SESIÓN DE APRENDIZAJE 12 TÍTULO: “Resolvernos Problemas Aplicando Razones Trigonométricas” I. DATOS INFORMATIVOS 1.1. Institución educativa 1.2. Área 1.3. Grado 1.4. Secciones 1.5. Docentes : María Negrón Ugarte : Matemática : Quinto : A, B, C, D. E, F, G, H, I : Salvador Paredes, Lorena Terrones Sánchez, Gloria : Del 10 /06 al 14/06/2024 1.6. Duración II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA CAPACIDADES DESEMPEÑOS RESUELVE PROBLEMAS Modela objetos con formas geométricas y ▪ Emplea estrategias y diversos DE FORMA, sus transformaciones. procedimientos para determinar el área MOVIMIENTO Y Comunica su comprensión sobre las formas de regiones triangulares. LOCALIZACIÓN. y relaciones geométricas. Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio. Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. Enfoques Transversales: Enfoque de orientación al bien común Valor Actitud Acciones observables La estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeras Los docentes identifican, en toda situación en la que padecen dificultades que rebasan valoran y destacan Empatía sus posibilidades de afrontarlas. continuamente actos espontáneos de los estudiantes en beneficio de otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran. III. SECUENCIA DIDACTICA Inicio: La docente, saluda a las estudiantes y recuerdan las normas de convivencia. Se recolectan los saberes previos: ¿Cuál fue el último tema que vimos? La docente presenta la situación significativa: “La Herencia” Se pide que formen triángulos rectángulos con tres cartulinas cuadradas de diferente color (Indicando los vértices los lados del triángulo rectángulo). El docente realiza las siguientes preguntas: ¿Qué lados conforman los catetos del triángulo rectángulo? ¿Podría el lado “c” ser un cateto? ¿Qué lado forma la hipotenusa? ¿Cuál es la medida del cateto a, b y la hipotenusa? ¿Cuál es el área de los cuadrados amarillo, rojo y azul? ¿Qué observas, si sumas las áreas de los cuadrados amarillo y rojo? Los estudiantes responden a manera de lluvia de ideas. ¿Cómo demostrarías el Teorema de Pitágoras? Se presenta el propósito: s de mática proble ones rsituaci resolve debe nte estudia oEl context do utilizan as Pitágor ade teorem es Notabl ulos Triáng real yelun Las estudiantes deben resolver situaciones problemáticas de un contexto real utilizando el teorema de Pitágoras y Triángulos Notables. El docente luego de haber escuchado las intervenciones de los alumnos se concluye lo siguiente 1) “a “y “b”, porque ya no sería un triángulo rectángulo. 2) “c” 3) 𝑎2 = 32 = 9 𝑏 2 = 42 = 16 𝑐 2 = 52 = 25 4) 9 + 16 = 25 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 Obtenemos el cuadrado de la hipotenusa. ¿Cuál es la conclusión a la que podemos llegar? A continuación, sobre las conclusiones: 𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 Desarrollo El docente conoce el teorema de Pitágoras formalmente. Luego la docente presenta ejemplos donde se aplicará el teorema de Pitágoras para hallar unos de sus lados, pide la participación de los estudiantes. EJERCICIO RESUELTO La docente en todo momento acompaña en la construcción de sus aprendizajes en las ideas erróneas o irrelevantes. Cierre Los alumnos de manera organizada resuelven problemas propuestos en la separata. El alumno consolidará su aprendizaje mediante la auto evaluación analizando sus conocimientos. ¿Qué sabía yo antes al respecto? ¿Qué se yo ahora? ¿Cómo lo aprendí? ¿Para qué me sirve lo aprendido? ¿Qué me falta aprender y como lo lograría? IV. EVALUACIÒN: VALOR Respeto ACTITUD INSTRUMENTO Demuestra respeto por sus compañeros y Guía de observación. docente. Toma iniciativa en las actividades. Demuestra respeto en las horas de clase. Propicia un ambiente cálido y armonioso. Apoya a sus compañeras. Se esfuerza por superar sus errores. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Cuadernos. Papel bond. Computadora. Impresora. Papelotes. Plumones. Lápiz, lapicero, plumones, borrador, etc. ______________________ ______________________ Docente V.B. Coordinadora Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos: RESUELVE En la ciudad de Canta un hacendado decide dejar como herencia sus corrales (terrenos de cultivo) a sus tres hijos al mayor le dieron el corral más grande al segundo el corral mediano y al último el corral pequeño. Lo curioso que estos corrales están distribuidos de tal manera que forman un triángulo rectángulo, de esta manera. 2.- Calcula los lados desconocidos de los siguientes triángulos rectángulos Calcula los lados desconocidos de los siguientes triángulos 1. rectángulos En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a2 + b2 = c2 Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente: El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. EJERCICIO RESUELTO } GUIA DE OBSERVACION Tema: Teorema de Pitágoras AÑO Y SECCIÓN: 5° / CRITERIOS DE EVALUACIÓN Estudiantes Identifica los principales datos e ideas en el proceso de demostración del teorema de Pitágoras en ficha de trabajo. Interpreta las relaciones entre los datos en el proceso de demostración del teorema de Pitágoras en ficha de trabajo. Explica las relaciones entre los datos en el proceso de demostración del teorema de Pitágoras en ficha de trabajo
