Ferroresonancia: Informe de Laboratorio Serie-Paralelo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ELECTRICIDAD
CURSO
LABORATORIO DE MEDIDAS ELÉCTRICAS I M
EE238M
LABORATORIO Nº 6: “Resonancia en circuitos no lineales: Ferro-resonancia
serie paralelo”
INFORME FINAL
Grupo Nº 4
Nº de orden:
Apellidos y Nombres
10
HUERE CHAVEZ, PERCY LEONARDO
12
INCHE HUARINGA, CHRISTIAN ALBERTO
17
MANTILLA QUISPE, JESUS GABRIEL
25
RODRIGUEZ ALBORNOZ, DAVID ANTHONY
PERÍODO ACADÉMICO 2021-I
Profesor:
Moisés Ventosilla Zevallos
Julio 15, 2021
Contenido
TABLA DE IMÁGENES........................................................................................................................................ 3
RESONANCIA EN CIRCUITOS NO LINEALES: FERRORESONANCIA SERIE PARALELO ......................................... 4
RESUMEN ......................................................................................................................................................... 4
INTRODUCCION ................................................................................................................................................ 4
CAPÍTULO I: DESARROLLO DEL TRABAJO .......................................................................................................... 5
1.1.
1.2.
1.3.
ANTECEDENTES..................................................................................................................................... 5
MEDICIONES EN SUS INICIOS ................................................................................................................. 5
DESARROLLO EN EL SIGLO XX .............................................................................................................. 5
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 6
2.1.
MARCO CONCEPTUAL ............................................................................................................................ 6
2.1.1 Ferroresonancia ..................................................................................................................................... 6
2.1.2 Ferroresonancia en Serie ....................................................................................................................... 7
2.1.3 Ferroresonancia en paralelo .................................................................................................................. 9
2.1.4 Clasificación de la Ferroresonancia de acuerdo con su comportamiento ........................................... 10
CAPÍTULO III: SIMULACIÓN ............................................................................................................................ 11
CAPÍTULO IV: APLICACIONES .......................................................................................................................... 13
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 13
REFERENCIAS.................................................................................................................................................. 13
Tabla de Imágenes
Imagen 1. Figura ferro resonante enserie
Imagen 2. Circuito ferro resonante paralelo
Imagen 3. Circuito ferro resonante serie
Imagen 4. Puntos de trabajo posibles para el circuito magnético de un transformador.
Imagen 5. Diagrama Fasorial de los puntos de operación
Imagen 6. Proximidad del punto I
Imagen 7. Características del régimen fundamental.
Imagen 8. Características del régimen subarmonico.
Imagen 9. Curva de Magnetización
Resonancia en circuitos no lineales: Ferroresonancia serie paralelo
RESUMEN
En el presente informe se desarrollan los conceptos para el estudio de la ferroresonancia en
circuitos no lineales, se logra entender que la ferroresonancia es una situación de resonancia
con inductancia no lineal, donde la reactancia inductiva no solamente depende de la
frecuencia, sino también de la densidad de flujo magnético en el núcleo de hierro. Se
desarrolla también las configuraciones en las que puede darse la ferroresonancia, estos son
en serie y paralelo de las capacitancias e inductancias variables. Finalmente se hace los
ensayos mediante un simulador en donde se grafican las curvas estudiadas en el marco
teórico y las aplicaciones de este fenómeno.
INTRODUCCION
En el capítulo I se presenta los antecedentes del magnetismo, como Faraday logra clasificar
la materia y la búsqueda de la conexión entre la electricidad y el magnetismo.
En el capítulo II se desarrollan los conceptos del fenómeno de ferroresonancia en circuitos
no lineales, se estudia la ferroresonancia en serie y paralelo mostrando en estos dos casos
las diferentes curvas de corriente y tensión.
En el capítulo III se realiza la experiencia del laboratorio mediante el simulador Multisim en
su versión de prueba, en el que se toman los datos siguiendo los pasos que indica la guía
para obtener las gráficas.
En el capítulo IV consiste en mencionar 3 aplicaciones que se pueden realizar teniendo en
cuenta la base teórica mencionada en el capítulo II, a la vez poder conocer el uso aplicativo
de este informe.
En el capítulo V mostraremos las conclusiones y observaciones conseguidas al analizar los
datos de las simulaciones del capítulo anterior.
CAPÍTULO I: DESARROLLO DEL TRABAJO
1.1.
