1 Mitigación de Ferroresonancia en Circuitos Secundarios de Transformadores de Voltaje Capacitivos Rubén Guamán Medina; Ivan Cruz Mamani ENDE Transmisión S. A. Resumen – El artículo presenta un caso de estudio de detección, simulación y amortiguamiento del fenómeno de ferroresonancia en circuitos secundarios de transformadores de tensión capacitivos. Se analiza los datos recolectados en registros oscilográficos reales y se busca reproducir este fenómeno en ATP para buscar las mejores soluciones. El estudio es realizado en una línea de transmisión de 230 kV en actual servicio. Índice de Términos – Ferroresonancia, ATP, relé, TVC, circuitos secundarios I. INTRODUCCION E l fenómeno de ferroresonancia ha sido estudiado desde hace mucho tiempo; sin embargo, en su mayoría la literatura encontrada al respecto aborda el fenómeno desde el punto de vista de equipos primarios; es decir, atendiendo una posible formación de este fenómeno en el lado de alto voltaje de los equipos. Esta preocupación es bien fundada ya que la presencia de sobrevoltajes traería daños a la aislación de los equipos. Por otro lado, es posible también la presencia de este fenómeno en los circuitos secundarios de los transformadores de instrumentación. En este caso los equipos más susceptibles de presentar este fenómeno, son los transformadores de voltaje capacitivos (TVC). Estos transformadores normalmente son utilizados en sistemas de transmisión por dos razones: 1. Son más económicos por la aislación requerida en sistemas de alta tensión (AT) y extra alta tensión (EAT). 2. Son necesarios para implementar comunicación por el método de onda portadora (PLC) Por estos motivos es común encontrarlos en sistemas de transmisión de AT y EAT. Cuando la ferroresonancia se presenta en los circuitos secundarios del TVC, no es común encontrar sobretensiones de magnitud peligrosa, la preocupación va más por los efectos que pueda producir en los sistemas de control y protección conectados a estos circuitos. De acuerdo con la norma IEC60044-5 cada TVC debe cumplir con especificaciones de amortiguación de ferroresonancia. Después de un cortocircuito en el secundario, el circuito amortiguador debe reducir los picos de voltajes a valores menores al 10% del voltaje nominal en un tiempo menor a 500 ms. Sin embargo, este desempeño puede ser afectado por el tipo de carga conectado en los circuitos secundarios El fenómeno de ferroresonancia distorsiona la forma de onda de las tensiones. Si la distorsión de las formas de onda no es amortiguada, entonces los relés de protección procesarán estas señales siendo que no son reflejo de las tensiones primarias del TVC y pudiendo realizar acciones indebidas. Uno de los efectos de la ferroresonancia es provocar una falsa señal de “fallo fusible” que en la lógica de protecciones se debe a la pérdida de una o dos fases de la señal trifásica de tensión o un desequilibrio marcado entre ellas. Cuando la lógica del relé detecta un fallo fusible instantáneamente bloque a todas las funciones de protección que utilizan señales de tensión con el fin de evitar una operación indebida, ya que se asume que la señal de tensiones no es confiable. Las funciones que se bloquean por trabajar con señales de tensión son: protección de distancia, funciones de sobrecorriente direccionales, funciones de sincronismo y funciones de sobre y bajo voltaje. Por tanto, ante esta situación, el componente puede quedar sin sus protecciones principales y solo quedarían operables las protecciones basadas en corriente, con las cuales no es posible alcanzar la selectividad requerida en sistemas de transmisión. II. PRINCIPIOS TEORICOS DE LA FERRORESONANCIA Este trabajo fue elaborado dentro de ENDE Transmisión S. A. en la Gerencia de Operaciones y Mantenimiento. Rubén Guamán M., trabaja en ENDE Transmisión S. A., Cochabamba, Bolivia (e-mail: [email protected]). Ivan Cruz M., trabaja en ENDE Transmisión S. A., Cochabamba, Bolivia (email: [email