo universal constitutivo.
M
θ
𝜏
𝜏
𝐿𝑜𝑔 ( 𝑃 R ) = K1 + K 2 𝐿𝑜𝑔 (𝑃 ) + K 3 𝐿𝑜𝑔 ( 𝑃𝑜𝑐𝑡 ) + K 4 (𝐿𝑜𝑔 ( 𝑃𝑜𝑐𝑡 ))2
𝑎
2.4.2.4.
𝑎
𝑎
𝑎
Ecuación [10]
Modelo k-σd
Este modelo fue desarrollado por Moossazadeh y Witczak12 en 1981. Es un modelo para
los suelos cohesivos. Se introduce el esfuerzo desviador σd = σ1 - σ3.
22
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
𝜎
MR = K1 ∗ (𝑃𝑑)𝐾2
𝑎
Ecuación [11]
2.4.3. Factores que afectan el módulo resiliente
Para determinar el efecto que tienen algunos factores en el módulo de resiliencia se han
llevado a cabo varios estudios. A continuación se resumen algunos de los factores reportados en
la literatura.
2.4.3.1.
Condiciones físicas del suelo
El módulo de resiliencia de los suelos de subrasante se reduce con el incremento en
contenido de agua o grado de saturación (Barksdale 1972; Fredlund 1977; Drumm et al. 1997;
Huang, 2001; Butalia 2003, y Heydenger 2003, citados por Garnica et al. 2016a)13.
Por otro lado, el peso volumétrico también es una de las variables que afecta el Mr y ha
sido estudiado por diferentes investigadores (Smith y Nair 1973, Chou 1976, Allen 1996, Drumm
1997 citados por Titi et al. 2006). Los resultados indican que un incremento en densidad
incrementa el módulo de resiliencia, sin embargo, el efecto es menor que el del contenido de agua
(Rada y Witczak 1981 citado por Garnica et al. 2016 b).13
2.4.3.2.
Condiciones de esfuerzo
El Mr es una propiedad que depende del estado de esfuerzos. Un incremento en el esfuerzo
desviador resulta en un decremento en módulo de resiliencia de suelos cohesivos y un incremento
en el confinamiento lo aumenta.
Rada y Witczak (1981) encontraron que la duración del esfuerzo, la frecuencia, y el número de
repeticiones para alcanzar la deformación resiliente de equilibrio tienen muy poco efecto en el
módulo de resiliencia. Con respecto al último factor, Pezo et al (1992) y Nazarian y Filiberti (1993)
23
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
reportaron que el condicionamiento del espécimen afecta el módulo de resiliencia e indican que la
historia de esfuerzos juega un papel clave en la evaluación del módulo (Garnica et al. 2016)13.
2.4.3.3.
Otros factores
Otros factores que tienen influencia en el módulo son: Tipo de suelo, cantidad de material
fino y límites de consistencia, método de preparación de la muestra, tamaño de la muestra,
granulometría, ciclos de congelamiento y deshielo, etc. Por ejemplo, Thompson y Robnett (1979)
indicaron que suelos con un índice plástico bajo, bajo límite líquido, bajo valor de peso específico
relativo de sólidos y alto contenido de materia orgánica, proporcionan como resultado módulos de
resiliencia bajos.
Seed et al. (1962) reportó que la compactación estática da como resultado módulos de resiliencia
mayores a los obtenidos cuando se compacta por medio de amasado. (citado por Garnica et al.
2016 c)13
2.4.4. Estimación del módulo resiliente
Considerando que en la mayoría de las agencias, instituciones y empresas dedicadas al
diseño de pavimentos no cuentan con el equipo para realizar la prueba de módulo resiliente, se han
desarrollado investigaciones tendientes a establecer correlaciones entre éste y otras características
como el valor relativo de soporte a través de valores típicos dependiendo de la clasificación del
material.
2.4.4.1.
Ecuaciones de correlaciones con el C.B.R. y Mr
El ensayo CBR (California Bearing Ratio) se emplea para evaluar la capacidad portante
de los suelos, comparándolo con un suelo o material ideal del cual se desconocen sus características
mecánicas, utiliza modelos empíricos que no incluyen la dependencia en el estado de esfuerzos.
24
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Deducir el módulo resiliente a partir del CBR puede provocar errores de estimación y por ende
equivocaciones en el diseño.
Estos modelos simplistas se han utilizado a lo largo del tiempo hasta que se lograron
desarrollar equipos de laboratorio que pueden simular los estados de esfuerzos que se pueden
presentar en las capas del pavimento. En la Tabla 2.4 se presenta un resumen de algunos modelos
empíricos.(Acuña, 2009)14
Tabla 2.4 Modelos para encontrar el Mr a partir del C.B.R.
EXPRESIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
Mr (Mpa)
Mr = 10 x C.B.R.[12]
Mr = 38 x C.B.R.0.711[13]
Referencia
Método de diseño Shell Heukelom y Foster
(1960)
Cuerpo de Ingenieros de Los Estados Unidos
Green y Hall (1975)
Mr = 18 x C.B.R.0.64[14]
TRRL LISTER (1987)
Mr = 21 x C.B.R.0.65[15]
Consejo de Suráfrica Ayres (1997)
Mr = B x C.B.R.[16]
Guía de Diseño AASHTO 93 B = 10,5 para
CBR<10
Mr = 6.5 x C.B.R.0.625[17]
Colombia Suelos de Bogotá
Fuente: Elaboración propia.
Nota.- Los números entre paréntesis son designaciones de cada ecuación, para facilitar su
manejo en el presente trabajo.
El Departamento de Transporte de Ohio utiliza otra correlación para obtener el módulo de
resiliencia en función del CBR, sin embargo, el valor de CBR lo obtienen mediante un nomograma
que relaciona este parámetro con el índice de grupo (Figura 2.9).
25
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº2.9 Relación entre el CBR, Índice de grupo y clasificación AASHTO (adaptada de
ODOT 2008).
Fuente: Modelo para estimar el módulo de resiliencia de suelos finos compactados en la
condición óptima de compactación.
Una vez que se tiene el CBR, entonces el Mr se obtiene con la siguiente expresión:
2.4.4.2. Valores típicos
MR (Ksi) = 1.2 x C. B. R.
Ecuación [18]
En los Estados Unidos se han recopilado en una base de datos valores típicos de
los materiales según su clasificación AASHTO o SUCS los cuales se resumen en la Tabla
2.5 obtenida de la Guía Empírico-Mecanística para el Diseño de Pavimentos del año 2002.
Tabla 2.5 Valores típicos para materiales granulares y suelos sin estabilizar
26
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Fuente: Modelo para estimar el módulo de resiliencia de suelos finos compactados en la condición óptima de
compactación.
Estos datos recomendados fueron obtenidos para las condiciones óptimas de humedad y densidad,
por lo que es importante ser cautelosos a la hora de utilizarlos, pues es recomendable utilizar el
módulo resiliente para las condiciones reales del terreno.
27
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
2.5.
Diseño Actual de Pavimentos
El avance de la tecnología y de los conocimientos respecto al diseño de pavimentos ha
permitido mejorar y acercarse a la realidad del comportamiento estructural. Es así que en las
últimas décadas se desarrollaron nuevas metodologías de diseño.
En el caso de los pavimentos rígidos, el método AASHTO desarrolló además un procedimiento
específico sobre fines de la década de los ´90, denominado “Suplemento AASHTO 1998”, que
incorpora diversas consideraciones de diseño de tipo mecanicista dentro del método tradicional e
incluye la verificación de aspectos tales como análisis diferenciado del efecto de la base y de la
subrasante, evaluación del escalonamiento máximo aceptable y de las tensiones admisibles por
carga en zona de juntas.
Si bien no se trata de un método de diseño propiamente dicho, el modelo HDM-4 (Highway
Development and Management) también propuso un conjunto de ecuaciones para evaluar el
comportamiento de pavimentos de hormigón, en el marco del análisis técnico y económico de
alternativas que puede efectuarse con dicha metodología. Puede decirse con certeza que dichas
ecuaciones constituyeron un paso de gran importancia en la historia de la evolución reciente de los
métodos de diseño de pavimentos de hormigón, permitiendo además contar con una herramienta
computacional que posibilitaba la comparación directa del comportamiento esperable entre
pavimentos rígidos y flexibles no sólo considerando costos constructivos sino costos totales del
transporte a lo largo de su vida útil.
La American Concrete Pavement Association (ACPA) ha elaborado recientemente una versión
actualizada, y notablemente mejorada desde el punto de vista computacional, del método
tradicional de diseño de la PCA, a través de su software StreetPave, que además también incorpora
mecanismos de comparación directa con diseños alternativos de pavimentos flexibles.
28
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Desde el año 2003, asimismo, se encuentra disponible un nuevo procedimiento alternativo para
diseñar pavimentos tanto rígidos como flexibles. Dicha metodología ha sido desarrollada en el
proyecto de investigación NCHRP 1-37A, con el propósito final de ser el nuevo método oficial de
diseño de la AASHTO, en los primeros años fue denominado vulgarmente “AASHTO 2002” ya
que este era el año inicialmente previsto para su lanzamiento al mercado. A principios del año
2009, se proyectó una guía que constituye un procedimiento sumamente diferente en lo conceptual
respecto al tradicional procedimiento AASHTO de diseño estructural de pavimentos y se ha
impuesto para el mismo la denominación “Guía Empírico – Mecanicista de Diseño de Pavimentos”
(Mechanistic – Empirical Pavement Design Guide, MEPDG). (Diseño de, 2015)15
Éste investigación solo se enfocará en dos metodologías: PCA y MEPDG.
2.5.1. Metodología de Diseño Empírico Mecanicista (MEPDG)
Este procedimiento de diseño estructural de capas de pavimento se basa en el
análisis mecanístico para escoger una combinación de espesores y materiales con el fin de
suministrar el nivel de servicio deseado de acuerdo con el tránsito esperado. Los elementos del
procedimiento de diseño mecanicista abarcan además los efectos climáticos, el modelo estructural
y la respuesta del pavimento, la caracterización de los materiales, las funciones de transferencia y
el análisis del comportamiento para concluir con el proceso de selección del sistema de pavimento
a construir. La Figura 2.10 muestra el procedimiento de este método diseño estructural.
El modelo mecánico se basa en la teoría de multicapa elástica o elemento finito y determina
las reacciones del pavimento a la carga de las ruedas en términos de esfuerzos,
deformaciones unitarias y deflexiones (σ, ε, ∆). La parte empírica del diseño utiliza las
reacciones del pavimento para predecir la vida del mismo basada en observaciones hechas en
29
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
campo. Así, el término “empírico” se debe a la definición de las funciones de
transferencia a partir de datos reales.
Figura Nº2.10 Procedimiento de diseño MEPDG.
Fuente: Aplicación de la Guía Empírico -Mecanicista MEPDG para el Diseño de Pavimentos Rígidos
2.5.1.1.
Beneficios de un Procedimiento Empírico Mecanicista
El procedimiento de diseño basado en principios empírico-mecanicistas, incluido en la guía
2002, permite evaluar los efectos de la variación de los materiales en el desempeño de los
pavimentos, entregando una relación racional entre las especificaciones de materiales y los
procesos constructivos, y el diseño estructural del pavimento. Esta nueva guía incluye, además,
métodos que consideran directamente el envejecimiento de los materiales, mes a mes, a lo largo
del período de diseño.
En la figura 2.11, se observa que la línea continua representa el desempeño observado en
los pavimentos actuales. Una de las principales razones para las fallas prematuras en los
pavimentos es la imposibilidad de incorporar adecuadamente en los procedimientos de diseño las
variaciones en la calidad de los materiales y en los procesos constructivos. Tales variaciones no
fueron consideradas como variables experimentales primarias en la prueba de rodado AASHTO.
30
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº2.11 Desempeño de los diseños en los pavimentos existentes.
Fuente: Nueva guía de diseño mecanística-empírica para estructuras de pavimento
Además, un procedimiento basado en un enfoque empírico-mecanicista permite, a
diferencia de los procedimientos empíricos, incluir futuros avances y conocimientos que puedan
ser implementados y desarrollados.
Otros beneficios que presentan los procedimientos de diseño empírico-mecanicistas son:
• Permite una adecuada evaluación de las consecuencias en el desempeño del pavimento, producto
de nuevas condiciones de carga (por ejemplo, modelación del daño por aplicación de cargas
crecientes, por elevadas presiones de inflado en los neumáticos, por múltiples ejes y por otros
factores que pueden ser modelados utilizando un procedimiento mecanicista).
• Se puede hacer un mejor uso de los materiales disponibles (por ejemplo, se puede simular el
comportamiento de materiales estabilizados, tanto en pavimentos rígidos como en flexibles, a fin
de predecir el desempeño a futuro).
• Facilita el desarrollo de procedimientos mejorados para evaluar los deterioros prematuros, a fin
de analizar por qué algunos pavimentos exceden sus expectativas de diseño.
31
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
• Los efectos por envejecimiento pueden incluirse en las estimaciones del desempeño (por ejemplo,
el endurecimiento del asfalto debido al paso del tiempo, el cual puede influir en el ahuellamiento
y en la generación de grietas por fatiga).
• Los efectos estacionales, tales como el debilitamiento del pavimento producido por los deshielos,
pueden ser incluidos en la estimación del desempeño.
• Las consecuencias de la erosión de la subbase bajo pavimento rígido pueden ser evaluadas.
• Permite el desarrollo de mejores metodologías para la evaluación de los beneficios a largo plazo
que conlleva la dotación de drenajes mejorados a la vía.
• Desde el punto de vista del diseño, aumenta la confiabilidad, permite predecir modos de falla
específicos (los cuales pueden ser minimizados), evaluar de mejor manera el impacto de nuevos
niveles y condiciones de carga, minimizar fallas prematuras, mejorar los diseños para
rehabilitación de pavimentos e introducir adecuadamente variaciones diarias, estacionales y
anuales en los materiales, el clima y el tránsito en el proceso de diseño.
2.5.1.2.
Aspectos Generales del Software de la Guía
El enfoque empírico-mecanicista de una guía de diseño implica la inclusión de una variedad
de factores y criterios, siendo necesaria una compleja serie de cálculos e iteraciones para efectuar
el análisis de las estructuras tentativas de pavimentos, de acuerdo con los niveles de desempeño y
de deterioro requeridos para un diseño óptimo, y para un cierto nivel de confiabilidad. De esta
forma, se hace imprescindible el uso de un software adecuado para efectuar dichos procesos.
2.5.1.2.1.
Datos de entrada.
Los datos de entrada se clasifican en tres grupos principales:
32
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tránsito: se ingresan los factores de ajuste del volumen de tránsito (factor de distribución mensual
–por tipo de vehículo- y horario, distribución por clase de vehículo y tendencia de proyección para
el crecimiento del tránsito -por tipo de vehículo o para todos los tipos de vehículo); espectros
normalizados de carga por eje (por tipo de eje y vehículo); datos generales de tránsito (número de
ejes por vehículo, configuración de ejes, espaciamiento entre ejes). Además se ingresan, el Tránsito
Medio Diario Anual de Camiones (TMDAC), factor direccional, velocidad de operación, entre
otros.
Clima: El Modelo Climático Integrado permite predecir y determinar:
• Gradientes de temperatura en las losas de hormigón;
• Apertura y cerrado de grietas;
• Módulo dinámico (E*) base para mezclas asfálticas y módulo resiliente (MR) para subrasantes y
bases no ligadas;
• Conversión de perfiles no lineales de temperatura en diferencias de temperatura lineales;
• Distribuciones de frecuencias de los gradientes térmicos para cada mes del año;
• Distribuciones de probabilidad para gradientes térmicos durante el día (positivo) y la noche
(negativo);
• Otros parámetros (nivel de penetración de heladas, días húmedos, humedad relativa, etc.)
Estructura: inicialmente, se ingresan los rasgos generales de la estructura del pavimento y las
características del drenaje. Posteriormente se ingresan los aspectos principales de cada una de las
capas constituyentes del pavimento (tipo de material y espesor). En seguida, se introducen las
principales características de cada uno de los materiales que conforman las capas del pavimento:
33
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
para losas de concreto, se ingresan características de expansión térmica, mezcla y resistencia; para
mezclas asfálticas, se ingresan características asociadas al ligante, a la mezcla, y a otras más
generales asociadas con el agrietamiento térmico; para los materiales no ligados (base, subbase y
subrasante), se ingresan datos asociados con la resistencia y otras características mecánicas que se
utilizan en unión con el Modelo Climático Integrado Mejorado; y para las rocas, se ingresa el tipo
de material rocoso que se encuentra en las capas subyacentes del pavimento (continua o fracturada)
y otras características generales (razón de Poisson, Módulo Resiliente, peso unitario, entre otros).
Figura Nº 2.12 Datos de entrada.
Fuente: Aplicación de la Guía Empírico -Mecanicista MEPDG para el Diseño de Pavimentos Rígidos
Información tomada de (Ing. Fabricio Leiva Villacorta, 2002)16
34
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
2.5.2. Diseño con el Método de la Portland Cement Association (PCA)
Está basado esencialmente en conceptos de tipo mecanicista. El propósito del diseño es
encontrar el espesor de pavimento que, para las solicitaciones previstas y el período de diseño
analizado, resulte en el menor costo anual (construcción y mantenimiento).
No solo deberán tenerse en cuenta los parámetros que intervienen en el diseño, sino además otros
aspectos técnicos de igual importancia, que aseguren el buen desempeño y una vida útil acorde
con el período proyectado. Estos incluyen:

Soporte razonablemente uniforme

Prevención del bombeo (subbases granulares o cementadas) en caso de condición de
tránsito pesado

Diseño, ejecución y mantenimiento adecuado de juntas

Selección de componentes del hormigón y dosificación adecuada que asegure requisitos
de resistencia y durabilidad durante la vida útil proyectada, bajo las condiciones de
trabajo previstas
Los procedimientos de diseño cubren las siguientes condiciones:
1. Grado de transferencia de carga en las juntas provistas por los diferentes tipos de pavimentos
2. El efecto beneficioso de la utilización de banquinas de hormigón adyacentes al pavimento, dado
por las menores deflexiones y tensiones que originan las cargas de los vehículos
3. El efecto de la utilización de una subbase de hormigón pobre (concreto), la cual reduce
deflexiones y tensiones, provee un soporte importante en las juntas al momento del paso de cargas
pesadas y aporta una importante resistencia a la erosión dada por deflexiones repetidas de la losa.
35
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
4. Se aplican 2 criterios de diseño:
a). Fatiga, manteniendo las tensiones del pavimento debido a la repetición de cargas dentro
de límites aceptables, previniendo de esta manera la aparición de fisuras por fatiga del material
b). Erosión, para limitar los efectos de las deflexiones del pavimento en los bordes de la
losa, juntas y esquinas, controlando así la erosión de los materiales de fundación y banquina.
Es necesario aplicar este criterio dado que algunas formas de daño de los pavimentos, tales como
bombeo, desniveles entre losas y daños en banquina, no están relacionados con la fatiga.
5. Se consideran en el diseño los ejes triples (tridem). Su acción es más perjudicial según el diseño
por erosión (deflexión) que por fatiga.
La verificación a la falla por fatiga considera la capacidad de la estructura de soportar un número
determinado de repeticiones de carga de magnitud conocida. Cada carga que pasa sobre la
estructura consume una pequeña cantidad de la resistencia disponible a la fatiga, y el método
permite determinar, a través de programas computacionales, qué porcentaje total de resistencia a
la fatiga es consumido por todo el espectro de cargas a lo largo del período completo de diseño.
La verificación a la falla por erosión está orientada a reducir los problemas generados por las
continuas deflexiones de la losa en la zona de las juntas transversales, cada vez que pasa la carga
bajo la junta. En función de una serie de parámetros de diseño tales como el espesor de la losa, el
tipo de base, la existencia o no de pasadores en las juntas, las condiciones de vinculación lateral y
el volumen y magnitud de las cargas aplicadas, se determina de manera conceptualmente análoga
qué porcentaje de resistencia a la erosión es consumido por las cargas que pasan sobre la junta
durante el período de diseño considerado. Si en ambos casos, para las condiciones establecidas en
el diseño, los porcentajes de resistencia a la fatiga y a la erosión resultan inferiores al 100%, el
36
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
diseño verifica; no obstante, el objetivo es llegar a un diseño que se acerque lo más posible al
límite del 100% en ambos criterios, sin sobrepasar dicho valor en ninguno de los dos casos.
2.5.2.1.
Parámetros de Diseño
Luego de la selección del tipo de pavimento, tipo de subbase (si es necesaria) y tipo de banquina
(con o sin banquina de hormigón, con o sin cordón integral), en el diseño de espesores también
intervienen otras variables.
2.5.2.1.1.
Resistencia a la Flexión del hormigón “MR”
Este factor es aplicable en el procedimiento de diseño por criterio de fatiga, el cual controla la
fisuración del pavimento bajo cargas repetidas de camiones.
Las cargas de ejes en los pavimentos de hormigón producen esfuerzos de compresión y flexión.
La relación de esfuerzo de compresión/resistencia es muy baja y no afecta el diseño de espesor de
la losa. Sin embargo, la relación de esfuerzo de flexión/resistencia es mucho más alta, y
frecuentemente superan el valor de 0,5. Como consecuencia de esto, las tensiones de flexión y la
resistencia a la flexión son usadas en el cálculo de espesores. La resistencia a la flexión MR se
determina normalmente en vigas de Hormigón de 15x15x55 cm.
Para cada proyecto, la mezcla de hormigón debe ser diseñada para cumplir con la durabilidad y
resistencia flexional exigidas, al menor costo posible.
2.5.2.1.2.
Capacidad portante de la subrasante “k”
Este parámetro se obtiene del Ensayo del Placa de Carga. Dado que la ejecución de este ensayo es
relativamente dificultosa, el valor de “k” es usualmente estimado por correlación con el Ensayo de
Valor Soporte Relativo (CBR), de fácil ejecución. El procedimiento de estimación es válido y no
se requiere una determinación exacta de “k”, ya que variaciones pequeñas del mismo no afectarán
37
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
significativamente el espesor del pavimento. La correlación entre “k” y “CBR” que se muestra en
la Figura 2.13 es suficiente para los propósitos del diseño de espesores. También se puede utilizar
el gráfico de correlación presentado en la parte inferior de la misma figura.
Figura Nº2.13 Correlaciones aproximadas entre Valor Soporte (CBR) y Módulo de reacción “k”.
Fuente: Diseño de pavimentos rígidos
38
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
El AASHO Road Test demostró que la disminución del soporte durante el período de deshielo
tiene muy poca incidencia en el diseño de espesores de pavimentos. Esto se debe a que la
disminución del módulo de reacción “k” de la subrasante durante el corto período de deshielo, se
ve más que compensado por el largo período en que la misma permanece congelada, con un valor
de “k” mucho más alto que el asumido en el diseño del espesor del pavimento.
Para evitar el tedioso método de variación de módulo de reacción “k” según la temperatura y
humedad de la subrasante durante las diferentes estaciones del año, se adoptan valores de medios
del mismo.
Cuando sea necesaria la utilización de subbases para la prevención del bombeo, existirá un
incremento en el valor de “k”. Los valores corregidos del mismo pueden obtenerse de Tabla 2.6 y
2.7, para subbases no tratadas (granulares) y subbases tratadas con Cemento Portland,
respectivamente. No resulta económico utilizar una subbase no tratada para incrementar el valor
de “k”.
Tabla 2.6. Módulo k para Bases granulares
Tabla 2.7 Módulo k para bases cementadas
Fuente: Elaboración propia.
Los valores de Tabla 2.5 están basados en el análisis de un sistema de dos capas de Burmister y
ensayos de plato de carga para la determinación de “k”, en subrasantes y subbases para ensayos de
losas a escala real. Las subbases tratadas con cemento son ampliamente utilizadas en pavimentos
con elevado tránsito pesado. Se recomienda para este tipo de subbases la utilización de materiales
39
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
A-1, A-2-4, A-2-5 y A-3 de la clasificación AASHTO. Los contenidos de cemento se determinarán
en base al ensayo de durabilidad (Humedecimiento-Secado y Congelamiento-Deshielo).
2.4.2.1.3.
Periodo de diseño
Se prefiere la utilización del término “Período de Diseño” en lugar de “Vida útil”. Esto se
debe a que la vida útil de la estructura dependerá de las condiciones reales de solicitación a la que
esté sometida, tanto del tránsito, clima, como así también de la calidad constructiva final; así la
vida útil podrá ser superior o inferior a la proyectada.
El Período de Diseño es muchas veces considerado sinónimo del período de análisis del tránsito.
Dado que el tránsito no puede ser estimado en forma precisa para períodos muy largos, el
normalmente usado en el diseño de espesores de pavimentos es de 20 años. De todas maneras,
existen otros casos en que la utilización de períodos más cortos o más largos puede justificarse
económicamente; tal es así que muchos ingenieros consideran que 30 a 35 años debe ser el período
a adoptar para el caso de rutas rurales y urbanas.
El período de diseño afecta el espesor del pavimento ya que éste determina cuántos años y por lo
tanto cuántos camiones deberá soportar la estructura durante la prestación de servicio. La selección
del período de diseño para cada proyecto específico estará fundamentada por un criterio ingenieril
y el análisis económico respectivo del costo del pavimento y el servicio requerido durante todo el
período.
2.5.2.1.4.
Tránsito
La cantidad y carga de ejes pesados que actuarán durante el período de diseño, es uno de
los factores más importantes en el procedimiento de cálculo del espesor del pavimento. Estos se
estiman sobre la base del:
40
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO

TMDA (Tránsito Medio Diario Anual) y % de camiones o TMDA de vehículos pesados

Cargas de los ejes de los vehículos pesados
El TMDA se obtiene en base a censos de tránsito y se considera el TMDA presente o actual.
Proyección del tránsito El TMDA de diseño se estima con el TMDA presente y el Factor
de Proyección, FP. Este último se calcula en función del período de diseño y de la tasa de
crecimiento media esperada durante el mismo. El TMDA es multiplicado por el FP, obteniendo
así el TMDA de diseño. Los factores que influyen en las tasas de crecimiento anual y proyección
del tránsito son los siguientes:

Crecimiento normal del tránsito: incremento debido a un mayor número y uso de los
vehículos

Tránsito atraído: incremento del tránsito debido a las mejoras del camino existente

Tránsito generado: incremento debido al mayor número de viajes que no hubiesen sido
efectuados si los nuevos medios no hubiesen sido construidos

Tránsito desarrollado: incrementos debido a cambios en el uso de la tierra por la
construcción de la nueva vía
Los efectos combinados en los 4 factores antes mencionados darán como resultado tasas de
crecimiento anual que oscilan entre el 2 y el 6 %. Ante situaciones no muy definidas de la tasa de
crecimiento, es conveniente adoptar valores superiores a los esperados, para contar con mayor
seguridad en los resultados.
TMDA de vehículos pesados En el procedimiento de diseño PCA se utiliza la cantidad de
vehículos pesados por día en ambas direcciones. Se incluye en esta categoría solamente a los
camiones de seis ruedas o más y no incluye a ningún tipo de vehículo de cuatro ruedas (camionetas,
41
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
furgones, utilitarios, etc.). Para el caso de rutas o autopistas de tránsito intenso debe contarse con
datos específicos de relevamiento de tránsito.
Para el diseño, el número total de camiones es calculado como:
VP = TMDA * % VP * 365 * PD
Ecuación [19]
Siendo
VP: Cantidad total de vehículos pesados (camiones) para el diseño de espesores
TMDA: Tránsito medio diario anual de diseño (TMDA presente por el factor de proyección)
% VP: Porcentaje de vehículos pesados respecto del TMDA
PD: Período de diseño, en años
Proporción de Vehículos Pesados en el Carril derecho Para el caso de 4 carriles o más,
se podrá estimar en base a la Figura 2.14 la proporción de camiones que circularán por la trocha
derecha (trocha más cargada) respecto del que circulan en la misma dirección. Para ello, se deberá
conocer el TMDA del sentido más cargado.
Figura Nº2.14 Proporción de camiones sobre el carril externo.
Fuente: Diseño de pavimentos rígidos
42
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Distribución de vehículos pesados por sentido de circulación En la mayoría de los diseños, se
asume que los pesos y volúmenes de camiones que circulan en cada sentido son similares, donde
cada sentido tomará aproximadamente la mitad del tránsito pesado (distribución 50-50).
Esta suposición puede no cumplirse para algún proyecto específico, donde por ejemplo, gran parte
de los camiones circulen en una dirección cargados, retornando vacíos en la dirección contraria.
Ante estos casos se deberá conocer la real distribución y frecuencias de cargas por eje para el
sentido más cargado, ya que de lo contrario al asumir 50 % de cargas para cada sentido, se estará
sub-dimensionando el pavimento en la trocha más cargada.
Distribución de cargas de ejes Los datos de distribución de cargas de ejes son necesarios para
computar la cantidad de ejes simples, dobles (tándem) y triples (tridem).
Factor de seguridad de cargas En el procedimiento de diseño, las cargas de ejes determinados
en el paso anterior son multiplicadas por un factor de seguridad de cargas (FSC). Estos valores son
los que a continuación se recomiendan:

Autopistas y rutas de alto volumen de tránsito pesado, donde sea requerido un flujo
ininterrumpido del tránsito, FSC = 1,2

Rutas y arterias importantes con moderado volumen de tránsito pesado, FSC = 1.1

Rutas y otras vías de bajo volumen de tránsito pesado y calles residenciales, FSC = 1.0
El FSC brinda además una seguridad adicional en el procedimiento de diseño, contemplando otros
imponderables tales como sobrecargas impredecibles, variaciones normales de las propiedades de
los materiales y pequeñas deficiencias en el espesor de proyecto.
Información tomada de Diseño de pavimentos rígidos(2015).16
43
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 3.
METODOLOGÍA
A continuación se presenta la metodología implementada para la consecución de los
objetivos del proyecto:
Figura Nº3.1 Metodología.
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
Revisión
Bibliográfica
Muestreo de suelos
SUELO NATURAL
Ensayos de caracterización y Módulo
Resiliente
IP=11.5%
Adicionando Arena
IP=10%
IP=9%
IP=8%
IP=6%
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
ENSAYOS
Granulometría
Límites de
Atterberg
Compactación
C.B.R.
MÓDULO
RESILIENTE
Metodología PCA
DISEÑO
PAVIMENTO
RÍGIDO
Manual de uso del
equipo triaxial
dinámico
Metodología
MEPDG
Manual de cargado
de datos en el
programa MEPD
Fuente: Elaboración Propia
44
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
3.1.
Nivel de estudio
Exploratorio.
3.2.
Tipo de investigación
Aplicada, experimental e investigación de laboratorio.
3.3.
Procedimiento
A partir de cierta cantidad de muestras ensayadas se analizará la incidencia que tiene el
índice de plasticidad (IP) agregando arena, en el módulo resiliente (Mr), para aplicar en diseño
MEPDG y PCA con datos reales de módulo resiliente.
3.4.
Apoyo
El trabajo se realizará mediante el CONVENIO ABC N°32/15 GNA-CIN-UMSA
“Convenio de Cooperación Interinstitucional de Modalidad de Graduación y o Pasantía suscrita
entre la Administradora Bolivia de Carreteras y la Universidad Mayor de San Andrés”, bajo la
tutoría del responsable del Laboratorio Central de la ABC, profesional especializado en el área y
de un docente titular de la Carrera de Ingeniería Civil – Facultad de Ingeniería - Universidad Mayor
de San Andrés.
3.5.
Lugar
Los ensayos de laboratorio se realizarán en las instalaciones de la Administradora Bolivia
de Carreteras en el Laboratorio Central de la ABC, ubicado en la Ciudad de La Paz. Se dispondrá
el laboratorio en un tiempo mínimo de tres (3) meses según el convenio en el cual se realizarán los
ensayos, para posteriormente realizar el procesamiento de los datos obtenidos.
45
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 4.
4.1.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Suelo Natural y Arena
Para el desarrollo del presente proyecto de investigación se realizaron ensayos de
laboratorio con el material proveniente del campus universitario Cota Cota y arena procedente de
Achocalla. Se escogieron estos materiales (arcilla), porque se sabe que son suelos de índice de
plasticidad alto.
Los ensayos de laboratorio se realizaron por cada variación de Índice de Plasticidad, añadiendo
arena en diferentes cantidades, de acuerdo a lo establecido en las normas AASHTO y ASTM,
correspondientes a cada ensayo.
Estos trabajos de laboratorio permitieron determinar las propiedades de los suelos mediante
ensayos físicos y mecánicos de la muestra natural y de las mezclas.
En la tabla 4.1. “Ensayos de Mecánica de Suelos”, se presentan los diferentes ensayos a los
que fueron sometidas las muestras obtenidas en los trabajos de campo y laboratorio en orden
secuencial describiendo el nombre del ensayo, uso, norma y propósito del ensayo.
46
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 4.1. Ensayos de Mecánica de suelos
Nombre del
Ensayo
Uso
Norma Norma
AASHTO ASTM
Muestreo del Suelo
Clasificación
T-86
D420
Obtener la muestra necesaria para
realizar los ensayos.
Obtención en
Laboratorio de
Muestras
Representativas
Clasificación
-
C 70293
Obtener una muestra representativa.
Contenido de
Humedad
Clasificación
-
D 2216
Determinar el contenido de humedad
de una muestra de suelo.
Análisis
Granulométrico por
Tamizado
Clasificación
T-88
D 422
Determinar la distribución del tamaño
de partículas del suelo.
Hidrometría
Clasificación
-
D 422
Determinar la distribución del tamaño
de partículas del suelo.
Límite Líquido
Clasificación
T-89
D 4318
Hallar el contenido de agua entre los
estados líquido y plástico.
Propósito del ensayo
Límite Plástico e Índice
Clasificación
de Plasticidad
T-90
D 4318
Hallar el contenido de agua entre los
estados plásticos y semisólido. Hallar
el rango de contenido de agua por
encima del cual, el suelo está en un
estado plástico.
Compactación Próctor
Modificado
Diseño de
espesores
T-180
D 1557
Determina la relación entre el
contenido de agua y peso unitario de
los suelos (Curva de compactación).
Relación Soporte
California "CBR"
Diseño de
espesores
T-193
D 1883
Determinar la capacidad de carga.
Módulo Resiliente
Diseño de
espesores
T-307
-
Determinar el módulo resiliente.
Fuente: Elaboración propia.
47
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº4.1 Desarrollo experimental.
48
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Fuente: Elaboración Propia.
49
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 5.
5.1.
RESULTADOS
Caracterización Suelo Natural
5.1.1. Granulometría por tamizado
En la tabla 5.1, figura la distribución granulométrica del suelo en estudio, se realizó dos
veces el ensayo para verificar la reproducibilidad de los resultados. (Ver anexos):
Tabla 5.1. Distribución granulométrica por tamizado.
SUELO NATURAL
Tamiz
2 1/2"
2"
1 1/2"
1"
3/4"
3/8"
No. 4
No.10
No. 20
No. 40
No. 60
No. 100
No. 200
Abertura
(mm)
63.50
50.80
38.10
25.40
19.10
9.52
4.76
2.00
0.850
0.420
0.250
0.150
0.07
Muestra 1
Muestra 2
% Pasa
% Pasa
100.00
100.00
100.00
98.35
98.26
96.01
92.85
87.99
85.49
83.08
81.13
77.41
81.21
100.00
100.00
100.00
100.00
99.52
97.28
94.04
90.48
87.90
85.68
83.74
80.29
74.57
Fuente: Elaboración propia.
Gráfico Nº5.1 Distribución granulométrica por tamizado suelo natural muestra 1.
Porcentaje que pasa [%]
CURVA GRANULOMÉTRICA
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.01
0.10
1.00
10.00
Diámetro de las partículas [mm]
100.00
Fuente: Elaboración Propia.
50
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico N° 5.2 Distribución granulométrica por tamizado suelo natural muestra 2
CURVA GRANULOMÉTRICA
100
Porcentaje que pasa [%]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
Diámetro de las partículas [mm]
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 5.2. Composición porcentual de las muestras
SUELO NATURAL
GRAVA
ARENA
FINO
TOTAL
(%)
(%)
(%)
(%)
Muestra 1
Muestra 2
7.15
21.39
71.46
100.00
5.96
19.47
74.57
100.00
Fuente: Elaboración propia.
5.1.2. Límites de Consistencia
Para completar la clasificación se procedió a realizar el ensayo de límites de consistencia.
Gráfico Nº 5.3 Límite líquido suelo natural muestra 1
CURVA DE ESCURRIMIENTO
PORCENTAJE DE
HUMEDAD (%)
27.00
26.00
y = -2.916ln(x) + 34.795
R² = 0.9903
25.00
24.00
23.00
22.00
10
NUMERO DE GOLPES
100
Fuente: Elaboración Propia.
51
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico Nº5.4 Límite líquido suelo natural muestra 2
CURVA DE ESCURRIMIENTO
PORCENTAJE DE HUMEDAD
(%)
26.00
y = -1.47ln(x) + 29.101
R² = 0.9123
25.00
24.00
23.00
10
100
NUMERO DE GOLPES
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 5.3. Determinación del índice de plasticidad
SUELO NATURAL
Muestra 1
Muestra 2
LL =
LP =
IP =
Promedio
25.40
13.31
12.09
24.40
13.17
11.23
11.66
Fuente: Elaboración propia.
El suelo ensayado tiene un IP de 11.66, se le añadirá arena hasta bajarlo a IP = 10, 9, 8 y 6.
5.1.3. Clasificación
Una vez realizados los ensayos de granulometría y límites se puede clasificar el suelo. Se
usó ambos sistemas de clasificación dando como resultado:
Tabla 5.4. Clasificación de Suelo
SUELO NATURAL
CLASIFICACIÓN UNIFICADA
CLASIFICACIÓN AASHTO
Muestra 1
Muestra 2
Fuente: Elaboración propia.
CL ( Arcilla Fino Arenosa)
CL ( Arcilla Fino Arenosa)
A-6 (6) Regular a Malo
A-6 (6) Regular a Malo
52
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
5.1.4. Hidrometría
La norma especifica que, si se presenta un gran porcentaje de finos, se debe realizar el
ensayo de hidrometría, con las partículas finas que pasan el tamiz N°200. Para obtener el
porcentaje de limos y arcillas presentes en el suelo.
Para obtener la distribución granulométrica por hidrometría se necesita los valores del peso
específico de las partículas sólidas.
Para las arcillas el peso específico suele variar entre 2.5 y 2.9, con un término medio estadístico
de 2.7.
A continuación se muestran los resultados del ensayo de granulometría por hidrometría de
los suelos que pasan el tamiz Nº 200 (Ver Anexo).
Tabla 5.5. Distribución granulométrica por hidrometría.
Muestra 1
Porcentaje
Diámetro de partículas [mm] pasa
0.0740
74.57
0.0294
27.97
0.0197
22.08
0.0144
18.40
0.0121
15.46
0.0088
12.51
0.0064
9.57
0.0045
8.10
0.0032
7.36
0.0013
6.63
Muestra 2
que
Porcentaje
Diámetro de partículas [mm] pasa
0.0740
71.46
0.0283
29.24
0.0191
23.67
0.0141
19.49
0.0119
16.71
0.0087
13.23
0.0063
10.44
0.0045
9.05
0.0031
7.66
0.0013
6.27
que
Fuente: Elaboración propia.
El material presenta un comportamiento limoso y no arcilloso como lo justifica el análisis
hidrométrico, donde el 90% de las partículas tienen tamaño de grano mayor a 0.005mm. Sin
embargo, este es el único ensayo que clasifica al suelo como limo, ya que los demás ensayos
presentan comportamientos regido por las arcillas
53
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico Nº5.5 Distribución granulométrica por hidrometría muestra 1.
74.57
90.48
94.04
97.28
100.00
99.52 100.00
85.68
Porcentaje que pasa [%]
50.00
27.97
22.08
18.40
15.46
12.51
9.57
8.10
7.36
5.00
0.001
0.010
0.100
1.000
10.000
Diámetro de las partículas [mm]
100.000
Fuente: Elaboración Propia.
Gráfico Nº5.6 Distribución granulométrica por hidrometría muestra 2.
71.46
85.68
90.48
94.04
97.28 99.52100.00
Porcentaje que pasa [%]
50.00
5.00
0.001
29.24
23.67
19.49
16.71
13.23
10.44
9.05
7.66
0.010
0.100
1.000
10.000
Diámetro de las partículas [mm]
100.000
Fuente: Elaboración Propia.
54
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
5.1.5. Proctor Modificado
Los resultados obtenidos para el suelo natural se presentan a continuación:
DENSIDAD SUELO SECO (kg/dm³)
Gráfico Nº5.7 Curva de peso unitario en función de la humedad.
2.15
2.10
2.05
2.00
1.95
1.90
1.85
1.80
1.75
7
8
9
10
11
12
13
14
CONTENIDO DE HUMEDAD (%h)
15
16
17
18
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 5.6. Resultados Proctor Modificado.
Peso Unitario Seco Máximo (Kg/m3)
Humedad Óptima %
2.0328
10.75
Fuente: Elaboración propia.
5.1.6. California Bearing Ratio
Una vez determinados la humedad óptima y el peso unitario seco máximo del ensayo
proctor, se procedió a la ejecución del ensayo “CBR”:
Tabla 5.7. Resultados ensayo CBR.
No. golpes por capa
10
25
56
Peso unitario seco (kN/m3)
19.0
19.2
20.3
Peso unitario seco (remojado), (kN/m3)
19.0
19.2
20.4
Contenido de humedad, %
10.8
10.85
10.5
Contenido de humedad (remojado), %
17.9
15.3
12.9
Prueba de expansión, %
17.85
12.94
18.73
CBR, % (2,54 mm)
1.92
4.11
5.17
Fuente: Elaboración propia.
55
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico Nº5.8 Presión Vs Penetración.
800
10 golpes
25 golpes
700
56 golpes
600
Presión, kPa
500
400
300
200
100
0
0.0
2.0
4.0
6.0
Penetración, mm
Fuente: Elaboración Propia.
Gráfico Nº5.9 CBR Vs Peso Unitario Seco.
2,54 mm
6.0
2,54 mm
5.0
CBR, %
4.0
3.0
2.0
1.0
18.5
19.0
19.5
20.0
Peso unitario seco,kN/m3
20.5
Fuente: Elaboración Propia.
56
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
5.1.7. Módulo Resiliente
La prueba de módulo de resiliencia proporciona como resultado no un valor de módulo
sino un grupo de valores que dependen del estado de esfuerzos. La gráfica 5.10 muestra una gráfica
típica de los resultados de una arcilla. En ésta se observa que el módulo de resiliencia se incrementa
al incrementarse la presión de confinamiento y se reduce a medida que el esfuerzo desviador se
incrementa.
Las probetas ensayadas, fueron preparadas con la humedad óptima y el peso unitario seco
resultados del Proctor modificado y aplicando la misma energía de compactación para su moldeo,
como indica la norma AASHTO T-307. Con el objetivo de obtener valores confiables se evaluaron
de 3 a 4 réplicas. Para obtener resultados análogos en las réplicas, las condiciones de compactación
de las probetas se controlaron con una variación de ±0.5% con respecto a contenido de agua y ±1%
con respecto a peso volumétrico. Se han desestimado los valores atípicos o dispersos de los datos
para basarse en resultados reproducibles.
A continuación figura los resultados de una muestra ensayada de suelo natural.
Tabla 5.8. Resultados ensayo Módulo Resiliente.
Secuencia
Máximo
esfuerzo
desviador
N°
0
1
2
3
4
5
6
7
8
KPa
27.6
13.8
27.6
41.4
55.2
68.9
13.8
27.6
41.4
Máximo
esfuerzo
desviador
real
KPa
29.5
14.7
29.5
43.9
58.9
73.5
14.8
29.5
43.9
Presión de
Confinamiento
σ₃
Bulk Stress
ϴ
Módulo
resiliente
MR
KPa
41.4
41.4
41.4
41.4
41.4
41.4
27.6
27.6
27.6
kPa
153.7
138.9
153.7
168.1
183.1
197.7
97.6
112.3
126.7
kPa
50315
52307
50055
49390
50131
51510
54592
52619
50500
57
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
9
10
11
12
13
14
15
55.2
68.9
13.8
27.6
41.4
55.2
68.9
58.9
73.7
14.8
29.3
43.8
58.5
73.7
27.6
27.6
13.8
13.8
13.8
13.8
13.8
141.7
156.5
56.2
70.7
85.2
99.9
115.1
50590
50816
56335
51778
49944
49327
50138
Fuente: Elaboración propia.
Gráfico Nº5.10 Módulo Resiliente Vs Bulk Stress.
Modulo de Resiliencia (kPa)
40.0
y = 67596x-0.058
45000
Bulk Stress (kPa)
Fuente: Elaboración Propia.
Los puntos graficados anteriormente están agrupados por colores según a la misma presión
de confinamiento.
Del ajuste potencial se determinó:
Tabla 5.9. Resultados de las constantes determinadas del gráfico.
k1
67596
k2
-0.058
Fuente: Elaboración propia.
Valores que posteriormente serán empleados para determinar el módulo resiliente,
utilizando los diferentes modelos matemáticos.
58
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
5.2.
Mezcla Suelo-Arena
5.2.1. Determinación de la cantidad de arena a añadir
El objetivo de la presente investigación es reducir el IP de un suelo arcilloso añadiendo
arena, para conseguir dicha meta se efectuó varios ensayos de límites con diferentes proporciones
de arena, combinando así para obtener los IP propuestos en el alcance del proyecto.
El porcentaje de arena presente en cada mezcla varió del 5% al 40%. En anexos se muestra los
ensayos de límites para cada mezcla.
A continuación se presentan los gráficos del análisis de las mezclas.
Tabla 5.10. Resumen de resultados del ensayo de límites de las mezclas
%Arena
% SN
LL
LP
IP
0
100
13.17
11.50
5
10
15
25
30
40
95
90
85
75
70
60
24.40
23.50
21.30
21.50
19.60
18.40
14.79
13.59
14.37
13.58
12.87
12.64
8.71
7.71
7.13
6.02
5.53
4.86
17.50
Fuente: Elaboración propia.
Gráfico Nº5.11 % Arena Vs Límite Líquido.
25.00
24.00
Límite Líquido
23.00
22.00
y = -0.1736x + 23.985
R² = 0.9593
21.00
20.00
19.00
18.00
17.00
16.00
15.00
0
10
20
30
40
50
% Arena
59
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Fuente: Elaboración Propia.
Gráfico Nº5.12 % Arena Vs Límite Plástico.
30.00
R² = 0.7803
25.00
% Arena
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
0
5
10
15
20
25
30
Límite Plástico
Fuente: Elaboración Propia.
Gráfico Nº5.13 % Arena Vs IP.
12
y = -3.277ln(x) + 11.342
R² = 0.9907
10
% IP
8
6
4
2
0
0
5
10
15
25
30
40
%ARENA
Fuente: Elaboración Propia.
60
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico Nº5.14 % Arena, LL, LP.
40
35
30
25
20
15
10
5
0
%Arena
SN
0
95
5
90
10
85
15
75
25
70
30
60
40
LP
13.17
14.79
13.59
14.37
13.58
12.87
12.64
LL
24.40
23.50
21.30
21.50
19.60
18.40
17.50
Fuente: Elaboración Propia.
Como se observa en la gráfica 5.11 la arena modifica directamente al límite líquido, con
un comportamiento lineal.
El límite líquido disminuye mientras se incrementa la cantidad de arena y no así al plástico que se
mantiene casi constante., demostrado en las gráficas 5.11 y 5.12, lo cual es lógico, ya que la arena
no tiene límite plástico, pero sí límite líquido.
El índice de plasticidad decrece al añadir arena, con ajuste logarítmico y coeficiente de
determinación del 99.07%. Dando resultados satisfactorios. Se hizo uso de la fórmula mostrada en
el gráfico 5.13 para determinar la cantidad exacta de arena y arcilla a ser combinados, para los
determinados IP:
En la gráfica 5.14 se observa la comparación del límite líquido y plástico con la arena añadida.
61
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 5.11. Cantidades a usar para las mezclas
%Arena
% SN
IP
0
100
11.5
2.85
97.15
10
4.90
95.10
9
8.30
91.70
8
23.00
77.00
6
Fuente: Elaboración propia.
5.2.2. Clasificación de las mezclas
Una vez determinadas las cantidades de arena y suelo a mezclar, se procedió a realizar los
ensayos de granulometría y clasificación correspondientes a cada mezcla. Resultando:
Tabla 5.12. Clasificación de las mezclas
CLASIFICACIÓN UNIFICADA
CLASIFICACIÓN AASHTO
IP
%Arena
% SN
Sigla
Descripción
Sigla
Descripción
10
2.85
97.15
SC
Arena Arcillosa
A-4 (1)
Suelos limosos
9
4.90
95.10
SC
Arena Arcillosa
A-4 (1)
Suelos limosos
8
8.30
91.70
SC
Arena Arcillosa
A-4 (1)
Suelos limosos
6
23.00
77.00
SC-SM
Arena limosa arcillosa
A-4 (0)
Suelos limosos
Fuente: Elaboración propia.
5.2.3. Compactación mezclas de suelos
Realizar pruebas de laboratorio para encontrar la relación entre la humedad y la masa
unitaria del suelo se hace con el fin de mejorar el estado natural de éste. Compactando la arcilla y
la arena a través del ensayo normal de compactación ya mencionado en el acápite 4.1, se densifica
la estructura del suelo por lo que tendrá mayor capacidad de resistencia y menor compresibilidad.
Se realizó dicho ensayo con el método A.
A continuación se muestran los valores humedad - masa unitaria encontrada
experimentalmente (Tabla 5.13) (Gráfico 5.15).
62
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 5.13. Resultados de proctor en función de la arena añadida.
97.15% Suelo
Natural
95.10% Suelo
Natural
91.70% Suelo
Natural
77% Suelo
Natural
2.85% Arena
4.90% Arena
8.30% Arena
23% Arena
IP = 12
IP = 10
IP = 9
IP = 8
IP = 6
%H
10.75
10.7
10.53
9.35
6.85
Densidad Seca
Ópt.(gr/cm3)
2.0328
2.052
2.0618
2.0904
2.147
100% Suelo
natural
Dosificaciones
Fuente: Elaboración propia.
Gráfico N°5.15 Humedad óptima, masa unitaria, % Arena.
25.000
20.000
15.000
10.000
5.000
0.000
Densidad opt
1
2.033
2
2.052
3
2.062
4
2.090
5
2.147
%H opt
10.75
10.7
10.53
9.35
6.85
%Arena
0
2.85
4.90
8.30
23.00
Fuente: Elaboración Propia.
De la gráfica 5.15 podemos observar el comportamiento de la arcilla al mejorar su IP, el contenido
de humedad óptimo decrece al aumentar arena mientras que el peso unitario seco aumenta.
63
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
En el gráfico 5.16 se grafican las curvas de compactación de cada mezcla, los valores máximos
de humedad y peso unitario seco de cada dosificación se ajustan linealmente con R 2 = 0.9985.
Gráfico Nº5.16 Curvas de compactación Proctor.
2.18
R² = 0.9985
Max; 2.147
2.13
Max; 2.090
2.08
Max; 2.062
Max; 2.052
2.03
1.98
1.93
2.50
4.50
Max
6.50
8.50
IP=10
10.50
IP=9
IP=8
12.50
14.50
IP=6
Max
16.50
Fuente: Elaboración Propia.
5.2.4. California Bearing Ratio “CBR”
Una vez hallada las humedades óptimas y densidades máximas se procedió a la realización
del ensayo de “CBR”. La definición del CBR se realiza a partir de la relación entre la tensión de
referencia, correspondiente a la tensión necesaria para una penetración del pistón igual a 0,1
pulgada (2,54 mm), y la tensión estándar de 6,9 MPa.
El CBR es un ensayo que evalúa la calidad del material en función de su resistencia, por tal motivo
es determinante en el momento de escoger el uso del suelo para capa subrasante.
64
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Se obtuvo los siguientes resultados:
Tabla 5.14. Resultados de penetración en función de arena añadida.
%Arena
0.00
2.85
4.90
8.30
23.00
% SN
100.00
97.15
95.10
91.70
77.00
IP
11.50
10.00
9.00
8.00
6.00
CBR 10G
1.92
2.20
-
CBR 25G
4.11
4.07
2.47
CBR 56G
5.17
10.94
11.824
2.01
2.83
4.20
1.65
2.20
4.18
Fuente: Elaboración propia.
Gráfica Nº 5.17 CBR Vs %Arena Vs IP.
14.00
11.824
12.00
10.94
CBR
10.00
8.00
6.00
5.17
4.20
4.18
8.30
23.00
4.00
2.00
0.00
0.00
2.85
4.90
%Arena
CBR 56G
IP
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 5.15. Resultados de expansión en función de arena añadida
%Arena
% SN
IP
Exp 10G
Exp 25G
Exp 56G
0.00
2.85
4.90
8.30
23.00
100.00
97.15
95.10
91.70
77.00
11.50
10.00
9.00
8.00
6.00
17.85
11.83
-
12.94
12.93
30.32
18.73
9.33
9.40
13.29
14.18
19.22
12.37
25.13
27.79
Fuente: Elaboración propia.
65
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico Nº5.18 %Expansión Vs %Arena Vs IP.
30.00
27.79
Expansión %
25.00
20.00
19.22
18.73
15.00
9.404
9.33
10.00
5.00
0.00
0.00
2.85
4.90
8.30
23.00
%Arena
Exp 56G
IP
Fuente: Elaboración Propia.
Gráfico Nº5.19 Curva de diseño granular.
14.00
2.160
2.140
12.00
2.100
2.080
CBR
8.00
2.060
6.00
2.040
2.020
4.00
2.00
CBR 56G
2.000
Densidad seca max
1.980
0.00
Densidad sec max
2.120
10.00
1.960
0.00
2.85
4.90
8.30
23.00
%Arena
Fuente: Elaboración Propia.
66
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
En la gráfica 5.17 se presenta un mayor valor para la relación de soporte de California, a
medida que se incrementa el contenido de material granular (arena), pero solo hasta el porcentaje
de 4.90% de arena, luego decrece. No importa la cantidad de material friccionante añadido a partir
de ese límite, ya que el comportamiento lo rige el material arcilloso. De igual manera se puedo
analizar en el gráfico 5.18 que a partir de ese límite la expansión no mejora.
Los resultados obtenidos de los ensayos permiten construir una curva de diseño (gráfico
5.19). En esta figura se relacionan: porcentaje de arena, CBR y densidad seca máxima, para la
energía de compactación Proctor modificado y con humedad óptima. En general, los pliegos de
especificaciones técnicas establecen valores mínimos de CBR para el material componente de una
capa determinada; de esta forma, mediante el empleo de las curvas presentadas en la gráfico 5.19,
pueden establecerse tanto el porcentaje de arena necesario para incorporar al suelo arcilloso para
lograr un valor específico de CBR como la densidad seca máxima del material compactado, con
el fin de efectuar los controles de compactación en campo.
5.2.5. Módulo Resiliente
De cada mezcla se realizó de 3 a 4 réplicas tratando de tener las mismas condiciones de
humedad, densidad y energía de compactación.
En algunas réplicas se tuvo datos dispersos, por condiciones del manejo del equipo y por
condiciones de que en algunas probetas se encontraba en el lado seco y otras en el lado húmedo.
Se analizó las probetas que se asemejen mejor a las condiciones determinadas y se obtuvo los
siguientes resultados:
67
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 5.16. Resultados de módulo resiliente.
IP12
IP10
IP9
IP8
IP6
Bulk
Stress
ϴ
Módulo
resiliente
MR
Bulk
Stress
ϴ
Módulo
resiliente
MR
Bulk
Stress
ϴ
Módulo
resiliente
MR
Bulk
Stress
ϴ
Módulo
resiliente
MR
Bulk
Stress
ϴ
Módulo
resiliente
MR
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
153.7
50314.62
152.8
153.7
118261.98
151.4
100385.13
153.0
93637.57
138.9
52306.78
138.7
139.1
125905.58
136.7
120913.45
138.5
96797.96
153.7
50054.56
152.8
153.8
118145.82
151.3
100412.34
152.6
87042.02
168.1
49389.81
166.1
168.5
103403.35
163.9
94344.21
166.6
81393.44
183.1
50131.09
183.7
93378.91
179.6
84750.38
180.5
80835.48
197.7
51510.18
198.4
84688.05
192.5
80055.60
194.1
78753.97
97.6
54592.04
97.3
98.0
102519.36
96.2
105932.59
97.0
86278.59
112.3
52619.47
111.3
111.1
87372.54
108.7
92370.76
111.1
80714.75
126.7
50499.68
125.1
124.7
80399.67
123.4
79038.37
124.8
78951.82
141.7
50590.29
138.6
137.9
76053.45
136.5
72100.48
138.8
78696.75
156.5
50815.52
151.4
151.1
71522.97
152.7
68947.22
153.0
78437.05
56.2
56335.08
55.5
55.6
81091.16
54.4
88638.42
55.6
86913.91
70.7
51777.59
69.0
69.2
78173.86
67.7
78469.78
69.6
81133.83
85.2
49944.03
81.9
82.4
73305.32
81.8
69632.78
83.3
78487.52
99.9
49326.74
94.7
95.9
69561.47
95.8
65449.59
97.4
78294.51
115.1
50137.91
107.9
109.4
69620.35
109.5
63984.85
111.8
78777.05
96919.39
113083.60
96958.93
87373.53
109886.65
94676.70
88190.76
84052.43
78189.80
84624.02
76030.32
72348.44
67977.28
65638.81
Fuente: Elaboración propia.
68
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico Nº5.20 Resultados de módulo resiliente.
IP12
IP10
IP9
MR (Kpa)
IP8
IP6
Potencial (IP12)
Potencial (IP10)
Potencial (IP9)
Potencial (IP8)
Potencial (IP6)
45000.00
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
Bulk Stress (KPa)
Fuente: Elaboración Propia.
La nube de puntos obtenidos se grafica Mr Vs Bulk Stress, donde el eje del Mr debe estar
en escala logarítmica, y los resultados deben ser ajustados, como así lo sugiere el estado del arte
estudiado para este tema. Del ajuste potencial se determinó k1 y k2.
Tabla 5.17. Resultados del ajuste potencial.
IP
k1
k2
11.5
10.00
9.00
8.00
6.00
67596.0
-0.058
40498
34751
60701
88342
0.1578
0.1903
0.0656
-0.016
Fuente: Elaboración propia.
69
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Con los datos obtenidos, el suelo que cumple con las especificaciones técnicas será el usado
en la etapa de diseño.
En la siguiente tabla se hace la verificación de las características que requieren las
especificaciones técnicas. Para el suelos de IP=9.
Tabla 5.18. Comparación de los resultados con las especificaciones técnicas.
CARACTERÍSTICAS MÍNIMAS REQUERIDAS
ABC Resultados
OBSERVACIONES
Tipo de suelo
-
A-4 (1)
-
Tamaño Máximo (cm)
-
-
-
Índice de Plasticidad
≤ 10
9
CUMPLE
CBR. De laboratorio
≥ 8%
11.82%
CUMPLE
Fuente: Elaboración propia.
70
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 6.
6.1.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Análisis de la Incidencia del Índice de Plasticidad en el Módulo Resiliente
Para analizar los resultados inicialmente citaremos algunas referencias bibliográficas:

El suelo cohesivo estudiado presenta un comportamiento decreciente con el esfuerzo
desviador, comportamiento ampliamente estudiado y reportado en la literatura por
autores como (Brown, 1996) (Monismith et al., 1975)[18].

Los materiales granulares (arena), incrementan el MR conforme la magnitud del
esfuerzo aumente. Estudios realizadas por (Garnica Anguas et al., 2002) para cuatro
granulometrías de material grueso bien y mal gradadas.

La granulometría finalmente es un factor que ejerce variación representativa en el
comportamiento dinámico, ya que al incrementar el material friccionante puede
producir disminución del mismo. (Rojas et al,2014b)
Las granulometrías pobremente gradadas presentan menor valor de módulo. Por lo que en
suelos friccionantes el módulo se ve afectado por este parámetro físico.
Los valores de MR obtenidos para los diferentes IP se pueden atribuir al efecto que tienen
los esfuerzos y el tipo de grano que conforme el material, ya que las probetas fueron ensayadas
para condiciones de humedad, saturación y densidad óptima. Además se puede evidenciar que las
combinaciones con IP = 9% e IP = 10%, presentan mayores módulos debido a la granulometría
que tiene un suelo granular de suelos con poco contenido de material fino.
Hasta una reducción del IP=9%, el material presenta comportamientos típicos, y al disminuir más
el IP el suelo presenta un comportamiento hibrido, pues para esfuerzos desviadores pequeños
aumenta y luego empieza a reducir.
71
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico Nº6.1 Resultados de módulo resiliente en función del IP.
84.3
90
84.2
82.3
82.0
80
70
MR (Mpa)
60
51.6
50
40
30
20
10
0
11.5
10.0
9.0
8.0
6.0
% IP
Fuente: Elaboración Propia.
La mezcla 91.7%arcilla, 8.3%arena de IP=8%, sigue una tendencia de disminución clara al
disminuir los esfuerzos de confinamiento al igual que la muestra que sigue reduciendo a IP =6%,
mientras que las dosificaciones de 97.15%arcilla y 2.85%arena de IP=10% y de 95.08%arcilla y
4.92%arena de IP=9% son las mezclas que mejor comportamiento muestran, pues tanto sus
resistencias como características dinámicas evaluadas han sido las más altas respecto a las demás
mezclas, como se puede apreciar en el gráfico 6.1.
Como es de esperarse, el incremento de material granular en el suelo arcillosa, aumenta la
densidad seca del suelo y por lo tanto su rigidez. Así, las dosificaciones de IP=8% e IP=6% se
esperarían aumento en su MR, sin embargo no es un comportamiento que se evidenció en
laboratorio.
También se puede observar en la gráfica 5.20 que la curva ajustada de la nube de puntos para las
muestras de IP=9 e IP =10 son parecidas, y que la de IP= 8% IP=6% también son muy semejantes
72
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
entre sí. De igual manera se puede evidenciar que IP=6% presenta un comportamiento similar al
suelo sin adición de arena.
El suelo tendrá una mayor rigidez cuando en una arcilla, el porcentaje de material friccionante sea
del 2.85% o 4.90% Es decir, el suelo con una granulometría bien gradada tiene mejor
comportamiento dinámico.
Una subrasante conformada por material cohesivo y un aumento del 2.85% o 4.90 % de
suelo granular, presenta mejores comportamientos ya que resiste mayores cargas vehiculares
generando menores deformaciones elásticas y plásticas.
El incremento del material granular, al contrario de lo esperado, disminuye su comportamiento
resiliente después del 4.9% de arena, sin embargo la fracción granular aumenta el módulo un 100%
en comparación con los módulos presentado por el material 100% arcilla.
6.2.
Comparación del Módulo Resiliente experimental con el obtenido mediante
ecuaciones de correlación CBR-Mr
Como se ha mencionado en el capítulo 2 para determinar el módulo resiliente experimental se
realiza una regresión potencial a la nube de puntos y se hará uso de algunos modelos para
determinarlo.
Previo a eso, tenemos que calcular el estado de tensiones al cual estará sometida nuestra capa
subrasante. Para tal efecto se hará uso de un programa llamado Pitra Pave, validado por la UNAME
es una herramienta para el análisis mecánico de pavimentos basado en la teoría de multicapa
elástica. Permite analizar el estado de tensiones para estructuras de capas múltiples en espacios
semi-infinitos.
73
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
El estado de tensiones varía según la aplicación de la carga de tráfico, la densidad de las capas del
pavimento y el tipo de material, coeficiente de Poisson y módulo elástico.
Para el ejemplo de diseño se tomarán los datos de la doble vía Huarina- Achacachi.
Se tendrá las siguientes características:
Figura Nº6.1 Esquema de espesores.
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 6.1. Datos para calcular el estado de tensiones.
Espesor de la capa de rodadura (hrod)
Espesor de la capa base (hb)
Prof. Punto P (Zp)
Módulo Elástico de la Base (Eb)
Módulo Elástico del hormigón (Er)
Módulo Elástico de la subrasante (Esr)
Peso específico de la capa de rod. (Υrod)
Peso específico de la capa base (Υb)
Fuente: Elaboración propia.
20 (cm)
25 (cm)
46 (cm)
203.4 (Mpa)
34473.8(Mpa)
48.15 (Mpa)
2300 (kg/cm3)
2900 (kg/cm3)
Se analizará para un tráiler tridem, el más pesado para obtener las características más desfavorables
para un pavimento. Tiene un peso de 45 (Tn). Al tener 18 llantas el peso de cada llanta será 2.5
74
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
(Tn). Por otra parte la presión de inflado σC está entre 0.7 – 0.85 (Mpa), se tomara σC=0.8 (MPa).
El coeficiente de Poisson varía entre 0.3 – 0.5, en el proyecto se optó por 0.45.
Una vez analizado se obtuvieron los siguientes resultados:
Figura Nº6.2 Resultados Pitra Pave.
Fuente: Programa Pitra Pave
Tabla 6.2.Resultados Pitra Pave.
σ3 load
σ1 load
6696.9 (Pa)
13685 (Pa)
Fuente: Elaboración propia.
El programa da resultados de tensiones en el punto analizado del pavimento producidas por las
cargas. A continuación se hará el cálculo para las tensiones derivadas de las capas de pavimento y
el estado total de tensiones.
30<α <50 =40°; Asumido para grava
𝛾
∗ℎ
+𝛾 ∗ℎ𝐵
𝛾𝑝 = 𝑟𝑜𝑑ℎ 𝑟𝑜𝑑+ℎ 𝐵
𝛾𝑝 =
2300∗0.20+16491.1∗0.25
σ3pav =
0.20+0.25
𝑟𝑜𝑑
𝐵
K0 = 1-senα = 0.36
Ecuación [20]
Ecuación [21]
= 10183.9 kg/m3
k0*( 𝛾𝑝 *(ℎ𝑟𝑜𝑑 + ℎ𝐵 ))
Ecuación [22]
75
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
σ3pav = 0.36*10183.9*0.45*9.81 = 16178.85 Pa
σ3total =
16178.85+6696 = 22874.85 Pa
σd load = 6696- 13685= 6989 Pa
σd pave =
16178.85
0.36
-16178.85= 28762.40 Pa
σd total = σd pav +σd load
Ecuación [23]
σd total =.40+ 6989 =35751.40 Pa
El Bulk Stress será:
θ= (σ1pav+ σ1load ) +2 (σ3pav+ σ3load )
Ecuación [24]
θ= (44941.24+13685) +2*(16178.85+6696) = 104375.94 (Pa) = 104.37 (MPa)
Una vez obtenida el estado de esfuerzos se procederá al cálculo del módulo resiliente experimental.
Se usará 3 modelos explicados en el capítulo 2.
Tabla 6.3. Resultados Módulo resiliente experimental.
Modelo k- θ
Modelo k-σd
%Arena
IP
k1 (Kpa)
k2
θ (Kpa)
Mr Mpa
Mr Mpa
0
11.5
67596.0
-0.058
104.376
51.623
69.976
2.85
10.00
40498
0.1578
104.376
84.3274019
36.8586419
4.90
9.00
34751
0.1903
104.376
84.1602397
31.0206295
8.30
8.00
60701
0.0656
104.376
82.3409802
58.3707736
23.00
6.00
88342
-0.016
104.376
82.0105304
89.1894869
Fuente: Elaboración propia.
76
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 6.4. Resultados Módulo resiliente experimental Modelo MEPDG.
Modelo MEPDG
%Arena
IP
0
11.5
2.85
10.00
4.90
9.00
8.30
8.00
23.00
6.00
Fuente: Elaboración propia.
k1
k2
k3
Mr Mpa
1.0
0.9638542
0.9698416
1.0190226
1.1179588
0.309
0.342552
0.338805
0.336998
0.316157
-4.04756443
-3.9066845
-3.84270108
-3.67617944
-3.1315614
28.4722693
29.8916024
30.4704306
33.2412854
40.9453623
De las tablas 6.3 y 6.4 se puede observar que los valores de Mr calculados con diferentes
modelos no se asemejan.
En el modelo k-θ, el módulo máximo es el de IP=10 e IP=9, y va decreciendo con el incremento
de arena. Demostrando el mismo comportamiento del resultado de CBR.
Mientras que los otros dos modelos aumenta el Mr con la adición del material friccionante. El
modelo MEPDG no sigue el mismo comportamiento, ya que sus variables k1, k2 y k3 están en
función del material (granulometría, humedad, densidad).
En el gráfico 6.2. se presenta los valores de Mr para diferentes contenidos de arena calculados con
los modelos de predicción mencionados.
Gráfico Nº6.2. Comparación de los modelos.
84
90
80
89
84
82
70
MR (Mpa)
70
58
52
60
50
40
82
37
28
30
41
30 31
33
30
20
10
0
11.5
10.0
9.0
8.0
6.0
IP
Modelo MEPDG
Modelo k-σd
Modelo k- θ
77
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Fuente: Elaboración Propia.
Para este proyecto de grado el modelo que mejor se ajusta al comportamiento del Mr es el k-θ. Los
otros dos modelos no serán considerados para comparar con el resultado obtenido por correlación.
Los resultados de la correlación de CBR-Mr son los siguientes:
Tabla 6.5. Resultados Módulo resiliente hallado por correlación CBR-Mr.
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
%Arena
IP
CBR
Mr Mpa
Mr Mpa
Mr Mpa
Mr Mpa
Mr Mpa
Mr Mpa
0.00
11.5
5.17
51.70
122.20
51.51
61.09
54.29
18.15
2.85
10.00
10.94
109.45
208.29
83.25
99.47
114.92
29.00
4.90
9.00
11.824
118.24
220.048
87.466
104.596
124.151
30.436
8.30
8.00
5.00
50.00
119.33
56.52
59.78
52.50
17.77
23.00
6.00
4.18
41.79
105.04
44.95
53.20
43.88
15.89
Fuente: Elaboración propia.
Nota.- Los números entre corchetes son las designaciones a las fórmulas descritas en el capítulo 2.
Calculando el error entre el módulo hallado por correlación y el experimental tenemos:
Tabla 6.6. Resultados del error.
Error
Error
[12]
0.15
29.79
[13]
136.72
147.00
[14]
0.22
1.28
[15]
18.34
17.96
[16]
5.16
36.28
[17]
64.84
65.61
40.49
161.46
3.93
24.28
47.52
63.84
39.28
44.92
31.35
27.40
36.24
78.41
49.04
28.08
45.19
35.13
46.50
80.63
103.64
16.39
24.62
34.34
70.67
PROMEDIO
31.75
Fuente: Elaboración propia.
78
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfico 6.3. Comparación Mr experimental Vs Mr teórico.
250
MR (Mpa)
200
150
100
50
0
0.0
2.9
4.9
8.3
23.0
[17]
Modelo k- θ
%Arena
[12]
[13
[14]
[15]
[16]
Fuente: Elaboración Propia.
De la gráfica 6.3, se observa que las correlaciones que más se aproximan al dato real son [12], [14]
y [15]).
Tabla N°6.7. Modelos para encontrar el Mr a partir del C.B.R.
EXPRESIÓN MATEMÁTICA DEL
MODELO
Mr (Mpa)
Mr = 10 x C.B.R.[12]
Referencia
Mr = 18 x C.B.R.0.64[14]
Método de diseño Shell Heukelom y Foster (1960)
Cuerpo de Ingenieros de Los Estados Unidos Green y Hall
(1975)
TRRL LISTER (1987)
Mr = 21 x C.B.R.0.65[15]
Consejo de Suráfrica Ayres (1997)
Mr = B x C.B.R.[16]
Guía de Diseño AASHTO 93 B = 10,5 para CBR<10
Mr = 6.5 x C.B.R.0.625[17]
Colombia Suelos de Bogotá
Mr = 38 x C.B.R.0.711[13]
Fuente: Extraído Capítulo 2, subtítulo 2.4.
El modelo que más se asemeja a los resultados experimentales es el de TRRL LISTER, con un
error del 16.39%.
Graficando %Arena Vs Mr con los resultados más semejantes a la realidad se tiene:
79
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Gráfica Nº6.4. %Arena Vs Mr experimental Vs Mr teórico.
100
90
Mr (Mpa)
80
70
60
50
40
30
0
5
10
15
20
25
%Arena
Mr Experimental
Mr Teórico
Fuente: Elaboración Propia.
De la gráfica 6.4 se concluye que el módulo resiliente mejora con la adición de arena hasta llegar
a un límite y mantiene ese comportamiento sin importar cuanto más material friccionante se añada.
El Mr hallado por correlaciones se asemeja a los resultados obtenidos en laboratorio en 0%, 2.85%
y 4.9% de material friccionante añadido. Luego reduce en gran en comparación con el
experimental.
80
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 7.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Realizado el análisis de la variabilidad que tiene el módulo resiliente añadiendo material
friccionante, se procedió a realizar un ejemplo de diseño del pavimento rígido con el método
MEPDG y PCA, aplicando los resultados obtenidos en el presente proyecto de grado.
Dentro del alcance de este proyecto está realizar un ejemplo de aplicación práctico sin hacer énfasis
en la entrada de datos que suponen un estudio más profundo. Por tanto, para algunos datos se
usarán los predeterminados en el programa o de otros proyectos.
7.1.
Datos generales
El diseño se realizará para la calle Andrés Bello (ingreso al campus universitario) en la zona de
Cota Cota del departamento de La Paz. Concluido el aforo, se tiene la siguiente composición
vehicular:
Tabla N°7.1 Composición vehicular.
Tipo de vehículo
% Composición
vehicular
Automóvil-vagoneta
Camionetas (2 TN)
Otros livianos
Motos
Micro bus
Bus mediano
Bus grande
Camión pequeño
Camión mediano
Camión grande
74
6
11
2
0
3
0
0
3
1
Total (%)=
100
Fuente: Elaboración propia.
El
TPDA inicial será 482 (veh/día).
81
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
La vía es de dos carriles de 3.5m cada una, ida y vuelta, velocidad de proyecto de 60km/hr.
El vehículo tipo para calcular el estado de tensiones será un camión de 13 (TN) de eje simple.
Se procedió de la misma manera que en el capítulo anterior para determinar el estado de tensiones,
con ayuda del programa Pitra Pave y cálculos adicionales.
Dando como resultado el estado el Bulk stress siguiente:
∅ = 85.33 (𝐾𝑝𝑎)
Ecuación 25
Como resultado del capítulo 5, la mezcla de IP=9 cumple con las especificaciones técnicas y será
utilizada para el ejemplo de diseño como capa subrasante.
Para analizar la incidencia en el diseño que tiene la elección de una correlación, se diseñará con 2
valores de Mr, uno hallado experimentalmente y el otro será el que presenta mayor error.
Tabla N°7.2. Resultados de módulo resiliente a usar.
Mr
Mr Exp
Mr [17]
k-θ
Colombia
Mpa
Psi
80.99
30.44
12685.87
4414.95
Fuente: Elaboración propia.
7.2.
Diseño MEPDG
7.2.1. Criterios de comportamiento
El valor inicial del Índice de regularidad (IRI) que necesariamente debe cumplir es 2 mm/km que
equivale a 126.75 (in/mi). Terminado el periodo de diseño (20 años), se espera que llegue a 4.5
mm/km correspondiente a 285.187 (in/mi), Valores típicos usados en Bolivia.
El agrietamiento transversal (%losas fisuradas) a usar es del 15% y el promedio de las fallas de las
juntas es 0.12. Con una confiabilidad del 90%. Valores típicos.
82
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
7.2.2. Tráfico
Se usarán la composición vehicular mostrada en la tabla 7.1 con una tasa de crecimiento del 4%.
El ajuste mensual no se modificará. La distribución horaria usada será la predeterminada en el
programa, al no contar con los datos suficientes.
La composición del tráfico vehicular es diferente el que maneja la ABC con el del programa. De
tal manera, se realizá la adaptación de los datos a la flota vehicular del MEPDG como se muestra
en el manual del programa adjunto en anexos.
Los factores de distribución de carga por eje y demás datos de entrada no serán modificados al
no contar datos suficientes.
7.2.3. Clima
El programa de la AASHTO 2002 tiene una base de datos del clima incorporado, el análisis
del modelo climático propio de la región no está incluido en el alcance del presente proyecto, así
que se asumió una zona que se asemeje a las condiciones climáticas donde está emplazado el
proyecto. El lugar elegido es Kansas.
7.2.4. Estructura
Asumiremos que la capa Subbase será un suelo del tipo A-1b con un CBR de 80%, de
espesor de 25 (cm). Características típicas de una subbase conformada.
Para la capa subrasante se utilizará el suelos con IP=9, con características mencionadas en
la tabla 5.18.
La capa de rodadura será de hormigón y con pasanjuntas, tendrá un espesor de 20 (cm), dato inicial,
después se iterará para cumplir los criterios de diseño. Módulo de rotura de 45 (kg/m2) equivalente
83
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
a 640.05 (Psi), módulo elástico E= 250000 (kg/m 2)= 3555835.83 (Psi), peso unitario de 150(pcf)
y coeficiente de Poisson μ= 0.2.
7.2.5. Resultados de las comparaciones
Con los datos descritos anteriormente, se obtuvieron los siguientes resultados para el diseño
usando como dato el módulo resiliente experimental:
Figura Nº7.1. Resumen de Resultados de confiabilidad.
Project: TESIS.dgp
Reliability Summary
Performance Criteria
Terminal IRI (in/mi)
Transverse Cracking (% slabs cracked)
Mean Joint Faulting (in)
Distress
Target
Reliablity
Target
285.187
15
0.12
90
90
90
Distress Reliability
Predicted Predicted Acceptable
141.2
6.1
0
99.999
90.75
99.999
Pass
Pass
Pass
Fuente: Programa MEPDG.
De la figura anterior se tiene que la estructura planteada satisface los parámetros de aceptación con
los espesores impuestos.
El programa de la guía también permite ver los deterioros para todas las predicciones que se
adjuntará a continuación:
84
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº7.2. Predicción de fallas
0.14
0.12
0.10
Faulting, in
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Pavement age, years
Faulting
Faulting at specified reliability
Faulting Limit
Fuente: Programa MEPDG.
Figura Nº7.3. Eficiencia de transferencia de carga a través del tiempo.
100
99
Load transfer efficiency, %
98
97
96
95
94
93
92
91
90
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Pavement age, years
Fuente: Programa MEPDG.
85
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº7.4. Daño acumulativo en años
0.4
0.4
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0.0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Pavement age, years
18
20
Top-down
22
Bottom-up
Fuente: Programa MEPDG.
Figura Nº7.5. Falla en losas fisuradas.
Percent slabs cracked, %
Cumulative damage
0.3
25
Percent slabs cracked
Cracked at specified reliability
Limit percent slabs cracked
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Pavement age, years
Fuente: Programa MEPDG.
86
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº7.6. Predicción del IRI.
Predicted IRI
300
IRI, in/mile
250
200
150
100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Pavement age, years
IRI
IRI at specified reliability
IRI Limit
Fuente: Programa MEPDG.
Cabe recalcar que los resultados obtenidos no precisamente son exactos, debido a que no se diseñó
totalmente con datos reales, pero si nos servirán para comparar los espesores obtenidos con el
módulo resiliente hallado experimentalmente y los hallados por correlación.
Siguiendo el mismo procedimiento, se calculó espesores para los módulos resilientes hallados por
correlación.
A continuación se presenta la tabla de espesores finales que cumplen los parámetros establecidos:
Tabla N°7.3. Resultados de espesores.
Mr exp
Mr [17]
Espesor CR (cm)
20.00
23.00
Espesor CSB (cm)
25.00
25.00
Fuente: Elaboración propia.
87
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
7.3.
Diseño PCA
Introduciendo los mismos datos del diseño MEPDG, a la hoja de cálculo método PCA, resultó lo
siguiente:
Figura Nº7.7.Datos ingresados a la planilla PCA.
PORTLAND CEMENT ASSOCIATION METHOD
Metric Units
English Units
CONCRETE DATA
Modulus of Rupture
Thickness
Modulus of Elasticity
Unit Weight
Coef. of Thermal expansion
Poisson's ratio
Radius of Relative Stiffness
Coefficient of Variation
MR
H
E1
WT
CT
u
l
CV
45.00 kg/cm2
20.00 cm
252000 k/cm2
2,400 kg/m3
1.08E-05 /°C
0.2
78.24 cm
0.15
640.05
7.87
3,600,000
150
6.00E-06
0.2
30.80
0.15
psi
in
psi
pcf
/°F
in
PAVEMENT DATA
Total Width
Numbers of Lanes
Width Lane
Slab Length
Concrete Shoulders
Doweled Joints
Tie Bars
Annual Growth Rate
Desing Period
Drying Shrinkage Coefficient
Tw
Nl
W
Sl
Sh
Dj
Tb
Tca
Dp
Lse
7.00 m
22.97
2.00 m
6.56
3.50 m
11.48
3.50 m
11.48
NO
( yes or no )
YES
( yes or no )
NO
( yes or no )
4 %
4
20 Years
20
0.0003
0.0003
ft
ft
ft
ft
%
Years
FOUNDATION PAVEMENT STRUCTURE
C.B.R.
CBR
11.00 %
11.00
K on Top off Base
K
4.70 k/cm2
169.49
Sub Base Type
( Choisse Untreated or Treated ) =
untreated
Untreated Sub Base
Depth
25 cm
9.84
Elastic Module
297 k/cm2
4247.57
0 cm
0.00
Treated Sub Base
Depth
Elastic Module
0 k/cm2
0.00
Coefficient of Friction Between Sub Base and Slab
2.00
%
pci
in
psi
in
psi
ENVIROMENTAL DATA
Mean Annual Wind Speed
Mean Annual Temperarure
Mean Annual Precipitation
60.00
30.00
30.00
kph
°C
cm
37.29
86.00
11.81
mph
°F
in
Fuente: Programa PCA.
88
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº7.8.Datos del tráfico.
PORTLAND CEMENT ASSOCIATION METHOD
TRAFFIC DATA
Desing Period
Two Way Daily Traffic ( ADT )
Average Daily Traffic in Desing Directions
Percent of All Trucks in Desing Directions
Percent Trucks in Desing Lane
Percent of Light Wheels in Desing Directions
Numbers of Lanes in Desing Directions
Average Daily Traffic in Desing Lane
Load Safety Factor
20.00 Years
482
241
50 %
100 %
50 %
1
121
1.2
Dp
ADT
ADTD
PAD
PTD
PLW
Nl
ADTL
LSF
Fuente: Programa PCA.
Figura Nº7.9.Análisis por fatiga y erosión.
AXLE
LOAD
BY LSF
LSF
1.20
kips
CONCRETE FATIGUE ANALISYS
TOTAL
STRESS
EXPECTED
CONCRETE
REPETITIONS STRESS RATIO
psi
ALLOWABLE
REPETITIONS
N
CONCRETE EROSION ANALISYS
FATIGUE
PERCENT
CONCRETE
POWER FACTOR
ALLOWABLE
REPETITIONS
DAMAGE
PERCENT
%
N
%
640.0
Sum of Single Fatigue
1%
Sum of erosion Fatigue
0.1%
Trial Thickness
7.87
Sub Base Subgrade K
169.4941137
Doweled Joints
YES
Doweled Joints
YES
Concrete Shoulders
NO
Concrete Shoulders
NO
Ruputure Module
SINGLE AXLES
5
8
9.2
14
17.6
21.5
26
6.00
89
43,223
0.139
Unlimited
0.0%
1.66
Unlimited
0.0%
9.60
139
-
0.217
Unlimited
0.0%
4.25
Unlimited
0.0%
11.04
158
-
0.247
Unlimited
0.0%
5.62
Unlimited
0.0%
16.80
235
-
0.367
Unlimited
0.0%
