BIOESTADÍSTICA
AXIOMAS DE
PROBABILIDAD
DIRECCIÓN
DE EDUCACIÓN
D I G I TA L
Axiomas de probabilidad
AXIOMAS DE PROBABILIDAD
1. A ⊆ 𝛺 → 0 ≤ P (A) ≤ 1
2 . P (𝛺) = 1
3 . P(Ac) = 1 − P (A)
4. A ∩ B = ∅ → P (A ∪ B) = P (A) + P (B)
5 . P (A ∪ B) = P (A) + P(B) − P (A ∩ B)
6 . P(A ∩ B) = P (A)P (B) si A y B son independientes
7 . P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
8 . P (A ∩ B) = P (A)P(B|A) = P(B)P(A|B)
9 . P (A|B) =
P (B|A)P(A)
P(B)
1 0 . P (B) = P (B|A)P (A) + P(B|Ac)P (Ac)
1 1 . P (B) = P (B|A1)P (A1) + P (B|A2)P(A2) + … +
P (B|Ap)P(Ap) donde A1, A2, …, Ap es una partición
2
Axiomas de probabilidad
CONJUNTOS
Ω
A=
Ac
Ac = {x ∈ Ω|x ∉ A}
A ∪ ∅ = A para cualquier A
A ∪ ∅ = ∅ para cualquier A
A ∪ Ac = Ω, A ∪ Ω = Ω, A ∩ Ac = ∅, A ∩ Ω = A, A ∪ ∅ = A, A ∩ ∅ = ∅
Una partición A1, A2, …, Ap es una serie de subconjuntos
tales que todos son disyuntos dos a dos y la unión de
todos es Ω
A1
A2
A3
3
A6
A5
A4
Ω