Antecedentes
Antes del siglo XVIII, se pensaba que el magnetismo estaba solamente ligado
al hierro, debido a que, en este material solo era donde se evidenciaban todos los
efectos del magnetismo. Fue en el siglo XVIII, cuando el estudio de los imanes y
materiales magnetizados se desarrolló rápidamente. En 1733 y 1755 se observó que
el níquel y el cobalto tienen el mismo comportamiento magnético que el hierro, sin
embargo, se creía que solo estos tres materiales tenían propiedades magnéticas, ya
que, los otros materiales no mostraban ningún comportamiento magnético. No fue
hasta el año de 1845, cuando con el uso de los electroimanes, Michael Faraday (17911867) descubrió que el magnetismo no solo está relacionado con el hierro.
Aunque Faraday fue el primero en clasificar magníficamente la materia, desde antes
se tenía la idea de que la electricidad y el magnetismo estaban relacionados de alguna
forma. Uno de los personajes que estuvo más interesado en esta cuestión fue el físico
y químico danés Hans Christian Oersted (1777-1851). Él estaba buscando una
conexión entre la electricidad y el magnetismo, ya que, estaba totalmente convencido
que tal conexión debía existir. Así en el año de 1820, Oersted dio su famosa clase,
donde demostró que una corriente eléctrica genera un campo magnético.
1.2.
Mediciones en sus inicios
Los efectos ferroresonantes se describieron por primera vez en un artículo de
1907 de Joseph Bethenod. Pero este término recién fue acuñado en 1920 por el
ingeniero francés Joseph Bethenod en un artículo en el que analizo el fenómeno de
dos puntos operativos de frecuencia fundamental estables que coexisten en un circuito
en serie que contiene resistencia, un inductor no lineal y un condensador.
En sus inicios, este fenómeno se observó cuando un sistema trifásico descargado que
consiste principalmente en componentes inductivos y capacitivos es interrumpido por
medios monofásicos.
1.3.
Desarrollo en el siglo XX
En la actualidad la ferroresonancia generalmente se da a lugar en condiciones
de línea abierta. La terminología de línea abierta, son situaciones de distribución, en
donde una línea de alimentación no tiene continuidad de servicio, debido a una
desconexión. Una de las causas de condiciones de línea abierta que pueden resultar
en ferroresonancia es usar interruptores monopolares para des-energizar los bancos
de transformadores.
Es por eso por lo que las principales investigaciones respecto a la ferroresonancia
están ligada a los transformadores instalados en sistemas de potencia.
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1.
Marco conceptual
2.1.1 Ferroresonancia
El estándar ANSI/IEEE define la ferro resonancia como: “Un fenómeno
usualmente caracterizado por sobrevoltajes y una muy irregular forma de onda,
asociado con la excitación de una o más inductancias saturables a través de una
capacitancia en serie con la inductancia” (p.93). Entonces se trata de un
fenómeno de resonancia no lineal, es decir cuando se tiene por ejemplo una
inductancia variable lo cual ocasionará que se puedan presentar varios puntos
de resonancia y por ende una mayor probabilidad de ocurrencia.
Las diferencias fundamentales de un circuito ferro resonante respecto a un
circuito resonante lineal son, para una w dada:
• La posibilidad de resonar dentro de una gran gama de valores de C,
• La frecuencia de las ondas de tensión y las corrientes que pueden ser
diferentes de las de la fuente de tensión senoidal,
• La existencia de varios regímenes permanentes estables para una
configuración y valores de parámetros dados. Uno de estos regímenes es el
régimen normal contemplado (en la hipótesis lineal); los otros regímenes
anormales no contemplados son a menudo peligrosos para el material.
El fenómeno de ferro resonancia puede manifestarse de dos maneras: ferro
resonancia serie y ferro resonancia paralela. Dichos circuitos se ilustran en las
figuras 1 y 2.
Imagen 1. Circuito ferroresonante serie
Imagen 2. Circuito ferroresonante paralelo
El fenómeno de ferro resonancia puede tener semejanza con las condiciones de
resonancia que se pueden presentar en el circuito serie RLC, con parámetros
constantes. En un circuito de distribución real la inductancia (que desempeña el
papel más importante en el fenómeno de la ferro resonancia) corresponde a la
reactancia inductiva del transformador, representada por su núcleo, por cuyas
características de saturación es no lineal, es decir, aunque la tensión que se
aplique sea senoidal, la corriente de magnetización que aparece no lo es (Fuchs
& Masoun, 2008).
2.1.2 Ferroresonancia en Serie
Los circuitos resonantes no lineales se caracterizan por poseer
impedancias con valores constantes en función del tiempo y con variaciones que
pueden depender de la frecuencia, voltaje, corriente.
