Informática Médica II Cuatrimestre, 22 de Julio 2024. LOS NÚMEROS Grupo #5 Aaron Díaz Cerdas Valentina González Polania Ashly Gamboa Murillo Contaduría Pública Ingeniería Electromecánica Prof. Silvia Villalobos Introducción Inicialmente este trabajo tiene como objetivo el tema de los números, primeramente, su significado e importancia, seguido de los tipos de números y de la clasificación que tienen los números, además del porqué las personas escogen su número favorito. El trabajo continuará con la descripción de los sistemas numéricos, los más significativos, después se hará mención sobre la historia de los números, desde la antigüedad de las primeras formas de los números hasta la actualidad-presente que han tenido. Y para ir finalizando el trabajo se mencionará la importancia de los números en las carreras de los estudiantes que presentan este trabajo, la carrera de ingeniería electromecánica y la carrera de contabilidad, con el objetivo de abarcar el como se utilizan los números en dichas carreras. 1 1 Tabla de Contenidos Introducción _____________________________________________________ 1 Tabla de Contenidos ______________________________________________ ii ¿Qué son los números? ___________________________________________ 1 Tipos de Números _______________________________________________ 2 Clasificación de los números _____________________________________ 3 ¿Por qué razón las personas escogen su número favorito? ______________ 3 Sistemas de numeración a lo largo de la historia _______________________ 5 Historia de los Números __________________________________________ 7 Importancia de los números ______________________________________ 8 Conclusiones ____________________________________________________ 9 Bibliografía _____________________________________________________ 10 pág. ii ¿Qué son los números? Del latín numĕrus, el término número se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Se trata, por lo tanto, de un signo o un conjunto de signos. Los números son una herramienta fundamental en nuestra vida cotidiana. Desde contar objetos hasta hacer complejos cálculos matemáticos, los números nos permiten medir, comparar y cuantificar todo lo que nos rodea. En su forma más básica, un número es una representación abstracta de una cantidad. Se utilizan para contar, medir, ordenar y comparar cosas. Una de las características más importantes de los números son sus propiedades. Las propiedades de los números son reglas matemáticas que se aplican a cualquier número, independientemente de su valor. Las propiedades de los números más importantes son la asociatividad1, la conmutatividad 2y la distributivita. (Javier A, s.f.) https://conceptualia.es/ciencias-naturales/matematica/numeros/ Suma: Cuando se suman tres o más números. Multiplicación: Cuando se multiplican tres o más números. 2 Suma: Cuando dos números se suman. Multiplicación: Cuando dos números son multiplicados juntos. 1 1 Tipos de Números Números Cardinales: Son números que expresan una cantidad concreta de algo. Números Ordinales: Son números que indican el orden o posición dentro de una serie o secuencia. Números Romanos: Los números romanos o numerales romanos son el conjunto de símbolos 3escritos desarrollados en la Antigua Roma para representar las cantidades. (Etecé, 2024) Números Arábigos: Son conocidos por ser el grupo de símbolos más utilizado a nivel mundial para representar los números. Los símbolos de la numeración romana son limitados, solo siete, y cada uno con un valor fijo. 3 2 2 Clasificación de los números 1. Naturales: Son los números que utilizamos para contar. 1.1. Característica: No incluyen números negativos4, cero, fracciones, ni decimales. 1.2. Ejemplo: 1, 2, 3 … 2. Enteros: Son todos los números naturales, sus opuestos (números negativos), y el cero. 2.1. Característica: No incluyen fracciones ni decimales. 2.2. Ejemplo: …-2, -1, 0, 1, 2 … 3. Racionales: Son números que pueden expresarse como el cociente de dos enteros5, donde el denominador no es cero. 3.1. Característica: Son números que pueden expresarse como el cociente de dos enteros, donde el denominador no es cero. 3.2. Ejemplo: ½, ¾, -2/3 … 4. Irracionales: Son números que no pueden expresarse como el cociente de dos enteros. 4.1. Característica: Tienen una expansión decimal. 4.2. Ejemplo: √2= 1,41... π= 3,14… e= 2,71... 5. Reales: Son los que incluyen todos los números racionales e irracionales. 5.1. Característica: Representan todos los puntos en una línea continua, llamada la recta numérica.6 5.2. Ejemplo: -3, 0, 1/2, π\piπ 6. Complejos: Son números que incluyen una parte real y una parte imaginaria. 6.1. Característica: Generalizan los números reales y son esenciales en campos como la ingeniería y la física. 6.2. Ejemplo: 3+4i3 + 4i3+4i, donde iii es la unidad imaginaria. 5 4 Números negativos: Se expresan con el signo menos (-) a la izquierda. 5 Cociente de dos enteros: Resultado de dividir un número por otro. 6Recta Numérica: 3 Muchas personas tienen un número preferido y generalmente tiene un significado especial para ellas. ¿Por qué razón las personas escogen su número favorito? A lo que dice Alex Bellos, un matemático británico, columnista de The Guardian y autor de varios libros sobre matemáticas, cuando explica que el apego o preferencia por un número en particular tiene principalmente una carga emocional y no una razón matemática pura. Hace algunos años realizó una encuesta masiva desde su sitio Favourite Number. Los resultados que arrojaron los más de 44,000 participantes son reveladores: (Lara, 2017) Números favoritos 20% 30% 10% 40% Impares Fechas de cumpleaños Números redondos Números Primos 4 4 Sistemas de numeración a lo largo de la historia Numeración Egipcia: Los números egipcios son el