13.01
84,363,988
0.0%
21.12
291
-
0.455
27,619,233
0.0%
20.56
10,601,610
0.0%
25.80
352
1,621
0.549
128,053
1.3%
30.69
2,766,292
0.1%
31.20
420
-
0.657
6,345
0.0%
44.88
884,720
0.0%
Portland Cement Association Method
AXLE
BY LSF
CONCRETE FATIGUE ANALISYS
LOAD
LSF
TOTAL
EXPECTED
CONCRETE
ALLOWABLE
FATIGUE
REPETITIONS
PERCENT
1.20
STRESS REPETITIONS STRESS RATIO
kips
psi
N
%
Ruputure Module
640.0
Sum of Single Fatigue
PCA 1988
CONCRETE EROSION ANALISYS
CONCRETE
POWER FACTOR
0.0%
ALLOWABLE
REPETITIONS
DAMAGE
PERCENT
N
%
Sum of erosion Fatigue
0.2%
TANDEM AXLES
31
40
44
48
37.20
222
48.00
283
2,161
0.348
Unlimited
0.0%
26.09
4,652,305
0.0%
0.442
Unlimited
0.0%
43.43
973,368
0.2%
52.80
309
0.483
1,966,925
0.0%
52.55
561,355
0.0%
57.60
336
0.524
281,981
0.0%
62.54
342,255
0.0%
Total Concrete Fatigue =
1.3%
Total Erosion Fatigue =
0.3%
Fuente: Programa PCA.
89
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº7.10.Verificaión de estrés.
CURLING STREESES
Space Joint =
Lx/l
=
Cx
=
11.48
4.47
0.55
ft
Width =
Ly/l =
Cy =
11.48
4.47
0.55
POSITIVE DIFFERENTIAL
Stress X ( Interior )
Stress Y ( Interior )
Stress X ( Edge )
Stress Y ( Edge )
=
169.33
169.33
135.46
135.46
Stress Due To Friction
=
11.94
Psi
Base Type
Joint Opening
Allowable Joint Opening
Maximun Slab Length
=
=
=
=
Untreated
0.0040
0.25
14.12
in
in
ft
=
=
=
193.48
103.44
130.53
=
=
ft
NEGATIVE DIFFERENTIAL
68.59
68.59
54.87
54.87
ok Stress
ok Stress
ok Stress
ok Stress
STRESS DUE TO FRICTION
ok Stress
Factor Base
=
0.8
Doweled
4.30 mt
INTERIOR AND CORNER STRESS
Edge Stress
Interior Stress
Corner Stress
ok Stress
ok Stress
ok Stress
Fuente: Programa PCA.
Figura Nº6.11.Resultados PCA.
Fuente: Elaboración Propia.
Se concluye que los métodos MEPDG y PCA reportan espesores iguales.
En el método MEPDG usó el valor determinado en laboratorio de módulo resiliente, mientras que
el método PCA se diseñó en base al CBR.
90
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 8.
CONCLUSIONES
 Se efectuaron satisfactoriamente los ensayos correspondientes para caracterizar
físicamente los suelos de Cota Cota, siguiendo las metodologías de ensayo AASHTO y
ASTM correspondientes. La clasificación del suelo natural corresponde a un Suelo
Arcilloso de Regular a Malo tipo A-6(6) en el Sistema AASHTO y de acuerdo al
Sistema Unificado de Suelos (SUCS), la muestra es una Arcilla Fino Arenosa de sigla
CL. El suelo natural tiene un Índice de Plasticidad IP = 11.5%. Del ensayo
granulométrico por hidrometría se determinó un 90% de limos y 10% de arcilla respecto
al porcentaje de finos de la muestra natural que es 71.46%. De acuerdo al ensayo de
Compactación Proctor Modificado (T-180), un Peso Unitario Seco Máximo de 2.0328
(kg/cm3) y Humedad Óptima del 10.75%. Con un CBR de 5.17% y expansión de
18.73%. Claramente resulta ser un suelo no apto para uso de capa subrasante. Según
especificaciones técnicas de la Administradora Boliviana de Carreteras.
 Aplicando la metodología de ensayo de la Norma AASHTO T-307, se logró determinar
el módulo resiliente del suelo arcilloso dando como resultado 51.623 (MPa).
 Se combinaron suelo natural y arena se realizó el ensayo de Límite Líquido y Límite
Plástico, calculando el Índice de Plasticidad para diferentes combinaciones de sueloarena. El Límite Plástico de la mezcla no varía en gran magnitud, manteniéndose casi
constante, pero no es el mismo caso del Límite Líquido. Éste se modifica reduciendo su
valor, siguiendo una tendencia lineal de R2= 0.9593. Se observa que la arena al no poseer
límite plástico, no tiene ningún efecto sobre el límite plástico de la mezcla resultante. El
Índice de Plasticidad decrece de manera logarítmica con el incremento de material
friccionante. Del ajuste logarítmico, se determinó la ecuación representativa de éste
91
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
material %IP= -3.277 ln( %Arena)+11.342, con R2 =0.9907. Con la ayuda de esta
ecuación se calculó el %Arena a añadir para poder tener IP establecidos en el alcance
del presente proyecto de grado. Añadiendo 2.85% de arena obtenemos un IP=10; con
4.9 % de arena un IP= 9%; con 8.3% de arena un IP=8% y con 23% de arena un IP=6.
Se puede observar que no se necesita gran cantidad de arena para que el %IP cumpla las
especificaciones técnicas.
 La adición de la arena en la arcilla de estudio hace variar el contenido de humedad
óptimo reduciendo su valor, debida a que la arena tiene mayor superficie específica, por
lo tanto necesita menor cantidad de agua, para poder llegar a su humedad óptima.
Mientras que el Peso Unitario Seco Máximo aumenta con la adición de arena, al ser las
partículas del material friccionante más pesadas que la de arcilla. Existe una relación
lineal entre los valores óptimos de humedad y peso unitario de las mezclas, con un
coeficiente R2 = 0.9985. Del ensayo CBR se determinó que a medida que incrementa el
contenido de material granular (arena) aumenta el CBR, pero solo hasta el porcentaje
de 4.90% de arena añadida, mejora hasta un CBR de 11.82% luego decrece.
Demostrando que no influye la cantidad de material friccionante presentado en la
mezcla a partir de ese límite, ya que el comportamiento lo rige el material arcilloso. La
dosificación que presentó mejores características mecánicas es del IP=9%, con un CBR
de 11.82.
 Se realizaron de manera satisfactoria los ensayos de triaxial cíclico para determinar el
Módulo Resiliente de las mezclas arcilla - arena. Se ensayó de 3 a 4 réplicas por
dosificación para verificar la reproducibilidad de los resultados. Se pudo observar que
dos especímenes de una misma muestra pueda bajar el Mr con el aumento del estado de
92
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
tensiones y de la misma forma aumentar el Mr incrementando el estado de tensiones,
esto se explica por el contenido de humedad, al comparar los resultados de las ramas
seca y húmeda de la curva de compactación, se evidencia que el módulo resiliente es
mayor en la rama seca, estando ambos dentro del rango de humedad aceptable. (+0.5%).
 La mezcla suelo – arena disminuye su módulo resiliente después del 4.9% de arena
añadida, sin embargo la fracción granular adicionada en pequeñas cantidades aumenta
el módulo un 100%.
Aunque los materiales granulares presentan mejores propiedades ante cargas cíclicas,
no necesariamente la incorporación de material friccionante en la mezcla suelo - arena
responderá de la misma manera.
Los resultados de módulo de resiliencia experimental se graficaron con un ajuste
potencial. Se determinaron las constantes k1, k2 y k3 y se sustituyeron en los modelos
de predicción, para poder expresar la ecuación final de comportamiento.
El modelo que mejor representa los resultados obtenidos es el modelo k-θ, éste fue el
utilizado para determinar el valor de módulo resiliente.
En la gráfica 6.3 se observó que el modelo recomendado por MEPDG para predicción
de módulo resiliente produce resultados demasiado conservadores que se pueden
traducir en sobredimensionamiento del paquete estructural.
 Finalmente con la ayuda de los ensayos en suelos se determinó que la dosificación con
mejores características es la mezcla de 4.90% de arena y 95.10 % Suelo natural con un
IP = 9.
93
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
 Bajo instrucciones del Laboratorio Central ABC se redactó el manual de uso del equipo,
para que sirva de guía para la realización del ensayo triaxial cíclico. Adjuntado en
anexos.
 Existen diversas correlaciones para estimar el módulo de resiliencia. La desventaja de
algunas es que han sido obtenidas para suelos específicos. Otras sólo aplican a un estado
de esfuerzos y otras contienen demasiadas variables, lo cual dificulta su
implementación.
Al verificar los modelos empíricos se observó que para algunas mezclas las
correlaciones indican valores muy similares, en otras mezclas subestima o sobrestima
los valores. Las correlaciones que más se aproximan a los resultados reales son la de los
franceses [14] TRRL LISTER (1987), [12] Método de diseño Shell Heukelom y Foster
(1960), [15] Consejo de Suráfrica Ayres (1997), para el tipo de suelo estudiado.
 Se realizó el diseño de prueba con las metodologías MEPDG y PCA, y en base a los
resultados de ambos métodos, las condiciones propuestas satisface los criterios de
prueba para todos los parámetros de análisis. El espesor de la capa de rodadura será de
20 (cm) y de la capa subbase 25 (cm). Ambas metodologías dieron los mismos espesores
usando los datos reales y los hallados teóricamente de módulo resiliente.
Analizando el diseño MEPDG, se pudo establecer que elegir una correlación CBR-Mr
inadecuada para la subrasante puede provocar sobredimensionamiento en el diseño del
paquete estructural y se demuestra la importancia de determinar el Mr
experimentalmente.
 Bajo el convenio UMSA – ABC se encarga las actividades de realizar el manual de
cargado de datos para el programa de diseño mecánico empírico MEPDG.
94
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 9.
RECOMENDACIONES
 En este estudio, se realizaron pruebas con suelos arcillosos de Cota Cota, pero no con
la cantidad de muestras suficientes para desarrollar modelos generales de predicción de
módulos resilientes. Por tanto, se deben realizar más pruebas con diferentes tipos de
suelos para validar el uso de los modelos y correlaciones recomendados antes de su uso
en el diseño de pavimentos.
 No se recomienda mezclar grandes cantidades de arena con suelo arcilloso, ya que
se demostró que no mejora sus características mecánicas y dinámicas a partir de
cierto punto.
 Se deben hacer mezclas con arcillas de otras regiones del país para verificar el
comportamiento que presentó el suelo estudiado.
 El módulo resiliente es muy sensible con los parámetros resultantes del ensayo Proctor,
por tanto, se recomienda cuidado en la preparación y conformación de la muestra, se
debe verificar que tenga la humedad y densidad requerida.
 La ejecución del ensayo debe hacerse de forma cuidadosa, pues hay muchos parámetros
que pueden afectar el resultado. Con el fin de disminuir la dispersión de los resultados
de una misma muestra en diferentes réplicas, controlar en todo momento el error de
amplitud del pulso de carga al cual se somete el espécimen sea cercano a cero y no
permitir que este sobrepase el error 15%. También verificar las calibraciones
correspondientes a los transductores y la celda de carga, para obtener resultados más
confiables.
 Antes de utilizar una correlación de CBR-Módulo resiliente, se debe verificar si ésta es
la adecuada a las características del suelo que se desea usar como capa subrasante.
95
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
 Para suelos arcillosos con características similares a las del presente proyecto, se sugiere
utilizar la correlación TRRL LISTER.
 Para evitar sobredimensionamiento o subdimensionamiento del paquete estructural, se
recomienda determinar el módulo resiliente en laboratorio.
96
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
CAPÍTULO 10. BIBLIOGRAFÍA
14
Acuña, I. M. J. (2009). Implementación del ensayo módulo resiliente en bases granualares para
pavimentos. 136.
9
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con diferentes índices de plasticidad (Tesina). Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y
Puertos, Barcelona, España.
Andrés Sebastian Cevallos Luna. (2012). “Determinación del límite líquido y plástico de los
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suelos mediante el uso del penetrómetro cónico”. Pontificia universidad católica del ecuador,
Quito, Ecuador.
AASHTO (2003) T-307 “Standard Method of Test for Determining the Resilient Modulus of
19
Soils and Aggregate Materials” American Association of State Highway and Transportation
Officials.
15
Diseño de Pavimentos. (2015). Metodologías de diseño de pavimentos rígidos (Vol. 12).
2
Erdem çöleri. 2007. «Relationship between resilient modulus and soil index properties of
unbound materials». School of natural and applied sciences of middle east technical university.
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Escuela de Ingeniería de Alta Montaña (septiembre de1998). Curso de actualización de diseño
estructural de caminos Método AASHTO 93. San Juan: Facultad de Ingeniería. Universidad
Nacional de San Juan.
16
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estructuras de pavimento (VISTAZO A LA GUÍA 2002, PROYECTO NCHRP I 37A).
3
Instituto Mexicano del Transporte (2001) Módulos de resiliencia en suelos finos y materiales
granulares (142) Queretaro, Safandila
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ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
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Sanfandila, Qro). Mecánica de materiales para pavimentos.
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4
Laura Marcela Rojas Quintero. 2014. «Evaluación del módulo resiliente y deformación
permanente en material arcilloso con presencia de material friccionante». Pontificia Universidad
Javeriana, Bogotá.
12
Moossazadeh J. and M. W. Witczak, “Prediction of Subgrade Moduli for Soil that Exhibits
Nonlinear Behavior”, Transportation Research Record 810, TRB, National Research Council,
Washington, D.C., pp 9-17.
18
Monismith, C. L., Ogawa, N., & Freeme, C. R. (1975). PERMANENT DEFORMATION
CHARACTERISTICS
OF SUBGRADE
SOILS
DUE
TO
REPEATED
LOADING.
Transportation Research Record, (537). Retrieved from http://trid.trb.org/view.aspx?id=34973
5
Morales Cardenas Pedro Joaquin, Chavez Arévalo Oswaldo, & López Poveda Luis. (2009).
Efectos de la alta compactación de la capa de base en pavimentos flexibles. Universidad Nacional
de Ingeniería., Managua, Nicaragua.
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Pérez García, Garnica Anguas, González Rufino, Curiel Iñiguez & Ruiz Sanginez.(2016).
Modelo para estimar el módulo de resiliencia de suelos finos compactados en la condición óptima
de compactación. Instituto Mexicano del Transporte, Querétaro, México.
10
Shane Buchanan. (2007). Resilient Modulus: What, Why and How?
98
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Stubstad, R.N. et al., “NCHRP Web Document # 52: LTPP Data Analysis: Feasibility of Using
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FHWA, October 2002.
20
Guía de diseño. (2002)
99
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
ANEXO A: ENSAYOS SUELO NATURAL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia: Cota Cota
Muestra:
Código:
Profundidad:
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
SN M1
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
GRANULOMETRÍA POR TAMIZADO
Humedad
Natural
-
Tara No.
Tara + muestra húmeda (g)
Tara + muestra seca (g)
Peso del agua (g)
Peso de la tara (g)
Peso de la muestra seca(g)
Contenido de humedad (%)
Humedad
Higroscopica
22
1241.40
1153.60
87.80
133.00
1020.60
8.60
PESO SECO DE LA MUESTRA TOTAL
Peso total de la muestra húmeda
Peso muestra retenida tamiz
Peso muestra que pasa tamiz
Peso del agua
Peso muestra seca pasa tamiz
Peso de la muestra total seca
(g)
No. 10
No.10
(g)
No.10
(g)
8841.50
1057.00
7784.50
616.64
7167.86
8224.86
ANALISIS DEL AGREGADO GRUESO
1"
3/4"
3/8"
No. 4
No.10
Total
25.40
19.10
9.52
4.76
2.00
135.70
7.10
185.10
260.30
399.70
987.90
1.65
0.09
2.25
3.16
4.86
1.65
1.74
3.99
7.15
12.01
98.35
98.26
96.01
92.85
87.99
CURVA GRANULOMÉTRICA
100
90
Porcentaje que pasa [%]
Tamiz Abertura Peso % Parcial
ACUMULADO
mm Retenido Retenido % Retenido % Pasa
(g)
% Rp
%Rt
%Pt
2 1/2" 63.50
0.00
0.00
100.00
2"
50.80
0.00
0.00
100.00
1 1/2" 38.10
0.00
0.00
100.00
80
70
60
50
40
30
20
10
ANALISIS MECANICO DEL MORTERO
609.50
Peso muestra húmeda (g)
Peso muestra seca
(g)
115.90
Abertura
Tamiz
mm
0
0.01
Retenido % Retenido % Pasa
(g)
% Rt
10.00
100.00
CARACTERISTICAS DE LA
GRANULOMETRÍA
%Pasa del
Total
No. 10
2.00
0.00
0.00
100.00
87.99
No. 20
No. 40
0.85
0.42
17.30
16.70
2.84
2.74
2.84
5.58
97.16
94.42
85.49
83.08
No. 60
No. 100
No. 200
No. 400
Total
0.25
0.150
0.074
0.037
13.50
25.80
41.20
2.21
4.23
6.76
7.79
12.03
18.79
92.21
87.97
81.21
81.13
77.41
71.46
114.50
1.00
Diámetro de las partículas [mm]
ANALISIS DEL AGREGADO FINO
Peso
% Parcial
ACUMULADO
Retenido
0.10
D10=
CU =
D30=
Cc=
D60=
GRAVA
ARENA
FINO
TOTAL
(%)
(%)
(%)
(%)
7.15
21.39
71.46
100.00
OBSERVACIONES:
100
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD
DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
Profundidad:
SN M1
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
24
17
35.7335
31.4136
4.32
15.2123
16.20
26.66
CURVA DE ESCURRIMIENTO
50
21
37.1198
32.6352
4.48
15.2679
17.37
25.82
43
28
33.6096
29.9287
3.68
15.1871
14.74
24.97
31
45
40.3235
35.5411
4.78
15.4249
20.12
23.77
o
y = -2.916ln(x) + 34.795
R² = 0.9903
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
27.00
26.00
25.00
24.00
23.00
22.00
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
77
29.4108
27.7350
1.68
15.2910
12.44
13.47
84
30.8266
29.0396
1.79
15.4576
13.58
13.16
13.3
RESULTADOS
LL =
25.4
LP =
13.3
IP =
12.1
OBSERVACIONES:
101
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Muestra:
Código:
Profundidad:
Cota Cota
Suelo Natural
SN M2
1.5 (m)
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Encargado de Lab.: Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
21/05/2019
GRANULOMETRÍA POR TAMIZADO
Higroscópica
Tara No.
Tara + muestra húmeda (g)
Tara + muestra seca (g)
Peso del agua (g)
Peso de la tara (g)
Peso de la muestra seca(g)
Contenido de humedad (%)
Tamiz
2 1/2"
2"
1 1/2"
1"
3/4"
3/8"
No. 4
No.10
-
Humedad
Natural
47-22
385.30
363.30
22.00
111.10
252.20
8.72
ANALISIS DEL AGREGADO GRUESO
Abertura Peso % Parcial
ACUMULADO
mm
Retenido Retenido % Retenido % Pasa
(g)
% Rp
%Rt
%Pt
63.50
0.00
0.00
100.00
50.80
0.00
0.00
100.00
38.10
0.00
0.00
100.00
25.40
0.00
0.00
100.00
37.50
0.48
0.48
99.52
19.00
175.20
2.24
2.72
97.28
9.52
4.76
253.00
3.24
5.96
94.04
2.00
278.50
3.56
9.52
90.48
Total
744.20
PESO SECO DE LA MUESTRA TOTAL
Peso total de la muestra húmeda
Peso muestra retenida tamiz
Peso muestra que pasa tamiz
Peso del agua
Peso muestra seca pasa tamiz
Peso de la muestra total seca
(g)
No. 10
No.10
(g)
No.10
(g)
8400.00
1146.50
7253.50
581.97
6671.53
7818.03
CURVA GRANULOMÉTRICA
100
90
Porcentaje que pasa [%]
Humedad
80
70
60
50
40
30
20
10
ANALISIS MECANICO DEL MORTERO
Peso muestra húmeda (g)
550.50
Peso muestra seca
(g)
97.80
0
0.01
0.10
1.00
Abertura
Peso
% Parcial
mm
Retenido
Retenido % Retenido % Pasa
(g)
No. 10
2.00
No. 20
No. 40
No. 60
No. 100
No. 200
No. 400
Total
0.85
0.42
0.25
0.150
0.074
0.037
15.70
13.50
11.80
21.00
34.80
96.80
100.00
CARACTERISTICAS DE LA
ANALISIS DEL AGREGADO FINO
Tamiz
10.00
Diámetro de las partículas [mm]
ACUMULADO
%Pasa del
Total
% Rt
0.00
0.00
100.00
90.48
2.85
2.45
2.14
3.81
6.32
2.85
5.30
7.45
11.26
17.58
97.15
94.70
92.55
88.74
82.42
87.90
85.68
83.74
80.29
74.57
GRANULOMETRÍA
D10=
CU =
D30=
Cc=
D60=
GRAVA
ARENA
FINO
TOTAL
(%)
(%)
(%)
(%)
5.96
19.47
74.57
100.00
OBSERVACIONES:
102
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN
SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
Profundidad:
SN M2
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
43
17
30.5692
27.4889
3.0803
15.1827
12.3062
25.0305
CURVA DE ESCURRIMIENTO
31
22
28.2399
25.7134
2.5265
15.4217
10.2917
24.5489
24
32
38.3066
33.8798
4.4268
15.2365
18.6433
23.7447
77
44
40.0630
35.3131
4.7499
15.2842
20.0289
23.7152
y = -1.47ln(x) + 29.101
R² = 0.9123
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
26.00
25.00
24.00
23.00
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
84
27.2783
25.9299
1.3484
15.4695
10.4604
12.8905
50
23.7918
22.7815
1.0103
15.2684
7.5131
13.4472
13.17
RESULTADOS
LL =
24.4
LP =
13.2
IP =
11.2
OBSERVACIONES:
103
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Muestra:
Código:
Profundidad:
Achocalla
Arena
A
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Encargado de Lab.: Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
22/05/2019
GRANULOMETRÍA POR TAMIZADO
Higroscópica
Tara No.
Tara + muestra húmeda (g)
Tara + muestra seca (g)
Peso del agua (g)
Peso de la tara (g)
Peso de la muestra seca(g)
Contenido de humedad (%)
Tamiz
2 1/2"
2"
1 1/2"
1"
3/4"
3/8"
No. 4
No.10
-
Humedad
Natural
0.00
ANALISIS DEL AGREGADO GRUESO
Abertura Peso % Parcial
ACUMULADO
mm
Retenido Retenido % Retenido % Pasa
(g)
% Rp
%Rt
%Pt
63.50
0.00
0.00
100.00
0.00
0.00
0.00
100.00
50.80
38.10
0.00
0.00
0.00
100.00
0.00
0.00
0.00
100.00
25.40
0.00
0.00
0.00
100.00
19.00
9.52
0.00
0.00
0.00
100.00
39.40
1.77
1.77
98.23
4.76
2.00
237.00
10.67
12.44
87.56
Total
276.40
PESO SECO DE LA MUESTRA TOTAL
Peso total de la muestra húmeda
Peso muestra retenida tamiz
Peso muestra que pasa tamiz
Peso del agua
Peso muestra seca pasa tamiz
Peso de la muestra total seca
(g)
No. 10
No.10
(g)
No.10
(g)
2222.00
298.00
1924.00
0.00
1924.00
2222.00
CURVA GRANULOMÉTRICA
100
90
Porcentaje que pasa [%]
Humedad
80
70
60
50
40
30
20
10
ANALISIS MECANICO DEL MORTERO
Peso muestra húmeda (g)
645.90
Peso muestra seca
(g)
611.10
0
0.01
0.10
1.00
Abertura
Peso
% Parcial
mm
Retenido
Retenido % Retenido % Pasa
(g)
No. 10
2.00
No. 20
No. 40
No. 60
No. 100
No. 200
No. 400
Total
0.85
0.42
0.25
0.150
0.074
0.037
191.20
197.80
104.00
81.00
33.30
607.30
100.00
CARACTERISTICAS DE LA
ANALISIS DEL AGREGADO FINO
Tamiz
10.00
Diámetro de las partículas [mm]
ACUMULADO
%Pasa del
Total
% Rt
0.00
0.00
100.00
87.56
29.60
30.62
16.10
