GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 Nostra SIMULACRO FÍSICA 3. En la figura, el bloque de masa 4 kg se 1. La figura se muestra la trayectoria de una partícula que realiza MCU con un periodo de 8s. determine la aceleración (en m / s2 ) de la partícula 2 s después de haber pasado por el punto A. Considere 2 = 10 .(2daPc 19-2 encuentra a punto de deslizar sobre la superficie rugosa ( k = 0.4 y s = 0.5 ). Calcule la masa (en kg) de la barra homogénea.(2daPC 21-1) A) 2.5 D) 4.0 B) 3.0 E) 5.0 C) 3.5 4. En la figura, la barra homogénea AB de A) −5iˆ D) 5 ˆj B) −5 ˆj E) 5kˆ C) 5iˆ 10 kg y 160 cm de longitud está en equilibrio, apoyada en la pared y sujeta mediante una cuerda de 120 cm. Calcule el módulo de la tensión en la cuerda (en N). Considere g = 10 m / s2 2. La gráfica muestra la velocidad en función del tiempo t , de una partícula que es lanzada verticalmente desde la parte más alta de una torre, calcule la longitud recorrida (en m) por la partida desde que fue lanzada hasta que impacta con el piso. g = −10ˆj m / s2 A) 10 D) 40 B) 20 E) 50 C) 30 5. Las velocidades de un avión y de un helicóptero respecto a Tierra, son ( ) respectivamente a = 3iˆ − 5ˆj + 2tkˆ m / s A) 80 D) 170 B) 90 E) 190 #ESPECIALISTASUNI C) 125 ( ) y H = −ˆi − 6ˆj − 2tkˆ m / s .¿Cual es la INFORMES: 993 750 351 GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS rapidez ( en m/s) del helicóptero respecto al avión en el instante t = 2 s ? A) 3 B) 6 C) 9 D) 98 E) 101 6. El vector posición de una partícula ( ) viene dado por r = t 2 + t + 1 ˆi + (1 − 3t ) ˆj en unidades del SI, siendo t el instante de tiempo (en s). Determine la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones. I. La aceleración de la partícula es constante e igual a 2 î m / s2 . II. La velocidad de la partícula en el ( ) instante t = 0 s es o = ˆi − 3ˆj m / s . III. La partícula realiza una trayectoria parabólica. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFF 7. En la figura se muestra la trayectoria de una particula en MCUV, Al pasar por la ( ) posición r = −3iˆ + 4ˆj m , su aceleración es a = 2.7ˆi m / s2 y su rapidez esta aumentando. Determine el ángulo que forma la velocidad y la aceleración en () la posición descrita r . SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 QUÍMICA 8. Dadas las siguientes proposiciones referidas a la configuración electrónica de iones y sus propiedades magnéticas. I. El ion 22Ti2 + frente a un campo magnético externo experimenta una aparente perdida de masa. II. El ion 22Ti2 + y el ion 23V 3 + son isoelectrónicos, y frente a un campo magnético externo, experimentan una aparente ganancia de masa. III. La configuración electrónica de ion 3+ presenta anomalía al 25 Mn principio de construcción (aufbau). Son correctas: A) I y III B) II y III C) Solo II D) Solo III E) I, II y III 9. Las propiedades de una sustancia dependen de su composición, tipo de enlace y estructura. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las proposiciones que están referidas al compuesto, cuya estructura de Lewis es: X 2+ 2 :Y: − El elemento X puede estar ubicado en el grupo IIA. Y es un elemento del grupo IIA. El compuesto mostrado no conduce la corriente eléctrica en estado sólido. A) FFV B) VFV C) VVF D) VVV E) FVV 10. Determine los posibles números cuánticos de un electrón que ocupa el ultimo nivel de un átomo cuyo núcleo contiene 47 protones. 