protected] ). El fenómeno de la ferroresonancia está asociado a la coexistencia, en un mismo circuito eléctrico, de una inductancia no lineal y un condensador o carga capacitiva. Este fenómeno se caracteriza por mostrar al menos dos respuestas en estado-estable para un rango particular de parámetros de circuito: uno ferroresonante y uno de operación 2 normal (no ferrorresonante). Además, considerando las características dinámicas de esta perturbación no lineal, la respuesta ferroresonante antes mencionada puede manifestarse de diferentes formas, como oscilaciones periódicas en la frecuencia fundamental del sistema de potencia (modo fundamental) o en valores submúltiplos de la frecuencia fundamental (modo subarmónico). En algunos casos incluso la oscilación puede ser no periódica [1]. El salto de una respuesta estable a otra depende en gran medida de las condiciones iniciales del sistema (flujo residual, valor de capacitancia, fuente de voltaje, instante de conmutación, etc.). Así, una pequeña variación en el estado transitorio o en alguno de los parámetros de la red puede ser el detonante que provoque un salto brusco, dando lugar a la aparición de la respuesta de ferroresonancia. De esta forma, los eventos asociados a la ferroresonancia suelen ser perturbaciones transitorias (rayos, fallas eléctricas, fallas de aislamiento) u operaciones de conmutación. Una vez que aparecida la ferroresonancia, el sistema sigue funcionando en situación de ferroresonancia hasta que la fuente deja de proporcionar la energía necesaria para mantener el fenómeno o se provoca un nuevo salto a una situación de no ferroresonancia. Debido a la dificultad para controlar y cuantificar todos y cada uno de los factores que influyen en la ferroresonancia, frecuentemente se la considera un fenómeno impredecible o aleatorio. A pesar de ser un fenómeno con altas dificultades de predicción, a lo largo de los años se han observado algunos fenómenos relacionados con la ferroresonancia. Algunos de ellos son sobretensiones y sobrecorrientes, niveles sostenidos de distorsión, mal funcionamiento de los dispositivos de protección, sobrecalentamiento, daños al equipo eléctrico, ruptura del aislamiento o maniobra de interruptores. En la Fig. 1 se muestra un circuito RLC simplificado para estudiar la ferroresonancia. La inductancia del circuito tiene un núcleo de hierro, y, por lo tanto una curva de saturación para valores elevados de flujo magnético. resistencia y el tercer término es el voltaje en el capacitor. La fuente es una fuente sinusoidal de frecuencia , amplitud y ángulo inicial . Nótese que para el voltaje en el inductor no se utiliza la conocida relación i (2) Debido a que durante la saturación del núcleo de la bobina la inductancia ya no es constante. Actualmente la mejor forma de buscar la solución de esta ecuación es haciendo uso de programas de simulación en dominio del tiempo como el ATP-EMTP. III. CLASIFICACIÓN DE LOS REGÍMENES FERRORESONANTES La experiencia de los registros oscilográficos capturados de sistemas en operación, los experimentos sobre modelos reducidos de redes así como las simulaciones computacionales permiten clasificar los regímenes de ferroresonancia en cuatro tipos distintos [2]. A. Régimen fundamental La respuesta periódica tiene el mismo período, T, que el sistema de potencia. El espectro de frecuencia de las señales consiste en un componente de frecuencia fundamental como el dominante seguido de un contenido decreciente de los armónicos impares 3er, 5to, 7mo y enésimo. Fig. 2. Ferroresonancia de régimen fundamental. B. Régimen subarmónico Fig. 1. Circuito simplificado ferroresonancia. La ecuación diferencial no lineal que describe este circuito es Φ 1 (1) Donde el primer término corresponde al voltaje que aparece en bornes del inductor, el segundo término es el voltaje en la Este tipo de señales de ferroresonancia tiene un período que es múltiplo del período de la red. El modo fundamental de ferroresonancia normalmente se denomina ferroresonancia de Período 1 y una ferroresonancia con un submúltiplo de la frecuencia del sistema de potencia es llamada ferroresonancia de Periodo-n. El espectro presenta una fundamental igual a ⁄ , (donde es la frecuencia de la red y un número entero) y sus armónicos. La frecuencia fundamental de la red forma parte pues del espectro. 