También la inductancia con no linealidad puede deberse a su fabricación por
tener un núcleo de hierro u otro material que pueda cambiar sus propiedades
físicas químicas y eléctricas.
Para el caso de resonancia en serie LC se usará la reactancia inductiva como
saturable o no lineal. cómo se puede observar en la figura 1 la simbología de la
bobina tiene algo diferente, el cual significa que es una reactancia inductiva
saturable.
Imagen 3. Circuito ferroresonante serie
Sabiendo que la resistencia es despreciable, podemos observar.
𝑉𝐿 = 𝐸 − 𝑉𝑐
Ecuación 1
En la imagen 4 podemos observar la relación que existe entre el voltaje y la
corriente del inductor, la cual es llamada curva de magnetización, en la cual se
podrán obtener los puntos de operación, la cual queda definida por la
intersección de dicha curva.
Los puntos de intersección (A, B y C), también llamados puntos de operación del
sistema, las cuales satisfacen la ecuación 1.
Los puntos B y C son los puntos estables de la operación y el punto A es un
punto inestable.
Imagen 4. Puntos de trabajo posibles para el circuito magnético de un transformador. Tomado
de: Guillermo Aponte M. “La ferroresonancia en transformadores de Distribución”.
Puntos de operación de sistema:
•
•
•
Punto de operación B: Si se percibe un aumento en la corriente, el voltaje
𝑉𝐿 se incrementa de una forma más rápida que 𝐸 − 𝑉𝑐 , sobrepasando, el
cual estos incrementos de voltaje no pueden ser proporcionado por la
fuente del circuito, por ello esta condición lo que provoca es un aumento
de la corriente lo que origina que regrese al valor original, por ellos a este
punto se le conoce como punto de operación ESTABLE.
Punto de operación A: En este punto se incrementa la corriente, bajo esta
condición 𝐸 − 𝑉𝑐 > 𝑉𝐿 , en este caso lo que provoca es un aumento de la
corriente, pero en esta condición no puede regresar al punto de
operación. En caso contrario, si I disminuye, la fuente de alimentación del
circuito no podrá entregar la corriente demandada, por lo dicho se puede
decir que el punto A es un punto de operación INESTABLE.
Punto de operación C: en este punto ocurre un inversor en la dirección
de la corriente, el cual provoca que el voltaje en los elementos del circuito
también sufra un desfase de 180° como se observa en la imagen 5 en el
cual se detalla esta condición. Si se produjera un aumento de la corriente
ocurrirá lo mismo, pero en la dirección contraria y haría que 𝐸 − 𝑉𝑐 < 𝑉𝐿 ,
solo que el exceso del voltaje no podrá ser sostenido por la fuente de
alimentación, el cual provoca que la corriente regrese al punto original, el
cual considera que el punto de operación es un punto ESTABLE.
Imagen 5. Diagrama Fasorial de los puntos de operación
2.1.3 Ferroresonancia en paralelo
Un circuito paralelo constituido por una rama capacitiva en paralelo con
una rama inductiva ofrece una impedancia.
Un análisis exacto de la ferroresonancia tomando en cuenta la forma no
sinusoidal de las curvas, ofrece considerables complicaciones, por eso vamos a
aplicar en lo sucesivo una simplificación con la cual la tensión, la corriente y el
flujo magnético son reemplazados por sinusoides equivalentes y la
inductancia se supone convencionalmente no lineal y variando en función de
la corriente. Para facilitar el análisis se supone en lo sucesivo que las bobinas no
tienen pérdidas, que la diferencia de fases entre las sinusoides equivalentes de
tensión y de la corriente de la bobina.
En el caso dado, como en algunos circuitos lineales, la resonancia de las
tensiones se logra por variación de la inductancia, aunque a diferencia de los
circuitos lineales, dicha variación se produce no independientemente de la
corriente existente en el circuito, sino como consecuencia de lo que la
inductancia equivale de la bobina con acero.
Imagen 6. Proximidad del punto I
Si el circuito es alimentado directamente por una fuente de tensión es factible
que se produzcan en este caso variaciones a saltos de corriente al variar la
tensión. Cuando V varía desde cero hasta V1 según el gráfico de la figura, la
corriente se retrasa en fase respecto a la tensión; esa variación se efectúa en el
tramo 0 –1 de la característica. En el punto 1 se produce un salto,
aumentando la corriente hasta la magnitud I2 correspondiente al punto 2
y la corriente se adelanta en fase a la tensión. El crecimiento de la tensión origina
un incremento gradual de la corriente. La disminución de la tensión hasta la
magnitud V3, nuevamente provoca un salto de la corriente correspondiente a la
transición del punto 4 al punto 5.