1 2 1 D) 5,0,0, + 2 1 E) 6,0,0, + 2 A) 4,0,0, − A) 16º D) 53º B) 37º E) 74º #ESPECIALISTASUNI C) 45º 1 2 1 D) 5,2, +1, − 2 B) 5,1, −1, + INFORMES: 993 750 351 GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS 11. El cobre, es el elemento químico de numero atómico 29. Se trata de un metal de transición de color rojizo, con brillo metálico y buen conductor eléctrico. Desarrolle su configuración electrónica y determine la alternativa Incorrecta: A) Presenta un total de 12 e− en subniveles tipo “ p ”. B) El subnivel “ 3d ” esta lleno. C) Su catión divalente posee un electrón desapareado. D) Su Configuración electrónica es estado basal es Ar 4s2 3d9 . E) En la configuración electrónica del átomo neutro sus electrones en los subniveles tipo “ s ” son siete. 12. Respecto a la Tabla Periódica Moderna (TPM), marque la alternativa Incorrecta. A) La ley periódica fue propuesta por Moseley, donde los elementos están ordenados de acuerdo a su numero atómico (Z) creciente. B) Está constituida de 18 columnas y 7 periodos C) Según la configuración electrónica los elementos se ubican en los bloques “s”, “d” o “f” de la TPM. D) Los elementos representativos pertenecen al bloque “d”. E) La configuración terminal ns2 corresponde a la columna 2 de la Tabla Periódica; es decir, a la familia de los alcalinos Térreos. 13. Considerando que el paramagnetismo es la propiedad de ser atraído débilmente por un campo magnético externo, ¿Cuál de las siguientes alternativas contiene a la especie de mayor paramagnetismo? + A) 23V( s ) B) 26 Fe2ac ( ) C) 42 Mo( s ) + E) 29 Cu2ac ( ) #ESPECIALISTASUNI + D) 26 Fe3ac ( ) SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 14. ¿Qué enunciados son correctos para los halógenos del 9 F al 53I en ese sentido? Aumenta el carácter no metálico La primera energía de Ionización disminuye. El radio atómico aumenta. A) I y II B) I y II C) II y III D) solo I E) I, II y III ARITMÉTICA 15. Responde verdadero (V) o falso (F) según corresponda I. Si al precio de un articulo se le aumenta el y luego 10% sucesivamente se le descuenta el 10% , entonces el precio no varía. II. Si un capital de le deposita a una tasa nominal anual del 10% capitalizable semestralmente durante un año, entonces la TEA (tasa efectiva anual) es 10,25% . III. Para un letra que vence en t años y descontada al r% anual tanto comercialmente como racionalmente, se cumple que la razón geométrica entre los descuentos comercial y racional (en dicho orden) es igual a (1 + r% t ) A) VFF B) VVF C) VVV D) FVV E) FFF 16. Para fijar el precio de un artículo, el costo se aumento en su doble, al momento de venderlo se hicieron dos descuentos sucesivos del 20% y 20% . Si los gastos de venta y ganancia bruta están en relación de 1 a 5. Determine en qué relación se encuentran el precio de venta y la ganancia neta (considere IGV = 18% del valor de venta) 177 115 256 C) 115 354 E) 115 A) 192 115 283 D) 115 B) INFORMES: 993 750 351 GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS 17. Se reparte cierta cantidad en 3 partes DP a los números b, c y d y a la vez IP a los números a, b y c. Se observa que las tres partes obtenidas en el reparto son iguales. Si a + d = 261 y a + b es un numero natural, calcule b + c . A) 125 B) 174 C) 185 D) 194 E) 204 SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 II. a 0,b 0 , entonces a2 − ab 0 . III. Si a 0,b 0 , entonces A) FVV D) VFF 19. Se sabe que en un banco un capital genera un interés que es la tercera parte del monto con capitalización trimestral en 3 años. Indique la tasa anual (use 12 1.5 = 1,0343 ) A) 13,72 % B) 15,2 % C) 24,4 % D) 26,2 % E) 28,8 % 20. Una persona A forma una empresa con 