UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA INGENIERÍA CIVIL DOCENTE Ing. Milagro de María Romero Bardales INSTRUCTOR Br. Tomás Ernesto Avelar Palacios TEMA Cinética de cuerpos rígidos ESTUDIANTES Cedillos Reyes, Esmeralda Isabel Mendoza Saravia, Armando de Jesús Ortiz Campos, Walter Omar Portillo Bonilla, Carlos Daniel Saravia Carranza, Roberto José Trejos Flores, Elmer Alexander Zelaya Flores, Alesandro José Ciudad Universitaria, 21 de octubre del 2023 2. MATERIALES Y EQUIPO UTILIZADO DURANTE LA PRACTICA DE LABORATORIO. MATERIALES Y EQUIPO UTILIZADO N° MATERIAL / EQUIPO 1 RIEL DE ALUMINIO 2 CRONOMETRO 3 CANICAS 4 CUADERNO 5 PIE DE REY 6 NIVEL DE BURBUJAS DE AIRE 7 TRANSPORTADOR 8 BALANZA 9 FlEXOMETRO IMAGEN PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PASO #1 Se pesó y midió cada una de las canicas con diferentes tamaños mediante una balanza y apoyando nos de un pie de rey respectivamente. PASO #2 Medimos el carril por el cual realizaran el recorrido las canicas PASO #3 Haciendo uso de una pared, colocamos un extremo del carril apoyado sobre este y el otro apoyado en el suelo, formando un triángulo rectángulo por el cual seremos capaces de determinar el ángulo de inclinación en el que se encuentra el carril tomando las medidas de la altura a la cual se inclinó y posteriormente aplicando la siguiente formula: 𝜃 = 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑛−1 ( 𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 ) PASO #4 A partir de este punto comenzamos con nuestro procedimiento experimental, dejando caer la canica desde el extremo superior del carril que está apoyado contra la pared, y haciendo uso de un cronometro, medimos el tiempo que le toma llegar de un extremo a otro. Realizamos este mismo procedimiento con las 3 diferentes canicas, y a su vez aumentamos el ángulo de inclinación al que se encuentra el carril, dando como resultado 9 pruebas diferentes, por cada prueba realizamos 5 lanzamientos por canica a cada uno de los distintos ángulos, obteniendo como resultado 45 datos de los cuales se sacaran promedios en el respectivo análisis que se les hará. ANALISIS DE RESULTADOS DATOS: CANICAS Pequeña Mediana Grande PESO 5g 6g 7g DIÁMETRO 1.0 cm 1.4 cm 1.6 cm TABLA N°1 RADIO 0.5 cm 0.7 cm 0.8 cm ANGULO DE 17.76° 2m 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1 ( 0.61 m 0.61 ) 2 𝜃 = 17.76 1.90 m m CANICA PEQUEÑA CANICA MEDIANA ENSAYOS t(s) ENSAYOS t(s) ENSAYOS t(s) 1 1.37 1 1.32 1 1.25 2 1.40 2 1.31 2 1.35 3 1.43 3 1.35 3 1.29 4 1.34 4 1.34 4 1.28 5 1.32 5 1.44 5 1.31 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 1.372 ≈ 1.4 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 1.352 ≈ 1.4 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 1.296 ≈ 1.3 CANICA GRANDE TABLA N°1 1.143 m m ANGULO DE 34.85° 1.143 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1 ( ) 2 2m 𝜃 = 34.85 1.65 m m CANICA PEQUEÑA CANICA MEDIANA CANICA GRANDE ENSAYOS t(s) ENSAYOS t(s) ENSAYOS t(s) 1 0.75 1 0.75 1 0.84 2 0.88 2 0.87 2 0.81 3 0.85 3 0.81 3 0.85 4 0.87 4 0.91 4 0.78 5 0.80 5 0.85 5 0.87 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 0.83 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 0.838 ≈ 0.84 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 0.83 TABLA N°1 ANGULO