3 IV. FERRORESONANCIA DETECTADA El fenómeno de ferroresonancia apareció hace 5 años aproximadamente en las subestaciones de Vinto y San José 230 kV, propiedad de ENDE Transmisión S. A., pero con baja incidencia. La acción que se aplicó en un principio fue conectar carga resistiva de 4,7kΩ en el secundario y posteriormente reemplazarla por otra de 500 Ω, pero no fueron suficientes para mitigar el problema, ya que se repitió el problema de ferroresonancia. Fig. 3. Ferroresonancia de régimen sub-armónico. C. Régimen cuasi-periódico. Este régimen, también llamado pseudo-periódico, no es periódico. El espectro de frecuencia es un espectro de rayas donde las frecuencias se expresan bajo la forma: (donde y son números enteros y ⁄ son números reales irracionales). El fenómeno fue analizado con más detalle inicialmente en la subestación San José, más concretamente en la línea Valle Hermoso 230 kV, donde se presentó el fenómeno de ferroresonancia en varias oportunidades, durante el 2018. En una ocasión, luego de una reconexión monofásica exitosa de esta línea, aparece la ferroresonancia como se observa en la Fig. 6. La señal mostrada corresponde a la señal de voltaje de la fase A. La subestación San José tiene un esquema de barras en anillo con cuatro interruptores, y un juego trifásico de TVCs ubicados a la salida de cada línea, de donde se toman la señal de voltaje de una fase (usualmente la A) para fines de verificación de sincronismo para el cierre de los interruptores. Fig. 6. Aparición de ferroresonancia en la fase A, luego de una reconexión monofásica. Fig. 4. Ferroresonancia de régimen cuasi-periódico. D. Régimen caótico En este régimen que se muestra en la Fig. 5, el espectro de frecuencia correspondiente es continuo, es decir, que no se tienen las barras en un gráfico v-f a ciertas frecuencias dadas. En la señal capturada se observa sobrevoltajes y subvoltajes en los pico de la onda, debido a este último y la aparición de armónicos, en los relés se activa la función de pérdida de potencial (LOP) también conocido como “falla fusible” FFUSE_60U. Internamente en los relés numéricos, la señal de fallo fusible o pérdida de voltaje bloquea todas las funciones dependientes de las señales de voltaje 21, 67N y 67N-85, entendiéndose que las señales de voltaje no son confiables para realizar funciones de protección, y dejando inactivas las principales funciones de protección de la línea y además las protecciones de respaldo de líneas adyacentes. De forma similar, en otra subestación denominada Vinto, en el patio de 230 kV, más concretamente en el TVC de línea Pagador, ver Fig. 7, en varias oportunidades también se presentó el fenómeno de ferroresonancia, provocando demoras en la restitución de la línea. En la Fig. 8 se observa un oscilo del relé controlador del interruptor Z223, donde después de cerrar el interruptor Z225 aparece la ferroresonancia en el TVC de línea Pagador (U_32) y en consecuencia el controlador del interruptor contiguo Z223 no tiene condiciones de sincronismo, imposibilitando su cierre. Fig. 5. Ferroresonancia de régimen caótico. 