conjunto de jeroglíficos que la civilización egipcia desarrolló para poner en práctica su sistema de numeración. El sistema decimal de los egipcios disponía de un símbolo para representar una unidad, otro símbolo para representar una decena, otro para una centena y así sucesivamente hasta llegar a un millón. (Simboloteca, s.f.) https://www.simboloteca.com/numeros-egipcios/#google_vignette Numeración Babilonico: Este sistema distinguía dos símbolos principales para la representación numérica, reflejando las unidades y las decenas. La innovación de este sistema radicaba en su capacidad para combinar estos símbolos de manera que expresaran cualquier número mediante el uso de potencias de 60, dependiendo de la posición de cada símbolo. Sistema de numeración babilónico — Academia Gratuita — Educación Numeración china: El sistema numérico chino se caracteriza por la escritura ideográfica, en esta escritura utilizamos símbolos y dibujos para representarlo. Como China tiene una civilización antigua, con el tiempo se fue construyendo su historia con relación a los números, teniendo así más de un sistema de numeración. https://academiagratuita.com/educacion/sistema-numerico-chino/ Numeración Maya: Los mayas utilizaban este sistema numérico para representar números pero sobretodo para representar fechas de su calendario. La característica más importante de este sistema de numeración es que es un sistema de base 20. Esto significa que es un sistema de numeración vigesimal en lugar de decimal. En la práctica, esto implica que existen 20 símbolos distintos para representar los números del 0 al 19. Estos 20 símbolos se generan a su vez a partir de la combinación de puntos y rayas. (Simboloteca, s.f.) https://www.simboloteca.com/sistema-numeracion-maya/ Numeracion decimal: Este sistema emplea los dígitos del 0 al 9 para construir cualquier número, donde la secuencia y organización de estos dígitos es crucial debido a su naturaleza posicional. https://academiagratuita.com/educacion/sistema-de-numeracion-decimal/ 5 5 En resumen: Numeración ...................... Época ............................................ Ejemplo Egipcia ----------------------- Principios del tercer milenio a.C Babilónica -------------------- 1800-1900 a.C ----------------------- Chino -------------------------- 1500 a.C ------------------------------Maya --------------------------- 2000 a.C ------------------------------ Decimal ----------------------- Siglo III a.C --------------------------- 6 6 Historia de los Números Hueso de Ishango y Lebombo Sistema de conteo primitivo Teoría de Números Expansión de los Números Computación y Matemáticas Modernas Sistema Griego Sistema Romano 20,000a.C 1900 1600 3000a.C 1800 Sistema HindúÁrabe Fibonacci 7 7 Importancia de los números Los números son fundamentales en nuestra vida diaria y su importancia radica en que las Matemáticas son la base de diversas áreas de nuestro día a día. Desde temprana edad, aprendemos sobre los números naturales, que son simples y los utilizamos para contar cosas y realizar operaciones matemáticas básicas En la escuela, las Matemáticas nos permiten comprender conceptos importantes y desarrollar habilidades lógicas y analíticas. Aprendemos a calcular, a resolver problemas y a tomar decisiones basadas en números y medidas. La contabilidad y las finanzas utilizan números negativos para representar deudas o pasivos. Los números nos ayudan a llevar un control de nuestras finanzas personales, a realizar presupuestos, a calcular ganancias y pérdidas. (Hernández, 2023) Contabilidad Ingeniería Electromecánica Establecer costos Calcular voltaje, resistencia de corrientes y frecuencias Calcular porcentajes Estudiar probabilidades eléctricos Hacer análisis financieros y económicos Dimensionar y diseñar elementos de sistemas mecánicos de circuitos 8 8 Conclusiones Los números son elementos esenciales en una amplia variedad de contextos, varían desde los números simples-arábigos usados para contar hasta los números complejos que incluyen componentes reales e imaginarios. Su comprensión y uso son fundamentales en muchas áreas de la vida y el conocimiento humano. Los números permiten medir, contar, y representar cantidades y relaciones. Su uso es indispensable en campos de estudio, trabajo y vida cotidiana. Estos facilitan y agilizan el análisis y solución de problemas en una variedad de disciplinas y situaciones. La historia de los números refleja la evolución que ha tenido la civilización desde los primeros tiempos, iniciando con simples marcas de conteo hasta sistemas de numeración sofisticados utilizados en matemáticas avanzadas y tecnología moderna. Finalmente abarcando las carreras de los estudiantes que presentan este trabajo, se evidencia la importancia que tienen los números y como ayudan en cada aspecto de las diferentes carreras mencionadas, para realizar procesos más precisos y efectivos. 9 9 Bibliografía Etecé, E. (22 de 02 de 2024). concepto. Recuperado el 19 de 07 de 2024, de concepto : https://concepto.de/numerosromanos/#ixzz8gPHn10aw Hernández, E. (27 de 07 de 2023). quo.mx. Recuperado el 20 de 07 de 2024, de quo.mx: https://quo.mx/ciencia-y-tecnologia/para-que-se-usan-los-numeros/ Javier A, C. A. (s.f.). Conceptualita.es. Recuperado el 19 de 07 de 2024, de Conceptualita.es: https://conceptualia.es/cienciasnaturales/matematica/numeros/ Lara, V. (08 de 06 de 2017). hipertextual. Recuperado el 20 de 07 de 2024, de hipertextual : https://hipertextual.com/2017/06/numero-favorito Simboloteca. (s.f.). Recuperado el 19 de 07 de 2024, de Simboloteca : https://www.simboloteca.com/numeros-egipcios/#google_vignette Simboloteca. (s.f.). Recuperado el 19 de 07 de 2024, de Simboloteca : https://www.simboloteca.com/sistema-numeracion-maya/ 10 10