10000 soles, a los 2 meses se asocia con otra persona B y esta aporta 16000 soles, 3 meses más tarde, la persona A retira 5000 soles; y 3 meses más tarde, B retira 6000 soles de capital. Si al año de haber iniciado la empresa, se reparten utilidad de 221000 soles. ¿Cuánto le corresponde de utilidad al socio A? A) 51000 B) 57000 C) 68000 D) 78000 E) 85000 ÁLGEBRA #ESPECIALISTASUNI C) FFV ( x − 2)a ( x − 3 )b 0 ( x − 4 )c Se obtiene como solución al conjunto −;2 3 4; + . Indique el mínimo valor de T = a + b + c ( a,b,c ) A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 10 23. En que intervalo debe variar k de modo que una de las raíces reales de x 2 − x − k = 0 , se encuentra en el intervalo 3;6 ? A) 1;10 B) 2;11 C) 3;6 D) 4;15 E) 6;30 24. Halla la suma de los valores enteros que satisfacen la inecuación. x − 2 + 2x − x A) -3 D) -5 B) -10 E) -7 C) -12 25. En la ecuación bicuadrática siguiente: ( b a −1 −3 2 a − 13 x + b − a x3 + b = 0 ) ( ) Se cumple que 3a − 2b 12 . Si x1,x2,x3,x 4 son sus raíces, halle el valor de T = x14 + x 24 + x34 + x 44 A) 9 D) 23 B) 12 E) 41 C) 14 26. Determine el conjunto solución de 1− x + 1+ x x 21. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Si a b 0, a2 b2 ( a,b ) . B) FFF E) VVV 22. Al resolver la inecuación 18. Se impone un mismo capital, cada mes, a interés simple de la siguiente manera: El primer mes al 5% mensual, el segundo mes al 6% mensual, el tercer mes al 7% mensual, y así sucesivamente durante “n” meses. Si al cabo de ese tiempo se produjo un interés que es igual al 45% del capital, determine el valor de “n”. A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 b +1 1 . a a entonces A) 0;+ B) 0;1 D) E) 1 C) 0; 2 INFORMES: 993 750 351 GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS GEOMETRÍA 27. En un triángulo ABC, se traza la ceviana BD , en el exterior relativo al lado AB se ubica el punto E, tal que los ángulos ABE y DBC son rectos. Si los triángulos ABE y CBD son congruentes y mEBC = 150 , entonces la medida del ángulo BAE es A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 34 28. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. En todo cuadrilátero inscrito en una circunferencia la suma de las medidas de los ángulos opuestos es 180. II. Las cuerdas equidistantes del centro de una circunferencia son paralelas. III. En una circunferencia se tiene dos cuerdas de diferente longitud, la cuerda de mayor longitud es la que esta más distante del centro A) FFF B) VFF C) FVV D) VFV E) VVV SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 30. En un cuadrilátero convexo ABCD, se ubica el punto P en la diagonal AC tal que AP = BC , SI mAPD = mBCA = 2m PCD . entonces la BP = 6 u , longitud (en u) de AD es A) 5 D) 8 B) 6 E) 12 C) 7 31. En un polígono de n lados, desde (n − 9) vértices consecutivosm se han trazado en total 2 (n + 1) diagonales. Calcule el número de lados del polígono. A) 10 B) 11 C) 12 D) 15 E) 18 32. Los radios de dos circunferencias miden 5 u y 20 u y la longitud del segmento tangente común exterior es 12 3 . Calcule la distancia (en u) entro los centros de las circunferencias. A) 20 B) 21 C) 24 D) 25 E) 27 TRIGONOMETRÍA 29. En la figura ABCD es un cuadrado, BD es un arco de circunferencia de centro A y MN es tangente al arco BD en T. SI AB − MN = a , entonces la longitud del radio de la circunferencia inscrita en el triángulo MCN es 33. En un triángulo ABC con vértices A ( −4; 3 ) , B ( −1; 7 ) y C ( 5; −2) determine la ecuación de la recta que pasa por el vértice A e intersecta al