4 TABLA 1 CONDICIONES DE ÁNGULO DE CIERRE PARA APARICIÓN DE FERRORESONANCIA Evento Int. que Angulo de Cierre [°] Ferroresonancia Cierra 1 Z223 -54 No aparece 2 Z225 54 No aparece 3 Z223 0 Si 4 Z223 -144 No aparece 5 Z223 36 No aparece 6 Z225 0 Si 7 Z223 -81 No aparece 8 Z223 149 No aparece 9 Z223 138 No aparece 10 Z225 18 No aparece 11 Z225 144 No aparece 12 Z225 18 No aparece 13 Z223 0 Si V. METODOLOGIA DE ABORDAJE Fig. 7. Unifilar SE Vinto 230 kV. Fig. 8. Ferroresonancia en señal de voltaje fase A de SE Vinto 230 kV línea Pagador. Un primer análisis de la forma de onda registrada en ambas subestaciones San José y Vinto, muestra que las mismas son de tipo subarmónico de acuerdo a la clasificación del punto III. En este caso en particular el período de la señal de voltaje de la Fig. 8 es 3xT=60ms, siendo T el período de la onda fundamental, en este caso 50 Hz. A. Condiciones detectadas para entrar en régimen de ferroresonancia. Después de revisar varias oscilografías de cierre de los interruptores Z223 y Z225 de la subestación Vinto, se observó que el fenómeno de ferroresonancia solo aparece cuando el cierre del interruptor se da cerca del punto donde la señal de tensión está pasando por cero, como se muestra en la Tabla 1. Cuando el ángulo de cierre está alejado de cero, la ferroresonancia se amortigua y cuando el ángulo de cierre es a 90 grados, no se presenta este fenómeno. La ferroresonancia es un fenómeno no lineal por lo que su determinación por métodos analíticos puros es compleja. Un método ampliamente aceptado para su estudio es la simulación con programas de transitorios electromagnéticos EMTP. En este caso de estudio haremos uso del programa ATP/EMTP para buscar reproducir el fenómeno. La primera etapa es el modelado del TVC y sus circuitos secundarios y luego sintonizarlos hasta reproducir la forma de onda capturada en los registros oscilográficos, la segunda parte consistirá en buscar la mitigación de este fenómeno buscando identificar los componentes del modelo que originan la ferroresonancia. A. Modelado del TVC en ATP. En la Fig. 9 se muestra la placa del TVC que se ha modelado en ATP. Se modelo el divisor capacitivo, la reactancia de compensación angular, la curva de saturación del TP interno y el circuito amortiguador que está comprendido por una reactancia saturable más una resistencia en paralelo. Los parámetros internos del TVC especialmente la curva de saturación del TP interno, curva de saturación del circuito anti-ferroresonancia y la resistencia interna del mismo circuito, generalmente no están disponibles en la documentación o pruebas de rutina del TVC, por lo que esta información no es de fácil obtención. Así mismos estos valores no es posible obtenerlos con medidas externas desde bornes del TVC. En un primer intento se realizaron simulaciones con valores típicos de las curvas de saturación, estas simulaciones no lograron reproducir las formas de onda capturadas en los registros oscilográficos, lo que claramente mostraba que los parámetros del circuito modelado no correspondían a la realidad. Para superar esto fue necesario realizar un trabajo de retirar fuera de servicio el TVC, llevarlo al taller de transformadores y proceder a su desencubado. En la Fig. 11 se muestra la forma en que se realizaron las mediciones de los demás parámetros internos del TVC. 5 B. Modelado de los circuitos secundarios Una parte importante para lograr reproducir el fenómeno fue modelar los circuitos secundarios conectados al TVC. En el caso de la subestación Vinto 230 kV, se realizó un relevamiento de todos los circuitos y dispositivos conectados al secundario del TVC con el propósito de estudiar los efectos de estos componentes. Se realizó una medición de la longitud del cable desde patio a sala de control para calcular su resistencia. En general en el circuito secundario se encontraron conectados un relé de línea, un transformador de aislación de relación 1:1, y los relés controladores. Fig. 9. Placa del transformador de voltaje capacitivo de subestación Vinto línea Pagador (U32). Fig. 12. Modelo de la carga conectada en el secundario del TVC. Fig. 10. Modelo del TVC en ATP, [3] En la Fig. 12 se muestra el circuito modelado externo al TVC, donde se tiene el cable desde patio, la carga del relé RED 670, la resistencia adicional 500 Ω instalada, el transformador de aislación y la carga de otros relés de control REC 670. En la Tabla 2, L1, L2 y L3 son las curvas