12.54
5.16
29.60
60.23
76.33
88.87
94.02
70.40
39.77
23.67
11.13
5.98
61.64
34.83
20.73
9.75
5.23
GRANULOMETRÍA
D10=
9.00
CU =
0.09
D30=
28.00
Cc=
102.48
D60=
0.85
(%)
(%)
(%)
(%)
1.77
92.99
5.23
100.00
GRAVA
ARENA
FINO
TOTAL
OBSERVACIONES:
104
1.50
1.5
-
Suelo
Natural
Suelo
Natural
Arena
SN M2
A
(m)
Prof.
SN M1
Código
Muestra
muestra
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
LABORATORIO CENTRAL
-
8.72
8.60
(%)
Humedad
natural
No.4
No.10 No.20 No.40 No.60 No.140 No.200
100
100
98.23 87.56 61.64 34.83 20.73
9.75
5.23
100.00 99.52 94.04 90.48 87.90 85.68 83.74 80.29 74.57
100.00 98.26 92.85 87.99 85.49 83.08 81.13 77.41 71.46
1 1/2" 3/4"
GRANULOMETRIA ( % PASA )
24.4
25.4
LL
NP
13.2
13.3
LP
LIMITES
CLASIFICACIÓN DE SUELOS
NP
11.2
12.1
IP
SP-SM
CL
CL
SIGLA
SIGLA
A-6(6)
A-6 (6)
A-3 (0)
ARCILLA FINO
ARENOSA
ARCILLA FINO
ARENOSA
ARENA POBREMENTE
GRADUADA
Arena fina
Suelo arcilloso
Regular a malo
Suelo arcilloso
Regular a malo
DESCRIPCION
CLASIFICACIÓN AASHTO
DESCRIPCION
CLASIFICACIÓN UNIFICADA
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
105
14:55
14:57
15:00
15:05
15:10
15:25
15:55
16:55
19:05
14:55
30/05/2019
30/05/2019
30/05/2019
30/05/2019
30/05/2019
30/05/2019
30/05/2019
30/05/2019
30/05/2019
31/05/2019
0.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
20.00
0.00
35.00
30.00
26.00
22.00
18.00
16.00
15.00
14.00
Lectura
hidrometrica
[g/l]
43.00
Correcciones [g/l]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Temperatura
0.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.00
-6.00
-6.00
-6.00
-6.00
-6.00
-6.00
-6.00
-6.00
-6.00
Peso de la muestra humeda, utilizada en el análisis hidrometrico:
Peso de la muestra seca, utilizada en el análisis hidrométrico
Peso específico del suelo(Gs):
0
2
5
10
15
30
60
120
250
1440
Temperatura
[C]
Operador:
Encargado de Lab.:
Ing. Victor Bermejo
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
2.810
97.92
100.00
0.0
38.0
30.0
25.0
21.0
17.0
13.0
11.0
10.0
9.0
0.000
37.5
29.6
24.7
20.7
16.8
12.8
10.9
9.9
8.9
Fecha de ensayo:
30/05/2019
ANALISIS GRANULOMÉTRICO DE SUELOS, (MÉTODO HIDROMÉTRICO 152-H)
Menisco
1.5 (m)
Liquido de
dispercion
Profundidad:
Lectura
hidrometrica
corregida [g/l]
SN M1
Porcentaje
mas fino [%]
Código:
Tiempo
transcurrido
[minutos]
Calculista:
0.000
10.1
11.4
12.2
12.9
13.5
14.2
14.5
14.7
14.8
0.00
10.09
10.09
10.09
10.09
10.09
10.09
10.09
10.09
10.09
0.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
Determinación de humedad higroscopica
Peso suelo humedo y capsula [gr.] :
102.23
Peso suelo seco y capsula [gr.] :
101.66
Peso del agua [gr.] :
0.57
74.81
Peso de la capsula [gr.] :
Peso suelo seco [gr.] :
26.85
Porcentaje de humedad [%] :
2.12
0.000
27.973
22.084
18.403
15.459
12.514
9.570
8.097
7.361
6.625
Porcentaje
relativos [%]
Suelo Natural
Altura
efectiva de
caida [cm]
Cota Cota
0.0000
0.0131
0.0131
0.0131
0.0131
0.0131
0.0131
0.0131
0.0131
0.0131
Constante k
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU
USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
LABORATORIO CENTRAL
Viscosidad
[milipoise]
Muestra:
Fecha
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
Peso
especifico del
agua
Procedencia:
Hora
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
Diametro de
las particulas
[mm]
0.000
0.0294
0.0197
0.0144
0.0121
0.0088
0.0064
0.0045
0.0032
0.0013
Diametro de
las particulas
[micras]
0.0
29.4
19.7
14.4
12.1
8.8
6.4
4.5
3.2
1.3
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
106
Porcentaje que pasa [%]
0.00
0.001
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
7.36 8.10
0.010
9.57
22.08
18.40
15.46
12.51
27.97
1.000
Diámetro de las partículas [mm]
0.100
74.57
85.68
CURVA GRANULOMÉTRICA
90.48
94.04
10.000
97.28
100.000
100.00
99.52100.00100.00
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA
SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
107
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN
SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Muestra:
Suelo Natural
Código:
SN M1
Profundidad:
1.5 (m)
Índice de Plasticidad:
11.50%
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
01/07/2019
ENSAYO DE COMPACTACIÓN PROCTOR MODIFICADO
ASTM D1557
Método:
A
Molde:
4 pulg.
Nº de capas
Nº de golpes por capa
Suelo húmedo + molde
(kg)
Peso del molde
(kg)
Peso del suelo húmedo
(Ph)(kg)
Volumen de la muestra
(Vm) (dm³)
Densidad suelo húmedo
(Dh)
Nº de cápsula
Peso del suelo húmedo + cápsula
Peso del suelo seco + cápsula
Peso del agua
(Pa)
Peso de la cápsula
Peso del suelo seco
(Ps)
Contenido de humedad
(%h)
Densidad suelo seco
(Ds)
Saturacion
Lectura en
(kg)
Penetración
Nº de aguja
Area aguja
(cm²)
Penetración
(kg/cm²)
Material a usar :
5
25
5.037
2.9795
2.058
0.943
2.182
86
253.80
241.00
12.80
102.80
138.20
9.20
1.998
2.150
5
25
5.108
2.9795
2.129
0.943
2.257
11
588.10
539.90
48.20
111.70
428.20
11.26
2.029
2.059
Pas. N° 4
5
25
5.070
2.9795
2.091
0.943
2.217
50
393.60
358.90
34.70
107.40
251.50
13.71
1.950
1.960
y = 0.0011x 3 - 0.0472x 2 + 0.642x - 0.7512
R² = 1
2.15
DENSIDAD SUELO SECO (kg/dm³)
5
25
4.965
2.9795
1.986
0.943
2.106
4
429.60
375.30
54.30
60.80
314.50
17.28
1.796
1.832
2.10
2.05
2.00
1.95
1.90
1.85
1.80
1.75
7
8
9
10
11
12
13
8.00
14
15
16
17
18
CONTENIDO DE HUMEDAD (%h)
H.óptima 10.75 %
Densidad seca m ax: (Kg/dm 3)
2.0328
OBSERVACIONES.-
108
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA
DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Muestra:
Código:
Cota Cota
Suelo Natural
SN
Índice de Plastcidad: 11.5%
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
14/08/2019
RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA (CBR) ASTM D1883
DATOS DEL ENSAYO
Condiciones:
Muestra sumergida
Masa de sobrecarga: 4540 g
Ensayo de Compactación: Próctor Modificado
Método de compactación: A
D. RESULTADOS
No. golpes por capa
10
25
56
Peso unitario seco, kN/m3
19.0
19.2
20.3
Peso unitario seco (remojado), kN/m3
19.0
19.2
20.4
Contenido de humedad, %
10.8
11.1
10.5
Contenido de humedad (remojado), %
17.9
15.3
12.9
Prueba de expansión, %
17.85
12.94
18.73
CBR, % (2,54 mm)
1.92
4.11
5.17
2,54 mm
800
6.0
10 golpes
2,54 mm
25 golpes
700
56 golpes
5.0
600
4.0
CBR, %
Presión, kPa
500
400
3.0
300
2.0
200
1.0
100
0
0.0
2.0
4.0
Penetración, mm
6.0
0.0
18.5
19.0
19.5
20.0
20.5
Peso unitario seco,kN/m3
109
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
DETERMINACION DE MODULO RESILIENTE DE MATERIALES GRANULARES Y SUELOS AASHTO T-307
Procedencia: Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
SN M3
Encargado de Lab.:
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
22/05/2019
Profundidad: 1.5 (m)
Índice de Plasticidad:
12%
3. ENSAYO
Datos del especimen:
D:
99.4
mm
Ww:
3504.8 g
H:
200.0
mm
w:
10.8%
2
Area: 7760.02 mm
3
Volumen: 1552003.32 mm
γs:
2.02
g/cm³
Bulk
Stress
Modulo
resiliente
σ₃
ϴ
MR
KPa
kPa
kPa
29.5
41.4
153.7
50315
14.7
41.4
138.9
52307
27.6
29.5
41.4
153.7
50055
3
41.4
43.9
41.4
168.1
49390
4
55.2
58.9
41.4
183.1
50131
5
68.9
73.5
41.4
197.7
51510
6
13.8
14.8
27.6
97.6
54592
7
27.6
29.5
27.6
112.3
52619
8
41.4
43.9
27.6
126.7
50500
9
55.2
58.9
27.6
141.7
50590
10
68.9
73.7
27.6
156.5
50816
Secuencia
Maximo
esfuerzo
desviador
Maximo
esfuerzo
desviador real
Presion de
Confinamiento
N°
KPa
KPa
0
27.6
1
13.8
2
11
13.8
14.8
13.8
56.2
56335
12
27.6
29.3
13.8
70.7
51778
13
41.4
43.8
13.8
85.2
49944
14
55.2
58.5
13.8
99.9
49327
15
68.9
73.7
13.8
115.1
50138
(kPa)
Modulo de Resiliencia
40.0
45000
y = 67596x -0.058
R² = 0.3008
Bulk Stress (kPa)
110
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
ANEXO B: ENSAYOS MEZCLAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
LABORATORIO CENTRAL
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
GRANULOMETRIA COMBINADA DE LOS AGREGADOS
ANALISIS GRANULOMETRICO - COMBINANDO LOS AGREGADOS
IP=
10
%Arena=
2.85
%SN=
97.15
COMPOSICION GRANULOMETRICA
TAMIZ
1"
3/4"
1/2"
3/8 "
Nº 4
Nº 10
Nº 20
Nº 40
Nº 60
Nº 100
Nº 200
Abertura
[mm]
25.4
19.05
12.7
9
4.75
2
0.85
0.43
0.25
0.15
0.075
Grava
% Que Pasa
98.35
98.26
96.01
92.85
87.99
87.99
85.49
83.08
81.13
77.41
71.46
Arena
% Que Pasa
100.00
100.00
100.00
98.23
87.56
87.56
61.64
34.83
20.73
9.75
5.23
PROPORCIONES
97.15%
2.85%
95.55
2.85
95.46
2.85
93.28
2.85
90.20
2.80
85.48
2.50
85.48
2.50
83.05
1.76
80.71
0.99
78.82
0.59
75.20
0.28
69.42
0.15
% Que Pasa
Final
98.40
98.31
96.13
93.00
87.98
87.98
84.81
81.71
79.41
75.48
69.57
Granulometria - Instituto de Asfaltos
100
90
80
% que Pasa
70
60
50
40
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Abertura en mm (Escala Logaritmica)
Minima
Maxima
Agregado
111
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
LABORATORIO CENTRAL
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
GRANULOMETRIA COMBINADA DE LOS AGREGADOS
ANALISIS GRANULOMETRICO - COMBINANDO LOS AGREGADOS
IP=
9
%Arena=
4.9
%SN=
95.1
COMPOSICION GRANULOMETRICA
TAMIZ
1"
3/4"
1/2"
3/8 "
Nº 4
Nº 10
Nº 20
Nº 40
Nº 60
Nº 100
Nº 200
Abertura
[mm]
25.4
19.05
12.7
9
4.75
2
0.85
0.43
0.25
0.15
0.075
Grava
% Que Pasa
98.35
98.26
96.01
92.85
87.99
87.99
85.49
83.08
81.13
77.41
71.46
Arena
% Que Pasa
100.00
100.00
100.00
98.23
87.56
87.56
61.64
34.83
20.73
9.75
5.23
PROPORCIONES
95.10%
4.90%
93.53
4.90
93.45
4.90
91.31
4.90
88.30
4.81
83.68
4.29
83.68
4.29
81.30
3.02
79.01
1.71
77.16
1.02
73.61
0.48
67.96
0.26
% Que Pasa
Final
98.43
98.35
96.21
93.11
87.97
87.97
84.32
80.72
78.17
74.09
68.21
Granulometria - Instituto de Asfaltos
100
90
80
% que Pasa
70
60
50
40
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Abertura en mm (Escala Logaritmica)
Minima
Maxima
Agregado
112
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
LABORATORIO CENTRAL
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
GRANULOMETRIA COMBINADA DE LOS AGREGADOS
ANALISIS GRANULOMETRICO - COMBINANDO LOS AGREGADOS
IP=
8
%Arena=
8.3
%SN=
91.7
COMPOSICION GRANULOMETRICA
TAMIZ
1"
3/4"
1/2"
3/8 "
Nº 4
Nº 10
Nº 20
Nº 40
Nº 60
Nº 100
Nº 200
Abertura
[mm]
25.4
19.05
12.7
9
4.75
2
0.85
0.43
0.25
0.15
0.075
Grava
% Que Pasa
98.35
98.26
96.01
92.85
87.99
87.99
85.49
83.08
81.13
77.41
71.46
Arena
% Que Pasa
100.00
100.00
100.00
98.23
87.56
87.56
61.64
34.83
20.73
9.75
5.23
PROPORCIONES
91.70%
8.30%
90.19
8.30
90.11
8.30
88.04
8.30
85.14
8.15
80.69
7.27
80.69
7.27
78.40
5.12
76.18
2.89
74.40
1.72
70.98
0.81
65.53
0.43
% Que Pasa
Final
98.49
98.41
96.34
93.29
87.95
87.95
83.51
79.08
76.12
71.79
65.96
Granulometria - Instituto de Asfaltos
100
90
80
% que Pasa
70
60
50
40
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Abertura en mm (Escala Logaritmica)
Minima
Maxima
Agregado
113
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
LABORATORIO CENTRAL
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
GRANULOMETRIA COMBINADA DE LOS AGREGADOS
ANALISIS GRANULOMETRICO - COMBINANDO LOS AGREGADOS
IP=
6
%Arena=
23
%SN=
77
COMPOSICION GRANULOMETRICA
TAMIZ
1"
3/4"
1/2"
3/8 "
Nº 4
Nº 10
Nº 20
Nº 40
Nº 60
Nº 100
Nº 200
Abertura
[mm]
25.4
19.05
12.7
9
4.75
2
0.85
0.43
0.25
0.15
0.075
Grava
% Que Pasa
98.35
98.26
96.01
92.85
87.99
87.99
85.49
83.08
81.13
77.41
71.46
Arena
% Que Pasa
100.00
100.00
100.00
98.23
87.56
87.56
61.64
34.83
20.73
9.75
5.23
PROPORCIONES
77.00%
23.00%
75.73
23.00
75.66
23.00
73.93
23.00
71.49
22.59
67.75
20.14
67.75
20.14
65.83
14.18
63.97
8.01
62.47
4.77
59.60
2.24
55.02
1.20
% Que Pasa
Final
98.73
98.66
96.93
94.09
87.89
87.89
80.01
71.98
67.24
61.85
56.23
Granulometria - Instituto de Asfaltos
100
90
80
% que Pasa
70
60
50
40
30
20
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Abertura en mm (Escala Logaritmica)
Minima
Maxima
Agregado
114
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD
DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
Profundidad:
SN M1
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
% Suelo Natural:
95%
%Arena:
5%
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
27
16
42.1435
37.8342
4.31
20.4375
17.40
24.77
CURVA DE ESCURRIMIENTO
25
28
40.9745
36.1298
4.84
15.3061
20.82
23.27
38
38
36.9983
33.0768
3.92
15.4236
17.65
22.21
y = -2.923ln(x) + 32.909
R² = 0.9957
o
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
26.00
25.00
24.00
23.00
22.00
21.00
20.00
1
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
38
26.2117
25.4705
0.74
20.5509
4.92
15.07
14
39.0291
37.8158
1.21
29.4594
8.36
14.52
14.8
RESULTADOS
LL =
23.5
LP =
14.8
IP =
8.7
OBSERVACIONES:
115
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD
DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
Profundidad:
SN M1
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
% Suelo Natural:
90%
%Arena:
10%
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
82
17
42.8600
37.3100
5.55
12.5300
24.78
22.40
CURVA DE ESCURRIMIENTO
81
21
38.5400
34.0100
4.53
12.7400
21.27
21.30
72
30
31.9300
27.6500
4.28
7.3300
20.32
21.06
y = -2.401ln(x) + 28.985
R² = 0.8803
8
35
43.5100
38.2900
5.22
12.6600
25.63
20.37
o
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
23.00
22.00
21.00
20.00
1
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
36X
32.5500
30.1700
2.38
12.6600
17.51
13.59
77
23.8300
22.3100
1.52
11.1300
11.18
13.60
13.6
RESULTADOS
LL =
21.3
LP =
13.6
IP =
7.7
OBSERVACIONES:
116
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD
DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
Profundidad:
SN M1
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
% Suelo Natural:
85%
%Arena:
15%
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
78
17
57.3676
52.2771
5.09
29.6172
22.66
22.46
CURVA DE ESCURRIMIENTO
43A
22
56.5002
51.7257
4.77
29.9636
21.76
21.94
28
29
55.3019
50.7376
4.56
29.2645
21.47
21.26
y = -2.885ln(x) + 30.747
R² = 0.9471
33
64.1641
58.3023
5.86
29.6245
28.68
20.44
o
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
23.00
22.00
21.00
20.00
19.00
18.00
1
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
34
43.4155
41.7578
1.66
30.1633
11.59
14.30
30-25
39.2479
37.9689
1.28
29.1145
8.85
14.44
14.4
RESULTADOS
LL =
21.5
LP =
14.4
IP =
7.1
OBSERVACIONES:
117
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD
DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
Profundidad:
SN M1
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
% Suelo Natural:
75%
%Arena:
25%
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
5
17
46.7300
41.0000
5.73
12.8200
28.18
20.33
CURVA DE ESCURRIMIENTO
61
24
44.5200
39.2800
5.24
12.6800
26.60
19.70
60
29
54.9300
48.0300
6.90
12.3500
35.68
19.34
y = -2.027ln(x) + 26.111
R² = 0.9944
63
37
36.0300
32.3100
3.72
12.4600
19.85
18.74
o
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
21.00
20.00
19.00
18.00
1
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
50
22.4100
21.0900
1.32
11.3400
9.75
13.54
52
23.5800
22.3000
1.28
12.9000
9.40
13.62
13.6
RESULTADOS
LL =
19.6
LP =
13.6
IP =
6.0
OBSERVACIONES:
118
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD
DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
Profundidad:
SN M1
1.5 (m)
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
Ing. Jorge Claure
21/05/2019
% Suelo Natural:
70%
%Arena:
30%
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
14
15
47.56
42.06
5.50
13.70
28.36
19.39
CURVA DE ESCURRIMIENTO
65
21
42.30
36.82
5.48
7.54
29.28
18.72
39k
33.00
45.95
40.56
5.39
10.44
30.12
17.90
y = -1.896ln(x) + 24.513
R² = 0.9991
o
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
20.00
19.00
18.00
17.00
1
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
35
21.6600
20.6500
1.01
12.8300
7.82
12.92
13
29.9900
28.0200
1.97
12.6500
15.37
12.82
12.9
RESULTADOS
LL =
18.4
LP =
12.9
IP =
5.5
OBSERVACIONES:
119
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD
DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Cota Cota
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Muestra:
Suelo Natural
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Código:
SN M1
Encargado de Lab.:
Ing. Jorge Claure
Profundidad:
% Suelo Natural:
1.5 (m)
60%
Fecha de ensayo:
%Arena:
21/05/2019
40%
LIMITES DE ATTERBERG
LIMITE LIQUIDO (L.L.)
Cápsula Nº
Nº de golpes
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
22
17
49.2200
43.6300
5.59
13.0700
30.56
18.29
CURVA DE ESCURRIMIENTO
37
24
39.7500
35.6900
4.06
12.7100
22.98
17.67
2
34
47.0500
42.1000
4.95
12.8400
29.26
16.92
y = -1.983ln(x) + 23.931
R² = 0.9975
o
PORCENTAJE DE HUMEDAD (%)
19.00
18.00
17.00
16.00
1
10
100
NUMERO DE GOLPES
LIMITE PLÁSTICO (L.P)
Cápsula Nº
Suelo húmedo + cápsula
(Wh)
Suelo seco
+ cápsula
(Ws)
Peso de agua
Pa =(Wh-Ws)
Peso de cápsula
(Wc)
Peso suelo seco
Ps=(Ws-Wc)
Porcentaje de humedad %h=Pa*100/Ps
12
27.7800
26.0200
1.76
12.4000
13.62
12.92
85
28.9200
27.1100
1.81
12.4600
14.65
12.35
12.6
RESULTADOS
LL =
17.5
LP =
12.6
IP =
4.9
OBSERVACIONES:
120
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN
SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Cota Cota
Suelo Natural
SN M1
1.5 (m)
10
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
97.15%
%Arena:
%Suelo Natural:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
01/07/2019
2.85%
ENSAYO DE COMPACTACIÓN PROCTOR MODIFICADO
ASTM D1557
Método:
A
Molde:
4 pulg.
Material a usar :
5
25
5.123
2.9795
2.143
0.943
2.273
30
390.30
367.20
23.10
135.30
231.90
9.00
2.050
2.179
Nº de capas
Nº de golpes por capa
Suelo húmedo + molde
(kg)
Peso del molde
(kg)
Peso del suelo húmedo
(Ph)(kg)
Volumen de la muestra
(Vm) (dm³)
Densidad suelo húmedo
(Dh)
Nº de cápsula
Peso del suelo húmedo + cápsula
Peso del suelo seco + cápsula
Peso del agua
(Pa)
Peso de la cápsula
Peso del suelo seco
(Ps)
Contenido de humedad
(%h)
Densidad suelo seco
(Ds)
Saturacion
Lectura en
(kg)
Penetración
Nº de aguja
Area aguja
(cm²)
Penetración
(kg/cm²)
5
25
5.250
2.9795
2.271
0.943
2.408
25
431.30
387.10
44.20
100.30
286.80
12.00
2.030
2.045
Pas. N° 4
5
25
5.076
2.9795
2.097
0.943
2.224
8
425.30
387.10
38.20
114.80
272.30
14.01
1.950
1.964
5
25
5.026
2.9795
2.046
0.943
2.170
51
548.70
493.00
55.70
133.20
359.80
15.52
1.878
1.907
R² = 1
2.15
DENSIDAD SUELO SECO (kg/dm³)
Procedencia:
Muestra:
Código:
Profundidad:
IP=
2.10
2.05
2.00
1.95
1.90
1.85
1.80
1.75
7
8
9
10
11
12
8.00
13
14
15
16
CONTENIDO DE HUMEDAD (%h)
H.óptima 10.70 %
Densidad seca m ax: (Kg/dm 3)
2.052
OBSERVACIONES.-
121
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN
SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Cota Cota
Suelo Natural
SN M1
1.5 (m)
9
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
95.10%
%Arena:
%Suelo Natural:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
01/07/2019
4.90%
ENSAYO DE COMPACTACIÓN PROCTOR MODIFICADO
ASTM D1557
Método:
A
Molde:
4 pulg.
Nº de capas
Nº de golpes por capa
Suelo húmedo + molde
(kg)
Peso del molde
(kg)
Peso del suelo húmedo
(Ph)(kg)
Volumen de la muestra
(Vm) (dm³)
Densidad suelo húmedo
(Dh)
Nº de cápsula
Peso del suelo húmedo + cápsula
Peso del suelo seco + cápsula
Peso del agua
(Pa)
Peso de la cápsula
Peso del suelo seco
(Ps)
Contenido de humedad
(%h)
Densidad suelo seco
(Ds)
Saturacion
Lectura en
(kg)
Penetración
Nº de aguja
Area aguja
(cm²)
Penetración
(kg/cm²)
Material a usar :
5
25
5.069
2.9795
2.090
0.943
2.216
160
474.20
445.30
28.90
130.30
315.00
9.24
2.029
2.167
5
25
5.127
2.9795
2.147
0.943
2.277
18
760.80
695.40
65.40
135.60
559.80
11.82
2.036
2.052
Pas. N° 4
5
25
5.083
2.9795
2.103
0.943
2.230
11
762.70
689.20
73.50
139.30
549.90
13.26
1.969
1.994
5
25
4.987
2.9795
2.008
0.943
2.129
12
456.30
404.70
51.60
102.80
301.90
17.09
1.818
1.852
R² = 1
2.15
DENSIDAD SUELO SECO (kg/dm³)
Procedencia:
Muestra:
Código:
Profundidad:
IP=
2.10
2.05
2.00
1.95
1.90
1.85
1.80
1.75
7
8
9
10
11
12
13
8.00
14
15
16
17
18
CONTENIDO DE HUMEDAD (%h)
H.óptima 10.53 %
Densidad seca m ax: (Kg/dm 3)
2.06182
OBSERVACIONES.-
122
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN
SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Cota Cota
Suelo Natural
SN M1
1.5 (m)
8
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
91.70%
%Arena:
%Suelo Natural:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
01/07/2019
8.30%
ENSAYO DE COMPACTACIÓN PROCTOR MODIFICADO
ASTM D1557
Método:
A
Molde:
4 pulg.
Nº de capas
Nº de golpes por capa
Suelo húmedo + molde
(kg)
Peso del molde
(kg)
Peso del suelo húmedo
(Ph)(kg)
Volumen de la muestra
(Vm) (dm³)
Densidad suelo húmedo
(Dh)
Nº de cápsula
Peso del suelo húmedo + cápsula
Peso del suelo seco + cápsula
Peso del agua
(Pa)
Peso de la cápsula
Peso del suelo seco
(Ps)
Contenido de humedad
(%h)
Densidad suelo seco
(Ds)
Saturacion
Lectura en
(kg)
Penetración
Nº de aguja
Area aguja
(cm²)
Penetración
(kg/cm²)
Material a usar :
5
25
5.102
2.9795
2.122
0.943
2.251
42
388.90
369.70
19.20
138.50
231.20
8.37
2.077
2.236
5
25
5.125
2.9795
2.146
0.943
2.275
14
423.50
412.30
11.20
11.20
401.10
10.00
2.085
2.157
Pas. N° 4
5
25
5.125
2.9795
2.146
0.943
2.275
14
435.40
405.20
30.20
145.20
260.00
11.71
2.037
2.080
5
25
5.063
2.9795
2.083
0.943
2.209
7
348.00
317.70
30.30
102.60
215.10
15.83
1.907
1.916
2.25
R² = 1
2.20
DENSIDAD SUELO SECO (kg/dm³)
Procedencia:
Muestra:
Código:
Profundidad:
IP=
2.15
2.10
2.05
2.00
1.95
1.90
1.85
7
8
9
10
11
12
13
8.00
14
15
16
17
CONTENIDO DE HUMEDAD (%h)
H.óptima 9.35 %
Densidad seca m ax: (Kg/dm 3)
2.09039
OBSERVACIONES.-
123
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
LABORATORIO CENTRAL
FACULTAD DE INGENIERIA
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN
SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
Cota Cota
Suelo Natural
SN M1
1.5 (m)
8
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Fecha de ensayo:
91.70%
%Arena:
%Suelo Natural:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
01/07/2019
8.30%
ENSAYO DE COMPACTACIÓN PROCTOR MODIFICADO
ASTM D1557
Método:
A
Molde:
4 pulg.
Material a usar :
5
25
5.135
2.9795
2.156
0.943
2.286
2
335.80
318.70
17.10
115.80
202.90
6.57
2.145
2.329
Nº de capas
Nº de golpes por capa
Suelo húmedo + molde
(kg)
Peso del molde
(kg)
Peso del suelo húmedo
(Ph)(kg)
Volumen de la muestra
(Vm) (dm³)
Densidad suelo húmedo
(Dh)
Nº de cápsula
Peso del suelo húmedo + cápsula
Peso del suelo seco + cápsula
Peso del agua
(Pa)
Peso de la cápsula
Peso del suelo seco
(Ps)
Contenido de humedad
(%h)
Densidad suelo seco
(Ds)
Saturacion
Lectura en
(kg)
Penetración
Nº de aguja
Area aguja
(cm²)
Penetración
(kg/cm²)
5
25
5.129
2.9795
2.150
0.943
2.280
100
359.40
332.90
26.50
104.80
228.10
8.48
2.102
2.230
Pas. N° 4
5
25
5.082
2.9795
2.103
0.943
2.230
23
300.50
300.50
0.00
102.90
197.60
11.42
2.001
2.093
5.00
2.048
y = -0.0095x 2 + 0.1456x + 1.5688
R² = 0.8802
2.40
2.35
DENSIDAD SUELO SECO (kg/dm³)
Procedencia:
Muestra:
Código:
Profundidad:
IP=
2.30
2.25
2.20
2.15
2.10
2.05
2.00
1.95
1.90
1.85
0
1
2
3
4
5
6
7
8.00
8
9
10
11
12
CONTENIDO DE HUMEDAD (%h)
H.óptima 6.85 %
Densidad seca m ax: (Kg/dm 3)
2.14700
OBSERVACIONES.-
124
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA
DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Muestra:
Código:
Cota Cota
Suelo Natural
SN
Índice de Plastcidad: 10%
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
14/08/2019
RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA (CBR) ASTM D1883
DATOS DEL ENSAYO
Condiciones:
Muestra sumergida
Masa de sobrecarga: 4540 g
Ensayo de Compactación: Próctor Modificado
Método de compactación: A
D. RESULTADOS
No. golpes por capa
10
25
56
Peso unitario seco, kN/m3
18.8
20.0
20.1
Peso unitario seco (remojado), kN/m3
18.9
20.0
20.2
Contenido de humedad, %
10.6
10.3
10.6
Contenido de humedad (remojado), %
15.4
13.5
12.4
Prueba de expanción, %
11.83
12.93
9.33
CBR, % (2,54 mm)
2.20
4.07
10.94
2,54 mm
1000
12.0
10 golpes
2,54 mm
25 golpes
900
56 golpes
10.0
800
700
600
CBR, %
Presión, kPa
8.0
500
6.0
400
4.0
300
200
2.0
100
0
0.0
2.0
4.0
Penetración, mm
6.0
0.0
18.5
19.0
19.5
20.0
20.5
Peso unitario seco,kN/m3
125
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA
DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Muestra:
Código:
Cota Cota
Suelo Natural
SN
Índice de Plastcidad: 9%
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
14/08/2019
RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA (CBR) ASTM D1883
DATOS DEL ENSAYO
Condiciones:
Muestra sumergida
Masa de sobrecarga: 4540 g
Ensayo de Compactación: Próctor Modificado
Método de compactación: A
D. RESULTADOS
No. golpes por capa
25
56
Peso unitario seco, kN/m3
19.6
20.3
Peso unitario seco (remojado), kN/m3
19.6
20.4
Contenido de humedad, %
10.0
10.3
Contenido de humedad (remojado), %
16.0
11.5
Prueba de expanción, %
30.32
9.40
CBR, % (2,54 mm)
2.47
11.82
2,54 mm
1200
14.0
25 golpes
2,54 mm
56 golpes
12.0
1000
10.0
CBR, %
Presión, kPa
800
600
8.0
6.0
400
4.0
200
2.0
0
0.0
2.0
4.0
Penetración, mm
6.0
0.0
19.4
19.6
19.8
20.0
20.2
20.4
Peso unitario seco,kN/m3
126
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA
DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Muestra:
Código:
Cota Cota
Suelo Natural
SN
Índice de Plastcidad: 8%
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
14/08/2019
RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA (CBR) ASTM D1883
DATOS DEL ENSAYO
Condiciones:
Muestra sumergida
Masa de sobrecarga: 4540 g
Ensayo de Compactación: Próctor Modificado
Método de compactación: A
D. RESULTADOS
No. golpes por capa
10
25
56
Peso unitario seco, kN/m3
14.9
23.1
20.3
Peso unitario seco (remojado), kN/m3
18.4
23.0
20.2
Contenido de humedad, %
9.1
9.2
9.4
Contenido de humedad (remojado), %
17.6
14.0
14.3
Prueba de expanción, %
13.29
14.18
20.43
CBR, % (2,54 mm)
2.01
3.52
4.20
2,54 mm
500
4.5
10 golpes
2,54 mm
25 golpes
450
4.0
56 golpes
400
3.5
350
CBR, %
Presión, kPa
3.0
300
250
2.5
2.0
200
1.5
150
1.0
100
0.5
50
0.0
0
0.0
2.0
4.0
Penetración, mm
6.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
Peso unitario seco,kN/m3
127
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA
DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA
PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN
PAVIMENTO RÍGIDO
Procedencia:
Muestra:
Código:
Cota Cota
Suelo Natural
SN
Índice de Plastcidad: 6%
Operador:
Calculista:
Encargado de Lab.:
Daniela M.Cortéz A.
Daniela M.Cortéz A.
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
14/08/2019
RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA (CBR) ASTM D1883
DATOS DEL ENSAYO
Condiciones:
Muestra sumergida
Masa de sobrecarga: 4540 g
Ensayo de Compactación: Próctor Modificado
Método de compactación: A
D. RESULTADOS
No. golpes por capa
10
25
56
Peso unitario seco, kN/m3
18.1
20.1
20.2
Peso unitario seco (remojado), kN/m3
18.1
20.1
22.0
Contenido de humedad, %
6.9
6.5
6.7
Contenido de humedad (remojado), %
18.0
14.8
3.4
Prueba de expansión, %
12.37
25.13
17.22
CBR, % (2,54 mm)
1.65
2.20
4.18
2,54 mm
450
4.5
10 golpes
2,54 mm
25 golpes
400
4.0
350
3.5
300
3.0
250
2.5
CBR, %
Presión, kPa
56 golpes
200
2.0
150
1.5
100
1.0
50
0.5
0
0.0
2.0
4.0
Penetración, mm
6.0
0.0
18.0
18.5
19.0
19.5
20.0
20.5
Peso unitario seco,kN/m3
128
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
DETERMINACION DE MODULO RESILIENTE DE MATERIALES GRANULARES Y SUELOS AASHTO T-307
Procedencia: Cota Cota
Muestra:
Suelo Natural
10%
IP:
Profundidad: 1.5 (m)
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Encargado de Lab.:
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
21/05/2019
3. ENSAYO
Datos del especimen:
D:
99.4
mm
Ww:
3395.2 g
H:
200.0
mm
w:
9.4%
2
Area: 7760.02 mm
3
Volumen: 1552003.32 mm
γs:
1.98
g/cm³
Bulk
Stress
Modulo
resiliente
σ₃
ϴ
MR
KPa
kPa
kPa
28.6
41.4
152.8
96919
14.5
41.4
138.7
113084
27.6
28.6
41.4
152.8
96959
41.4
41.9
41.4
166.1
87374
4
55.2
51.5
41.4
5
68.9
69.6
41.4
6
13.8
14.5
27.6
97.3
109887
7
27.6
28.5
27.6
111.3
94677
8
41.4
42.3
27.6
125.1
88191
Secuencia
Maximo
esfuerzo
desviador
Maximo
esfuerzo
desviador real
N°
KPa
KPa
0
27.6
1
13.8
2
3
Presion de
Confinamiento
9
55.2
55.8
27.6
138.6
84052
10
68.9
68.6
27.6
151.4
78190
11
13.8
14.1
13.8
55.5
84624
12
27.6
27.6
13.8
69.0
76030
13
41.4
40.5
13.8
81.9
72348
14
55.2
53.3
13.8
94.7
67977
15
68.9
66.5
13.8
107.9
65639
y = 40498x 0.1578
(kPa)
Modulo de Resiliencia
40.0
65000
Bulk Stress (kPa)
129
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
DETERMINACION DE MODULO RESILIENTE DE MATERIALES GRANULARES Y SUELOS AASHTO T-307
Procedencia: Cota Cota
Muestra:
Suelo Natural
9%
IP:
Profundidad: 1.5 (m)
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Encargado de Lab.:
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
21/05/2019
3. ENSAYO
Datos del especimen:
D:
99.4
mm
Ww:
3430.8 g
H:
200.0
mm
w:
10.5%
Secuencia
Maximo
esfuerzo
desviador
Maximo
esfuerzo
desviador real
2
Area: 7760.02 mm
3
Volumen: 1552003.32 mm
γs:
1.98
g/cm³
Presion de
Confinamiento
Bulk
Stress
Modulo
resiliente
σ₃
ϴ
MR
N°
KPa
KPa
KPa
kPa
kPa
0
27.6
29.5
41.4
153.7
118262
1
13.8
14.9
41.4
139.1
125906
2
27.6
29.6
41.4
153.8
118146
3
41.4
44.3
41.4
168.5
103403
4
55.2
59.5
41.4
183.7
93379
5
68.9
74.2
41.4
198.4
84688
6
13.8
15.2
27.6
98.0
102519
7
27.6
28.3
27.6
111.1
87373
8
41.4
41.9
27.6
124.7
80400
9
55.2
55.1
27.6
137.9
76053
10
68.9
68.3
27.6
151.1
71523
11
13.8
14.2
13.8
55.6
81091
12
27.6
27.8
13.8
69.2
78174
13
41.4
41.0
13.8
82.4
73305
14
55.2
54.5
13.8
95.9
69561
15
68.9
68.0
13.8
109.4
69620
(kPa)
Modulo de Resiliencia
40.0
60000
y = 34751x0.1903
Bulk Stress (kPa)
130
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
DETERMINACION DE MODULO RESILIENTE DE MATERIALES GRANULARES Y SUELOS AASHTO T-307
Procedencia: Cota Cota
Muestra:
Suelo Natural
8%
IP:
Profundidad: 1.5 (m)
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Encargado de Lab.:
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
21/05/2019
3. ENSAYO
Datos del especimen:
D:
99.4
mm
Ww:
3477.4 g
H:
200.0
mm
w:
9.4%
2
Area: 7760.02 mm
3
Volumen: 1552003.32 mm
γs:
2.03
g/cm³
Bulk
Stress
Modulo
resiliente
σ₃
ϴ
MR
KPa
kPa
kPa
27.2
41.4
151.4
100385
13.8
12.5
41.4
136.7
120913
27.6
27.1
41.4
151.3
100412
3
41.4
39.7
41.4
163.9
94344
4
55.2
55.4
41.4
179.6
84750
5
68.9
68.3
41.4
192.5
80056
6
13.8
13.4
27.6
96.2
105933
7
27.6
25.9
27.6
108.7
92371
8
41.4
40.6
27.6
123.4
79038
9
55.2
53.7
27.6
136.5
72100
10
68.9
69.9
27.6
152.7
68947
Secuencia
Maximo
esfuerzo
desviador
Maximo
esfuerzo
desviador real
Presion de
Confinamiento
N°
KPa
KPa
0
27.6
1
2
11
13.8
13.0
13.8
54.4
88638
12
27.6
26.3
13.8
67.7
78470
13
41.4
40.4
13.8
81.8
69633
14
55.2
54.4
13.8
95.8
65450
15
68.9
68.1
13.8
109.5
63985
y = 60701x 0.0656
(kPa)
Modulo de Resiliencia
40.0
60000
Bulk Stress (kPa)
131
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
LABORATORIO CENTRAL
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE CARRETERAS
INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO
ARCILLOSO PARA SU USO EN LA SUBRASANTE DE UN PAVIMENTO RÍGIDO
DETERMINACION DE MODULO RESILIENTE DE MATERIALES GRANULARES Y SUELOS AASHTO T-307
Procedencia: Cota Cota
Muestra:
Suelo Natural
6%
IP:
Profundidad: 1.5 (m)
Operador:
Daniela M.Cortéz A.
Calculista:
Daniela M.Cortéz A.
Encargado de Lab.:
Ing. Jorge Claure
Fecha de ensayo:
30/07/2019
3. ENSAYO
Datos del especimen:
D:
99.4
mm
Ww:
3342.6 g
H:
200.0
mm
w:
6.9%
2
Area: 7760.02 mm
3
Volumen: 1552003.32 mm
γs:
2.01
g/cm³
Bulk
Stress
Modulo
resiliente
σ₃
ϴ
MR
KPa
kPa
kPa
28.8
41.4
153.0
93638
14.3
41.4
138.5
96798
27.6
28.4
41.4
152.6
87042
3
41.4
42.4
41.4
166.6
81393
4
55.2
56.3
41.4
180.5
80835
5
68.9
69.9
41.4
194.1
78754
6
13.8
14.2
27.6
97.0
86279
7
27.6
28.3
27.6
111.1
80715
8
41.4
42.0
27.6
124.8
78952
9
55.2
56.0
27.6
138.8
78697
10
68.9
70.2
27.6
153.0
78437
11
13.8
14.2
13.8
55.6
86914
12
27.6
28.2
13.8
69.6
81134
13
41.4
41.9
13.8
83.3
78488
14
55.2
56.0
13.8
97.4
78295
15
68.9
70.4
13.8
111.8
78777
Secuencia
Maximo
esfuerzo
desviador
Maximo
esfuerzo
desviador real
Presion de
Confinamiento
N°
KPa
KPa
0
27.6
1
13.8
2
(kPa)
Modulo de Resiliencia
40.0
75000
y = 88342x -0.016
R² = 0.0088
Bulk Stress (kPa)
132
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
ANEXO C: MANUAL DE PROCEDIMIENTOS
PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS
MEDIANTE MODELOS DE DESEMPEÑO DE
MEPDG
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA EL DISEÑO
DE PAVIMENTOS RÍGIDOS MEDIANTE MODELOS DE
DESEMPEÑO DE MEPDG
2019
1.
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 133
2.
ENFOQUE DE DISEÑO MEPDG ............................................................................. 133
3.
NIVELES DE ENTRADA ......................................................................................... 133
4.
MANEJO DEL SOFTWARE ..................................................................................... 134
5.
4.1.
Interfaz de Usuario ............................................................................................ 135
4.2.
Datos iniciales del proyecto .............................................................................. 136
4.2.1.
Información General ......................................................................................... 136
4.2.2.
Identificación del sitio del proyecto .................................................................. 137
4.2.3.
Parámetros de análisis ....................................................................................... 137
4.3.
Datos de entrada ................................................................................................ 138
4.3.1.
Tráfico ............................................................................................................... 138
4.3.2.
Clima ................................................................................................................. 146
4.3.3.
Estructura .......................................................................................................... 148
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 153
LISTA DE FIGURAS
Figura Nº 1 Programa Design Guide 2002 ........................................................................... 134
Figura Nº 2 Interfaz del usuario ............................................................................................ 135
Figura Nº 3 Datos de entrada codificados por colores .......................................................... 136
Figura Nº 4 Valores a llenar en información General ........................................................... 136
Figura Nº 5 Identificación del sitio ...................................................................................... 137
Figura Nº 6 Parámetros de análisis ...................................................................................... 137
Figura Nº 7 Configuración Vehicular por tipo de ejes .......................................................... 138
Figura Nº 8 Clasificación de vehículos según la FHWA ...................................................... 139
Figura Nº 9 Datos de tráfico ................................................................................................. 140
Figura Nº 10 Ajuste mensual (Monthly Adjustment) ........................................................... 142
Figura Nº 11 Distribución de clase vehicular (Vehicle Class Distribution) ........................ 142
Figura Nº 12 Valores por defecto de la Distribución de clase vehicular .............................. 143
Figura Nº 13 Distribución Horaria (Hourly Distribution) .................................................... 143
Figura Nº 14 Factores de Crecimiento de tráfico (Traffic Growth Factors) ........................ 144
Figura Nº 15 Factores de distribución de carga por eje ....................................................... 145
Figura Nº 16 Entrada de datos Generales............................................................................. 145
Figura Nº 17 Entrada de datos del clima .............................................................................. 146
Figura Nº 18 Entrada de datos de la estructura ..................................................................... 148
Figura Nº 19 Introducción de datos pavimento Rígido ......................................................... 149
Figura Nº 20 Datos de Propiedades de Resistencia capa Base – Subrasante, ....................... 150
Figura Nº 21 Datos Capa Base – Subrasante ....................................................................... 151
Figura Nº 22 Características de diseño del Pavimento ........................................................ 152
Figura Nº 23 Drenaje y propiedades de superficie ................................................................ 152
Figura Nº 24 Ejecución del proyecto .................................................................................... 153
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Niveles de entrada de datos ....................................................................................... 134
Tabla 2 Configuración Vehicular Boliviana ......................................................................... 140
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA EL DISEÑO
DE PAVIMENTOS RÍGIDOS MEDIANTE MODELOS DE DESEMPEÑO
DE MEPDG
1. INTRODUCCIÓN
Este documento proporciona una guía para utilizar el software DESIG GUIDE 2002, que se basa
en el método de diseño mecanístico-empírico de diseño de pavimentos (MPEDG).
2. ENFOQUE DE DISEÑO MEPDG
El método considera el diseño de estructuras de pavimentos nuevos y rehabilitados basado en
principios mecanicistas con aportes empíricos. El software permite calcular las tensiones y
deformaciones en la estructura, bajo condiciones de tránsito, clima y propiedades de los materiales.
Los criterios de diseño se basan en la confiabilidad y las condiciones deseadas en el horizonte de
evaluación. La metodología MEPDG considera niveles jerárquicos de las variables y parámetros
de entrada, a partir de la fuente de información y los errores asociados a la obtención de esta, para
posteriormente calcular el daño incremental del pavimento, a través de indicadores de desempeño.
El proceso de diseño es iterativo, se selecciona un diseño de prueba y se analiza el cumplimiento
de los criterios de confiabilidad, se modifica el diseño hasta que este cumpla con los requerimientos
especificados. (Cofré, 2013)
3. NIVELES DE ENTRADA
El método MEPDG clasifica los niveles de entrada de datos en tres, según dominio y precisión de
la información. La Tabla 1 detalla los niveles de entrada para la información de clima, tránsito y
parámetros de diseño.
133
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 1 Niveles de entrada de datos
Nivel de
entrada
de datos
Nivel 1
Datos climáticos y de tránsito
Datos estructurales
Se generan bases de datos con mediciones reales y
actuales del lugar del proyecto.
Los datos se generan a través
de mediciones de equipos y
ensayos normados.
Los datos se obtienen a través
de correlaciones entre
variables.
Se utilizan los valores típicos
del lugar del proyecto o
aquellos incorporados por
defecto.
Nivel 2
Se desarrollan bases de datos a partir de registros
zonales en el tiempo.
Nivel 3
La base de datos climática se calcula internamente
mediante la interpolación geográfica de dos
estaciones cercanas.
La base de datos de tránsito se estima a través de
valores por defecto.
Fuente: (Cofré, 2013)
4. MANEJO DEL SOFTWARE
El programa es el que se muestra en la Figura Nº 1
Figura Nº 1 Programa Design Guide 2002
Fuente: Elaboración propia
134
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
4.1.Interfaz de Usuario
Para empezar con el programa, abrir nuevo proyecto:
Figura Nº2 Creación de un nuevo proyecto
El programa
solo usa el
sistema inglés
en las unidades
Fuente: Elaboración propia
Figura Nº 2 Interfaz del usuario
Información
General
Estado y
Resumen
Vista de
Resultados
y Salida
Datos de
Entrada:
-Tráfico
- Clima
- Estructura
Ejecutar Análisis
Fuente: Elaboración propia
135
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 3 Datos de entrada codificados por colores
VERDE: Indíca que los datos de entrada
están completos y listos para ser ejecutados
AMARILLO: Indíca que los datos de entrada
no han sido revisados y se usarán los calores
por defecto.
ROJO: Indíca que los datos de entrada no han
sido introducidos, y no se podrá ejecutar.
Fuente: Elaboración Propia
4.2.Datos iniciales del proyecto
4.2.1. Información General
Figura Nº 4 Valores a llenar en información General
Datos de periodo de diseño y
fechas de las actividades de
la conformación de la
estructura de pavimento.
Tipo de
diseño.
Fuente: Elaboración Propia
136
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
4.2.2. Identificación del sitio del proyecto
Figura Nº 5 Identificación del sitio
Descripción del Proyecto
Formato
de
las
progresivas, inicio y final
de las mismas; dirección
del trafico.
Fuente: Elaboración Propia
4.2.3. Parámetros de análisis
Figura Nº 6 Parámetros de análisis
Valor inicial del IRI
en pulgadas/millas
Valores del límite y la
confiabilidad de:
-valor final de IRI,
-Porcentaje
de
losas
fisuradas transversalmente,
-promedio
de
fallas
conjunta.
Fuente: Elaboración Propia
137
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
4.3.Datos de entrada
4.3.1. Tráfico
Para utilizar el programa, es necesario clasificar a los vehículos en Bolivia según la FHWA (de la
clase 4 a la 13) para poder introducir los parámetros de tráfico.
Figura Nº 7 Configuración Vehicular por tipo de ejes
Fuente: Configuración Vehicular - ABC (Arteaga, Alex.)
138
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 8 Clasificación de vehículos según la FHWA
Fuente: Caracterización del tránsito de vehículos pesados aplicando la metodología MEPDG
AASHTO 2008; aplicación en pavimento de concreto hidráulico-Lima (Cahuana, 2016)
139
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Tabla 2 Configuración Vehicular Boliviana
Clasificación según FHWA (EEUU)
Clase
1
Descripción
Motocicletas
2
Vehículo para pasajeros
3
Camión simple, dos ejes,
cuatro llantas
Clasificación Boliviana
Código
12
1
2
Descripción
Otros vehículos
Automóviles y vagonetas
Camionetas (hasta 2Tn)
3
Minibuses (hasta 15 pasajeros)
MB
4
B2
Buses
B3
5
6
7
Camión simple, dos ejes,
seis llantas
Camión simple,
tres ejes
Camión simple, cuatro o
más ejes
8
Camión remolque simple,
cuatro o menos ejes
9
Camión remolque simple,
cinco ejes
10
11
Camión remolque simple,
seis o más ejes
Camión remolque múltiple,
cinco o menos
ejes
12
Camión remolque múltiple,
seis ejes
13
Camión remolque
múltiple,siete o más ejes
C2m
C2
C3
Microbuses (hasta 21 pasajeros
de 2 ejes)
Buses medianos (hasta 35
pasajeros de 2 ejes)
Buses Grandes (más de 35
pasajeros de 3 ejes
Camiones Medianos (de 2.5 a 10
t de 2 ejes)
Camiones Grandes( más de 10 t
de 2 ejes)
Camiones Grandes( más de 10 t
de 3 ejes)
CSR
Camiones semirremolque
CR
Camiones Remolque
Fuente: Elaboración Propia
Figura Nº 9 Datos de tráfico
140
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
- Número de carriles en la
dirección de diseño-Porcentaje de camiones
en dirección de diseño.
-Porcentaje de camiones
en el carril de diseño.
-Velocidad de operación.
TPDA de dos vías
Porcentaje de vehículos pesados
Fuente: Elaboración Propia