lado BC en el punto P, dividiendo al triángulo ABC en dos regiones que están en la relación de 4 a 5, siendo el triángulo ABP de menor región. A) y = 1 B) y = 2 C) y = 3 D) y = 4 E) y = 5 34. Un niño se encuentra a 200 m de una ( 2 − 1) D) a ( 3 + 1) A) a ( 3 − 1) A) a E) a ( 2 + 1) B) a #ESPECIALISTASUNI torre en un mismo plano vertical y observa la parte superior de la torre con un ángulo de elevación de 82°. Luego retrocede 500 m y observa la parte superior de la torre con un ángulo de elevación Calcule el valor . aproximado de tan . INFORMES: 993 750 351 GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS A) 2 B) 3 1 2 E) 1 D) C) SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 38. En la figura se muestra el trapecio rectángulo ABCD, donde CD = L , mDBC = , determine EF en términos de L, y . 3 2 35. En la figura mostrada, si el punto G es baricentro del triangulo ABC, AO = OB , B = ( 3;4 ) y C = ( 5; −6 ) , calcule: tan ( ) + cot ( ) L tan ( ) cot ( ) + 1 L B) tan ( ) tan ( ) + 1 L C) cot ( ) cot ( ) + 1 L D) cot ( ) tan ( ) + 1 L E) tan ( ) + cot ( ) A) 67 30 74 E) − 30 61 30 73 D) − 30 C) − B) − A) − 71 30 HISTORIA 36. Si es un ángulo en posición normal y cumple la condición : cos + cos − 2 = 1 y tan ( ) 0 . Calcule sen ( ) − cot ( ) A) − C) − E) 37. Si 1 B) − 2 3 5 D) 2 3 7 3 2 3 1 2 3 2 3 2 ; 6 3 y 6sen ( ) + 4 = k − 2 , calcule el menor valor de k A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 #ESPECIALISTASUNI 39. La Edad de Piedra se divide en tres periodos, establezca la relación correcta de acuerdo a sus principales características I. Paleolítico II. Mesolítico III. Neolítico a. Surgimiento del excedente productivo b. Se desarrolló la horticultura y el pastoreo c. Se desarrolló la evolución del género humano A) Ic – IIa – IIIb B) Ia – IIc – IIIb C) Ic – IIb – IIIa D) Ib – IIa – IIIc E) Ia – IIb – IIIc INFORMES: 993 750 351 GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS 40. Respecto a la adaptación y evolución que alcanzo el genero Homo, establezca la relación correcta entre la especie y el logro cultural respectivo. I. Homo neanderthal II. Homo habilis III. Homo erectus a. usó el fuego y fue el primero en salir de África b. realizo los primeros rituales funerarios c. inicio la producción de herramientas líticas A) Ib, IIa, IIIc B) Ic, IIa, IIIb C) Ia, IIc, IIIb D) Ib, IIc, IIIa E) Ic, IIb, IIIa 41. Identifique la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados correspondientes al periodo litico de nuestra historia. I. Los restos del hombre de Paiján fueron enterrados con diversos instrumentos musicales. II. El taller litico de Chivateros permitió la elaboración de puntas de lanza. III. Las pinturas rupestres tienen presencia de humanos en caceria. IV. Las herramientas líticas más antiguas ubicadas en Perú están relacionados a Pikimachay. A) VFFF B) VVFV C) VFFV D) FVVV E) FVVF 42. El Arcaico. inferior fue un periodo de transición donde se experimentaron cambios graduales. Con relación a esta etapa, determine el valor de verdad (Vo F) de los siguientes enunciados. I. Desarrollo de las primeras manifestaciones de horticultura II. Predominio de actividades como la caza y la recolección III. Aparición de la monumental en la costa arquitectura IV. Domesticación inicial de camélidos sudamericanos A) VVFF B) FVFV C) VFFV D) FFVV E) VFVF #ESPECIALISTASUNI SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 43. En Egipto nació una de las civilizaciones más importantes de la Edad Antigua, sobre ella ordene cronológicamente los