de saturación que se obtuvieron mediante la medición con un equipo Votano 100. El Votano proporciona los valores medidos RMS de voltaje y corriente, pero el modelo de ATP requiere los puntos de la curva representados en flujo. En ATP existe la subrutina SATURA, que a partir de los datos de RMS nos provee los puntos de la curva Iexc. vs flujo. TABLA 2 CURVA VOLTAJE - CORRIENTE DE EXCITACIÓN EN RMS La Tabla 3 es resultado de la subrutina SATURA L1 Fig. 11. Mediciones de parámetros internos del TVC. I [Arms] 0,4238 0,3872 0,3544 0,3276 0,3024 0,2781 0,2547 0,2318 0,2093 0,1903 0,1715 0,1526 0,1338 0,1149 0,0959 0,0799 0,0636 0,0466 0,0283 0,0042 L2 U [Vrms] 117,8 109,935 102,090 95,1918 88,2979 81,3924 74,4753 67,5439 60,6144 54,6713 48,7389 42,7738 36,8134 30,8556 24,8916 19,8909 14,9251 9,9976 5,1142 0,2803 I [Arms] 0,5715 0,2137 0,1257 0,0850 0,0659 0,0517 0,0413 0,0360 0,0321 0,0290 0,0261 0,0234 0,0209 0,0184 0,0160 0,0136 0,0113 0,0088 0,0062 0,0023 L3 U [Vrms] 93,1789 82,6698 74,3312 66,8885 61,1308 55,3272 49,4562 45,0540 40,7558 36,5603 32,4750 28,4888 24,5944 20,7970 17,1000 13,5157 10,0485 6,7063 3,5130 0,5310 I [Arms] 2,3814 1,0111 0,4800 0,2858 0,1906 0,1250 0,0894 0,0635 0,0466 0,0362 0,0295 0,0243 0,0202 0,0168 0,0138 0,0113 0,0089 0,0065 0,0041 0,0009 U [Vrms] 120,448 109,755 99,4607 90,7033 83,1534 75,4052 69,5454 63,6299 57,7007 51,7631 46,4722 41,2194 36,0038 30,8271 25,6823 20,5746 15,5094 10,4818 5,4953 0,5607 6 introduciendo los datos subrayados de la Tabla 2. TABLA 3 CURVAS DE SATURACIÓN, SALIDA DE LA RUTINA SATURA L1 L2 L3 Iexc [A] Φ [Wb-T] Iexc [A] Iexc [A] Φ [Wb-T] 0 Φ [WbT] 0 0 0 0,04 0,023 0 0 0,0087 0,0157 0,0057 0,025 0,2643 0,2914 0,2462 0,039 0,164 0,0511 0,233 0,273 0,0445 0,183 0,0788 0,26 0,3237 0,3042 0,0518 0,202 0,1136 0,287 0,3571 0,3354 0,0623 0,222 0,1682 0,313 0,3917 0,3666 0,084 0,248 0,2391 0,34 0,4286 0,3976 0,1113 0,274 0,3675 0,375 0,4676 0,4287 0,1491 0,3 0,5627 0,408 0,5101 0,4598 0,2349 0,334 0,9849 0,448 0,5641 0,4951 0,4264 0,371 2,2029 0,494 0,6276 0,5305 1,2556 0,418 5,3961 0,542 VI. SIMULACION Para la simulación, la fuente del modelo ha sido sintonizada con el voltaje que había en bornes del TVC en el momento de la aparición de la ferroresonancia, que era de un valor de 1.03 pu. Este valor fue utilizado para las simulaciones. La simulación ha sido una tarea de ensayo y error, e inicialmente se hizo las simulaciones con los valores de los parámetros eléctricos disponibles sin desmontar el TVC. Las formas de onda obtenidas no eran semejantes a los oscilos registrados, por ese motivo fue que se decidió realizar las mediciones internas del TVC. Con los nuevos valores de las curvas de saturación del TP interno (L1), núcleo del amortiguador (L2) y TP auxiliar de aislación (L3) se hizo correr la simulación bajo las siguientes condiciones: voltaje 1,03 pu, y cierre del interruptor cuando la señal de tensión sinusoidal pasa por cero y tiempo de integración 1µs, obteniendo las formas de onda que se muestra en la Fig. 13. En la gráfica indicada la señal de voltaje de color azul corresponde con la señal capturada por los relés, la señal en color rojo corresponde al resultado de la simulación en ATP. Se puede observar que ambas señales son casi idénticas, lo cual valida el modelo utilizado. Con este modelo se inicia la segunda etapa de búsqueda de la forma de mitigar la ferroresonancia. Fig. 13. Comparación entre señal de tensión registrada y simulada. A. Alternativa de mitigación 1. Adicionar resistencias en el secundario Una práctica común para amortiguar el transitorio del TVC y así mismo evitar la ferroresonancia es adicionar resistencias auxiliares al secundario del TVC. También con esto se consigue hacer operar los devanados secundarios cerca de su valor nominal en potencia (burden) para mejorar la precisión, especialmente cuando se trata de medición comercial. Con este antecedente, se estudió el efecto de conectar carga resistiva en el secundario