DE 44.09° 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1 ( 2m 1.3915 m 1.3915 ) 2 𝜃 = 44.09 1.45m CANICA PEQUEÑA CANICA GRANDE CANICA MEDIANA ENSAYOS t(s) ENSAYOS t(s) ENSAYOS t(s) 1 0.75 1 0.72 1 0.69 2 0.69 2 0.68 2 0.72 3 0.70 3 0.69 3 0.66 4 0.78 4 0.75 4 0.78 5 0.72 5 0.61 5 0.65 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 0.728 ≈ 0.73 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 0.69 𝒕𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 0.70 TABLA N°2 ANGULO ∆𝜃 = ± MASA PUNTUAL 17.76° A = (9.81)sen(17.76°)(𝑠2 ) = 2.992 (𝑠2 ) 34.85° A = (9.81)sen(34.85°)(𝑠2 ) = 5.606 (𝑠2 ) 44.09° A = (9.81)sen(44.09°)(𝑠2 ) = 6.826 (𝑠2 ) 𝑚 A = g sen𝜃 (𝑠2 ) 𝑚 𝑚 𝑚 𝑚 𝑚 𝑚 ESFERA EN UN PUNTO 5 𝑚 𝑎 = 𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 ( 2 ) 7 𝑠 5 𝑚 𝑚 𝑎 = 7 (9.81)𝑠𝑒𝑛(17.76)(𝑠2 ) = 2.1374 (𝑠2 ) 5 𝑚 𝑚 5 𝑚 𝑚 𝑎 = 7 (9.81)𝑠𝑒𝑛(34.85°)(𝑠2 ) = 4.004 (𝑠2 ) 𝑎 = 7 (9.81)𝑠𝑒𝑛(44.09°)(𝑠2 ) = 4.875 (𝑠2 ) GRAFICO DE MASA PUNTUAL Y UNA ESFERA EN UN PUNTO ANGULO 17.76° 34.85° MASA PUNTUAL 44.09° A a 𝑚 2.992 (𝑠2 ) 𝑚 5.606 ( 2 ) 𝑠 𝑚 6.826 (𝑠2 ) 2.1374 (𝑠2 ) 𝑚 𝑚 𝑠 𝑚 4.975 (𝑠2 ) 4.004 ( 2 ) 8 6,826 7 5,606 6 5 4 2,992 3 2 1 0 0 0 17,76 34,85 44,09 ESFERA EN UN PUNTO ÁNGULO 6 4,975 5 4,004 4 3 2,1374 2 1 0 0 0 17,76 34,85 ÁNGULO 44,09 TABLA N°3 NOTA: Considerando que "d" representa la distancia recorrida por la canica, tomando como punto de referencia un valor de 1.99 m en lugar de los 2 m correspondientes a la longitud total de la barra. Esto se aplica a los tres conjuntos de datos experimentales obtenidos para los tres ángulos medidos. RESULTADOS, ÁNGULO N°1 (17.76°) Canicas Valor experimental 2R/S 𝑑 𝛼 = 2 2 [𝑚𝑠 −2 ] 𝑡 Pequeña 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟓) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (1.4)2 𝛼 = 2.03 𝑚/𝑠 2 𝛼=2 Valor teórico 2𝑅 2 [( 𝑆 ) − 1] 𝑔𝑠𝑒𝑛 ∝ [𝑚𝑠 −2 ] 7 2𝑅 2 ( )( 𝑆 ) − 1 5 [(0.357)2 − 1] 𝛼= 9.81𝑠𝑒𝑛17.76 7 ( ) (0.357)2 − 1 5 𝛼 = 3.178 𝑚/𝑠 2 𝛼= Angulo ∆∝= ±0.5° ∆17.76 = ±0.5° = 𝟎. 𝟑𝟓𝟕 Mediana 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟕) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 𝛼=2 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (1.4)2 𝛼= 𝛼 = 2.03 𝑚/𝑠 2 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟖) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 = 𝟎. 𝟓𝟕𝟏 ∆17.76 = ±0.5° 𝛼 = 3.452 𝑚/𝑠 2 = 𝟎. 𝟓 Grande [(0.5)2 − 1] 9.81𝑠𝑒𝑛17.76 7 ( ) (0.5)2 − 1 5 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (1.3)2 𝛼 = 2.36 𝑚/𝑠 2 𝛼=2 𝛼= [(0.571)2 − 1] 9.81𝑠𝑒𝑛17.76 7 ( ) (0.571)2 − 1 5 𝛼 = 3.71 𝑚/𝑠 2 ∆17.76 = ±0.5° RESULTADOS. ÁNGULO N°2 (32.85°) Canicas Valor experimental 2R/S 𝑑 𝛼 = 2 2 [𝑚𝑠 −2 ] 𝑡 Valor teórico 𝛼= 2𝑅 2 [( 𝑆 ) − 1] 7 2𝑅 2 ( )( 𝑆 ) − 1 5 Angulo ∆∝= ±0.5° 𝑔𝑠𝑒𝑛 ∝ [𝑚𝑠 −2 ] Pequeña 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟓) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 = 𝟎. 𝟑𝟓𝟕 𝛼=2 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (0.83)2 𝛼 = 5.78 𝑚/𝑠 2 Mediana 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟕) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 = 𝟎. 𝟓 𝛼=2 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (0.84)2 𝛼 = 5.64 𝑚/𝑠 2 𝛼= [(0.357)2 − 1] 9.81𝑠𝑒𝑛(34.85) 7 ( ) (0.357)2 − 1 5 𝛼 = 5.95 𝑚/𝑠 2 ∆34.85 = ±0.5° [(0.5)2 − 1] 9.81𝑠𝑒𝑛(34.85) 7 ( ) (0.5)2 − 1 5 ∆34.85 = ±0.5° 𝛼= 𝛼 = 6.47 𝑚/𝑠 2 Grande 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟖) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 𝛼=2 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (0.83)2 𝛼 = 5.78 𝑚/𝑠 2 = 𝟎. 