eventos de su desarrollo histórico: I. Se recuperó el poder de Tebas luego de expulsar a los hicsos. II. Se desarrolló la primera unificación del Alto y Bajo Egipto. III. Se construyeron las pirámides de Gizeh y la Esfinge. IV. Se estableció el culto a Amón-Ra como divinidad imperial. A) II, III, IV, I B) II, I, IV, III C) II, I, III, IV D) IV, I, III, II E) III, II, I, IV 44. Con respecto a las sociedades desarrolladas en el periodo formativo y el Intermedio. Temprano, marque la alternativa que contiene afirmaciones correctas. I. Paracas en su fase cavernas tiene tumbas rectangulares con un gran número de momias. II. El poder de Chavín se sustenta en el conocimiento astronómico de sus sacerdotes. III. Nasca destacó en el desarrollo cerámico, sobre todo con los huacos eróticos. IV. Moche destacó en orfebrería, muestra de ello se encuentra en la tumba del Señor de Sipán. A) III y IV B) I y III C) I y II D) II y III E) II y IV 45. Las culturas Moche y Nazca fueron las mas importantes del periodo de Desarollos Regionales o intermedio Temprano. Entre las características en común de estas sociedades podemos mencionar que A) conformaron Estados de alcance panandino. B) alcanzaron un gran avance en. cerámica. C) produjeron los primeros centros religiosos. INFORMES: 993 750 351 GRUPO DE ESTUDIO NOSTRADAMUS D) fueron contemporáneas Tahuantinsuyo. al E) se desarrollaron en la costa central. GEOGRAFÍA 46. De las siguientes ciudades en el Perú, ¿cuál se ubica más al oriente? A) Tumbes B) Lima C) Ica D) Chiclayo E) Puno 47. Marque la alternativa que relacione, de modo correcto, a las líneas geodésicas con los continentes que recorren. I. Meridiano base II. Trópico de Capricornio III. Trópico de Cáncer a. América del Sur b. Europa c. Asia A) Ic, lla, llIb B) la, lIb, IIIc C) Ib, IIc, Illa D) Ic, llb, IIIa e) Ib, lIa; Illc 48. Desde el 2021 se estableció que los cludadanos de los países como Perú, Ecuador, Colombia y Bolivia pueden ingresar, residir, trabajar y circular libremente de modo temporal 0 permanente dentro de sus territorios. Esto es posible porque sus Estados han aceptado las condiciones del A) Convenio de Ayuda Amazónica. B) Tratado Comercial de Mercosur. C) Estátuto Migratorio Andino. D) Acuerdo del Pacto Andino. E) Acta de Fundación de Unasur. SIMULACRO CEPRE UNI 2024-2 50. En el departamento de Tumbes el distrito de Aguas Verdes, colindante con el país de Ecuador, es denominado como _________de frontera. A) una región B) una zona C) un área D) un corredor E) un entorno 51. Sobre la localización del Perú, indique las proposiciones verdaderas. I. La amazonia ocupa un amplio sector de su territorio. II. Se encuentra localizado en el hemisferio septentrional. III. Es un país de tipo marítimo, andino y bioceánico. IV. Se encuentra en dirección boreal de la línea ecuatorial. A) II y IV B) II y III C) III y IV D) I y IV E) I y III 52. En relación con la Organización del Tradado de Cooperación Amazonica; señale verdadero (V) o falso (F), según corresponda en los siguientes enunciados en respectivo orden. - Nació con la firma del acuerdo de Cartagena. - Promueve la inclusión social en la región. - La sede de la OTCA se encuentra en Quito. - Busca el desarrollo sostenible en la región. A) VFFV B) FVFV C) VFVF D) VVFF E) FFVF 49. El domumento cartográfico más adecuado donde se representa a la plaza San Martin del Centro Histórico de Lima y sus casas aledañas seria A) un plano. B) una carta. C) un mapa. D) un planisferio. E) un mapa totográfico. #ESPECIALISTASUNI INFORMES: 993 750 351