del TVC. Se realizaron simulaciones para un sobrevoltaje de hasta 1,05 pu, la resistencia se fue reduciéndose gradualmente, desde 500 Ω. En la tabla 4 luego de realizar simulaciones se observa que valores de R menores a 160 Ω, mitigarían la ferroresonancia, también se puede ver la potencia P que consumiría la resistencia R. No es posible bajar R indiscriminadamente porque hay que tomar en cuenta, de no sobrepasar el Burden del TVC y la necesidad de disipar el calor generado por la resistencia. Con todo, si aparecieran sobrevoltajes mayores a 1,05 pu incluso una resistencia de 160 Ω sería insuficiente para mitigar la ferroresonancia. TABLA 4 MITIGACIÓN USANDO RESISTENCIAS R [Ω] P [W] Ferroresonancia 500 8,8 presente 400 11,0 presente 300 14,7 presente 200 22,0 presente 175 25,2 presente 160 27,6 Se amortigua 150 29,4 Se amortigua 100 44,1 Se amortigua 75 58,8 Se amortigua Anterior a la presente simulación, se instalaron resistencias en el secundario del TVC de un valor de 500 Ω conectados en estrella como se muestra en la Fig. 14. Estas resistencias no fueron suficientes para mitigar la ferroresonancia y el fenómeno volvió a aparecer, un tiempo después. Resistencias 7 de valor más bajo no se vio por conveniente instalarlos ya que las mismas generan mayor calor que requiere ser disipado. En la Fig. 14 la base donde están instaladas las resistencias de 500 Ω es de aluminio que su vez sirve como disipador de calor. Fig. 14. Resistencias adicionales en circuito secundario TVC. B. Alternativa de mitigación 2. Transformador auxiliar de aislación. Durante la simulación se identificó que la curva de saturación del transformador auxiliar de aislación, determinaba la aparición de la ferroresonancia. El transformador auxiliar de aislación de relación 1:1 se utiliza para separar los circuitos de patio con los circuitos de sincronización de sala de control. Este es un esquema usual en esquemas de barras de anillo o interruptor y medio donde se hace selección de tensiones como en el caso de la subestación en anillo Vinto 230. En este abordaje, se cambia el transformador de aislación con curva de saturación L3 por otro con curva de saturación L4 de la Tabla 5, donde L4 tiene una curva de saturación muy por encima de la curva de L3 como se observa en la Fig. 15. Durante la ferroresonancia registrada el voltaje pico llegaba a 150 V, para este voltaje el flujo en el núcleo alcanzaría a 0,48 Weber - vuelta, 2 150 314,15 0,48 TABLA 5 CURVAS DE SATURACIÓN, NUEVO TRANSF. AUX. DE AISLACIÓN L4 L4 Iexc [Arms] 0,8759 V [Vrms] 371,8380 Iexc [A] 0 Φ [Wb-T] 0 0,4917 331,9850 0,0094 0,0685 0,3163 302,5150 0,0118 0,1350 0,2083 278,5650 0,0197 0,3405 0,1357 256,5170 0,0339 0,6441 0,0904 235,4600 0,0509 0,8043 0,0614 215,9830 0,0727 0,8840 0,0426 196,3560 0,1153 0,9724 0,0337 178,6430 0,1758 1,0601 0,0286 160,8520 0,2679 1,1549 0,0250 143,0600 0,6218 1,3620 0,0220 125,2610 0,0194 107,4220 0,0173 91,5366 0,0154 75,6371 0,0135 59,7822 0,0116 44,8365 0,0095 29,9786 0,0066 15,2121 0,0005 0,5652 (3) con este valor y sobre la curva L3 de la Fig. 15, se observa que el transformador entra a la región saturada, y como consecuencia también entra a régimen estable de ferroresonancia. Se evidencia que el transformador auxiliar de aislación está operando por encima del punto codo de su curva de saturación para condiciones normales de operación de la red. Por este motivo, se vio la necesidad de simular con otra curva de saturación cambiando la curva L3 por L4 que evite entrar a la región de saturación. Fig. 15. Curva de saturación del nuevo transf. Auxiliar de aislación 1.1 La curva de saturación L3 corresponde a una tensión nominal del transformador auxiliar de 66V/66V de 3 VA. Para simular esta alternativa se ha propuesto la curva L4 con una especificación del transformador de 230V/230V y 300 VA. La potencia del transformador es debido a que el fabricante local solo puede suministrar transformadores de esa potencia como mínimo. Para