𝟓𝟕𝟏 [(0.571)2 − 1] 𝛼= 9.81𝑠𝑒𝑛(34.85) 7 ( ) (0.571)2 − 1 5 𝛼 = 6.95 𝑚/𝑠 2 ∆34.85 = ±0.5° RESULTADOS, ÁNGULO N°3 (44.09°) Canicas Valor experimental 2R/S 𝑑 𝛼 = 2 2 [𝑚𝑠 −2 ] 𝑡 Pequeña 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟓) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 = 𝟎. 𝟑𝟓𝟕 Mediana 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟕) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 = 𝟎. 𝟓 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (0.73)2 𝛼 = 7.47 𝑚/𝑠 2 𝛼=2 𝛼=2 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] (0.69)2 Valor teórico 𝛼= 2𝑅 2 [( 𝑆 ) − 1] 7 2𝑅 2 ( )( 𝑆 ) − 1 5 Angulo ∆∝= ±0.5° 𝑔𝑠𝑒𝑛 ∝ [𝑚𝑠 −2 ] ∆44.09 = ±0.5° [(0.357)2 − 1] 𝛼= 9.81𝑠𝑒𝑛(44.09) 7 ( ) (0.357)2 − 1 5 𝛼 = 7.25 𝑚/𝑠 2 𝛼= 𝛼 = 8.36 𝑚/𝑠 2 [(0.5)2 − 1] 9.81𝑠𝑒𝑛(44.09) 7 ( ) (0.5)2 − 1 5 ∆44.09 = ±0.5° 𝛼 = 7.88 𝑚/𝑠 2 Grande 𝟐(𝟎. 𝟎𝟎𝟖) 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 = 𝟎. 𝟓𝟕𝟏 1.99 [𝑚𝑠 −2 ] 𝛼=2 (0.70)2 𝛼 = 8.12 𝑚/𝑠 2 𝛼= [(0.571)2 − 1] 9.81𝑠𝑒𝑛(44.09) 7 2 ( ) (0.571) − 1 5 𝛼 = 8.46 𝑚/𝑠 2 ∆44.09 = ±0.5° GRÁFICOS PARA EL “VALO EXPERIMENTAL” DE LO 3 ÁNGULOS MEDIDOS ÁNGULO 17.76° 6 ACELERACIÓN 4,975 5 4,004 4 3 2,1374 2 1 0 0 0 17,76 34,85 TIEMPO ÁNGULO 34.85° 44,09 6 ACELERACIÓN ACELERACIÓN 4,975 5 4,004 64 4,975 53 2,1374 4,004 42 31 0 2,1374 0 17,76 20 1 34,85 44,09 34,85 44,09 TIEMPO 0 0 0 17,76 TIEMPO ÁNGULO 44.09° PREGUNTAS TEÓRICAS 1-¿Cuál crees que es la aceleración más precisa? La aceleración más precisa es la canica pequeña ya que en las tres pruebas que se hicieron con distinto ángulo de inclinación la variación en el tiempo que le toma en recorrer no son tan variados los tiempos y así la aceleración no es tan variable. 2-¿Crees que la forma de la partícula incide en la aceleración, si es así de qué forma lo hace? Si porque la forma de la canica puede influir bastante en la aceleración en un plano inclinado debido a la masa de la canica y el diámetro de ella misma. También pueden influir otros factores externos como la resistencia al aire ya que la aceleración tiende a variar, también es la superficie de contacto donde la canica puede verse afectada ya que si la superficie es rugosa tiende a reducir la velocidad y por ende aumentar el tiempo del recorrido en cambio si es una superficie totalmente lisa no se vera muy afectada la canica. 3-¿Qué limitante ves en esta práctica? Estas serían las limitantes. Precisión el cronometraje: Esto hace énfasis en el tiempo que puede demorar la persona en lo que presiona el cronometro y a la ves suelta la esfera en ese preciso instante. La superficie: También puede verse afectada la esfera en la superficie donde ella recorrerá el trayecto ya que si la superficie es rugosa puede reducir la velocidad. Variabilidad en las repeticiones: Pueden existir diferentes tiempos por los errores humanos que se cometen y entre más repeticiones que se hagan se obtendrá un tiempo más preciso. Tipos de Esferas: También puede existir diferencia entre los tiempos de cada esfera ya que en ellas puede varias el peso que existe y también el diámetro de cada esfera.