2.1.4 Clasificación de la Ferroresonancia de acuerdo con su comportamiento
Cada uno de estos regímenes está asociado con la cantidad de puntos
de operación que están fuera de la región lineal de la curva de magnetización
vista en la imagen 4.
2.1.4.1 Ferroresonancia Fundamental
Este tipo de ferroresonancia tiene la característica que las ondas
de tensión y corriente son periódicas, con igual periodo que la onda del
generador y de gran contenido armónico.
Si existe un punto de operación fuera de la región lineal de la curva de
magnetización, el régimen será fundamental.
Imagen 7. Características del régimen fundamental. Tomado de: Philipe Ferraci. “La
Ferroresonancia”, Cuaderno Técnico N° 190 Schneider Electric.
2.1.4.2 Ferroresonancia Subarmonica
Estas formas de onda son periódicas, el periodo es múltiplo entero
del periodo de la onda del generador. El espectro de Fourier se presenta
como una componente a una frecuencia que es menor que la fundamental
con sus correspondientes armónicas.
Si se tienen varios puntos de operación fuera de la región lineal de la
curva de magnetización, el régimen será subarmónico.
Imagen 8. Características del régimen subarmónico. Tomado de: Philipe Ferraci. “La
Ferroresonancia”, Cuaderno Técnico N° 190 Schneider Electric.
CAPÍTULO III: SIMULACIÓN
Simularemos un circuito ferromagnético serie en cual tomaremos los valores Vc e I
para graficar la curva de magnetización.
Los valores obtenidos de la Tabla 1. fueron sacados del informe Ferroresonancia de
circuitos no lineales.
Tabla 1. Tensión VL y Corriente
Tension
RMS(V)
1.25
5.53
15.62
25.5
35.51
45.5
55.7
65.7
75.54
85.66
95.5
105.5
115.7
119.6
Corriente
RMS (mA)
0.16
0.46
0.81
0.99
1.16
1.3
1.45
1.6
1.78
2.02
2.38
2.91
3.68
4.05
Tomado de: https://www.coursehero.com/file/64110770/Simulaci%C3%B3n-en-Proteus-Grupo-3docx/
Imagen 10. Curva de Magnetización
CAPÍTULO IV: APLICACIONES
•
•
•
El uso de la electrónica, con el avance de la tecnología se ha diseñado el VT Guard
Pro que es un dispositivo de seguridad avanzando que protege a los transformadores
de voltaje inductivo contra oscilaciones ferroresonantes. Está diseñado para ser usado
en la conexión de delta abierto de tres VTS monofónicos
Estabilizadores Ferroresonantes es un circuito ferroresonante, otro magnético de alta
reactancia y una red de filtrado para armónicos, son los componentes que conjugan
su funcionamiento, siendo ideal para proteger equipos de cómputo, médicos,
electrónicos, telecomunicaciones, industriales, etc.
El uso metrológico en distintas pruebas experimentales pudo verificarse que tanto la
tensión de la Fuente como la capacitancia paralela del interruptor de energización del
transformador tienen influencia en la aparición del fenómeno de ferroresonancia. A
efectos de mitigar la ferroresonancia se pueden conectar resistencias de carga en el
lado secundaría del transformador, cuando este caga a ser energizado. Para mitigar
el efecto de la ferroresonancia, se puede añadir filtros para que este efecto dañe al
transformado
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES
•
•
•
La ferroresonancia es un fenómeno catastrófico caracterizado por sobretensiones y/o
sobrecorrientes con formas de onda irregulares el cual está relacionado con la
excitación de una o más inductancias saturables a través de una capacitancia en serie.
La curva de magnetización del transformador es muy importante para saber en qué
condiciones puede trabajar óptimamente.
Concluimos que la curva de magnetización nos da una estimación importante acerca
de los rangos de los valores de la capacitancia para los cuales ciertos circuitos pueden
ser ferroresonantes.
REFERENCIAS
Guillermo Aponte M. “La ferroresonancia en transformadores de Distribución”.
Philipe Ferraci. “La Ferroresonancia”, Cuaderno Técnico N° 190 Schneider Electric.
E. J. Toledo et al, Análisis de Ferroresonancia en Transformadores de Tensión Inductivos
para Uso Metrológico, UNAM University 2012. Extraído de: https://docplayer.es/10702009Analisis-de-ferroresonancia-en-transformadores-de-tension-inductivos-para-usometrologico.html