los fines de uso sería más que suficiente un transformador de 50 VA. 8 IEC 60044-5 – REQUERIMIENTO DE FERRORESONANCIA TABLA 6 SIMULACIÓN CON CONDICIONES DE TENSIÓN ADVERSAS Condiciones adversas Ferroresonancia Voltaje 1,05 pu Se amortigua Voltaje 1,05 pu, sin resist. Adic. Se amortigua Voltaje 1,1 pu, sin resist. Adic. Se amortigua Voltaje 1,2 pu, sin resist. Adic. Se amortigua La curva L4 de la Fig. 15 corresponde a la curva medida de un transformador fabricado especialmente para este propósito. El resultado simulado de la señal de tensión con la nueva curva L4 se muestra en la Fig. 16, donde la figura superior muestra que la señal de tensión ya no está deformada; y por tanto, ya no aparece la ferroresonancia. En la parte inferior de esta figura se vuelve a mostrar la onda de tensión simulada en condiciones de ferroresonancia para fines de comparación. Se realizaron varias simulaciones con diferentes ángulos de cierre del interruptor sin volver a presentarse deformación de las ondas de tensión por efecto de la ferroresonancia. Se realizó la simulación de la prueba para tensión nominal. Con un interruptor se cortocircuito los bornes 1a2 y 1n a los 150 ms de simulación, y a los 200 ms se libera el cortocircuito, esperando que el circuito amortiguador realice su trabajo. En este caso se observa en la Fig. 17, que antes de los 500ms la sobretensión es 102,25 V, esta sobretensión es menor al 10% y por consiguiente cumple con los requisitos de la norma IEC60044-5 respecto al requerimiento de ferroresonancia. E < 10 % t< 500ms Fig. 17. Prueba de ferroresonancia según IEC para U =1.0 pu Fig. 16. Salida simulación con cambio de transf. Aux. de aislación VII. EVALUACION SEGÚN IEC 60044-5 La norma IEC 60044-5 [4] establece que a cualquier voltaje por debajo de y a cualquier carga entre 0 y la carga nominal, la ferroresonancia del TVC iniciada por operaciones de conmutación o transitorios en los terminales primarios o secundarios se mantendrá debajo de un error instantáneo máximo después de la duración , ver Tabla 7. Las pruebas se realizarán cortocircuitando los terminales secundarios. El cortocircuito se abrirá mediante un dispositivo de protección (por ejemplo, un fusible, interruptor automático, etc.). Si se utiliza un fusible como dispositivo de protección, la duración del cortocircuito puede ser inferior a 0,1 s. Se realizaron simulaciones para evaluar si con las modificaciones al nuevo circuito se cumplían las condiciones de ferroresonancia estipuladas por la Norma. TABLA 7 De igual forma se realizaron simulaciones para diferentes niveles de tensión primaria como se muestra en la Tabla 8, con la finalidad de evaluar el modelo del TVC de Vinto línea Pagador. De los resultados se observa que el TVC pasaría la norma para tensiones de las condiciones mínimas de desempeño de la red de transmisión 5% de la tensión nominal. TABLA 8 EVALUACIÓN SEGÚN IEC 60044-5 – VARIACIÓN VOLTAJE FUENTE Niveles IEC Ferroresonancia Observación Voltaje 60044-5 0,93 pu Se amortigua No Cumple amortigua en 600ms 0,95 pu Se amortigua Cumple amortigua en t < 500ms 1,0 pu Se amortigua Cumple amortigua en t < 500ms 1,03 pu Se amortigua Cumple amortigua en t < 500ms 1,05 pu Se amortigua Cumple amortigua en t < 500ms 1,06 pu Se amortigua Cumple amortigua en t < 500ms 9 VIII. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN Los resultados de las simulaciones muestran que: Es posible reducir la ferroresonancia adicionando resistencias al circuito secundario, sin embargo, la reducción de la ferroresonancia solo es notoria para valores de R reducidos que pueden comprometer el burden del TVC. La adición de resistencias, no siempre da el resultado esperado. En caso analizado, la curva de saturación del transformador auxiliar de aislación de relación 1:1 juega un papel predominante para la determinación de la existencia de ferroresonancia en el circuito secundario. Al cambiar esta curva por otra de mayor porción lineal de