El ajuste de volumen de tráfico (Traffic Volume Adjusment) tiene las siguientes
pestañas: Figura Nº 10, Figura Nº 11, Figura N°12, Figura Nº 13, Figura Nº 14,
Figura N°15.
141
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 10 Ajuste mensual (Monthly Adjustment)
Valores por
defecto
Cuando se tiene
especificado
la
distribución del
tráfico.
Distribución del
tráfico a través de
los meses del año
para
distintas
clases
vehiculares
Fuente: Elaboración Propia
Figura Nº 11 Distribución de clase vehicular (Vehicle Class Distribution)
Distribución
Específica
Valores
por
defecto de la
distribución,
depende de la
categoría general
como se muestra
en la
142
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Fuente: Elaboración Propia
Figura Nº 12 Valores por defecto de la Distribución de clase vehicular
Fuente: Elaboración Propia
Figura Nº 13 Distribución Horaria (Hourly Distribution)
143
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Distribución
horaria del tráfico
de camiones por
inicio de período,
llevados a cado
24 horas por
varios días
Verifica que la
suma sea 100%
Fuente: Elaboración Propia
Figura Nº 14 Factores de Crecimiento de tráfico (Traffic Growth Factors)
Función de crecimiento
predeterminada
crecimiento específico
del tráfico según la
clase de vehículo
Índice de crecimiento
predeterminada
Ver la gráfica de
crecimiento en una hoja
Excel.
Fuente: Elaboración Propia
144
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 15 Factores de distribución de carga por eje
Tipo
de eje
Valores predeterminados
Ver distribución o distribución acumulativa
Fuente: Elaboración Propia
Figura Nº 16 Entrada de datos Generales
- Ubicación media de la rueda
(desde la marca del carril) [in]
- Derivación estándar de tráfico
errante [in]
-Ancho del carril de diseño [ft]
Número de ejes por vehículo
145
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
-Ancho promedio del
eje (borde a borde)
-Espacio entre llantas
Configuración del eje:
-Presión de llanta
-Espacio entre ejes
Distancia entre ejes:
-Espacio medio entre ejes
(corto, medio, largo)
-Porcentaje de camiones
Fuente: Elaboración Propia
4.3.2. Clima
Figura Nº 17 Entrada de datos del clima
146
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Para la entrada de
datos del clima, se
usará un modelo
climático
del
programa, que tenga
las
características
similares al lugar del
proyecto en análisis.
Importar archivo de
datos de clima generada
anteriormente para un
determinado sitio de
análisis.
Datos climáticos
para una estación
meteorológica
específica
Profundidad del
nivel freático
Al seleccionar la
estación
el
programa crea
un
archivo
llamado climate
en el directorio
donde está el
proyecto
Fuente: Elaboración Propia
147
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
4.3.3. Estructura
Figura Nº 18 Entrada de datos de la estructura
Seleccionar:
-Tipo
de
material
-material
Para la capa de Subrasante se
debe elegir esta opción
Fuente: Elaboración Propia
Se realiza el mismo procedimiento para las capas necesarias, una vez introducidas las capas se
procede a editar cada capa individualmente, seleccionando la capa y haciendo Click en Edit.
.
148
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 19 Introducción de datos pavimento Rígido
-Espesor de la capa
-Peso unitario
-Coeficiente de Poisson
Propiedades térmicas
Introducir valor del Esfuerzo de
ruptura a los 28 días.
Definir tipo de cemento,
cantidad,
relación
agua/cemento,
tipo
de
agregado
y
la
contr
Fuente: Elaboración Propia
149
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 20 Datos de Propiedades de Resistencia capa Base – Subrasante,
Fuente: Elaboración Propia
Para la introducción de datos, elegir el tipo de nivel de entrada, según lo elegido se procederá a
introducir los datos de relación de Poisson, coeficiente de empuje lateral, y el módulo de resilencia.
150
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 21 Datos Capa Base – Subrasante
Calcular parámetros
derivados
Fuente: Elaboración Propia
Introducir resultados de granulometría: porcentajes que pasan tamiz #200 y tamiz # 4, índice de
plasticidad (IP), luego se procede a calcular los parámetros derivados.
151
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 22 Características de diseño del Pavimento
Diseño de Juntas:
-Espaciamiento de Juntas.
-Tipo de sellador.
-Juntas transversales
Soporte de borde.
-Arriostrado de losa o atado
-Losa más ancha
Propiedades de la base:
Transferencia de carga
garantizado o no.
Fuente: Elaboración Propia
Figura Nº 23 Drenaje y propiedades de superficie
Capacidad de absorción de la
superficie
Parámetros de drenaje:
-Infiltración
-Longitud de camino de drenaje
-Pendiente transversal del pavimento
Fuente: Elaboración Propia
152
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
Figura Nº 24 Ejecución del proyecto
Introducción correcta
de todos los datos
Analizar y ejecutar
Fuente: Elaboración Propia
5. BIBLIOGRAFÍA
Arteaga,
A.
(2008).
Configuracion
Vehicular.
Recuperado
de
Scribd
website:
https://es.scribd.com/doc/103638970/Conofiguracion-Vehicular-AdministradoraBoliviana-de-Carreteras
Cahuana, E. (2016). CARACTERIZACIÓN DEL TRÁNSITO DE VEHÍCULOS PESADOS
APLICANDO LA METODOLOGÍA MEPDGAASHTO 2008; APLICACIÓN EN
PAVIMENTO DE CONCRETO HIDRÁULICO-LIMA. Universidad Nacional de
Ingeniería, Lima - Perú.
Cofré, R. K. (2013). Análisis de modelos de desempeño de MEPDG para el diseño de pavimentos
rígidos
en
la
Región
del
Bío-Bío.
Recuperado
de
http://repobib.ubiobio.cl/jspui/handle/123456789/2311
153
ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN EL MÓDULO RESILIENTE, MEJORANDO LA PLASTICIDAD DE UN SUELO ARCILLOSO
ANEXO D: MANUAL DE PROCEDIMIENTOS
PARA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO
RESILIENTE CON EL EQUIPO TRIAXIAL
DINÁMICO
ADMINISTRADORA BOLIVIANA DE
CARRETERAS
MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA
DETERMINACIÓN DEL MÓDULO RESILIENTE CON
EL EQUIPO TRIAXIAL DINÁMICO
Autor: Cortéz Aguirre Daniela Michel
2019
1.
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 154
2.
ENSAYO MÓDULO RESILIENTE .......................................................................... 154
3.
OBJETIVOS ............................................................................................................... 155
4.
DETERMINACIÓN DEL MÓDULO RESILIENTE EN LABORATORIO ............ 155
5.
EQUIPO ...................................................................................................................... 159
5.1.
Componentes ..................................................................................................... 161
6.
PREPARACIÓN DE LA MUESTRA PARA EL ENSAYO ..................................... 170
7.
PROCEDIMIENTO DE ENSAYO ............................................................................ 170
7.1.1.
Preparación de la celda triaxial ......................................................................... 170
7.2.
Manejo del Software ......................................................................................... 172
8.
CÁLCULOS ............................................................................................................... 180
9.
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 182
LISTA DE FIGURAS
Figura Nº 1 Definición de los esfuerzos aplicados por el método de ensayo. ...................... 156
Figura Nº 2 Estado de esfuerzos del módulo resiliente. ........................................................ 157
Figura Nº 3 Unidad de regulación de Presión. ....................................................................... 160
Figura Nº 4 Equipo triaxial dinámico. ................................................................................... 161
Figura Nº 5 Diagrama de los componentes del sistema. ....................................................... 162
Figura Nº 6 Celda triaxial. ...................................................................................................... 163
Figura Nº 7 Diagrama en planta de la base de la celda triaxial. ......................................... 164
Figura Nº 8 Transductores de desplazamiento LVDT´s (Linear Variable Differential
Transformers). .......................................................................................................................... 165
Figura Nº 9 Detalle de la Unidad de regulación de presión. ................................................. 165
Figura Nº 10 Detalle de la parte superior de la celda triaxial. .............................................. 166
Figura Nº 11 Controlador Dinámico Compacto. .................................................................. 167
Figura Nº 12 Detalle de la entrada de aire desde la compresora a la unidad de regulación
de presión. .................................................................................................................................. 168
Figura Nº 13 Accesorios........................................................................................................... 169
Figura Nº 14 Probeta lista para ser puesta a la cámara triaxial. ........................................ 171
Figura Nº 15 Cámara triaxial ensamblada. ........................................................................... 172
Figura Nº 16 Ubicación del program RM. ............................................................................. 173
Figura Nº 17 Manual Control. ................................................................................................ 173
Figura Nº 18 Real-Time Display. ............................................................................................. 174
Figura Nº 19 Crear ensayo. ..................................................................................................... 175
Figura Nº 20 Elegir tipo de suelo. ........................................................................................... 175
Figura Nº 21 Ingresar datos de la probeta............................................................................. 176
Figura Nº 22 Modificar condiciones de ensayo. .................................................................... 177
Figura Nº 23 Onda Haversiana. .............................................................................................. 177
Figura Nº 24 Error de Amplitud. ........................................................................................... 178
Figura Nº 25 Unload Test. ....................................................................................................... 178
Figura Nº 26 Gráfico Mr Vs Bulk Stress. .............................................................................. 178
LISTA DE TABLAS
Tabla N°1 Secuencias de prueba para suelos de Subrasante. ..................................................... 159
Tabla N°2 Secuencias de prueba para suelos de Subbase/base. ................................................. 159
Tabla N°3 Tabla de resultados módulo resiliente. ...................................................................... 181
MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINACIÓN
DEL MÓDULO RESILIENTE CON EL EQUIPO TRIAXIAL
DINÁMICO
6. INTRODUCCIÓN
Con el avance de la tecnología se están implementando las nuevas metodologías de diseño
mecánico empírico, las cuales incorporan el conocimiento actual del comportamiento de los
materiales bajo condiciones de pruebas representativas.
Una prueba representativa es la determinación del MÓDULO RESILIENTE, que recrea de forma
más real el estado de esfuerzos y de deformaciones al que se ve sometido el suelo.
Para la determinación de esta propiedad se requiere de ensayos triaxiales cíclicos los cuales son de
compleja realización. Es de gran importancia entender el funcionamiento del equipo para obtener
resultados adecuados. En este sentido, el presente documento tiene por objetivo servir como
manual de uso durante la realización del ensayo Módulo Resiliente con el equipo triaxial dinámico
en el Laboratorio Central ABC.
7. ENSAYO MÓDULO RESILIENTE
El ensayo consiste en confinar una muestra de material tratado o no, en una celda Triaxial sometida
a diferentes presiones de confinamiento, para simular lo que le sucede a una porción de suelo a
una determinada profundidad. También esta muestra es sometida a un número de pulsos de
carga/descarga de dirección, magnitud y frecuencia determinadas simulando el paso de los
vehículos, que producen deformaciones en el suelo.
154
8. OBJETIVOS
El presente documento pretende implementar una metodología de realización del ensayo para
determinación del Mr de materiales de capa base, subbase y subrasante aplicados en la Red Vial
Fundamental utilizando el equipo triaxial dinámico DYNATRIAX EmS Controls de propiedad del
Laboratorio Central de la Administradora Boliviana de Carreteras.
9. DETERMINACIÓN DEL MÓDULO RESILIENTE EN LABORATORIO
La determinación del módulo resiliente se logra a través de pruebas de laboratorio. Este
procedimiento comúnmente usado para los ensayos de laboratorio de suelo y materiales agregados
es normalizado por la AASHTO, bajo la designación AASHTO T307, Standard Method of Test
for Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate Materials.
El material se somete a una serie de pulsos de carga generados por el paso de los vehículos en el
pavimento. El ensayo triaxial se usa para simular estas condiciones que se presentan en el
pavimento.
En este ensayo, la probeta se somete a una serie de cargas axiales por un periodo muy corto de
tiempo y entre cargas se da un periodo de reposo, esto con el fin de simular el paso del tránsito por
el pavimento. Al mismo tiempo se aplica una presión de confinamiento constante, que simula los
esfuerzos laterales causados por el peso del material que está por encima, más las cargas de
tránsito. En el laboratorio esta presión de confinamiento se simula a través de aire comprimido
dentro de la cámara triaxial.
Durante la prueba, se aplica una tensión axial durante 0,1 segundos, seguido de un período de
descanso 0.9 segundos. El periodo de carga y período de descanso juntos constituyen 1 ciclo de
carga. La carga axial es del tipo haversiana. En la Figura 1 se muestra cómo se definen los
155
esfuerzos máximo, cíclico y de contacto para el ensayo. Los esfuerzos se calculan con el área
transversal del espécimen.
Nota: El procedimiento T307 requiere partículas de agregado del tamaño de más del 25 por ciento
del diámetro del molde (generalmente 6 pulgadas). Sobrepasar ese tamaño de agregado puede
influir en los resultados de las pruebas obtenidas.
Figura Nº 1 Definición de los esfuerzos aplicados por el método de ensayo.
Fuente: Resilient Modulus: What, Why and How?
Un importante aspecto que se denota en el procedimiento de ensayo son las diferentes secuencias
de prueba especificados para materiales de base/sub-base y subrasante. En consecuencia los
especímenes son ensayados a diferentes presiones de confinamiento y cargas axiales aplicadas.
Debido a los distintos estados de esfuerzo que experimentan en campo con la carga de las ruedas.
Una ilustración del estado de esfuerzos del módulo resiliente se puede observar en la Figura 2.
156
Los materiales de grano grueso bajo mayor esfuerzo aplicado, tienen menor deformación y por lo
tanto una mayor rigidez o módulo resiliente. Mientras que los suelos de grano fino o de subrasante
se conocen como “blandos”, lo que significa que con el aumento de esfuerzo, aumenta la
deformación y la rigidez o módulo disminuye.
Figura Nº 2 Estado de esfuerzos del módulo resiliente.
Fuente: Resilient Modulus: What, Why and How?
Antes de las secuencias reales de prueba del módulo resiliente, las muestras preparadas se ensayan
como se muestra para la secuencia “0” en la Tabla 1. La AASHTO T-307 denomina esta fase como
etapa de acondicionamiento que es para la “Eliminación de los efectos del intervalo entre la
compactación y la carga y la eliminación de la carga inicial frente a la recarga”. Además, esta
carga sirve para minimizar el impacto de un contacto inapropiado entre los extremos de muestra
con la tapa de la muestra y el plato de la base. Después del acondicionamiento, en la norma se
157
especifica 15 secuencias de prueba para materiales de sub-rasante y subbase / base que se muestran
en la Tabla 1 y 2. En cada secuencia existen 100 ciclos de carga/descarga. Los suelos de la
subrasante se ensayan a tres niveles decrecientes de presiones de confinamiento (6, 4 y 2 psi) en 5
niveles crecientes de tensión axial (2, 4, 6, 8, y 10 psi) dentro de cada nivel de presión de
confinamiento. Los materiales granulares se ensayan a cinco niveles de confinamiento (3, 5, 10,
15, y 20 psi) con diferentes niveles de tensión axial para cada nivel de confinamiento tal como se
muestra en la Tabla 2. El Estado de tensiones (Bulk stress θ) se calcula para cada secuencia de
prueba y representa el estado de esfuerzos totales. El módulo resiliente se calcula entonces en cada
una de las secuencias de prueba, la AASHTO recomiendo promediar los últimos 5 ciclos de cada
secuencia, dando un total 15 resultados. La norma recomienda analizar los últimos 5 ciclos de cada
secuencia.
Una vez procesados los datos se obtiene una nube de puntos que representan la relación de Mr. vs
Estado de tensiones (θ), del cual se deberá ajustar a un modelo matemático capaz de representar
los valores obtenidos en laboratorio. El especialista en obra deberá decidir qué modelo matemático
deberá usar para ajustar la nube de puntos. De igual manera deberá hacer uso de programas en
base a elementos finitos o multicapa para determinar el estado de esfuerzos en un determinado
punto y así realizar una mejor simulación del comportamiento no lineal de los materiales
granulares y permitir una predicción más realista del comportamiento esfuerzo-deformación de
estos materiales dentro del pavimento.
158
Tabla N°1 Secuencias de prueba para suelos de Subrasante.
Tabla N°2 Secuencias de prueba para suelos de Subbase/base.
Fuente: AASHTO T-307 Standard Method of Test for Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate
Materials.
10. EQUIPO
El equipo básicamente se compone de 3 unidades:
159
a)
Unidad de registro de información.
Su función es la recopilación de información de presión, carga y deformaciones a través de LVDTs
y sensores en el equipo.
Desde el software se tiene el control total de la compresión triaxial, el sistema de presión y el
actuador, lo que permite realizar la prueba con mínima intervención del operador. Siguiendo los
protocolos de la norma AASHTO T307.
b)
Unidad de regulación de presión.
Está compuesta por una válvula que permite el ingreso del aire proveniente de la compresora, un
manómetro con un regulador de presiones y otra válvula que permite y controla la presión de aire
que ingresa a la cámara triaxial.
Figura Nº 3 Unidad de regulación de Presión.
Fuente: Elaboración propia
160
c)
Unidad de aplicación de carga.
Las deformaciones verticales son medidas por 3 LVDT´s (Linear Variable Differential
Transformers), elementos que se encargan de transmitir la magnitud de dichas deformaciones a la
unidad de registro y control. Los diferentes intervalos en los que se mide la deformación simulan
la velocidad de circulación de un vehículo sobre la estructura de un pavimento. La carga que se
aplica a la muestra de suelo compactado es medida por una celda de carga. La frecuencia de la
carga es gobernada por un controlador de tiempo.
Figura Nº 4 Equipo triaxial dinámico.
Fuente: Elaboración propia
10.1.
Componentes
Para poder realizar el ensayo de manera adecuada y óptima es necesario conocer cada componente
del equipo. Se muestra los detalles de los componentes del sistema a continuación.
161
Figura Nº 5 Diagrama de los componentes del sistema.
Fuente: Elaboración propia
162
Figura Nº 6 Celda triaxial.
(a) Esquema de una celda triaxial
(b) Fotografía de una celda triaxial
163
Fuente: Complementación, ajuste y calibración para la puesta en marcha del equipo triaxial cíclico con
succión controlada para granulares en la universidad de los andes
Figura Nº 7 Diagrama en planta de la base de la celda triaxial.
Fuente: DYNATRIAX Cyclic Triaxial Hardware Setup
164
Para el ensayo de módulo resiliente solo se usa la válvula de inyección de presión. Las demás
deberán estar cerradas.
Figura Nº 8 Transductores de desplazamiento LVDT´s (Linear Variable Differential Transformers).
Fuente: Elaboración propia
Figura Nº 9 Detalle de la Unidad de regulación de presión.
165
Fuente: Elaboración propia
Figura Nº 10 Detalle de la parte superior de la celda triaxial.
166
Fuente: Elaboración propia
Figura Nº 11 Controlador Dinámico Compacto.
Fuente: DYNATRIAX Cyclic Triaxial Hardware Setup
167
Figura Nº 12 Detalle de la entrada de aire desde la compresora a la unidad de regulación
de presión.
Fuente: DYNATRIAX Cyclic Triaxial Hardware Setup
168
Figura Nº 13 Accesorios.
Fuente: Elaboración propia