operación el fenómeno de la ferroresonancia no aparece en las simulaciones. De las simulaciones realizadas se determinó que el problema de la ferroresonancia de la subestación Vinto 230kV era provocado por el transformador auxiliar de aislación, debido a que su punto de operación en condiciones normales de operación se posicionaba en el codo de la curva de saturación. Con los resultados de la simulación se reemplazó el transformador auxiliar de aislación por otro fabricado de acuerdo a las especificaciones determinadas en las simulaciones. Luego del cambio en sitio no se han presentado nuevamente problemas por ferroresonancia en la subestación Vinto 230kV. IX. IX. CONCLUSIONES En el circuito estudiado, la presencia de circuitos magnéticos en el secundario del TVC operando cerca del punto de codo de su curva, resulta en llevar a operación en régimen estable de ferroresonancia. El uso de la simulación con ATP es una herramienta que ayuda a la identificación de elementos que originan la ferroresonancia, siempre y cuando el modelo del TVC y la red externa han sido modelados apropiadamente. Es recomendable disponer de las curvas de saturación del transformador de potencial interno del TVC, del circuito antiferroresonante y su resistencia interna para modelar adecuadamente este equipo. Estos datos normalmente no están disponibles en los manuales o pruebas de rutina de los TVCs, por tanto, es recomendable solicitarlos en las especificaciones de adquisición. Se ha visto que el comportamiento de la ferroresonancia subarmónica es causada por la operación en la zona de saturación del transformador auxiliar de aislación del circuito secundario. REFERENCIAS [1] V. Valverde, M. Javier, B. Garikoitz y Z. Inmaculada, Ferroresonance Suppression in Voltage Transformers, Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering of Bilbao, University of the Basque Country. [2] P. Ferracci, La ferroresonancia, cuaderno técnico No 190, Barcelona: Schneider Electric, 2000. [3] L. Prikler y H. K. Hoidalen, «ATPDRAW USER'S MANUAL, version 5.6 for Windows 9X/NT/2000/XP/Vista,» November 2009. [4] IEC, IEC 60044-5 Part 5: Capacitor voltage transformers, Geneva, Switzerland: International Electrotechnical Commission, First edition 2004-04. Rubén Guamán Medina. Jefe del Departamento de Mantenimiento Protecciones y Telecomunicaciones, ENDE Transmisión S. A., Ingeniero Eléctrico graduado de la Universidad Mayor de San Simón (1995), Post grado en Flujo de Potencia y Control de Tensión Instituto de Energía Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan (2004), MBA de la Escuela Europea de Negocios (2011), Maestría en sistemas eléctricos de potencia en la Universidad Mayor de San Simón (2018-2020). En 1995 ingresó a trabajar en ENDE como ingeniero de proyectos, en 1997 paso a la TDE en donde a partir de 1998 trabaja en el área de protección de sistemas eléctricos, a partir de 2012 pasó a ENDE Transmisión, donde trabaja en el área de operación y mantenimiento de los sistemas de protección de la red de transmisión. Ha participado activamente en todos los proyectos de expansión del sistema eléctrico nacional. Su campo de interés es protección de sistemas eléctricos, modelado de protecciones para transitorios electromagnéticos, procesamiento de señales digitales en relés numéricos. Ivan Cruz Mamani. Ingeniero de mantenimiento protecciones, Departamento de Mantenimiento Protecciones y Telecomunicaciones, ENDE Transmisión S. A., Ingeniero Eléctrico graduado de la Universidad Mayor de San Andrés (2017), cursa la Maestría en Ingeniería Eléctrica y Energía en la Universidad Privada Boliviana (2020-2022). En el 2017 ingresó a trabajar en ENDE Transmisión S.A. como ingeniero de mantenimiento de protecciones, trabaja en el área de operación y mantenimiento de los sistemas de protección de la red de transmisión. Su campo de interés es protección de sistemas eléctricos, modelado de sistemas eléctricos, electronica de potencia.