La membrana de látex es empleada para separar las presiones internas y externas de la muestra
de suelo, creando así un sistema interno y otro externo. En caso de que esta membrana
presentara algún orificio, ésta debe ser reemplazada, la realización del ensayo será
imposibilitada pues las presiones internas y externas tratarán de llegar a equilibrio en todo
momento dando resultados falsos.

Las dos piedras porosas de baja presión son requeridas para la realización de ensayos
convencionales. Éstas tienen por función la protección de la muestra.

Los O´Rings son empleados para un adecuado ensamblado de la muestra dentro de la celda.
Estos accesorios junto con la membrana de látex aseguran una independencia entre las
presiones interna y externa de la muestra.

El collarín de acero sirve de porta O´Rings para sujetarlos con la membrana.

La matriz de vacío es empleada para el colocado de la muestra dentro de la membrana de
látex. Cuenta con un tubo de succión que se debe aspirar para colocar la membrana al vacío.
169
11. PREPARACIÓN DE LA MUESTRA PARA EL ENSAYO
De acuerdo a la norma AASHTO T-307 las muestras deben ser cilíndricas, la altura media debe
estar entre 2 veces el diámetro. El tamaño máximo de partículas debe ser menor al 25 por ciento
del diámetro del molde (generalmente 6 pulgadas). Sobrepasar ese tamaño de agregado puede
influir en los resultados de las pruebas obtenidas. En el laboratorio se tiene el molde de altura de
20 cm. y diámetro de 10cm.
Las muestras deben ser preparadas evitando pérdidas de humedad. Para el caso de muestras
inalteradas se debe asegurar la uniformidad de en cuanto a contenido de humedad y densidad,
además determinar si el valor de densidad es el especificado. La masa, contenido de humedad,
densidad, dimensiones deben ir en el reporte del ensayo.
Si son suelos conformados en laboratorio determinar que método de compactación usar para
obtener una densidad uniforme a lo largo de la probeta y al menos alcanzar el 95% de la densidad
óptima, si en caso se trabajaran con datos del ensayo de proctor.
Generalmente se usa el método de compactación por impacto, que consiste en 5 capas, 25 golpes
por capa con el martillo del Proctor Modificado.
12. PROCEDIMIENTO DE ENSAYO
12.1.1. Preparación de la celda triaxial
• Se coloca el papel filtro y encima las piedras porosas en ambas bases de la muestra cilíndrica,
sobre la base de la celda triaxial.
• Se reviste la muestra con la membrana látex con ayuda del matriz de vacío, éste cuenta con un
tubo de succión para colocar la membrana al vacío, se debe succionar mientras se coloca la
membrana.
170
• Se colocan los o’rings en su posición en la base de la cámara y se retira el cilindro de apoyo.
• Se colocan los o´rings superiores con la ayuda del collarín de acero.
• Colocar la muestra sobre la base de la cámara triaxial y se conecta el tubo a la válvula
correspondiente. Debe quedar así:
Figura Nº 14 Probeta lista para ser puesta a la cámara triaxial.
Fuente: Elaboración propia
•
Una vez que la muestra está firme sobre la base se coloca la celda triaxial en su posición final
y se ajustan los tornillos de seguridad.
•
Para hacer contacto del pistón con la probeta, se debe abrir la válvula de vacío que cuenta con
un tubo de succión, succionar mientras se baja el pistón y cerrar una vez que se haya logrado
el contacto.
•
Llevar la cámara armada al paral de la celda triaxial.
171
Figura Nº 15 Cámara triaxial ensamblada.
Fuente: Elaboración propia
•
Se conecta el tubo de entrada de aire a la cámara en la válvula de inyector de presión. Para el
ensayo de módulo resiliente no serán necesarias las otras conexiones en esta base, pero se
debe verificar que todas las válvulas estén cerradas.
12.2.
•
Manejo del Software
Prender el Controlador Dinámico Compacto, esperar que los LED’s se prendan de color verde.
Para iniciar el programa correspondiente.
•
Iniciar el programa Triax_RM (Módulo Resiliente). Ubicado en el escritorio
172
Figura Nº 16 Ubicación del program RM.
Fuente: Elaboración propia
•
Entrar a “Manual Control”, quitar la abrazadera de montaje y en la casilla Movement escribir
el desplazamiento del pistón deseado a bajar o subir entre 1 y 0.1 mm, para luego hacer click
en Down. Esto se realiza para hacer contacto el actuador con la cámara triaxial. Tener cuidado
en el momento de contacto, la carga que está ejerciendo el pistón debe ser lo mínima posible,
cercana a cero, pero debe asegurarse que existe contacto.
Figura Nº 17 Manual Control.
173
Fuente: Elaboración propia
•
Luego se arma los transductores de desplazamiento con ayuda de la llave allen, verificar que
éstos se encuentren en contacto con la cámara en la casilla Displacement 1 y 2, la lectura en
el programa debe ser mayor que cero (nunca negativo).
•
Abrir la válvula de entrada de aire del compresor y abrir la válvula de entrada de aire hacia la
cámara.
•
Poner a cero la carga del pistón y la presión de confinamiento en el programa haciendo click
en los botones verdes. En la opción Real-Time Display.
Figura Nº 18 Real-Time Display.
Fuente: Elaboración propia
174
•
En la página Main, en la parte inferior izquierda esta Test managment y Test Name se escribe
el nombre de la prueba y se hace click en New Test, de esta manera todos los datos serán
guardados en la carpeta creada a partir del nombre dado.
Figura Nº 19 Crear ensayo.
Fuente: Elaboración propia
•
En el programa en la casilla de Type se elige la opción de acuerdo al tipo de muestra, si es
subrasante o capa base/subbase, ya que son diferentes las condiciones para cada tipo.
Figura Nº 20 Elegir tipo de suelo.
175
Fuente: Elaboración propia
•
Luego ir a la página de Specimen Setup. Ingresar los datos de humedad, longitud, diámetro y
peso de probeta.
Figura Nº 21 Ingresar datos de la probeta.
Fuente: Elaboración propia
176
•
Volver a la pestaña de Main y modificar los siguientes las condiciones de ensayo
Figura Nº 22 Modificar condiciones de ensayo.
Fuente: Elaboración propia
•
Tickear las casillas de Automatic sequences y Shear Stage.
•
Se hace click en Start New Test y se verifica durante todo el proceso las diferentes graficas de
presión, carga y deformación. Se debe verificar que la onda debe seguir un patrón tipo
Haversine (1-cosφ)/2 como se muestra en la siguiente figura:
Figura Nº 23 Onda Haversiana.
177
Fuente: Elaboración propia.
•
Ingresar al menú Tunning para verificar el margen de error que se está obteniendo en las
lecturas. Si hubiese errores considerables en las lecturas, hay opciones en el parte inferior de
esta pantalla donde dice Proportional Gain, Integral Gain y Derivative Gain, se deben ajustar
estos valores hasta lograr que el error de amplitud (%) sea lo menor posible. Como se muestra
en la figura siguiente:
Figura Nº 24 Error de Amplitud.
178
Fuente: Elaboración propia.
•
Se deben verificar periódicamente estos ajustes durante todo el ensayo ya que son varias
secuencias con diferentes presiones de cámara y aplicaciones de carga.
•
Si se ha llegado al final de la prueba y la deformación en la muestra es menor al 5% se procede
a realizar un ensayo de corte rápido, que consiste en aplicar una presión de confinamiento de
27.6 kPa y una carga tal que la deformación sea de 1% por minuto mediante la función de
carga controlada (monotonic shear) que viene en el programa. Que al tickear en Shear Stage
ya se programó anteriormente. Se realiza este procedimiento hasta alcanzar el 5% de
deformación en la muestra a menos que la carga disminuya a medida que la deformación
aumente (falla de la muestra) o se alcance la capacidad de carga de la celda.
179
Las lecturas las guarda en archivos .txt, con los datos de condiciones de presión, carga y
repeticiones de la carga.
•
Una vez concluido el ensayo se puede revisar las tablas resumen con los promedios de los
últimos cinco ciclos de cada etapa del valor del módulo resiliente. Y se hace click en Unload
Test.
Figura Nº 25 Unload Test.
Fuente: Elaboración propia
•
Reducir la presión de la celda hasta cero con el control manual y se cierran las válvulas, se
libera el aire de la cámara triaxial abriendo su válvula de escape superior y se retira la misma.
•
Retirar la muestra y limpiar todo.
13. CÁLCULOS
Copiar los archivos que tienen el nombre “Cyclic Shear_peak“con número par, los resultados del
formato .txt a la hoja de cálculo Módulo Resiliente.
La hoja Excel ya está programada para promediar los últimos 5 resultados de cada secuencia y
dando como resultado la siguiente tabla resumen de las 15 secuencias:
180
Tabla N°3 Tabla de resultados módulo resiliente.
TABLA RESUMEN
Secuencia
Ciclos
N°
Maxima
carga axial
Carga de
contacto
Carga
ciclica
Maximo
esfuerzo
desviador
Esfuerzo
de
contacto
Esfuerzo
ciclico
Deformacion Deformacion
promedio
promedio
transductores transductores
1-2
1-2
Modulo
resiliente
Deformacion Deformacion
total
total
permanente permanente
N°
N
N
N
KPa
KPa
KPa
mm
%
MPa
mm
%
496
238.2
4.4
497
238.5
3.8
498
237.9
4.4
499
237.9
3.5
499
237.9
4.0
Promedio=
238
4.0
95
118.1
-3.8
96
118.3
-3.6
97
118.7
-4.0
98
117.4
-3.1
232
233
232
233
232
232
121
121
122
120
121
121
30.5
30.5
30.4
30.4
30.4
30.46
15.1
15.1
15.2
15.0
15.1
15.11
0.6
0.5
0.6
0.4
0.5
0.52
-0.5
-0.5
-0.5
-0.4
-0.6
-0.48
29.9
30.0
29.9
30.0
29.9
29.9
15.6
15.6
15.7
15.4
15.6
15.6
0.0315
0.0318
0.0315
0.0316
0.0317
0.0316
0.0112
0.0111
0.0111
0.0112
0.0112
0.0112
0.0158
0.0159
0.0158
0.0158
0.0158
0.016
0.0056
0.0056
0.0056
0.0056
0.0056
0.006
189.72
189.01
189.45
189.61
188.94
189.3
277.29
280.72
282.61
276.48
280.44
279.5
0.3390
0.3388
0.3391
0.3391
0.3391
0.3390
0.3405
0.3407
0.3407
0.3405
0.3405
0.3406
0.1695
0.1694
0.1696
0.1695
0.1695
0.1695
0.1703
0.1703
0.1704
0.1703
0.1703
0.1703
0
1
99
117.9
-4.4
Promedio=
118.1
-3.8
σ₃
ϴ
Fuente: Cálculo módulo resiliente.
Posteriormente hace cálculo del Módulo Resiliente para cada presión de confinamiento y cada
estado de esfuerzos (Bulk Stress θ).
Graficando la nube de puntos Módulo de Resilencia Vs Bulk Stress, agrupando por colores la
misma presión de confinamiento. Como se observa en el siguiente gráfico:
Figura Nº 26 Gráfico Mr Vs Bulk Stress.
y = 60701x 0.0656
R² = 0.0163
(kPa)
Modulo de Resiliencia
40.0
60000
Bulk Stress (kPa)
Fuente: Elaboración propia
181
El cual se deberá ajustar un modelo matemático capaz de representar los valores obtenidos en
laboratorio. Generalmente se ajusta a un modelo potencial.
Con el modelo ajustado, se puede utilizar software especializado en modelación multicapa elástica
para determinar los esfuerzos actuantes reales en el material estudiado y determinar el valor
buscado de Modulo Resiliente, trabajo que deberá realizar el especialista en obra.
Se recomienda realizar cada dos años la calibración de los transductores y la celda de carga.
14. BIBLIOGRAFÍA
Figueroa Infante A. I. (2008) Complementación, ajuste y calibración para la puesta en marcha del
equipo triaxial cíclico con succión controlada para granulares. Tesis de Licenciatura no publicada,
Universidad de Los Andes. Bogotá.
Shane Buchanan. (2007) Resilient Modulus: What, why and how? Vulcan Materials Company
AASHTO (2003) T-307 “Standard Method of Test for Determining the Resilient Modulus of Soils
and Aggregate Materials” American Association of State Highway and Transportation Officials.
Dynatriax (2012) Cyclic Triaxial Software for Resilient Modulus determination.
182
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